王旭洋，孙树喆，徐晓文，邹桂征，张斌,＊

1山东大学化学与化工学院，济南 250100

2山东大学泰山学堂，济南 250100

在酸碱滴定过程中，将体系pH随滴定过程进行程度(一般是滴定剂的加入量或滴定分数T)的变化规律绘制所得曲线为酸碱滴定曲线，故滴定曲线即为函数pH = f(T)的函数图像，从中可以发现各类酸碱滴定过程中溶液pH的变化规律及影响因素[1-3]。借鉴当前通过数学解析和曲线绘制建立滴定分析模型的经验[4-7]，本文首先在三个基本假设的前提下对滴定过程进行数学建模，然后对滴定曲线再拟合后分析了其数学表达式背后所反映的溶液体系的变化，从而从数学角度定量验证教材中对滴定曲线变化给出的定性解释，并通过对滴定曲线的延拓提出了一种可能的滴定弱酸的方式。

1 理论假设

为了便于数学建模及计算机绘图，同时尽可能地还原体系组分所遵从的限制条件，本文首先提出三个基本假设：

(1) 滴定过程无限缓慢，即滴定过程中溶液的温度维持不变的同时并迅速达到平衡态；

(2)溶液中的各种组分分子间作用力忽略不计，不因离子强度等因素而受到运动约束，即滴定过程中组分活度即为组分浓度；

(3) 限制碱液与酸液两份溶液的浓度相同，且两者混合不引起体积变化。

2 数学建模

在一元酸碱滴定过程，以MOH滴定HA为例，体系满足电荷守恒与物料守恒，遵循电离平衡。可通过分布系数体现某一特定物种的平衡浓度占相关物种浓度总和的百……