李现坤，雷沛，曾德标，卫亚斌

(1.航空工业成都飞机工业(集团)有限责任公司，四川成都 610092；2.四川省航空智能制造装备工程技术研究中心，四川成都 610092)

0 前言

在飞机制造领域，装配工装的过程状态监控主要局限于数字化测量设备(包括激光跟踪仪、激光雷达、IGPS等)和传统物理量传感器(比如三维力传感器)[1-2]。一方面，针对大型工装，其零部件较多，结构复杂，数字化测量存在光路遮挡等问题，无法对工装上所有定位器进行检测；另一方面，在使用传统传感器对定位器负载进行监控时，针对不同工装定位器的结构特性，需要设计专门的辅助装置来安装定位传感器，该方式改变了工装的结构，增大了工装的复杂程度[3-4]。

光纤传感器具有体积小、质量轻、精度高等优点，容易实现对信号的远距离监控[5]。针对工装过程状态监控的局限性，本文作者提出一种基于集成光纤传感器的工装状态监控方法，在不改变工装结构的前提下，实现对工装上所有定位器的位置和三维负载的监控。在装配过程中，工装状态变化主要受温度和应力的影响，根据光纤光栅对环境参量的敏感性，设计一种具有温度和应变采集功能的集成光纤传感器。通过对工装不同区域的温度和应变进行实时数据采集，采用PSO-BP算法建立温度、应变和工装定位器位置变化之间数学模型，对工装定位器位置变化进行预测。通过对定位器关键特征区域应变数据进行分析，提出一种应变参数标定方法，标定后通过监控应变大小实现对工装定位器的三维负载监控。

1 集成光纤传感器

光纤传感器的工作原理主要是利用光导纤维的传光特性：自然光在光纤内传播时，当受到外界环境参量的影响，在光纤光栅处会导致光的波长发生变化，通过对波长的变化信号进行调制解调，获取需要的参数信息[6]。

针对光纤传感器的工作特性，在飞机装配过程中，将温度和应变作为环境参量，在一根光纤上布置多个光纤光栅，通过光栅处光的波长变化，结合光纤光栅对温度和应变灵敏度系数，计算该处的温度或应变值。这种方式只需一根光纤就可实现对工装多个区域的温度和应变监测，极大地改善了传统传感器现场布线凌乱复杂的问题。其光纤光栅处波长漂移与温度和应变的布拉格关系为

Δλ0/λ0=KB,ε·E

(1)

Δλ0=KB,t·T

(2)

其中：λ0为中心波长；Δλ0为光栅处波长的偏移；E和T分别为工装不同区域的温度和应变；KB,ε和KB,t分别为光纤对温度和应变的灵敏度系数，可以根据光纤光栅中固有属性计算得出，如下式：

(3)

KB,t=λ0(α+ε)

(4)

式中：neff为光栅的有效折射率；p11和p12均为石英的弹光系数；μ为石英光纤泊松比；α和ε分别为光纤光栅的热膨胀系数和热光系数。

2 PSO-BP优化算法模型

由于工装结构复杂，难以通过传统的物理方法建立温度、应变和定位器位置之间的数学模型。文中将温度、应变与定位器位置当作黑箱问题，采用人工智能神经网络，以工装装配过程中的样本数据作为支撑，获取温度、应变与定位器位置之间的映射关系。

2.1 BP神经网络模型

BP神经网络是一种信号正向传播、误差按逆传播算法训练的多层前馈神经网络，具有较强的非线性映射能力[7]。标准的BP神经网络模型由输入层、隐藏层和输出层组成，其网络结构如图1所示。在信息的传播过程中，通过计算输出值与期望目标值的误差，将误差信号由输出层向输入层逐层反推，不断修改各层神经元之间的连接权值和阈值，使网络朝着期望输出方向不断变化下去，当输出结果达到期望的预测精度，网络计算停止。

假设输入层有n个神经元，其输入矢量X=(X1,X2,…,Xn)，隐藏层有m个神经元，其输出矢量H=(H1,H2,…,Hm)，输出层有l个神经元，其输出矢量Y=(Y1,Y2,…,Yl)，期望输出向量D=(D1,D2,…,Dl)；输入层到隐藏层权值矩阵V=[V1,V2,…,Vm]，阈值矩阵θ=[θ1,θ2,…,θm]，隐藏层到输出层权值矩阵W=[W1,W2,…,Wl]，阈值矩阵Q=[Q1,Q2,…,Ql]。隐藏层和输出层的输出计算关系如下：

