摘 要：初中数学教育是培养学生数学素养的重要环节，而分层教学法作为一种个性化教育的方法，已在数学教学中得到广泛应用。“以学定教，因材施教”是现代化教育理念的体现，强调教育应该根据学生的特点和需求来设计，分层教学法正是这一理念的现代实践，通过将学生分成不同水平的小组或者提供个性化的教材，确保每位学生都能够在适合他们的水平上学习，达到更好的教育效果。

关键词：初中数学；分层教学；实施策略

中图分类号：G633.6

文献标识码：A

文章编号：1673-8918（2023）52-0064-05

分层教学法是一种教育策略，旨在根据学生的不同学习需求和能力水平，为他们提供个性化的教育。在初中数学教学中，这一方法变得尤为重要，因为数学作为一门普遍而重要的学科，对学生提出了较高要求，而学生的数学理解水平又千差万别，所以数学教师需要积极探索分层教学法在初中数学教学中的应用途径。

一、 “以学定教，因材施教”理论概述

“以学定教，因材施教”是指在教学过程中，教师根据学生的实际情况进行教学设计，确定教学策略，以实现教学目标。具体而言，“以学定教”是指教师根据学生的学习需求、兴趣、水平和能力来制订教学内容、方法和策略，以最大限度地满足学生的学习需要，促进学生的发展。“因材施教”则是指教师结合不同学生的学习特点和兴趣，对教学内容和方法进行有针对性的设计，以充分发挥学生的特长和潜力，提高教学效果和质量。同时，教师也需要不断更新教育观念和提高教学水平，以更好地实施“以学定教，因材施教”的教学理念，为学生的成长和发展奠定坚实的基础。

二、 分层教学法在初中数学教学中的应用优势

（一）满足不同学生的学习需求

分层教学法通过将学生按照数学能力和需求进行分层，能够更好地满足每位学生的学习需求。传统的教学模式往往注重统一的教学内容和评价标准，容易造成部分学生“吃不够”、部分学生“吃不消”的情况，影响教学效果和学生的全面发展。分层教学法根据学生的实际情况进行分层，比如对数学基础较弱的学生，教学目标应注重基础知识的掌握和基本技能的训练，教学内容应注重与学生的实际生活相联系，评价标准应注重学生的进步和努力。对数学能力较强的学生，教学目标应注重数学思想和方法的渗透和拓展性内容的探究，教学内容应注重数学知识的深度和广度，评价标准应注重学生的创新和探究能力。

（二）有利于针对性授课

针对不同层次的学生，教师应根据学生的多样性，差异化地设计教学计划，为不同层次的学生量身定制教学目标。在针对性授課中，教师需要对每个层次的学生进行深入了解，全面分析他们的学习特点，针对数学基础较弱的学生，教师要把重点放在对基础知识的解释和对基本技巧的培训上，培养学生的数学思考和解决问题的能力；对学习能力和接受能力较强的学生，教师需要注重数学思想和方法的渗透和拓展性内容的探究，帮助学生提高数学素养和创新能力。通过针对性授课，教师可以更好地关注每个层次的学生，发现学生在学习中存在的问题和不足，并及时调整教学策略。

（三）调动学生的学习积极性

分层教学法通过将学生进行合理分层，根据学生的实际情况，制订出符合其实际情况的教学目标、教学内容和教学考核的指标，有利于提高教学效果。一方面，分层教学法可以让学生感受到自己的能力得到了充分的发挥和认可，提高学习积极性和自信心。根据不同水平的学生，制订出相应的教学目标，可以让每个学生都能够在学习中获得成功体验，进而激发学生的学习动力和兴趣。另一方面，分层教学法可以让学生更加清晰地认识到自己的学习目标和方向，从而更加积极地参与到学习中来，提高学生的学习效果和成就感。

三、 分层教学法在初中数学教学中的应用视角

（一）学生分层

“学生分层”是指在教学过程中，按照不同的程度、不同的要求，把学生分成不同的层级，从而使每一位学生都能得到最大限度的满足。在初中数学教学过程中，教师要对每一位学生的数学水平以及他们的学习需求有一个全面的认识，包括他们的优势和弱点，从而为制订适当的分层教学计划打下基础。此外，依据学生的学习需要，将其分为不同的等级，并根据其对数学知识的掌握程度、学习速度、学习方式等进行选择。例如，高水平学生分为一层，中等水平学生分为一层，而需要额外支持的学生分为一层，这种分组方式有助于确保每个学生都在适合自己水平的环境中学习，不至于感到过于挫折或无聊，同时也能够保证有挑战性的学习任务对高水平学生依然有吸引力。

