刘红星

［摘  要］ 生态结构化教学，能有效地提升学生的自主学习力，对于学生的知识结构的形成、认知层次的提升以及教师的教学效能的彰显，都具有积极意义。在小学数学教学中，教师要上通下达、左右关联、内外融合，进行纵向结构化、横向结构化以及纵横结构化教学。教师通过生态结构化教学，助推学生的数学学习具有良好生态、良好气候，进而成为生态结构化学习。

［关键词］ 生态教学；结构化教学；生态视角

从生态学的视角来看，课堂是一个生态的结构性组织。在这个组织中，有许多生态化的“敏感因子”，这些生态化的“敏感因子”是相互关联的。在小学数学教学中，教师要把握住生态因子的关联，让生态因子互生互育、圆融互摄、共生共振。生态结构化教学能有效提升学生的自主学习力，对于学生的知识结构的形成、认知层次的提升以及教师的教学效能的彰显，都具有积极意义。同时，生态结构化教学能有效发展学生的数学核心素养。

[?]一、上通下达，立足于生态的纵向结构化教学

生态结构化教学是一种整体性、系统性的教学，它尊重课堂中的每一个生态因子，不仅尊重结构性生态因子本身，而且尊重结构性生态因子的生态位。生态结构化教学具有明确的目标指向，它直指学生、直通本质、直面思想、直连高效。在小学数学教学中，实施生态结构化教学，首先要求上通下达。所谓“上通下达”，也就是要求教师追溯数学知识之源，把握数学知识之流，引导学生洞察数学知识的来龙去脉、前世今生。

生态结构化教学将数学知识作为一个有机的整体，将每一个知识点作为生态因子。这些有关联的知识点共同组成了一个相互关联的整体，也就是结构。美国教育家布鲁纳认为，学生学习一门学科，归根结底就是掌握该门学科的结构。只有引导学生掌握学科知识结构，才能有效引导学生建构数学知识。比如教学“异分母分数的加减法”（苏教版小学数学五年级下册），笔者发现有学生在尝试计算、建构算法的过程中出現了这样的错误，即“用分数的分子、分母分别相加后所得的和作为分子、分母”。面对学生的错误，笔者没有简单地批评学生，而是引导学生反思：能否用分子相加的和作分子、分母相加的和作分母？由此，引导学生追本溯源：不同的分数，其分母不同就是平均分的份数不同，因此每一份的大小也不同，不能直接相加减。那么，怎样才能直接相加减呢？由于学生已经自我剖析了错误，故形成了“分数单位相同才能直接相加减”的感悟。为了让两个不同分母的分数变成相同分母的分数，学生自然想到了通分。在这个过程中，学生感受、体验到数学知识发展的内在一致性。借助分数的基本性质，可以进行通分和约分；借助通分，可以将不同分母的分数分别化成同分母分数，因而能将异分母分数加减法转化成同分母分数加减法。上通下达，让学生明晰了所学数学知识的来龙去脉。

有了对数学知识的追问、溯源，学生就能深刻把握数学知识的功能、根据、应用条件等。在小学数学教学中，教师要从知识整体出发，引导学生用联系的、发展的观点看待数学知识。上通下达，立足于生态的纵向结构化教学，不仅能促进学生对数学知识的意义建构，而且能优化学生的数学理解，从而保证了学生生态化学习向纵深推进。

[?]二、左右关联，立足于生态的横向结构化教学

生态结构化教学不仅包括纵向结构化教学，而且包括横向结构化教学。纵向结构化教学，能让学生认识到数学知识的源流，而横向结构化教学则能让学生把握知识点之间的关联。横向结构化教学，要求教师在教学中不仅瞻前顾后，还应左顾右盼。通过横向结构化教学，教师引导学生借助“敏感因子”对已有认知不断突破、重新建构。横向结构化教学，能延展数学知识的向度。

