刘竹丽，刘梦奇，王建敏，王治敏

(1.郑州大学机械与动力工程学院，河南郑州 450001；2.郑州天时海洋石油装备有限公司，河南郑州 450001)

0 前言

自升式风电安装船是海上风电设备安装及运维的专用船舶[1]。船体到达预定地点后，通过升降系统将船体顶升至离水面一定高度，桩腿固定于海床，形成相对稳固的作业平台[2]。根据不同工作原理，升降系统主要有缆索式、液压插销式、齿轮齿条式等3种。液压插销式升降系统有体积小、功重比大、传动效率高[3]等特点，应用比较广泛。工作过程中，因平台及桩腿所受载荷的变化、偏载[4]以及液压系统各组成元件的差异等原因，会出现平台倾斜及各桩腿顶推油缸不同步等问题。实际工程中液压系统为开环控制，不能消除偏差，主要通过停机、手动单点方式调平，工作效率低。目前对风电安装船的研究主要集中在升降系统的整体方案[5]和桩腿[6]，对液压插销式升降系统同步控制的研究较少。另外，在液压同步控制中，主要采用的是同等控制或者主从控制策略[7-8]；耦合同步控制策略在多电机同步控制领域取得显著的成果[9-11]，但在液压同步控制领域中应用较少[12]。液压插销式升降系统同步控制的可靠性、高同步精度仍有待研究。

本文作者针对自升式风电安装船桩腿升降液压系统设计一种二级同步控制方案。引入速度跟踪-位移耦合同步控制策略，模糊PID控制算法，以AMESim为平台建立液压仿真模型，以MATLAB/Simulink为环境建立控制系统模型，通过联合仿真，验证二级同步控制策略的合理性以及有效性。

1 桩腿液压升降装置工作原理

风电安装船单桩腿液压升降系统主要由动/定环梁、上/下插销、4个升降油缸等部件组成[13]，如图1所示。其功能是实现桩腿升降、平台升降、收桩、降桩。在平台上升工况中，升降装置受力最大且需要实现同步控制，其工作流程如图2所示。

2 同步控制策略设计

2.1 同步控制原理

开环阀控同步控制具有高可靠性的优点，闭环电液比例控制精度相对较高。根据液压桩腿升降系统的要求，将二者结合，借鉴多电机同步控制在耦合同步控制策略方面的研究成果，运用偏差耦合控制策略，结合模糊PID控制算法，形成桩腿升降二级同步控制方案。

采用单向调速阀在主油路上对油液进行一级调节；通过比例换向阀在旁油路上进行二次调节。系统一级同步精度由调速阀决定，虽然同步精度稍差，但结构简单，可靠性高；为提高同步精度，在旁油路上把同步误差信号输入比例方向阀对主油路流量进行调节，实现精准控制。由于主油路由单向调速阀分流，即使在比例方向阀意外断电或者损坏的情况下仍可以工作。其系统原理如图3所示。

以升降平台上升工况为例，设液压缸4.1运行速度较快，产生位移误差，位移传感器检测到偏差后，经过控制器输出负信号并作为比例方向阀2.1的输入信号，使比例方向阀工作在右位，多余油液从比例方向阀排出，降低液压缸4.1的运行速度，减小同步误差；相反，控制器输出正信号使比例方向阀工作在左位，补充油液，提高液压缸运行速度，减小同步误差。

2.2 桩腿液压升降系统的数学模型

规定液压杆外伸时方向为正，单个液压缸回路简化模型如图4所示，主要包括比例方向阀、调速阀和非对称液压缸。

(1)比例方向阀流量方程

设FL为液压缸外负载力，p1、p2和A1、A2分别为无杆腔、有杆腔压力(Pa)和面积(m2)。定义χ=A2/A1，当液压缸处于平衡状态时，负载压力pL为

(1)

比例方向阀提供的负载流量Q1为

(2)

式中：uv为比例方向阀的控制信号，-1

(2)调速阀流量方程

调速阀补偿由于负载变化而引起的节流阀进出口压力变化Δp，使Δp基本保持一致，从而保证输出流量的稳定。定义Δp=ps2-p1，其中ps2为主油路供油压力。调速阀提供的负载流量Q2计算式为

(3)

式中：Qv为调速阀调定流量，m3/s；Δpmin为最小压差(Pa)；Cd为节流系数；A0为阀口截面积(m2)；ρ为液压油密度(kg/m3)。

(3)非对称缸流量连续性方程

若忽略管道中压力的沿程损失，油温和油液体积弹性模量为常数，则液压缸内外泄漏均为层流流动。负载流量Q[14]为

(4)

式中：y为液压缸位移，m；Ctp为液压缸总泄漏系数；βe为有效体积弹性模量，Pa；Vt为总压缩容积，m3。

(4)液压缸与负载的力平衡方程

负载一般可以简化成质量块、阻尼、弹簧的二阶模型，设m为活塞及负载折算到活塞上的总质量(kg),b为活塞及负载的黏性阻尼系数,k为负载的弹簧刚度，则液压缸与负载的力平衡方程为

