湖北省十堰市实验中学 尚良萍 喻琳琳

“双减”政策旨在通过全面提高学校教育教学质量从而减轻学生学业负担，凸显学校教育的主阵地地位.落实”双减”,有赖于高质、高效课堂的构建.然而,在教学任务不变、教学难度不降、家长期望更高的前提下,如何在课堂这个主阵地里实现减负增效,如何设计出合理且富有创造性的教学内容，驱动学生自主探索、合作学习，是教育工作者面临的一大挑战.

基于这一背景，笔者根据教材中的具体教学案例，从教学环节的设计、练习内容的选取、数学知识的生成三个方面进行分析,并结合自身课堂实践提出教学内容的优化方法，谈一谈自己关于初中数学教学的一些思考.

1 优化教学环节的设计

1.1 情境化设问，从生活中来，到生活中去

1.1.1 以生活情境为背景，用问题素材推动思考

初中数学常常通过提供情境素材引导学生,用数学的眼光观察生活.现以人教版七年级上册“有理数大小比较”引入环节为例进行分析.

教材编排“1.2.4有理数大小比较”时考虑到学生已经有了用有理数表示温度的经验，所以把主动权交还给学生，引导学生通过观察与比较去主动发现和总结有理数比较大小的方法.教学时,笔者结合“情境素材”(课本情境素材如图1)，设计了以下几个问题.

图1

思考：图1中给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最高和最低气温是多少？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？

问题1这七天中每天的最低温度为多少？你能在数轴上把它们表示出来吗？你能比较它们的大小吗？它们对应的点在数轴上有什么规律？

问题2通过观察，你还有其他新的发现吗？

问题3正数与正数比较大小我们已经非常熟悉了,你能根据上述发现尝试总结正数,0,负数的大小关系吗？如何比较两个负数的大小？

问题1引导学生结合生活经验解决数学问题,进而进行归纳和总结,生成新知.问题2是发散性问题,给学生提供多维度多方向思考的空间,引发思考,激发学生的积极性.问题3则提供给学生拓展提升的空间，以思促学.以目标导向的思考提升高度,基于不同层次学生对问题的理解,得出适合个人能力的结论,经历由浅入深、由表及里的学习过程，体会带着问题思考、主动学习的数学学习方法.

1.1.2 结合生活实际，感悟数学知识

在“4.1.2点、线、面、体”这一课时的教学中，教学素材是从生活中提取点、线、面、体的形象，帮助学生理解概念，然后结合生活实际，呈现点动成线、线动成面、面动成体的实例，展现点线面体间的动态联系，渗透了三维空间内不同维度间的联系；在此过程中培养学生从局部到整体，从整体看局部的双向思维，让学生体悟思维的成长.

因此，笔者向学生提出了以下三个问题.

问题4你能类比课本给出的“节日的焰火”“雨刷”等实例，给出其他生活中的实例吗？

本课最后笔者通过问题引导学生运用类比思想加深对知识的理解，体会由生活常识到知识归纳，进而应用于生活的过程，这个过程教会学生如何发现和探究规律，拓宽学生的认知结构，丰富学生研究变化规律的角度.这样的数学学习才是生动而高效的.

1.2 现场化教学，让数学学习有温度、有力量

数学学习应该是有温度且力量的.来源于生活的数学课堂是有温度的，但仅仅停留在生活中的数学课堂显然是不够的，高于生活的数学学习才更有力量.

例如，从现场场景到数学平面的转变的案例.

师：同学们，你们能尝试描述A同学所在的具体位置吗？

生1：他在我的左边.

生2：他在我的后面.

师：描述位置时要考虑哪些因素呢？怎么描述才能不受观察者位置的改变而改变呢？

生：我们确定物体的位置，不但要考虑方向，还需要考虑角度、距离.

师:需考虑的因素众多，如何准确简洁地表达物体的位置关系?

(学生讨论)

生：可以用选一个参照对象，把要描述位置的物体和参照对象，画在平面图上.

师：那具体怎么描述呢？借助大家描绘的平面图，今天我们继续来研究方位角.

…………

源于生活的情境引发讨论，又不仅仅停留在生活场景，笔者通过精准提问引导学生从生活场景抽象出数学模型——从“实物”抽象出“点”.该过程既体现了数学的简洁性，又显现出数学规律高度凝练的特质.

2 精选练习内容的应用方式

2.1 探索练习内容的深度，体现知识价值

紧紧围绕教学核心知识且有梯度、有深度的练习内容，有助于学生进一步了解学习内容，体会数学的应用价值，领悟数学思维的成长.