根据数学知识彼此之间千丝万缕的关联，教师要引导学生应用联系的眼光观照，应用联系的思维考量。在生态视野下，数学知识是彼此相互生成、相互促进、相互依托的。为了助推横向结构化教学，教师可以通过设计项目式驱动、全景式辐射、茶馆式协同，让学生在数学学习中始终全程有“感”、全面入“境”、全人在“境”。仍以“异分母分数的加减法”的教学为例，在引导学生认识到“异分母分数加减法法则”的内在合理性之后，笔者将“整数加减法”“小数加减法”等所涉及的法则引入其中，引导学生比较、抽象、概括、提炼，使学生形成一种整体性的上位认知，即“只有计数单位相同才能直接相加减”。相较于“异分母分数的加减法”的法则，这一种整体性的上位认知更具有一种内在的结构性、指导性。学生认识到，无论是整数加减法的“数位对齐”、小数加减法的“小数点对齐”以及分数加减法的“分数单位相同”，其本质都具有内在的一致性。这样的一种概括，不仅让学生将左右相关联的知识勾连起来，而且认识到相关联知识的内在本质。在小学数学教学中，教师可以从“是什么”到“为什么”进行追问，从而增强学生对数学知识关联度的认识。

从生态学的视角来看，课堂是一个微型的生态系统。在这个生态系统中，教师既要引导学生关注数学知识的前后关联，又要引导学生关注数学知识的左右关联。只有引导学生把握住关联，才能促进数学知识自由地生长。横向结构化教学，能让学生的数学学习相互依存、多元互动、协进共长。

[?]三、内外融合，立足于生态的纵横结构化教学

从生态学的视角来看，学生的数学结构化学习中的“敏感因子”呈现出多样化的格局。生态结构化教学，不仅要注重数学知识的前后关联、左右关联，还要注重数学知识与学生的经验的内外融合、融通。内外融合是激活学生数学课堂学习的最佳手段、方式和方法，能让学生的数学学习获得最佳成效。在小学数学教学中，教师要有意识地引导学生打破学科边界，充分发挥相关联的学科内容，实施跨学科结构教学、跨界结构教学等。通过内外融合，让学生的数学课堂学习焕发生命的活力。

内外融合试图让学生在未来的课堂中，用把握“确定性”的思想方法来把握某种事物的“可能性”。内外融合主要有两方面的内容：其一是打破知识壁垒，让数学知识与相关学科知识融合、对话；其二是打破学生的经验壁垒，让数学知识更加契合学生的认知，让数学知识能切入学生的数学学习的“最近发展区”。例如，对于“梯形面积的计算”（苏教版小学数学五年级下册）这部分内容的教学，在引导学生探究、推理的时候，笔者充分关照了学生的个体知识差异，用大问题引导学生思考、用大任务驱动学生探索：梯形的面积与什么有关？你能推导出梯形的面积公式吗？这样的大问题、大任务，能激发学生的思考激情，引发学生的探究兴趣。学生纷纷从自己的已有知识经验出发，借助“他知识”（平行四边形的面积、三角形的面积等）推导方法，来尝试推导梯形的面积公式。如有学生用数方格的方法探究梯形的面积；有学生用转化的方法探究梯形的面积。同样应用转化的思想方法，有学生将梯形转化成长方形，有学生将梯形转化成平行四边形，有学生将梯形转化成三角形，等等。在差异化的探究过程中，不仅彰显了学生的思想方法，还彰显了学生的经验样态。

在内外融合的生态纵横结构化教学中，教师要善于捕捉学生数学学习的“敏感因子”，充分发挥学生数学学习“敏感因子”的功能。从学科育人的立场出发，充分彰显学科的育人价值。在这个过程中，教师要调动学生的内在经验进行问题剖析，从而引导学生将数学学习的“敏感因子”转化为对具体任务的设计。

对于生态结构化教学，教师要把握住学生数学学习中的生态因子，促进学生数学学习生态因子走向动态平衡，逐渐从静态的生态分析走向动态的生态分析。在这个过程中，教师不仅要引导学生关注核心知识，还要引导学生关注关键能力。通过生态结构化教学，教师要逐步引导学生的数学学习从学科视野走向课程视野、从经验视野走向数学视野。教师通过生态结构化教学，助推学生的数学学习具有良好生态、良好气候，进而成为生态结构化学习。