江苏省泰州市口岸实验初级中学 宗翠花

在一次说课展示活动中，笔者结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》(下文简称“课标”)提出的“三会”(会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界)理念有幸展示了“图形的旋转(1)”的说课设计，受到了与会教师和评委的一致好评，下面将从教材内容、教学目标、学生特征、教学手段、教学过程、板书设计等六个方面阐述本节课的设计，不当之处，敬请指正.

1 教材内容

1.1 地位作用

关于“图形的旋转”这一内容，“课标”在三个学段都有不同的要求，从具体到抽象、从感性到理性、从定性到定量的梯度设计，体现了教材设计螺旋上升这一典型特点.同时，这一内容又为后续学习旋转的应用、特殊的旋转(中心对称)、平行四边形等奠定了坚实的基础，在教材中起着承前启后的重要作用.

1.2 思想方法

“旋转”是一类新的图形变化，学生通过平移和轴对称的学习，已经初步掌握了这一内容的学习思路：定义—性质—应用，因此教学中应充分体现类比这一数学思想.

1.3 育人价值

这节课的教学内容需要学生将生活现象抽象为数学图形，并在性质探究的过程中进行归纳总结、说理，因此，教学中应适当培育学生的数学抽象和逻辑推理等数学素养，同时进行德育渗透，为学科育人进行积极地尝试.

2 教学目标

根据课标要求，结合教材分析，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面确定本节课的四维教学目标.

(1)知识技能：通过实例理解旋转的概念，探究并掌握旋转的基本性质.

(2)数学思考：通过探究、类比掌握旋转的基本性质，提高几何图形的研究能力.

(3)问题解决：利用旋转的定义、性质解决现实生活中的相关问题.

(4)情感态度：在自主探究、合作交流中体验成功的乐趣，培养抽象和推理等数学素养.

在此基础上确定本节课的教学重点为： 探究旋转的性质，并熟练应用性质解决相关问题.

3 学生特征

学生通过小学的学习已经对旋转有了初步的了解，基本掌握了图形变化的学习思路，但是学生抽象能力和思维水平的限制与本节课提出的“理解概念、探究性质”还有一定的差距.因此，确定本节课的教学难点为：旋转性质的发现和归纳.

4 教学手段

4.1 教法学法

为了突出重点，突破难点，整个教学流程分为：创设情境，尝试解疑，问题解决，性质应用，布置作业，总结反思.其中反思贯穿于课前、课中和课后.

在学习方法上，针对定义的获得、性质的发现和归纳，引导学生分别进行自主学习、探究学习、合作学习，使学生成为课堂学习的主人.

4.2 技术支持

整个教学过程，使用希沃白板和希沃授课助手，同时利用“同屏软件”对优秀小组的探究过程进行“现场直播”；此外，还利用几何画板软件，通过改变旋转中心、旋转方向、旋转角度等三个方面引导学生体会旋转的“不变性”，进而很好地突出本节的学习重点、突破难点.

5 教学过程

5.1 创设情境——用数学的眼光初步观察世界

以“这组美丽的图片呈现的是我们前面学习的平移和轴对称，我们是如何学习它们的呢”开启新课，接着以“本节课我们将用同样的方法来研究一类新的图形的变化——旋转”，进而引入新课.

设计说明：以剪纸艺术为载体，引导学生回顾平移和轴对称的学习方法(定义—性质—应用)，为本节课的学习奠定基础，顺利引入新课；同时，精美剪纸图案的呈现可以陶冶学生的情操，增强民族自豪感.

5.2 尝试解疑——用数学的眼光深度观察世界

以“同学们，其实在现实生活中也有许多类似的现象，请观察下列现象，它们有什么共同特征？”进入本节课的第二个环节，这里主要是在学生自主观察动态图片的过程中，引导学生自行归纳出“绕一个固定点、按某个方向、转动一个角度”等关键特征.

接着抛出第二个问题，让学生再举一些类似的例子，进而丰富学生的认知.

随后通过第三个问题引导学生用自己的语言归纳出“旋转”的定义，并追问定义中的“关键词”，促使学生结合具体的实例明确旋转的三要素以及“对应点”等相关概念.

设计说明：以问题串的形式，引导学生在观察、思考、感悟中明确旋转的定义，在层层推进、步步追问中明确旋转的三要素，使“学生用数学的眼光观察世界”.

5.3 问题解决——用数学的思维尝试思考世界

结合前面相关知识的学习，进入旋转性质的探究，此处将教材的探究过程进行适度改编.

任务要求：两张透明纸上的三角形ABC和三角形A′B′C′完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸绕点O旋转一定角度，请完成下列问题.

独立思考：旋转得到的两个三角形有什么关系？请指出相等的线段和相等的角.

自主探究：连接AO，BO，CO，A′O，B′O，C′O，你又能发现哪些相等的线段和相等的角？你是如何得到的？

合作交流：任取一组对应点，画出其与旋转中心所连成的线段，你又有什么发现？

班级展示：如果改变透明纸上所画图形的形状，上述结论还成立吗？请展示你的探究过程.

此处，将探究环节设计为“任务要求、独立思考、自主探究、合作交流、班级展示、画板演示”等几个环节.利用“同屏技术”将学生在“自主探究和合作交流”中的精彩表现进行“现场直播”；同时，利用几何画板，通过改变“旋转中心、旋转方向、旋转角度”的方式进一步验证学生的探究所得，加深学生的印象，体会数学思维的严密性.

设计说明：问题解决环节是本节课的核心环节，教学中充分利用同屏技术和几何画板等信息技术的优势，使结论的探究更为真实、更加形象；同时,通过独立思考、自主探究、合作交流、班级展示等环节为学生构建了自主学习、合作学习、探究学习的闭环；此外，四个环节体现了几何图形性质研究的基本方法，意在引导学生“用数学的思维思考世界”.

5.4 性质应用——用数学的语言构建表达世界

在此基础上，抛出问题：请你用文字语言和符号语言给出旋转的基本性质.

设计说明：此处引导学生在上述探究的过程中对图形旋转的性质进行总结，意在让学生“用数学的语言表达世界”.

通过“例题+习题”的方式对本节课学习的旋转的定义和性质进行及时巩固；同时对教材例题进行适度改编，引导学生从基本概念、相等线段、相等角等方面进行有序思考；此外对教材习题进行动态设计，提高学生学习数学的兴趣和进一步探究的欲望.

5.5 总结反思

通过画思维导图(如图1)进行总结和反思.

图1

5.6 布置作业

(1)必做题：教材第94页习题4，5.

图2

(2)选做题： 利用下面基本图形(如图2)，经过若干次旋转，设计一幅美丽的图案.

设计说明：以“知识树”的形式进行小结，与板书的“知识框图”互为补充，同时为后续学习指明方向，引导学生自主学习，勤于反思.作业是以“分层作业+实践作业”的形式呈现，分层作业意在践行“让不同的学生在数学上得到不同的发展”这一课程理念，实践作业则意在培养学生的动手实践能力，体会“数学源于生活，又服务于生活”.