（二）目标分层

在初中数学教学中，目标分层是分层教学法的关键组成部分，它着重于明确定义教学的目标，并根据不同学生的学习需求和能力水平来制订不同的目标。首先，教师应明确课程的学习目标，包括知识、技能和能力方面的目标，以确保教学内容与课程目标一致。其次，教师需要仔细分析学生的数学水平，了解他们的优势和弱点，这可以通过课前测验、学术记录和观察学生在课堂上的表现来获取。基于这些信息，教师可以将学生分为不同的水平组别，制订不同的教学目标，并且为了支持不同水平的学生实现各自的学习目标，教师需要提供个性化的教材和资源，包括不同难度级别的教科书、练习题和在线资源。同时，定期评估学生的学习进展，并根据他们的表现来调整教学目标和方法，以确保教学的有效性。此外，教师应该鼓励学生培养自主学习能力，让他们能够根据自己的学习目标和兴趣选择学习材料，并自主管理学习进程。

（三）教法分层

分层教学法在初中数学教学中的应用，应遵循因材施教、循序渐进、互动性和激励性原则，针对不同层次的学生采用不同的教学方法，以激发学生学习兴趣和积极性。在教学方法分层这部分，可以采用多元化的教学方法，如小组讨论、合作探究、问题解决等方法，同时结合学生的实际生活和情境进行教学，对不同层次的学生进行针对性的辅导，以帮助他们更好地理解和掌握数学知识，提高学习效果。教学方法分层是分层教学法的核心，它需要教师的教育智慧和灵活性，以便为不同水平的学生提供有效的教育。通过合理运用多样化的教学策略，鼓励合作学习，提供个性化反馈和评估以及持续改进教学方法，教师可以更好地满足不同学生的学习需求，提高教学质量和效果，促进学生的全面发展。

（四）评价分层

评价分层是分层教学法的重要组成部分，旨在通过不同的评价方式和标准，全面客观地反映不同层次学生的数学学习情况，帮助他们更好地认识自己，提高学习效果。在评价分层中，教师需要根据不同层次学生的实际情况和学习需求，制订相应的评价策略。对基础层的学生，评价应注重基本概念和基础技能的掌握，采用简单直接的测试和作业形式考查学生的基础知识应用能力；对提高层的学生，评价可采用基础题目与拔高题目相结合的方式，既强调知识的应用，又注重能力的培养；对发展层的学生，评价应更加关注学科素养和综合能力的提升，采用多种评价形式如口头表达、问题解决、探究性学习等方式来考查学生的综合素质。

四、 分层教学法在初中数学教学中的应用原则

（一）因材施教原则

因材施教原则要求教师应根据学生的学习水平、兴趣、学习能力、心理情况以及思维能力等多方面因素来差异化教学，可以通过以下方式实施：①教师应该深入了解每个学生的个体差异，包括对学生的数学前功课进行调查，观察他们的学习风格和学习动机，以及关注他们的强项和弱项。这样的个体化了解有助于教师更准确地识别每个学生的需求。②教师可以根据学生的水平进行分组，这一步骤是因材施教的前提，将学生分为不同的小组，可以更有针对性地为每个小组设计适当难度的教学内容，确保每个学生都能够在适宜的学习环境中进步。③教师应该灵活运用不同的教学方法和资源。因材施教并不仅限于课堂教学，还包括使用多种教材、教具和技术工具，以满足学生的多样化需求。例如，对数学学习能力较强的学生，可以提供拓展性的挑战题目和更深入的探究任务，而对学习能力较弱的学生，可以采用更具互动性和视觉化的教学方法。

（二）循序渐进原则

循序渐进是分层教学的核心原则之一，教师应该按照从易到难的教学顺序，构建坚实的学科基础，以确保每个学生都能够逐步建立起扎实的知识和技能体系，这不仅有助于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，还能提高他们的综合素养，为他们的全面发展奠定坚实基础。总而言之，分层教学法的应用要在充分考虑学生的差异和需求的基础上进行，以确保个性化教育的实施和教学的有效性。只有合理划分教学阶段，选择适宜的教学内容，遵守循序渐进的原则，才能最大限度地发挥分层教学的优势，为学生提供更有针对性和更有质量的教育，促进他们的全面成长和发展。