(5)

(6)

(7)

E为BP网络反向传播中的损失函数，设置学习率η，则输入层到隐藏层和隐藏层到输出层权重更新为

(8)

(9)

2.2 粒子群优化BP神经网络

BP神经网络在开始训练前会将各层的连接权值和阈值随机初始化为[0,1]内的随机数，这种未经优化的随机初始化往往会使BP神经网络在寻优的过程中陷入局部极小值。为了提高BP神经网络的全局搜索能力，采用粒子群算法对其输入权值和阈值进行优化。粒子群优化算法是一种基于群体智能的全局随即搜索方法，在该算法中，每个优化问题的候选解都是搜索空间的一个粒子状态，粒子根据自身及同伴的飞行经验在空间不断迭代调整，找到粒子自身的最优解和整个种群全局的最优解[8-9]。

假设种群中粒子的个数为M，问题解的维度为D，在D维空间中进行搜索：

粒子的位置：Xi=[xi1,xi2,…,xiD]T

粒子的速度：vi=[vi1,vi2,…,viD]T

粒子所经历的自身最优位置：Pi=[pi1,pi2,…,piD]T

种群全局最优位置：Pg=[pg1,pg2,…,pgD]T

则粒子的更新计算公式为

(10)

(11)

其中：1≤i≤M;1≤d≤D；k为迭代次数；ω为权重因子；c1、c2为学习因子；r1、r2为0～1之间的随机数。

粒子群优化BP神经网络主要是利用粒子群算法优化网络的权值和阈值，即每个粒子包含了神经网络的所有权值和阈值，通过迭代更新最终输出最优粒子赋给神经网络作为初值。这种优化方式可以使BP网络在训练之初，其权值和阈值就落在网络全局误差所构成的连接权空间中全局最优峰区域，避免了单纯BP神经网络在训练后期容易造成收敛速度慢，陷入局部极值的缺陷。优化后算法流程如图2所示。

粒子群优化BP神经网络的基本步骤如下：

(1)参数初始化，包括种群规模，迭代次数，学习因子以及位置和速度的限定空间；

(2)根据输入输出因素构建BP神经网络拓扑结构，由神经网络的各个权值和阈值生成种群粒子；

(12)

(4)根据步骤(3)计算每个粒子位置对应的适应度，把初始粒子适应度作为个体极值，并把适应度最好的粒子作为群体极值；

(5)在每一次迭代过程中，通过个体极值和全局极值更新粒子自身的速度和位置，重新计算新粒子的适应度，依据新粒子适应度更新粒子极值和个体极值；

(6)满足最大迭代次数后，将粒子群算法得到的最优粒子(最优权值、阈值)对BP神经网络权值和阈值进行赋值。

3 光纤应变传感器标定方法

光纤应变传感器为单维度传感器，其应变随着应力呈线性变化，在垂直于应变方向施加载荷，可以标定出应变和负载之间的线性关系，标定后通过应变实现对该方向负载的监控。为了实现对工装定位器三维空间的负载监控，在悬臂式定位器关键特征区域粘贴3个光纤应变传感器，如图3所示。通过分别对3个应变传感器进行标定，监控定位器X、Y、Z3个方向的负载。

其详细标定方案如下：

1号传感器沿轴线粘贴于定位器上表面靠近定位点的位置，在装配过程中，1号传感器的应变E主要由X方向产生(Y和Z影响较小)，故可以通过1号传感器监控X方向负载。通过对定位器沿着X轴向施加载荷，标记不同载荷下1号传感器的应变值，根据线性关系，计算1号传感器对X方向的敏感系数εx1，在标定1号传感器的同时，记录下2号和3号传感器对X方向的应变系数εx2和εx3。3个方向负载如式(13)所示，其中kx1、kx2、kx3为常数项。

(13)

2号传感器沿轴线粘贴于定位器末端侧表面的位置，通过对定位器沿着Y方向施加载荷，标记不同载荷下2号传感器的应变值，根据线性关系，计算2号传感器对Y方向的应变系数εy2。已知，在装配过程中，2号传感器的应变E2主要由X方向产生的应变Ex2和Y方向产生的应变Ey2叠加而成，已知2号传感器对X方向的应变系数εx2，结合2号传感器在Y方向的标定结果，即可得出Y方向的负载:

