田丽媛，柳敬伟，孙光达，王志豪

(长春工业大学，长春 130012)

随着全球工业文明的发展，环境污染和能源短缺问题日渐突出，电动汽车相比于燃油汽车更加节能减排的优点，使得其近几年得到了快速的发展，电动汽车的能量管理优化也就成为了当前研究的热点.

电动汽车能量管理优化主要是建立系统控制的目标函数后，利用算法去寻找各参数在其约束条件下的最优工作曲线，完成优质的能量管理，具体可分为全局优化能量管理和实时优化能量管理.其中，实时优化能量管理是指基于实时工况在线对能量管理决策进行优化计算；全局优化能量管理则只能基于给定工况进行离线优化[1].相比于基于规则的能量管理策略，基于优化的能量管理策略的复合电源系统控制效果更好、耗能更低，同时参数调整完全根据所优化的目标函数来进行确定，不需要参数调试经验.

任崇岭等[2]提出利用动态规划算法优化插电式并联混合动力汽车能量管理策略，以发动机以及驱动电机的扭矩和角速度作为动态规划的控制变量，保证电池荷电平衡和燃油最小为目标，建立动态规划算法模型.结果表明，提出的能量管理策略使电池荷电状态SOC保持在设定范围之内.

孔泽慧等[3]以串联式混合动力车辆为研究对象，提出了基于动态规划的能量管理策略，建立动态规划的最优控制模型，并通过仿真求解最优控制序列.结果表明，相比于基于规则的能量管理策略，基于动态规划算法的电能消耗减少了2%.

通过阅读相关文献，在相关背景下，文中研究了动态规划算法在纯电动汽车中超级电容与动力电池之间的能量分配优化问题.

1 汽车动力学模型

根据牵引力和汽车行驶速度计算功率需求.

Pdem=F·v，

(1)

式中：Pdem为电机的需求功率；F为汽车牵引力；v为汽车行驶速度.

牵引力可根据车辆的逆模型进行计算.公式[4]为

(2)

式中：m为车辆整备质量；a为纵向加速度；ρ为空气密度；A为车辆正面面积；CD为空气阻力系数；Vd为风速；μ为滚动阻力系数；θ为道路的坡度.

2 新型复合电源系统

2.1 新型复合电源结构

考虑到复合电源系统的可控制性、电压稳定性以及能源利用率等因素，文中以超级电容半主动式结构为基础，设计了一种结构可调的高压新型复合电源，其超级电容工作电压最高可达800 V，拓扑结构如图1所示.此结构的主要优点是保留了超级电容作为辅助能源的工作方式.超级电容通过单向升压DC/DC转换器串联后与动力电池共同参与功率输出，实现超级电容全程参与工作；通过理想开关调控超级电容直接与逆变器相连，单独进行高压充供电工作.此结构能够提高汽车动力性能和能量回收效率，减少电路中热损耗.

图1 新型复合电源拓扑结构

2.2 新型复合电源工作模式

由于单一电源存在功率密度小、承载波动电流能力差和制动回收效率低等问题，因此，文中设计了具有多种不同工作模式的复合电源以适应汽车在行驶过程中启动、加速、匀速、减速和爬坡等各种多变工况.按照动力电池与超级电容参与工作情况，将新型复合电源5种工作模式简述如下.

超级电容单独供电工作模式，如图2所示.当超级电容电压高于动力电池电压，且电动汽车处在起步或者减速后再加速工况时，调整理想开关与触点2闭合.此时超级电容组以400～800 V进行瞬间高压放电，以满足整车大功率放电需求.

图2 超级电容单独供电模式

动力电池单独供电工作模式，如图3所示.当超级电容电压小于等于动力电池电压，且电动汽车需求功率较小时，调整理想开关与触点1闭合，但DC/DC转换器占空比为零，超级电容不参与工作，动力电池单独为汽车提供动力.

图3 动力电池单独供电模式

动力电池与超级电容共同供电工作模式，如图4所示.当超级电容组电压小于等于电池组电压，整车对功率和能量需求均较大时，仅单个能量源进行工作，不能满足电动汽车的性能需求.因此，需调整理想开关与触点1闭合，控制DC/DC转换器开始工作，动力电池和超级电容共同满足整车功率需求.此时超级电容以120～400 V电压工作.动力电池通常负责稳态功率输出，超级电容作为辅助能源提供其余功率输出，从而减少动力电池负载，提升其工作效率.

图4 动力电池与超级电容共同供电模式

超级电容单独回收能量工作模式，如图5所示.当电动汽车处于制动能量回收工况时，依据动力电池和超级电容SOC实时状态，需调整理想开关与触点2闭合，由超级电容优先回收制动能量.此工况下回收电压较大，可提升能量回收效率，以减少能量损耗.

图5 超级电容单独回收能量模式

动力电池单独回收能量工作模式，如图6所示.当电动汽车处于制动能量回收工况时，若超级电容容量达到上限预设值，需调整理想开关与触点1闭合，由动力电池回收余下制动能量.当超级电容回收能量已满，此时汽车基本停止行驶，制动功率较小，动力电池单独进行能量回收，不会对电池造成冲击.

图6 动力电池单独回收能量模式

通过以上复合电源工作模式的分析，可以看出新型结构复合电源工作方式更加灵活，在双触点理想开关快速调节下，能够实现超级电容串并联和高低压切换，使超级电容能量利用率提高，且动力电池的损耗也相应减少.

