宋海琴

[摘  要] 随着时代的发展，“快节奏、大容量”的教育模式悄然盛行，这里面不乏存在功利性的成分. 慢教育是一种回归本真、自然，尊重生命的教育方式. 在“快节奏”的当下，慢教育更加值得每个教育工作者去研究与思考. 文章认为慢教育的实施措施有：增设情节，慢中求实;注重拓展，慢中求透;由浅入深，慢中求真;手脑结合，慢中求优.

[关键词] 慢教育;情节;问题

慢教育是一种浸润式的教育，是基于生命并贯穿整个生命的艺术教育. 俗话说：“精工出细活儿”，慢教育就是一场细致的生命教育，它属于心理学与哲学的范畴. 追根究底，慢教育就是回归简单、自然、人性的教育，学生在“慢教育”的过程中不仅能收获知识与技能，还能收获良好的情感体验，为核心素养的形成与发展奠定基础.

增設情节，慢中求实

初中阶段，学生的认知水平处于快速发展期，对于很多事物的认识，仍处于半成熟状态. 若想让学生对一些知识产生深刻的理解，凭借教材中的少量情境尚达不到目标. 鉴于此，教师可从学生的生活经验出发，设计与学生认知水平相契合的情节，引导学生在丰富的情节中感知、感悟知识的形成与发展过程，从而对知识产生客观、翔实的认识.

随着新课改的推进，“减负增效”的口号响彻整个教育界，我们如何在“高容量、快节奏”的课堂中增设情节，且不影响课堂进度呢？笔者经过多番探索，发现增设情节也需讲究技巧，如由浅入深的情节设置，不仅能丰富学生的思想，还能让学生对知识理解随着情节的变化而逐渐深化. 也就是课堂进度与情节同步深入，让学生在潜移默化中建构新知.

案例1  “直线”的教学

直线看似简单，但要从根本上认识直线的内涵与外延，却需要一个过程. 为了让学生对直线产生深刻的理解，笔者精心设计了以下情节，并获得较好的教学效果.

情节1要求学生说一说对直线的理解.

设计意图  希望学生在表达时，着重突出直线的特点：直的、线状、向两端延伸.

情节2要求学生说一说生活中的直线实例.

设计意图  让学生从自身的生活经验出发，将书面上的直线拓展到生活应用中. 如铁轨、马路中线等.

情节3要求学生画直线.

设计意图  画直线看似简单，但细细琢磨，也有一定的规律性. 过一点，可以画出无数条直线;而过两点，只能重复画出一条直线.

情节4要求学生根据画直线的启示，说说直线在生活中的实际应用.

设计意图  任何知识的学习都是为生活所服务，而直线概念的获得，也是为更好地应用于生活实际. 如想在墙壁上固定一根线，需要两头固定;想将路边的树栽种在一条直线上，就要先固定好两棵树的位置等.

情节5如果要用字母表示直线，该怎么表示？

设计意图  让学生掌握用符号表示直线的具体方法，为后期规范符号的应用奠定基础.

最后以数学家科学探索的小故事，激发学生科学、严谨的探索精神. 一个简单的概念，通过慢教育的方式，分解成多个情节进行探究，不仅让学生学得有滋有味，还让学生在直线的探索中，感受到很多生活哲理，为学科素养的提升奠定了基础.

都说数学教育是关系到人类发展的教育，这种励精图治的教育方式，能让学生在一个充满正能量的课堂中，积极、健康地成长，实现慢中求实. 而一味追求高效、快节奏的课堂，终究难以称得上脚踏实地的教育. 与其舍本逐末，倒不如逐层递进地设置教学情节，让学生的思维回归自然，在循序渐进中逐渐挑战自我，突破自我;也让课堂教学散发出教育应有的味道.

注重拓展，慢中求透

新知的建构是用已知来探索未知的过程，不同的视角或渠道会看到不一样的内容，产生不一样的学习体验. 为了给学生创造更多领悟的机会，教师可在教学中有意识地引导学生从不同的角度去探索新知，全面揭露新知的特征，让学生对新知产生清晰、透彻、完整的认识，为完善认知结构奠定基础.

案例2  “二次根式的性质”的教学

关于（）2=a（a≥0）的性质，从形态特征上来看，（）2与a有着较大的差异，这让学生有点不知所措. 如何利用学生已有的认知结构来探索新知呢？笔者在执教过程中，经过多次尝试与思考，发现开辟新渠道，引导学生从不同的维度去理解与分析这个问题，收获颇丰.

