[摘  要] 初中数学教学应有的生态观视角，应当着力关注处于学习状态中的学生，以及其具体的学习过程，并用学生在数学学习过程中表现出来的认知规律来评价其学习. 符合学生认知规律与成长规律的数学教学，才是生态的数学教学. 初中数学教学要高度重视教学等待，要通过教学等待的实施让学生的学习过程变得更加生态，而教师的生态观视角也可以在这样的过程中逐步形成与完善. 当学生的学习过程变成生态过程时，当教师在教学的过程中赋予足够的空间实施教学等待时，核心素养萌芽與生长的空间也更大. 教学等待对于初中数学教学来说是有意义的，其不仅可以让学生的学习过程变成生态过程，也可以让学生数学学科核心素养的发展更加自然.

[关键词] 初中数学;生态观;教学等待

作者简介：顾红炜（1982—），本科学历，中学一级教师，从事初中数学教学工作.

人们常常将教师比作园丁，这里实际上蕴含着一个重要思想，那就是教师工作的对象是学生，是一棵棵茁壮成长的树苗. 如果将学生的学习过程比作小树成长的过程，那么最好的小树成长状态应当是生态的，最好的学生学习过程也应当是生态的. 面对学生的学习，应当有属于自己的生态观视角. 实际上从生态的角度看学生学习，并不是一个崭新的说法，有同行从生态学的角度对初中数学教学进行过概括：基于生态学的基本观点，努力做到着眼于“整体”，不因重答问而轻发问;着意于“人本”，不因重规范而轻风范;着力于“和谐”，不因重进度而轻适度;着心于“发展”，不因重静思而轻引思;着重于“共生”，不因重形动而轻神动. 从这样的概括来看，初中数学教学应有的生态观视角，应当着力关注处于学习状态中的学生，以及其具体的学习过程，并用学生在数学学习过程中表现出来的认知规律来评价其学习. 一言以蔽之：符合学生认知规律与成长规律的数学教学，才是生态数学教学. 按照这样的标准去看传统的数学教学，可以发现有不少需要改进的地方，而教学等待就是其中重要的一个抓手. 下面就以苏科版初中数学七年级下册“探索直线平行的条件”为例，来谈谈生态观视角下初中数学的教学等待.

教学等待是初中数学教学应有的形态

所谓教学等待，顾名思义就是在教学过程中出现的等待. 对于一些初中数学教师而言，这可能是一个新颖的提法，因为种种客观原因所限，绝大多数教师所感觉到的是教学节奏的紧张，无尽的教学任务需要完成，在这种情况下怎么会出现等待的情形呢？然而学生的学习规律与成长规律并不会因为有外在的任务而改变，即使教师在课堂上没有等待学生，也不意味着学生的数学学习不需要等待. 实际上如果暂时放下应试教育的需要来看学生的数学学习，可以发现教学等待应当是初中数学教学应有的形态.

从数学知识体系建构的角度来看，绝大多数学生在学习数学知识的时候都会遇到相应的困难. 数学知识之间的逻辑性非常强，数学与生活之间的联系既密切又不容易直接感知，因此学生无论是基于生活经验去学习数学知识，还是基于已有的知识去学习数学知识，都不可能避免挑战. 面对这些挑战如果教师只是通过讲授去“帮助”学生解决问题，那么学生在学习过程中的主动地位就会丧失. 缺少主动建构的学习过程，必然只能是囫囵吞枣的学习过程. 从这个角度来看，只有赋予学生应有的教学等待空间，才能发挥学生的主观能动性，才能让符合学生认知规律的主动建构有更大的空间.

从数学思想方法运用的角度来看，数学思想方法的理解与运用过程一定是循序渐进的，不可能是一帆风顺的，学生的学习总有一个从陌生到熟悉的过程，这个过程如果离开了教学等待，那么学生在领悟数学思想方法的时候必然会存在着粗放的一面，而这种情况下的领悟很可能演变成拔苗助长，或者对数学思想方法的视若无睹.

从数学学科核心素养培育的角度来看，初中数学教学要培养学生的数学学科核心素养，主要包括三个方面，也就是让学生学会用数学眼光观察现实世界、学会用数学思维思考现实世界、学会用数学语言表达现实世界. 这样的要求对于数学教师而言存在着一定的挑战，更不要说初中生了. 如果没有课堂等待这样的教学环节，那么核心素养培育的目标根本就不可能实现.

综上所述，初中数学教学要高度重视教学等待，要通过教学等待的实施让学生的学习过程变得生态，而教师的生态观视角也可以在这样的过程中逐步形成与完善.