五、 分层教学法在初中数学教学中的应用策略

（一）分析学生学习水平，科学进行分组

分层教学法并非仅仅是按照教师的个人偏好对学生进行分组，而是一项综合性的策略，考虑了多个因素，包括学习水平、兴趣、学习能力、心理状态以及思维能力等，以确保每个学生都能在适合他们的学习环境中充分发展。分层教学法的实施涉及以下方面：首先，教师需要观察学生的学习表现、评估测试结果以及其他相关信息，以获得关于学生数学学科水平的准确信息，这有助于确保分组是基于客观的学术数据，而不是主观的偏好。其次，分组应该是动态的，不是一成不变的。学生在数学学习中的表现会随着时间的推移而改变，因此分组也应该能够随之调整，这可以通过定期的评估和观察来实现，以确保学生一直在适合其发展水平的小组中学习。另外，为了保护学生的自尊心，不需要将分层等级直接告知学生。相反，可以采用巧妙的座位安排，将学生自然地分成小组，这种方法有助于减少学生之间的比较和竞争，同时为每个小组的多样性和合作提供了机会。最重要的是，分组应该是多层次的，包括不同层次的学生，如优秀、良好和及格层次。这种多样性的分组不仅有助于提高學生的数学学习能力，还促进了不同学生之间的互相学习和合作。例如，初中七年级，学生刚刚迈入初中，他们对新的数学概念可能会感到陌生。因此，分层教学法可以根据学生在小学数学学习中的表现，以及他们的数学学习潜力来调整分组，以确保每个学生都得到适当的支持和指导，这种动态的分层方法有助于满足学生的个性化需求，为他们的数学学习提供更好的支持。

（二）根据学生接受能力，制订分层教学目标

在应用分层教学法进行初中数学教学时，以“一元一次方程”这一教学内容为例，教师可以根据学生的实际情况进行分层教学目标的设计。对基础层的学生，教学目标可以设定为掌握一元一次方程的基本概念和解题方法，教学内容可以围绕基本的方程变形和解法进行设计。对提高层的学生，教学目标可以设定为培养运用一元一次方程解决实际问题的能力，教学内容可以设置一些实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。对发展层的学生，教学目标可以设定为培养创新思维和数学探究能力，教学内容可以设置一些探究性和拓展性的问题，鼓励学生自主探究和思考。

同时，在确定分层教学目标的时候，教师还应该对学生的个体差异以及他们的学习风格进行考量，有的学生可能更善于逻辑分析和推理，有的学生可能更善于实际应用和操作。因此，教师可以根据学生的不同学习风格设置多样化的教学目标和内容，如在“一元一次方程”的教学中，教师可以根据学生的不同学习风格进行分层教学目标的设计。对逻辑分析型的学生，教师可以设置一些更具挑战性的问题，例如复杂的方程组或需要多次运用方程变形才能解决的问题，以培养学生的逻辑推理能力。对实际应用型的学生，教师可以设置一些与实际生活紧密相关的题目，例如利用一元一次方程解决简单的经济问题或物理问题等，以培养学生的实际应用能力。

（三）明确分层教学环节，落实课堂分层讲解

教师需要精心设计每个教学环节，确保不同层次的学生都能得到适当的关注和发展。在课堂教学中，教师需要根据学生的学习水平和特点，采用不同的讲解方法和策略。对基础层的学生，教师需要注重基础知识和基本技能的讲解，采用简单易懂的语言和直观的演示方法；对提高层的学生，教师需要适当增加教学难度，讲解一些具有挑战性的问题，培养学生的思维能力和解题能力；对发展层的学生，教师需要提供更加广阔的发展空间，引导学生自主学习和思考，培养创新精神和数学素养。同时，教师需要注重教学环节的衔接和过渡，确保不同层次的教学内容能够自然地相互融合。

在“生活中的轴对称”这章内容中，教师可以根据学生的实际情况进行分层教学。首先，教师可以设置不同层次的教学目标。对基础层的学生，教学目标可以设定为理解轴对称图形的概念和基本特征。对提高层的学生，教学目标可以设定为能够识别和简单描述轴对称图形，并能够进行简单的应用。对发展层的学生，教学目标可以设定为能够从复杂的图形中发现轴对称图形，并能够运用轴对称图形进行创新设计。其次，在介绍轴对称图形的概念和基本特征时，教师可以采用简单易懂的语言和直观的例子进行讲解。对基础层的学生，教师可以通过一些简单的轴对称图形，例如正方形、圆形等，帮助学生理解轴对称图形的特征。对提高层的学生，教师可以适当地增加难度，讲解一些稍微复杂的轴对称图形，例如蝴蝶图形、埃菲尔铁塔等，帮助学生掌握识别轴对称图形的方法。同时，教师还可以引导学生探究轴对称图形在实际生活中的应用，例如建筑设计、剪纸艺术等。对发展层的学生，教师需要提供更加广阔的发展空间，引导他们自主学习和思考。教师可以设置一些探究性的问题，例如让学生自己设计一个轴对称图形的标志或者图案等，培养他们的创新精神和数学素养。