2.3 新型复合电源数学模型

SOC的下一时刻值可由电池当前时刻的电流值确定.公式[5]为

(3)

式中：SOCinit为初始设定的SOC值；Qbatt为动力电池容量；Ibatt为动力电池工作电流.

电流由功率定义和基尔霍夫定律结合，采用Rint模型进行计算.

(4)

式中：Ibatt为电流；Pbatt为电池组输出功率；Voc为开路电压；R为内阻.

理想条件下，超级电容所储存能量公式[6]为

(5)

理想条件下，超级电容所释放能量公式为

(6)

式中：Euc为超级电容储存能量；△Euc为超级电容释放能量；Ccap为超级电容容量值；Ucap为超级电容电压值；t,t+L分别为t和t+L时刻的超级电容电压值；L为放电时间长度.

2.4 复合电源功率分配模型

以电机需求功率Pdem的正负，判定能量处于回收状态或输出状态.

当Pdem为正时，复合电源处于能量输出状态，由于电压值随SOC值变化较大，且由于新型复合电源具有高低电压两种不同能量输出方式，所以将超级电容组电压Uuc和SOC值作为判定依据.

当Pdem为负时，复合电源处于能量回收状态，由于只有动力电池组或超级电容组单独进行能量回收两种工作模式，所以将超级电容与动力电池的SOC值作为判定依据.如图7所示，为复合电源功率分配流程图.

图7 复合电源功率分配流程图

图中：Ubatt为动力电池组电压；SOCcap为超级电容组实时SOC值；SOCcap_max和SOCcap_min分别为超级电容组SOC上下限值；SOCbatt为动力电池组实时SOC值；SOCbatt_max为动力电池组SOC上限值；Pcap为超级电容输出功率；Pbatt为动力电池输出功率.

电机的功率损耗可用需求功率进行计算，公式为

Peng=(1-ηb)Pdem，

(7)

式中：Peng为损耗功率；ηb表示电机的工作效率，取值90%；Pdem为电机的需求功率.

3 仿真实验

3.1 仿真工况参数

文中选定城市道路循环UDDS(Urban Dynamometer Driving Schedule)为指定行驶工况.工况参数如表1所示，UDDS工况速度与时间之间的变化关系如图8所示[7].

表1 UDDS工况参数

图8 UDDS工况时间与速度关系

目标行驶工况下驱动电机的需求功率曲线如图9所示.

图9 电机需求功率曲线

3.2 动态规划算法

动态规划(Dynamic programming)是一种在数学、计算机科学和经济学中使用的，通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法.动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题，动态规划方法所耗时间往往远少于普通解法[8].文中所应用的动态规划算法的计算执行流程如图10所示.

图10 动态规划算法执行流程图

选定状态变量.文中将动力电池荷电状态SOC作为动态规划中的状态变量.将动力电池SOC初始值设定为0.9，最小值设定为0.2；超级电容SOC初始值设定为1，最小值设定为0.分别将动力电池SOC以及超级电容SOC区间进行网格化，均等分为90份.

选定控制变量.文中将动力电池输出功率Pbatt作为控制变量，在算法计算中，对比出当次循环中驱动电机、动力电池、超级电容的输出功率以及电机需求功率中的最小值作为输出功率下限，最大值作为输出功率上限，控制变量以最小值和最大值为上下边界，进行区间网格离散化，将其区间等分为280份.

算法整个执行过程中,状态变量与控制变量间的状态转移方程[9]为

SOCk+1=SOCk+(Pbatt-Pdem-Peng)·ts，

(8)

式中:ts为仿真时间步长.

根据仿真情况，对计算值进行约束如下：

SOCmin≤SOC≤SOCmax，

(9)

Pbattmin≤Pbatt≤Pbattmax.

(10)

选定目标函数.以文中所选定的试验工况下，汽车完成一次工况后的SOC值与初始SOC值的差值作为目标函数电量消耗，其差值可以体现出汽车行驶中的充放电平衡情况.同时也能体现出超级电容回收能量效果以及功率满足情况.

DSOC=SOCfina-SOCinit,

(11)

式中：Dsoc为电量消耗；SOCinit为SOC初始值；SOCfina为SOC终末值.

3.3 仿真结果分析

由图11可以看出，新型复合电源系统中的两个能量源在动态规划算法的优化下，起到了“削峰填谷”的重要作用.动力电池作为复合电源系统中的主能量源，提供了需求功率中的绝大多数的低频及中频部分，超级电容承担了高频的峰值功率，缓解了动力电池在复合电源系统回收能量过程中的冲击.

图11 动力电池及超级电容功率分配对比曲线

为了进一步体现出控制功率分配优化的有效性，分别计算出新型复合电源在算法优化前，以及采用动态规划算法优化后的实时电池SOC值.在同一行驶工况下,动力电池SOC随时间变化的曲线如图12所示，可以看出动力电池SOC的终末值分别为0.833和0.885，且在整个目标工况下，优化后的动力电池的SOC值始终维持在0.885～0.900之间.

图12 动力电池SOC优化前后对比曲线

4 结 论

文中设计的新型复合电源结构通过理想开关调控超级电容，直接与逆变器相连，单独进行高压充放电工作，提高了汽车的动力性和复合电源能量回收效率，同时减少了电路中热损耗.基于动态规划算法，对能量管理控制进行了优化，通过MATLAB仿真实验验证，结果表明，基于动态规划的能量管理策略在UDDS工况下,相比于优化前，电量消耗减少了5.79%，同时也保证了动力电池的充放电平衡.并且能够对特定工况下的超级电容与动力电池的功率进行优化分配.