郭琪

［摘  要］ 为了提高教学有效性，打造智慧课堂，教师应遵循学生的认知发展规律，从学生的具体学情出发，创造一切有利因素让学生参与到知识的生成和发展中来，从而获取宝贵的动态资源. 同时，教师应对这些宝贵的动态资源进行辨析、判断、整合、开发，激发学生的学习兴趣，培养学生智慧的动力源，从而促进学生全面发展.

［关键词］ 以生为本；智慧课堂；发展规律；动态资源

不同的学生有着不同的认知结构、不同的思维方式、不同的学习经验，这些“不同”在碰撞、交流、启发中往往会迸发出智慧的光芒，使课堂变得丰富多彩. 对于这些“不同”，教师应结合教材内容和具体学情进行辨析和判断，通过问题加以启发和指导，从而将“不同”进行整合、梳理，使课堂变成智慧的结合体，让每个学生都能有所收获、有所发展. 不过在实际教学中，尤其在高三数学教学中，由于高考的压力使得不少教师依然重复着传统的“灌输”教学模式. 教师常常将自己认为最优的解决方案讲授给学生，课堂成了教师智慧的“展示厅”. 在这样的课堂中，学生学得过于死板和僵硬，其个体思维能力很难得到发展. 为了改变这一现状，构建智慧课堂就成了必然选择，课堂上，教师关注的不应是知识的讲授，而应是课堂生成性资源的驾驭，为学生搭建一个自由展示的舞台，鼓励学生去实践、去探究、去发现，以此激发学生的学习兴趣，提升学生的学习信心，让学生学会学习. 笔者结合具体教学案例，谈谈几点智慧课堂建构策略，如有不足，请指正.

借“疑”生“思”

在数学教学中，为了引发学生深度思考，教师常常会在教学活动中设计一些疑难问题，以此引发认知冲突，诱发学生积极思考，从而提升学生的课堂参与度，增加学生学习的迫切感. 在此过程中，通过“设疑”可以充分暴露学生的思维过程，展示学生的新思路、新想法，通过激励和启发，使之成为智慧形成的迸发点和催化剂，让学生能够积极思考、主动探究，在质疑、思疑和释疑的过程中收获智慧、收获信心.

例题给出后，教师让学生独立完成计算，根据课堂反馈，学生得出两个四棱锥的体积均为64. 为了帮助学生深入理解其中蕴含的规律，教师并没有急于点评解题过程，而是设计了如下问题.

问题1：两个四棱锥的体积相等，这是偶然的，还是巧合的？其中是否蕴含着某些规律？体积与截面位置是否存在什么关联？

设计意图 通过质疑引导学生去探究和发现蕴含其中的一般规律，从而化特殊为一般，帮助学生更好地理解知识. 问题给出后，学生的探究欲被激发，思维进入活跃状态. 学生作出不同的棱锥，计算后惊奇地发现其体积均是64，于是学生大胆地猜想，这样的棱锥体积是定值. 基于此猜想，学生运用已有知识进行证明，并尝试寻求等体积产生的原因，此时学生的思维发散又活跃. 教师耐心听取学生的意见，并从中选择一个典型方法供学生再思考，从而将发散的思维凝聚起来，以此提升探究的深度，帮助学生形成完善的认知结构.

问题2：若四棱柱不是正四棱柱，以上结论是否成立呢？其他棱柱呢？

设计意图 通过继续“设问”引导学生向一般化思考，弱化正棱柱这一条件，将学生思维引入一个新的境地. 通过研究容易发现，此规律同样符合其他直棱柱.

通过质疑诱发学生从不同角度去思考和探究，极大程度激发学生的好奇心，学生在思考、交流中丰富了认知体系，在思疑的过程中收获了成功.

借“境”激“情”

情境是产生数学问题的沃土，其在深化知识理解，激发学习动机，培养学生情感等方面都发挥着积极的作用. 在教学中，教师应结合具体教学内容设计一些宽松的、开放的，且具有一定针对性和目的性的問题情境，以此激发学生的数学学习热情.

例题给出后，教师没有让学生求解完事，而是加入了如下问题情境：

（1）尝试用不同方法进行证明（如分析法、综合法等）；

（2）总结归纳分析法证明不等式的原理及步骤；

（3）你还能找到其他的证明途径吗？

对于第（1）问和第（2）问，学生通过思考、交流能够顺利完成，本题的教学重点就是对第（3）问的处理，目的是唤醒学生的求知欲，引导学生尝试从不同的角度进行思考. 在证明过程中，教师给学生预留了充足的时间去交流，发表自己的见解，以期发挥个体优势，让学生在合作交流中得以成长.