（四）注重课后分层评价，改进课堂教学方式

课后分层评价旨在深入了解每位学生在学习过程中的表现和理解水平，从而为个性化教学提供有力支持，这种评价的结果为教师提供了宝贵的反馈信息，使他们能够根据学生的需求和弱点来灵活调整教学策略，确保每个学生都得到适当的指导和支持。通过不断改进课堂教学方式，教师可以提高教学的针对性和有效性，促进学生更深入地理解数学概念，培养出具备坚实数学素养的学生，这个过程强调了教育的个性化，有助于激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效率。

例如，在华东师大版八年级上册的“勾股定理”教学中，教师首先对学生进行分层，根据他们的数学背景和能力水平划分为不同层次的小组，高水平组包括那些已经熟练掌握勾股定理的学生，中等水平组可能需要额外的指导和练习，而低水平组则需要从基础开始学习。随后，教师为每个小组布置了不同难度的任务，以考查他们对勾股定理的理解和应用。对高水平组，任务可能包括解决复杂的勾股定理问题，中等水平组则会面对中等难度的应用题，低水平组则从简单的三角形问题入手。课后，教师使用分层评价方法，针对每个小组的表现提供反馈。高水平组可能会接收到更具挑战性的评价任务，以检验他们对定理的深刻理解；中等水平组会得到指导性的建议，帮助他们提高解题技巧；低水平组则会获得额外的练习机会，巩固基本概念。通过这种分层评价和教学方式的结合，教师能够更好地满足不同学生的学习需求，提供个性化的教育支持，确保每位学生都有机会理解和应用勾股定理。

（五）做好课后作业分层设计，满足不同学生需求

布置课后作业时，教师应根据学生的分层水平设计不同难度和类型的作业任务。比如，对高水平学生，可以布置更具挑战性的问题，鼓励他们深入思考和探索；对中等水平学生，主要是巩固和应用课堂所学的知识；低水平学生则需要更多的练习和基础性任务，以帮助他们建立坚实的基础。另外，作业的设计应考虑到学生的学习特点和兴趣，教师可以提供不同类型的作业，如探究性任务、实际应用题、思考性问题等，以满足学生的不同学科偏好和学习风格。作业的时间安排也应考虑到学生的学习情绪和能力，合理的时间分配可以减轻学生的学业压力，确保他们能够在适当的时间内完成作业。

在教授“二次函数的图像与性质”这一部分内容时，课堂中，教师已经对学生进行了分层，高水平学生已经具备较强的數学基础，能够深入理解二次函数的性质和图像特征。对他们，教师可以布置一些挑战性的作业任务，如探讨不同二次函数的顶点坐标与开口方向的关系，或者要求他们绘制多个二次函数的图像，并比较它们的性质。中等水平学生已经掌握了二次函数的基本概念，但可能需要更多的实践和巩固。教师可以为他们设计一些难度适中的作业，如给定一个二次函数的标准形式，要求他们计算其顶点坐标和零点，并绘制图像以验证答案。低水平学生可能需要更多的基础训练和示范。教师可以为他们提供一些简单的二次函数，要求他们标出顶点和零点，并在图像上标明关键特征。这样的作业有助于他们逐渐建立对二次函数的理解。通过分层设计课后作业，教师能够确保每个学生都在适合其能力水平的作业任务中获得练习和巩固。这种差异化的教育方法有助于激发学生的表现欲，鼓励他们积极参与数学学习，同时也为他们提供了个性化的学习支持。最终，这将有助于学生更深入地理解二次函数的图像与性质，为他们的数学学习之路打下坚实的基础。

六、 结论

总而言之，分层教学是落实“以学定教，因材施教”原则的有效途径之一。教师需要在实践中不断发展自己的教育技能，深入了解学生的需求，以便为每位学生提供更为个性化和更具针对性的教育，最终实现教育的目标。这一教育方法有助于提高教育的质量，培养更具学术素养的学生，为他们的未来发展提供更广阔的空间。

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作者简介：普丽琴（1988～），女，汉族，甘肃张掖人，中国科学院兰州分院中学，研究方向：初中数学教育、班级管理与德育。