张劲松

（人民教育出版社 课程教材研究所）

说到杂志，自己首先是一名读者，不输入不吸收，就成了无本之木、无源之水；然后是一名作者，有些想法，写出来，向同行请教；再后成为一名编者，审阅稿件，边学习边标注自己对来稿中一些问题的认识.作为读者，是最轻松的，可以没有任何思想压力地浏览、评头论足；作者的话，就不一样了，读说容易落笔难，Think A Speak B Write C，说的就是这个道理；成为杂志的编委，就是另外一个视角，眼光变得很挑剔，总希望稿件给人耳目一新的感觉，至少有让人眼前一亮的地方，但多年过来，发现这不是随心所愿之事.原因是多方面的，但最重要的是稿件要有思想性、整体观、时代感，不管是审，还是写、读.

思想性.思想性说的是文章要有灵魂、有深度.数学教育研究的问题很多，教学实践中的经验更多，这些问题、经验的思想是什么？就统计与概率中的“平均数”而言，它的意义是什么？很多人说，它表示数据的集中趋势，是数据的中心值.再追问一下，“集中”与“中心值”的意义又是什么？很多人可能答不上来.这就是对“平均数”意义的挖掘不够，思想性不强.笔者的理解是，从代数意义上说，平均数与数据中的每个数作差，其代数和为0，或者说，比平均数大与小的数据与平均数分别作差后正负和抵消；从统计角度来看，平均数是与所有数据作差后平方和最小的那个数（方差的由来），而方差的意义是数据与平均数的“平均距离”；从概率观点来看，数据在平均数附近的可能性最大.如此这般，平均数的思想性就丰富了.

整体观.整体观的意义是加强数学内部、不同学科、数学与现实之间的联系，把数学知识的学习置身大背景之中，先就事论事再纵横捭阖.前段时间与一个朋友聊天，说及甲烷（CH4）的分子结构.这是一个很好的跨学科问题，可以与正方体、正四面体、三角函数、空间向量，以及多面体的物理重心等相关知识“有机”整合，成为跨学科的学习案例.分领域、分学科教学有其优势，能够学有所专、学有所长；但是适当的综合，可以学有所广、学有所博，从综合整体的角度看待事物，不畏浮云遮望眼，识得庐山全面目.

时代感.时代感的含义就是既要有新时代生动、鲜活的素材，又要有对知识的现代解读.我们已经迈入全面建设社会主义现代化国家的新征程，经济发展、社会进步、科技突破的时代素材琳琅满目，讲好“数学中的中国故事”是发挥数学育人价值极其重要的方面.知识是发展的，即使同样的知识也存在现代的解读.欧几里得《几何原本》中的直线，可以任意延长，虽然没有端点，但是是有界的.经过黎曼对“无端”“有界”“有端”“无界”的界定，以及微积分科学的发展，直线的意义更加丰富：直线与实数集的对应，线段的无限可分，……

追求思想性、整体观、时代感的稿件必将成为优秀的文章.达到这一步需要我们认真学习数学课程教材，广泛涉猎数学科学、数学哲学、数学历史、数学文化、数学科普类图书和期刊.在历史文化的长河中，把握知识内容及其思想的发展脉络；在数学科学的深入研读中，感悟数学知识之间广泛深厚的联系；在丰富的社会实践中，认识数学的源泉及其广泛的应用价值.最后，用科学、准确、简练、规范、生动、通俗的语言表达我们的所知、所感、所思.