蒋小明

［摘  要］ 文章探讨了传统教学中教师解决问题教学实施的缺陷，在此基础上提出通过革新教学方式，构建出具有操作性的“解决问题策略”的教学策略：注重信息的收集完善审题、厘清数量关系构建数学模型、养成检验的良好习惯、在拓展练习中积聚策略。

［关键词］ 解决问题；教学策略；能力培养

根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求，教材中关于“解决问题的策略”的编排棱角分明，对解决问题的教学提出了较高的要求。但落实在具体的教学中，我们发现不少教师的教学效果不容乐观，主要表现在教学过程低效且耗时，学生的创新意识得不到发展，甚至一些学生出现了学习困难的情形，班级中两极分化的问题也越发明显。改进以上现象，提高学生解决问题的能力成为教师必须面对的问题。基于此，笔者希望学习先进教育理论和教学经验，通过革新教学方式，构建出具有操作性的“解决问题策略”的教学策略，以提升学生解决问题的能力。通过教学方式的革新来提升学生解决问题的能力，对于数学教学来说是一个非常有效的选择，这是因为学生解决问题能力的形成，既与具体的问题有关，也与教师的教学方式有关，更多的时候后者影响更大。因此从能力培养效率的角度来看，革新教学方式显得非常重要。

[?]一、能力攀升的第一步：注重信息的收集完善审题

解决问题的策略中，信息收集是第一步，也是成功解题的前提，这里需要学生对问题中的情境细细揣摩，充分做好有效审题这一步骤。传统教材中，解决问题类题目的呈现方式基本都是纯文字，题中的条件与问题可以很好地匹配，这样一来，学生就可以从与之匹配的文字中不假思索地收集信息，那么教师只需要引导学生在读题后逐一说出题目条件和问题就完成了信息的收集，从而理所当然地完成审题这一步骤。新课程下的教材与传统教材相比有了巨大的改变，解决问题的题目也大多不似往日一样以纯文字的形式呈现，而是以图画、文字、表格等形式的穿插应用或单独应用为主，为了增加题目的难度还增设了多余条件或与问题不匹配的条件。这就需要学生更加细致入微地进行审题，以获取解题过程中的有用信息［1］。因此，在教学中，教师应指导学生学会有策略地看图、识表，从中收集必要信息，进而理清题意的思路。

例1  请计算这些糖果一共多少千克？

分析：本题中有两幅图，第1幅图中画着两个工人在装糖果，并标注“每袋装千克”，第2幅图中画着四个箱子，且标注“正好装了4箱”，问题是“一共有多少千克”，不少学生一扫题目直接列式×4=2（千克）。看来箱子上“25袋”这一隐藏条件对于这些学生来说想要发现实属不易。

策略：针对这一现象，教师可以为学生提供收集和整理信息的探索空间，在学生无法挖掘隐含条件时，及时施以援手担当好引导者的角色，拓宽学生思路，给出“再仔细看图”的提示，让学生自己发现信息，从而完成审题这一步骤。

在这里，学生通过信息的收集，然后进行加工与处理，可以奠定解决问题的基础。而通过教学方式的优化，学生在收集、加工与处理信息的时候，不再只是在教师的指示下进行，而是具有了一定的自主能动性，学生可以在自己的经验基础上，根据解决问题的需要去处理信息。尽管这个过程中会出现一些遗漏，但是只要教师做好有针对性的引导，就可以弥补学生在收集信息中出現的不足，从而奠定问题解决的基础。

[?]二、能力攀升的第二步：厘清数量关系构建数学模型

既然审题是解决问题的前提，那么厘清数量关系，构建数学模型就是解决问题的关键和核心，这是因为在问题解决时只有明晰题中的数量关系才能正确地解题。在新课改推进下，由于提出了“改进解题思路”的要求，不少教师将其曲解为“否决解题思路”，从而在具体教学中演变成淡化解题思路的讲解，这对学生厘清数量关系十分不利。因此，教师首先应关注到数量关系分析的教学；其次，要转变传统教学中师讲生听、师问生答、师做生学的教学方式，让学生自主自发地分析和表达解题思路，这样才是教会学生构建数学模型的有效方式。