图2

探究：如图2，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，……，其中PO⊥l(我们称PO为点P到直线l的垂线段)，比较线段PO，PA1，PA2，PA3，……的长短，这些线段中，哪一条最短？

图3

思考：如图3，在灌溉时，要把河水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？

师：我们知道，线段是可以度量的，请大家观察，图2中线段哪条最短？

生：PO.(异口同声)

师：如何验证你们的猜想？

生：量一量！

师：非常好！我们可以通过实际的测量验证猜想.

可操作性、探究性及应用性是探究类数学问题的三个特点.处理这部分教材时，笔者在教学实践中以问引思，结合“动手做”，请学生量一量、比一比，激发学生主动参与课堂的兴趣，体会数学知识生成的过程.再结合课本思考，让学生在实际问题(“思考”农田挖渠问题)中体会“垂线段最短”在日常生活中的应用，感悟数学的实际应用价值.

2.2 拓宽练习内容的广度，展示联系，凸显区别

练习设计的重点是强化重点知识的理解和掌握，突出相似知识的对比和关联，帮助学生体会知识的内在联系，建立清晰完整的知识体系.

例如,由此及彼，联结“算术平方根”和“平方根”的案例.

师：了算术平方根和平方根有哪些联系和区别呢？让我们一起结合几个练习题来进一步体会.

练习1求下列各式的值：

师：请分别说出各式表示的含义.

生：(1)表示求25的算术平方根，(2)表示求0.81算术平方根的相反数，(3)表示求49的平方根.

练习2判断下列语句是否正确.

①一个数的算术平方根只能是正数.

②一个数的平方根一定是一正和一负根.

③算术平方根等于本身的数只有0.

学生尝试判断后，师生共同分析，确定正确答案.

师：根据上述练习，请总结平方根和算术平方根的区别和联系.

学生归纳得出结论，如表1所示.

表1 平方根与算术平方根的区别和联系

课堂练习的重点在于引导学生探究数学知识和方法的内在联系.算术平方根和平方根的区别是学生易混淆的知识点；笔者结合练习推动学生思考，培养学生严谨的逻辑思维，拓展延伸了练习内容，使知识结构变得“立体”，强化学生对知识的理解，内化知识之间的联系，拓宽学生的思维，使学生在易混淆知识点处更加谨慎，仔细甄别，提升观察和归纳能力.

3 优化数学知识的生成方式

人教版八年级上册“平方差公式(第1课时)”中，平方差公式的结构特征探究环节如下.

师：通过观察、猜想得出了平方差公式.下面各式都能用平方差公式进行计算吗?

(1)(2m+n)(2m-n)；

(2)(x-y)(y-x)；

(3)(n-m)(-n-m).

(学生思考，数学设计如下.)

生1: 第 (1)小题可以用平方差公式进行计算，得到的结果是 (2m)2-n2=4m2-n2.第(2)小题也可以直接用公式，结果是x2-y2.

生2：我觉得他说得不对，如果把式子y-x整理一下，写成-(x-y)，原式就变成了-(x-y)2,不符合公式特点，因此我认为不能用平方差公式计算.

生3: 第(3)小题式子变形为 (-m+n) (-m-n)，“-m” 可以看成平方差公式中的 “a”，“n” 看成平方差公式中的“b” ，所以答案是(-m)2-n2，即m2-n2.

师：大家能结合上述三道题尝试归纳能用平方差公式进行计算的式子的特点吗？

生4：式子可以看作两个二项式的乘积，它们其中一部分完全相同，另一部分互为相反数.

师:这位同学很善于观察和思考,他归纳出了平方差公式的结构特征，公式中的a是两个二项式中相同项，b和-b互为相反项.( PPT展示计算结果，教师具体分析学生解题的错漏.)

符合学生认知规律的教学过程才能引导学生深入进行探究.因此，教师要调动一切可利用因素,激发学生积极参与课堂活动.笔者以题目为载体，先让学生尝试解决，再阐述理由，层层剖析让学生不断挖掘知识内涵，认清平方差公式的数学本质，突出学生的主体地位，发展学生的认知思维，唤醒学生的自主意识,真正实现课后延时服务时学生自觉主动完成作业,达到减轻负担的目的.

随着“双减”政策的推进，教育教学整体的优化方案成为中小学教育工作者研究的主攻方向.作为数学教师，只有深入分析“双减”的核心导向，从课堂教学和作业设计两方面做到减负增效，在评价体系的整体建构上花心思，才能持续优化教学内容,领悟核心素养,开展深度学习，变知识输入为思维输出.通过深度探究学习提升课堂质量,以精准教学设计助力减负增效,提高学生的学习效率，课业负担自然会减轻.