经过独立思考和互动交流，学生给出了多种不同的证明方法，在此选取两种典型的解法展示如下：

利用多种方法解决问题后，教师没有让学生停止探究，而是鼓励学生结合例2的结构特点编制相似题目，并让学生尝试完成证明. 让学生自己编制题目，将学习的主动权交给学生，大大增加了学生的学习兴趣，于是很快就有学生给出了变式题目：

结合前面的证明经验，学生轻松地完成了变式题目的证明. 接着，教师又继续追问：结合以上练习，你是否能够将其推广至一般形式呢？此时，学生结合前面经验很容易得到：

虽然学生结合前面的经验得到了命题1，不过对于该命题的证明，部分学生是没有思路的，为此教师适时地给予点拨解惑，从而顺利地完成了命题1的证明.

这样通过创设问题情境，引导学生经历从特殊到一般的转化，不仅深化了学生的思维，而且让学生在参与的过程中掌握了数学的研究方法，提升了数学学习能力.

借“探究”促“发现”

众所周知，数学学习是一个不断发现、不断探究、不断创造的过程，学生在知识的探究中往往会收获很多智力资源，这有助于打造一个高效的智慧课堂. 不过，受传统教学的影响，大多数教师关注现成的结论，很少带领学生经历知识产生与发展的过程，使得学生只知其然而不知其所以然. 这样不仅不能让学生深刻地理解知识，而且难以发展学生的创新能力. 在数学教学中，教师应组织学生参与探究，带领学生体验新知识、新方法形成和发展的过程，从而在探究中发展学生的智慧，提升学生的技能.

问题（2）和問题（3）是以问题（1）为基础的灵活应用、拓展和延伸，这样一种有梯度的拓展能帮助学生发散思维，提升探究积极性. 问题（4）引导学生利用原图形进行猜想，有效地吸引住了学生的注意力，让学生积极参与活动，得到了许多出人意料的结论和方法.

为了获得更好的探究效果，教师应首先了解学生，基于其最近发展区设计一些让学生“跳一跳，摘到桃子”的问题来激发他们的探究热情，从而引发他们学习数学的兴趣. 学生的数学学习兴趣一旦被激发，就必定达到事半功倍的教学效果.

借“交流”促“发展”

有效交流是数学教学的必经之路. 在高中数学课堂中，教师应着力于建设一个民主的师生关系，此时教师不再是权威的领导者，而是与学生共同探究知识的交流者和合作者. 在交流中，师生面对彼此的差异时应保持客观的态度，既要相互尊重，也要相互接纳，真正实现平等对话. 同时，在对话交流中，教师应鼓励学生大胆地提出自己的想法，让学生可以无拘无束地交流，这样不仅能够有效暴露学生思维过程中存在的问题，也能展现学生张扬的个性. 当然，交流并不局限于师生之间的交流，也可以是与同学的交流，与书本的交流，与自我的交流，等等. 这样可以有效改变传统“灌输”教学模式的弊端，让学生在交流中达成共识，在交流中学会质疑和反思，在交流中学会尊重与信任，从而培养学生的多元智慧.

例4 试比较log67与log75的大小.

在教学中，教师选择尊重学生，让学生按照自己的想法去实施，之后通过互动交流，引导学生发现另一种解法，使学生的解题思路得以进一步完善，点燃了学生的数学智慧.

借“互动”生“智慧”

新课程实施以来，教师不再是知识的传递者，学生也不再是知识的继承者，两者成了发现新知、探究新知的合作者和创新者. 在新课堂上，教师的教学智慧被激活，学生的个性认知被释放，师生互动产生新知识的比重有了明显的提升. 新模式教学改变了传统课堂单一、枯燥的面貌，为师生互动产生新知识带来了良好的契机，实现了教学相长.

教师引导学生运用分析法、综合法等方法证明后，并没有结束探究，而是在此基础上提出了新的问题：若将两个实数变为三个实数，是否能够得到类似的结论？

通过以上问题的铺垫，学生很快联想到利用数列的单调性进行证明，即只要证明数列f（n）单调递增，问题便可迎刃而解. 基于以上思路，师生合作完成了该问题的证明. 当证明结束后，教师又鼓励学生课后尝试用其他方法加以证明，进而逐渐深化问题的理解.

在传统课堂上，为了提升教学效率和教学效果，教师往往会引导学生按照自己的预设提问题. 这样看似学生自己提问题，但实质并没有摆脱教师的束缚. 而新课程实施后，凸显了学生的主体地位，学生可以自由地提出自己的想法. 教师应将其视为宝贵的资源，通过对课堂生成性资源的重组和开发，不仅能实现教学目标，而且可以有效培养学生的创新意识，让学生获得新的发展.

总之，成绩并不是教学的最终目的，教学中要摆脱传统的知识灌输的束缚，将培养学生的思维品质、提高学生的思维能力作为数学课堂的最终目标，让学生在探索、交流、互动中学有所获.