例2  对教材中“求和问题”的重组

问题改编：

（1）5只小鸡正在花园里玩游戏，又来了4只小鸡，现在一共有几只小鸡？

（2）幼儿园放学了，小（一）班已经有18个小朋友被家长接走了，剩下了18个小朋友，小（一）班原来有多少个小朋友？

（3）红红有13支水彩笔，东东比红红多5支，东东有多少支水彩笔？

传统教学中，教师一般引导学生从个别字词入手分析数量关系，如看到“比多”即用加法，看到“剩下”或“少”即用减法。长此以往，学生只会简单地套用解法，无法深层次理解数量关系。本课的教学中，教师在呈现问题的同时辅以与之匹配的生活情境图，让学生先找出题中的已知信息，再自主分析。学生经过深入思考和分析，得出题（1）需要“求和”，题（2）需要“求被减数”，题（3）需要“求比一个数多几的数”，进一步得出以上三题都要用加法列式计算。

就这样，教师关注到关系结构的引导，让学生依次经历“辨析题型—选择算法—概括数量关系”的过程，最终完成数学建模。正是因为有了教师对题目中数量关系分析的足够重视，才让学生的模型构建及时完成，真正意义上让学生理解和掌握了解决问题的分析方法。

[?]三、能力攀升的第三步：养成检验的良好习惯

解题后的回顾与反思就是对解题进行反省的过程，这一过程不仅可以检验解题的正确性，而且对解题中的关键因素、同类问题的解法的概括和推广十分有益，可以成为以后解决问题的有效工具。因此，想要提升学生解决问题的能力，就需要助力学生养成解后检验的良好习惯，这是解决问题教学的重要一环。

例3  王奶奶有一个面积是480平方米的大棚，她用大棚的一半来种植各式各样的蔬菜。其中蘑菇地的面积占整块蔬菜地面积的，则蘑菇地有多少平方米？

教师在学生解答完毕后立刻提出要求：“请试着用自己喜欢的方法进行检验。”学生在教师的引导下，给出了多样化的检验方法，如算蔬菜地的面积是不是蘑菇地面积的4倍，大棚总面积是不是蔬菜地面积的2倍，用60×4=240得到蔬菜地是240平方米，再用240×2=480得到大棚是480平方米，从而确定与题中信息一致；又如算蘑菇地的面积是不是占整个蔬菜地面积的等。

就这样，正因为给予了学生足够的时间去回顾和反思，才让学生在进一步的解释中理清了自己的思考过程，很好地检验了解题的正确性，进而逐步帮助学生养成了良好的检验习惯，有效提升了他们的解题能力［2］。

[?]四、能力攀升的第四步：在拓展练习中积聚策略

例题学习后，教师一般情况下都会设计一些练习题，让学生通过反复练习达到巩固的作用。传统教学中，教师习惯于题海战术，常常提供与例题相似或相仿的常规练习进行巩固，让学生通过单纯的模仿练习掌握知识，长此以往，容易滋长学生的思维定式，导致面对任何变式问题都无从下手。因此，教师应革新练习设计，除不容忽视的常规题训练之外，還应呈现一些具有创造性、拓展性的非常规题，通过练习达到活化思维、丰富解题策略的作用。

例4  以“已知比一个数的几分之几（或几倍）多（或少）几是多少，求这个数”的拓展练习为例

拓展题组：

（1）动物园里有孔雀45只，孔雀比猴子的多5只，动物园一共有多少只猴子？

（2）动物园里有孔雀45只，猴子的只数比孔雀的多5只，动物园一共有多少只猴子？

在解决以上题组时，教师引导学生在分析和比较题组的数量关系之后列式解答，让学生从本质上厘清两道问题的区别，明晰两个题目的本质属性。就这样，通过对比题组问题，使学生真正理解题组中的两类问题，从而实现举一反三，有效地积聚解决问题的策略。一旦解决问题的策略形成，那么学生的解决问题能力也就得到了养成，而解决问题能力的养成，客观上就是教学方式革新的结果。

总之，解决问题能力的培养是新课标下的基本要求，也是小学数学教改的重要方向。教师应认真研究“解决问题”的策略，引导学生注重信息的收集、构建数学模型、注重反思与回顾，设计好拓展练习，让学生积聚策略，以达到提升解题能力和创新意识的双重功效［3］。

参考文献：

［1］  中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）［M］. 北京：北京师范大学出版社，2012.

［2］  洪雪娇. 初中生求解方程模型应用题的典型错误及归因研究［D］.西南大学，2012.

［3］  波利亚. 怎样解题：数学教学法的新面貌［M］. 涂泓，冯承天，译. 上海：上海科技教育出版社，2002.