［摘  要］ 理性思维是一种建立在证据与逻辑推理上的思维方式，属于意识的范畴，是学生正确识别、评估、判断解题过程的基础. 文章以一道数列题的解答教学为例，具体谈谈在核心素养背景下，基于“理性思维”的例题教学方法，并从以下三个方面谈一谈做法与思考：轻灌输，重引导，促生成；轻讲解，重倾听，促提炼；轻教条，重创造，促发展.

［关键词］ 理性思维；核心素养；例题教学

作者简介：周忠武（1993—），硕士研究生，中学一级教师，从事高中数学教学工作.

核心素养是教育发展的必然产物，是近些年各个国家和地区以及各学科教学的主要目标. 数学核心素养彰显着与时俱进的理念与思想，突出了“立德树人”“四基”“四能”“三会”等目标，也体现了国家对人才培养的期望. 想要达成核心素养育人目标，理性思维训练必不可少. 因此，本文以一道数列题的解答教学为例，谈一谈具体的做法与思考.

教学思考

1. 轻灌输，重引导，促生成

新课标强调学生才是课堂的主人，教师在课堂中属于引导者的身份. 基于“以生为本”理念的高中数学课堂，教学目标已从“知识核心”转化为“核心素养”. 简单、机械式的灌輸时代已经过去，如今的教学应以学生为主体，在教师的引导下独立思考、合作交流与探索.

核心素养背景下理性思维的培养，应关注“教什么”“为什么教”等问题，要求学生在教学中达到“知其然且知其所以然”的目的. 本题的解答教学，对于究竟该取几个特殊值的问题，不论是教材还是之前的教学中，都没有明确标准的答案，这完全依靠学生的解题经验与自主选择而解决.

学生取了两个特殊值后发现并不能得到答案，因而引发学生反思，学生对问题中的“a■=anbn对任意n∈N*恒成立”再次进行分析，又加入了一个特殊值. 此过程中，学生深刻体会到数学解题过程中，应重视一般和特殊的关系，这对提升学生的理性思维具有直接影响.

2. 轻讲解，重倾听，促提炼

教学是一个循序渐进的过程，教师除精心预设外，还要学会倾听学生的心声，顺应学生的思维与实际需求循循善诱地引导，做到因势利导教学. 在课堂回顾反思环节中，学生总结出了三种解题思路，阐述时教师耐心倾听学生的总结，并用眼神与简短的语言对学生的思路表示肯定，鼓励学生乐于表达，且完整表达.

学生表述的过程是暴露思维的过程，从学生的表述中教师可以看到学生的思维历程. 随着学生表述的完善，理性思维也趋于完善. 这种模式不仅帮助学生感悟演绎推理，还让学生对知识从感性认识层面转化到理性认识层面，深化理解解题技巧的同时，训练了总结提炼能力.

3. 轻教条，重创造，促发展

波利亚认为，数学存在两面，一面是数学如同一门系统的演绎学科，具有理论形态的欧几里得式的周密性；另一面是数学如同一门试验性的归纳学科，具有创造性特征［1］. 由此可以看出，数学并非通过教条式教学就能完成教学任务的学科，数学教学应在创造性的基础上，不断训练学生的理性思维，从真正意义上促进学生可持续发展.

对于学生缺乏严谨的推理过程，教师要做的绝非评论那么简单，更不能用训斥的方式消减学生的积极性，而应从各种角度给予学生真正的帮助，让学生的思维从不严谨逐渐取向严密，凸显数学学科规范性的同时彰显出教学的创造性.

实践证明，数学教学不是简单地整理积累知识的过程，而是不断创造、不断进步的过程. 教学属于探索过程，错误不可避免，因此课堂教学也是不断发现错误、纠正错误的过程. 学生冒出的一些看似“无厘头”的思维，或许就有一定的合理性，也可能成为价值连城的教学资源. 因此，教师应用动态的发展观来看待学生的思维，通过各种手段开展教学活动，让静态的数学教学呈现出动态的艺术美.

总之，教育是一门艺术，唤醒、激励与鼓舞是教学的核心. 正如郑毓信教授所言，数学教学内涵丰富，不仅包含丰富的知识成分，还包含思想、规范性与启发性等［2］. 因此，核心素养背景下，基于“理性思维”培养的例题教学，应以“立德树人”“五育并举”为方向.

参考文献：

［1］ G·波利亚. 怎样解题：数学思维的新方法［M］. 涂私，冯承天，译. 上海：上海科技教育出版社，2007.

［2］ 郑毓信. “问题意识”与数学教师的专业成长［J］. 数学教育学报，2017，26（05）：1-5+92.