视角1从“互逆运算的可还原性”角度，分析并认识二次根式的性质. 如根据常见的5-2+2=5，a-b+b=a，5÷2×2=5，a÷b×b=a，联想到（）2=a（a≥0）;

视角2从计算结果来分析二次根式的性质，如计算（）2=（）2=32=9，

2=2=

2=等，分析这些常见式子与结论之间的关系，归纳出（）2=a（a≥0）的一般形式;

视角3利用数形结合思想，将数量关系转化成正方形面积公式问题来进行分析. 如一个面积为a的正方形边长为，反之边长为的正方形面积则为a，由此可得出（）2=a（a≥0）的结论;

视角4从算术平方根的角度来探索二次根式的性质，如学生在之前的学习中，已经掌握了若x2=a（a≥0），那么x=（舍掉x=-），将x=的两边同时平方，可得x2=（）2，再将x2=a代入式子中，即可获得（）2=a（a≥0）.

综上，从不同的渠道去分析同一个问题，会有完全不一样的过程，但最终获得的结论是一致的. 此过程，不仅帮助学生复习、巩固与提升了旧知，还让学生惊奇地发现，数学是一门系统性的学科，看似毫无关联的知识间，竟然有着千丝万缕的联系. 通过不同的视角来分析问题，开阔了学生的视野，拓宽了思维，新知也在各种方法的指引下水到渠成.

虽然探索的过程是“慢”的，但学生因经历了知识的形成过程，对它的掌握程度却是透彻、牢固的. 教师若直接将式子（）2=a（a≥0）呈现给学生，虽然花费的时间相当少，但学生只是短暂的机械性记忆，对于该式的来龙去脉一无所知，在后期应用时，难免会出现失误.

鉴于此，放慢教学的步伐，引导学生从多角度分析与探索知识形成的根源，不仅不会浪费课堂时间，还会有效地提高学生对知识的认识，让这种认识根植于记忆深处，为建构完整的知识体系作铺垫，更为后期的综合性应用奠定坚实的基础.

由浅入深，慢中求真

教学是一个循序渐进的过程，任何知识的传授，都要基于学生原有的认知基础上实施. 尤其要关注基础薄弱学生的思维发展情况. 新课标明确提出：要让每个学生都在数学学习中获得不同程度的发展. 这就要求教师不能将眼光局限于“学优生”身上，还要关注到每一个学生的认知发展.

受社会、家庭、教育等综合因素的影响，每个学生的认知发展都存在一定的差异性. 为了照顾到每个层次的学生. 教学时，教师可降低起点，通过阶梯式的教学方式，循序渐进地进行引导，让学生的思维随着由浅入深的问题逐步深入，实现有序提升.

案例3  “一元二次方程的解法（配方法）”的教学

配方法是解决方程的核心思想方法，对后期的解题具有直接影响. 为了让每个层次的学生都能从本源上掌握这种解题方法，笔者在课前先研究了学生的最近发展区，为设计符合学生认知特征的问题服务. 考虑到部分学生的基础较为薄弱，本节课教学特放低了教学起点，为帮助学生建构有序、连贯的逻辑思维奠定基础.

起点：解方程x2=9.

设计意图  帮助学生回忆求解类似于x2=9的方法，确认解法的源头，明确9的平方根即为此方程的解.

该起点放得极低，对于每个学生来说，都不会有障碍. 于基础薄弱的学生而言，解决此题就是一个回顾旧知的过程，成功地将学生的注意力转移到课堂学习中;于学优生而言，可以深层次思考该方程的源头与解题原理，起到思维热身的作用.

问题1解方程：（x+2）2=9.

设计意图  在低起点的基础上，引导学生用整体思想来看待与应用平方根的概念，学生从这个简单的式子中不仅拓展了对平方根概念的认识，还获得一元二次方程“直接开平方”的新解法.

问题2解方程：x2+4x=0.

设计意图  若考虑用以上直接开平方的方法解决本题，已无法顺利完成. 这就需要学生展开思考，如何创造有利条件，能应用直接开平方的方法进行解题.

有问题1的铺垫，不少学生自然而然地联想到x2+4x=0应该与4的关系比较大，将x2+4x=0进行变形，可得x2+4x+4=4的式子，在此基础上再进行求解，答案已然揭晓.

问题3解方程：3x2+12x=0.

设计意图  设计本题的目的是为了引导学生发挥想象，将3x2+12x=0转化成上一个式子x2+4x=0进行求解. 除此之外，还有一个重要因素是为了克服学生认为二次项系数必定为1的不合理想法.