(5)

式(1)—式(5)经过拉氏变换，联立可得液压缸输出位移为

(6)

3 升降装置模型建立及仿真

3.1 联合仿真模型建立

只考虑液压缸伸出的同步性能，不考虑液压锁、平衡阀、缓冲回路的影响，对单桩腿上升液压系统进行简化。在AMESim上建立液压仿真模型，如图5所示。在MATLAB/Simulink上建立控制模型，以AMESim和Simulink联合仿真技术实现单桩腿的4个液压缸组成的升降系统的仿真分析。

根据HSJ-2800TS风电安装船的工程实际要求，液压系统主要参数如下：液压缸行程1.62 m，活塞直径650 mm，杆径320 mm，泄漏系数0. 04 L/(min·MPa)，油缸给定运行速度r(t)=0.003 3 m/s，主油路供油压力25 MPa，旁油路供油压力25 MPa，每缸负载力0～7 000 kN，调速阀调定流量65 L/min，采用6通径、三位四通直动式比例方向阀，流量Q=8 L/min，对应压降Δp=3 MPa。

液压缸上均设置位移传感器用来检测液压缸活塞杆位移，系统采用速度跟踪-位移补偿控制，二级耦合同步控制策略如图6所示。给定速度r(t)与液压缸输出速度作差值形成速度跟踪信号，位移输出耦合算法取各液压缸位移的平均值作为每个液压缸的评价位移，并与各液压缸实际位移进行比较，作为位移补偿信号；通过速度-位移偏差耦合控制方式把多个液压缸联系起来，使彼此之间相互影响，在每个液压缸速度达到给定值的同时，结合其他液压缸实际位移情况对自身控制器的输出进行补偿。在桩腿液压缸同步控制策略中，速度控制器采用常规的PID控制算法；位移输出补偿采用二输入三输出的模糊PID控制器，其中位移误差e(t)和误差变化率ec(t)作为输入量，Δkp、Δki、Δkd为输出量，模糊语言集合均{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，子集中的元素分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大[15]。

3.2 仿真计算及结果分析

(1)系统阶跃响应分析

根据工程实际，在给定速度r(t)下，单液压缸负载取7 000 kN，液压缸4.1速度阶跃响应曲线如图7所示。可知：升降油缸大约在2 s时基本达到匀速状态，无超调量，响应速度快，具有良好的启动特性和速度稳定性。油缸速度主要由调速阀调定，旁路比例方向阀只对小流量进行调节，补偿偏载、系统非线性等原因造成的同步误差。

(2)不同偏载情况下的同步性能分析

研究极端条件下的同步性能，对下面4种不同偏载情况进行分析，括号内依次对应1～4号液压缸上的负载：a(0,7 000, 7 000, 7 000)kN、b(0, 0, 7 000, 7 000)kN、c(0, 0, 0, 7 000 )kN、d(4 000, 5 000, 6 000,7 000)kN。各工况下同步误差仿真计算结果如图8所示。可知：启动时，偏载致使进入各液压缸油的流量不同，而旁路补偿作用尚未发挥，同步误差稍大，但均在0.5 mm以下；随着旁路比例方向阀对主油路流量的微调，6 s后达到稳定状态，各工况同步误差均趋于0。可以看出，系统对各种不同偏载工况具有较快的响应速度和较高的同步精度。

(3)比例方向阀损坏情况的同步性能

以偏载工况a为例，设在时间t=30 s时比例方向阀2.4突然掉电，在t=31 s时比例方向阀2.4正常工作，系统同步性能如图9、图10所示。可知：比例方向阀2.4突然掉电时，液压缸4.4失去旁路油路补偿作用，速度突然降低，其他缸比例方向阀正常工作，但跟随液压缸4.4运动，速度同时突然降低；比例阀2.4恢复工作时，液压缸4.4速度快速上升，位移同步误差最大达到0.35 mm，其他3个液压缸跟随液压缸4.4运动，速度同时上升，当t=40 s时，4个液压缸速度相同，同步误差基本为0。从上面分析可以得知，当比例方向阀意外断电时，系统仍具有较高的同步精度和较快的响应速度。

(4)传感器受干扰时系统仿真分析

在偏载工况a下，以正态随机信号模拟位移传感器受到的干扰，速度及同步位移仿真结果分别如图 11、图 12所示。可知：4个液压缸在30 s时速度基本保持一致，最大同步误差小于0.3 mm。由此知，在传感器受干扰情况下，该系统仍具有较高的同步精度。

4 结论

(1)考虑到风电安装船升降过程中同步控制的要求，将开环阀控同步控制(高可靠性)与闭环电液比例控制(高精度)相结合，设计了二级液压同步控制系统，使旁路伺服系统对主油路油液进行微调，保证同步精度。

(2)引入偏差耦合同步控制策略，提高同步精度；采用模糊PID控制算法，提高系统的鲁棒性。

(3)结果表明：二级同步控制具有无超调、响应速度快、抗偏载能力强、可靠性高等优点；验证了二级同步控制液压系统的抗干扰性及有效性。