生态观视角下的初中数学教学等待

等待既是一种行为，也是一种艺术. 课堂上的教学等待意味着将属于学生的时间还给学生，让学生在这段时间里能够获得更多的思考. 之所以说教学等待是一种艺术，是因为在选择教学等待时机的时候，教师要观察学生的学习过程，要瞅准教学等待的实施时机. 同时，数学教学的过程是思维活动的过程，评价是重要的调控手段，教师恰当地运用“慢评价”，给学生留下一定的自由思考的时间，引导学生自己去发现、探究，可以激发学生学习的兴趣，拓广学生的思维空间，促成精彩的课堂生成，实现教学相长的目的. 通过这样的阐述可以发现，在生态观视角下于初中数学课堂上实施教学等待，需要教师以把握学生的学习过程为基础，需要教师研究学生的思维发展，判断教学等待的实施时机.

“探索直线平行的条件”作为苏科版初中数学教材中的平面几何基础知识之一，在知识逻辑上具有基础性作用，在数学思想方法体现上能够有效培养学生的逻辑思维等能力，这可以帮助学生发展数学思维. 如果在教学过程中设计了相关的包括生活元素的情境，那么学生就可以经历更加丰富的数学抽象过程，从而培养自身的数学眼光. 学生对直线平行条件的数学表达的理解，可以让数学语言运用能力的培养得到实现. 如果学生的学习过程能够沿着这一分析的思路发展，那么这样的学习过程对于学生而言就是生态的，其中的教学等待实施则在于教师在教学现场的实际捕捉. 这里笔者通过两个例子来说明.

例1  “基本事实”的得出.

在教材中，这是通过学生经历一定的实践活动得出的，所设计的实践活动就是让学生体会“用三角尺和直尺可以画平行线”.

教材给出了三个示图（如图1、图2、图3所示），在学生学习的过程中，这些图形起着提醒学生的作用. 但是教学时，笔者认为教师不应当将这三个图形急着提供给学生，而应当在提出“用三角尺和直尺可以画平行线”的任务后，让学生去自主思考、自主探索，看如何落实这一任务.

这里就需要教师进行教学等待，等待的过程就是让学生在足够的时间里思考如何用三角尺和直尺画平行线的过程. 如果教师没有任何提示且学生没有提前看书，那么大多数学生最初的思考重点只是“画”. 此时会有少数学生回忆此前教师在黑板上画平行线的操作过程，将思考的重点从“画”转移到“平移”上. 学生思考重点的转移，意味着学生的思考有了积极的结果，这种结果不是教师直接提供给学生的，而是学生自主思考得出的，这就是教学等待的基本价值所在.

例2  “内错角相等，两直线平行”结论的得出.

在这里，内错角是一个基础概念，这一概念是直接告知学生然后去重点讲授后续的结论，非常值得思考. 笔者认为，前面已经给出了同位角的概念，在这里让学生经历逻辑推理的过程，进而得出相应的概念，应当是更有价值的选择. 所以教师在这里应当选择教学等待，通过给学生提供“有无其他的判定方法来判定直线平行”这样的问题，来驱动学生自主思考、探究并有所发现. 事实证明，学生会不负这一等待，并且大多数学生都能够自主探究得出“内错角相等，两直线平行”的结论.

生态观的背后是核心素养的再体现

在上面的例子中，由于教师给出了足够的时间进行等待，因此学生的学习过程具有高度的自主性，学生通过自己的探究获得了相关的认识，不仅可以收获数学知识，还能得到数学学习的成就感. 这种成就感可以转化为学生后续学习的动机，相对于其他因素形成的学习动机而言，有成就感支撑的学习动机更强烈且更可持续.

当前初中数学教学的主要任务之一是培养学生的核心素养，当學生的学习过程变成生态过程时，当教师在教学过程中赋予足够的空间实施教学等待时，核心素养萌芽与生长的空间也更大. 上面所举例子中的两个教学环节里，学生有着充分激活生活经验的机会，有着通过自己动手做而获得数学认知的机会，有着通过逻辑推理发现新的数学结论的机会……通过教学等待，这些机会成了学生将数学知识转化为核心素养的重要契机. 这说明生态观视角下的教学等待，能够有效发展学生的数学学科核心素养.

综上所述，教学等待对于初中数学教学来说是有意义的，其不仅可以让学生的学习过程变成生态过程，也可以让数学学科核心素养的发展更加自然，这对于当下的初中数学教学有着重要的现实意义与历史意义.