问题4解方程：3x2+12x-4=0.

设计意图  随着学生思维的逐层深入，安排此题是为了优化学生的思维，让学生自主探究出清扫等号左边障碍的具体方法. 本题的关键在于将问题回归到以上问题的原始结构，进行求解.

问题5解方程：ax2+bx+c=0（b2-4ac≥0）.

设计意图  通过以上特例的解决，学生已经基本掌握了用配方法解二元一次方程.此问的设计，主要是为了渗透由特殊到一般的数学思想，让学生在特定案例的解题过程中，总结、提炼、归纳出用配方法解二元一次方程的普遍形式.

低起點、小步子的问题串的应用，照顾到所有学生的认知水平，让学生的思维随着问题的台阶拾级而上. 通过以上几个问题的思考，学生对这种最常见的解方程的方法从本源上产生了深刻的认识. 随着问题的逐个突破，学生不仅自主获得切实可行的解题方法，还探索出这种解题方法的一般形式，为解题能力的形成与发展奠定了坚实的基础.因此，放低起点，增加问题层次的教学方式，看似放缓了教学进度，实则让学生更为真切地理解了知识的形成过程，建构了更为牢固的认知结构.

手脑结合，慢中求优

数学教学除了要有良好的思维之外，还少不了实践操作的支撑，因为任何知识的形成与发展都源自生活的需要与实践的验证. 教学探究过程，需要操作与计算的支持. 美国教育学家杜威提出“在做中学”的教育理念，是践行慢教育的基础. 他从实用主义哲学和心理学两个角度出发，认为给学生提供一定的材料，供学生自主探索，能在保护学习者良好学习兴趣的基础上，激活思维，实现创新.

将此理论应用到数学课堂教学中，令手脑结合，操作与计算并举，能实现慢中求优的教学成效.

案例4  “活动课”的教学

问题：若用一张边长18 cm的正方形硬卡纸制作一个无盖的长方体粉笔盒，如何操作能让该粉笔盒的容积最大？

面对此问，学生很快提出：如图1，剪掉正方形的四个角，再进行折叠、黏合，可获得一个粉笔盒.

四个角到底该剪掉多少，能让制成的纸盒体积最大呢？为了探索这个问题，学生经自主思考与小组交流后，列出表1.

观察表1，容易发现，当剪掉的小正方形边长为3，即x=3时，制作出来的纸盒体积为432 cm3，是该表格中体积最大的数据.

此时，有学生提出：若将剪下的小正方形也利用上，那么获得的纸盒体积不是更大些吗？这是一个值得肯定的想法. 笔者鼓励学生自己拿一张纸进行操作并思考，到底该怎么处理，能让这个纸盒的体积变得再大些.

学生边操作、边思考，认为将剪下的边长为3 cm的正方形连续对折两次、剪开，每个小正方形就变成了四个小长方形，将这些长方形拼接到制作的纸盒边缘（见图2），此时所获得的纸盒体积为v=144×

+3=540（cm3）.

师：非常好！从操作过程来看，这个操作有点麻烦，大家有没有更加便捷的方法呢？

学生再次拿起手中的纸，通过小组合作的方式进行操作、讨论、思考，并获得新的方法：如图3，在原正方形卡纸右侧的两个角上，分别剪下边长为4.5 cm的小正方形，并将剪下的图形拼接到原图的左侧中间位置，此时纸盒体积为：v=（18-4.5）×（18-2×4.5）×4.5=546.75（cm3）.

大家都惊讶于这种方法制作而成的纸盒，竟然比上一种方法获得的体积更大. 随着操作的深入，学生的思维之花绽放得愈发鲜艳，笔者也不禁为学生的思维所折服. 精致的操作、完美的思考，诠释了手脑并用在学习中的优势，也凸显了合作交流的智慧. 课堂在慢节奏的实践探索中，不断优化.

张文质认为：“教育是慢的艺术，是基于生命并贯穿生命的过程.”的确，耐心地启发，陪伴学生生命的成长是教育的基本使命. 作为教师，应放平心态、精耕细作，在信任与宽容中尊重生命，孕育惊喜，为培养学生的可持续性发展奠定基础.

参考文献：

[1]李伯黍，燕国材. 教育心理学[M]. 上海：华东师范大学出版社，2010.

[2]中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[3]邱广东. 把握“慢”要义  追求“真”效益——以《拉长过程，慢中求真》为例[J]. 中学数学教学参考，2014（17）：57-59.