(14)

3号传感器沿轴线粘贴于定位器末端上表面的位置，通过对定位器沿着Z方向施加载荷，标记不同载荷下，3号传感器的应变值，根据线性关系，计算3号传感器对Z方向的应变系数εz3。已知，在装配过程中，3号传感器的应变E3主要由X方向产生的应变Ex3和Z方向产生的应变Ez3叠加而成，已知3号传感器对X方向的应变系数εx3，结合3号传感器在Z方向的标定结果，即可得出Z方向的负载:

(15)

4 试验验证

4.1 试验平台

为了验证文中方法有效性，搭建如图4所示试验平台，包括工装主体、定位器单元、光栅应变传感器、光栅温度传感器及多角度加载装置。其中，光栅温度传感器主要考虑材料的膨胀系数，粘贴在不同材料处；光栅应变传感器按要求粘贴于定位器单元相应位置，其余安装在工装应力敏感区域；多角度加载装置可以对定位器施加不同大小和方向的载荷，在试验过程中，工装本体及定位器单元通过该装置产生应变，同时造成定位点偏离理论位置，模拟工装装配过程。

4.2 定位器位置变化监控

试验采用标准的三层神经网络结构，理论证明三层BP神经网络结构可以任意精度逼近复杂的非线性函数关系。参考集成光纤传感器分布及定位器位置变化维度，输入层神经元个数为15，输出层神经元个数为3，根据试算法确定隐藏层神经元个数为9，传输函数选择tansig函数和 purelin函数。BP神经网络训练次数取100次，训练目标为1.0×10-5，学习率取0.01；粒子群种群规模为50，迭代次数为50，c1和c2为1.49，粒子位置和速度取值空间为[-5,5]和[-1,1]。

采用多角度加载装置对定位器随机施加载荷，每10 min记录一次工装不同区域的温度和应变数据，同时检查定位器位置变化，模拟装配过程，共计产生950组输入输出训练样本。取前900组数据为训练样本，后50组数据为定位器位置预测检验样本。为了对比BP神经网络和PSO-BP算法的预测准确性，取不同数量的训练样本进行试验。图5、图6、图7所示分别为训练样本为300、600、900时，BP神经网络和PSO-BP算法预测定位器偏差结果对比。

由图5和图7可知：随着训练样本的增大，BP神经网络算法和PSO-BP算法的预测精度均得到提高，且2种方法在训练样本达到一定数量时都能很好对工装定位器的位置变化进行预测。但是在图6中，BP神经网络的预测偏差较大，这可能是由于BP神经网络采用的是梯度下降法，在模型更新过程中陷入局部极值，从而导致预测结果出现较大偏差；而PSO-BP算法由于在模型训练前对神经网络的初始权值和阈值进行优化，避免了BP神经网络陷入局部极值的缺陷，很好地对定位器位置进行预测。

4.3 定位器负载变化监控

在试验现场分别对3个光纤应变传感器进行标定，标定结果如图8所示，线性度系数分别为0.997 4、0.999 3和0.999 6。

采用多角度加载装置对标定后传感器的精度进行检测，如图9所示。由表1可以看出：标定后传感器对定位器空间负载在Y和Z方向的检测偏差为±1.5 N左右，在X方向检测偏差为±2 N左右。与成品应力传感器相比，标定后光纤应变传感器检测精度略低，但考虑到此种标定方式不需要改变工装定位器结构，且与动辄几百N的装配应力相比，此误差检测精度仍在可以接受的范围。

表1 标定后传感器检测精度 单位：N

5 结语

文中提出一种基于集成光纤传感器的工装状态监控方法，针对光纤传感器的传光特性，研发了一种集成有温度和应变采集功能的集成光纤传感器，实现对工装不同区域的温度和应变进行实时数据采集。为了建立工装定位器位置监控模型，采用粒子群算法对BP神经网络进行优化，避免了预测模型陷入局部最优值的缺陷。另外，提出一种光纤应变传感器标定方法，通过对定位器特定位置3个光纤应变传感器进行标定，实现对工装定位器三维空间的负载监控，由检测结果可知：标定后传感器的检测精度为±2 N以内，虽略低于成品应力传感器，但仍满足现场使用要求，验证了文中方法的可行性。