刘奕新 张志军

（东北大学，沈阳 110819）

主题词：油冷电机 数值计算 磁热耦合

1 前言

油冷式电机能更有效地散热，保证电机在高性能运行时的安全性。磁路优化、损耗及温升降低在电机设计过程中尤为重要。

国内外学者采用磁热耦合方法在电机的损耗和温升方面开展了大量研究。文献[1]采用磁热耦合方法就内置式永磁转子同步电机（Surface-mounted and Interior Permanent Magnet Synchronous Motor，SIPMSM）负载工况下工作频率对电机损耗及温度场的影响和同步转速下电机温度场开展了仿真研究。文献[2]采用磁热耦合方法就电流密度、转速、传热系数对永磁同步电机（Permanent-Magnet Synchronous Motor，PMSM）的热损失、效率及最高温度的影响进行了分析。文献[3]以一款小型飞机电动机为研究对象，通过计算电机铁损并对其温度场进行分析，探究了片状模塑料（Sheet Molding Compound，SMC）对电机铁损和温度场的影响。文献[4]研究了高速牵引电机转轴冷却系统，通过确定其铁损和风磨损耗对其稳态和瞬态运行工况下的热性能进行了分析。文献[5]基于JMAG 软件对电机焦耳损耗和铁损耗进行计算并开展了电磁仿真和热分析，探究了电机运行过程中的热量分布及其生热过程。文献[6]通过仿真数据和试验数据的对比验证了多物理场仿真方法在电机温升和冷却液流动特性仿真中的有效性和准确性。文献[7]对某款汽车电动机进行了共轭传热下的全瞬态三维多相流仿真模拟，对电机的温度场分布和冷却油分布进行预测，并进行了试验验证。文献[8]、文献[9]对一种油冷却式的永磁同步电机进行了温度场仿真研究。文献[10]以某型15 kW 表贴氏永磁同步电机为研究对象，将磁热耦合方法与传统温度场热密度法计算结果进行对比，通过试验验证了其准确性。

本文以某款油冷电机为研究对象，运用磁热耦合研究方法，通过对其电磁场的仿真探究电机电磁分布特性，对比二维和三维仿真的损耗结果探究其仿真准确性，并以损耗作为电机的热源输入，对油冷电机进行温升仿真获得其相应的温度分布云图。

2 电机的电磁场仿真及损耗仿真

2.1 电磁仿真理论

本文以麦克斯韦（MAXWELL）电磁理论为理论基础对油冷电机进行电磁场仿真，在JMAG中定义麦克斯韦方程组为：

式中，B为磁通密度；D为电位移矢量；H为磁场强度；J0为强制电流密度，指输入的电流密度；Jc为传导电流密度，指在电场作用下自由导体产生的电流密度，即仿真中的涡流；E为电场强度；ρ为电荷密度；t为时间。

2.2 电机损耗理论

铁心损耗PFe是电机运行中定子和转子的功率损耗，可分为磁滞损耗Ph、涡流损耗Pe和附加损耗Pex，其计算公式为：

绕组铜耗PCu是由电流流经绕组所产生的损耗和通电绕组之间的临近效应和趋肤效应所产生的损耗总和，假设电流在绕组上均匀分布，其计算公式为：

式中，m为绕组的相数；I为有效电流；R为绕组的电阻。

电机运行时，永磁体磁场会产生一定的谐波分量，使永磁体产生涡流，从而形成涡流损耗，涡流损耗瞬时值计算公式为：

式中，Pem为永磁体涡流损耗密度；J为永磁体涡流密度；σ为永磁体电导率；J*为永磁体涡流密度的共轭。

3 仿真模型的选择

3.1 仿真模型的建立

在JMAG中分别建立电机的二维和三维模型，二维为电机全模型，三维模型为电机全模型的1/16，如图1、图2所示。电机槽数为48槽，级数为8级，绕组层数为6层，具体结构参数如表1所示。

图1 电磁仿真二维模型

图2 电磁仿真三维1/16模型

表1 电机相关几何参数 mm

3.2 电磁及损耗仿真

电机运行时，为适应不同输出转速、转矩和功率的需要，绕组电流、交流电频率随工况不同而变化，将直接或间接导致各项损耗随之改变。以3 000 r/min 为输入转速，其额定电流为250 A，频率为200 Hz，二维模型堆栈长度设置为160 mm，三维模型设置相应的对称边界，对电机进行负载仿真，如图3、图4所示。

由图3、图4可以看出，二维和三维电机磁通密度在0～2.4 T范围内，二维整体磁通密度最大值为2.210 8 T，三维整体最大磁通密度为2.227 4 T，电机各部分的磁场密度分布合理，二维和三维电机磁通密度仿真结果相近。

图3 不同时刻电机二维磁通密度云图

图4 不同时刻电机三维磁通密度云图

电机二维、三维绕组铜耗、铁耗对比结果分别如图5、表2所示。

图5 电机绕组铜耗对比

表2 二维、三维模型铁耗对比 W

由图5和表2可以看出，在电机的损耗仿真中，三维铜耗仿真结果高于二维仿真结果，其中三维仿真、二维仿真铜耗分别约为973.27 W和793.38 W。相较于二维仿真，三维仿真中考虑了绕组端部铜耗，仿真结果中铜耗较大，定、转子铁耗仿真结果非常接近。

为更加精准地探究电机绕组布线方式对电机温度场分布的影响，本文选择以三维模型为研究对象。

4 绕组连接方式对损耗的影响

电机绕组的布线情况如图6所示。

图6 电机绕组布线情况

电机在运行中，电流在绕组间会产生环流使电机的损耗发生变化，有效改变绕组连接方式可以降低电机损耗，图7 所示为不同绕组连接方式：其中图7a 绕组采用第1 层～第6 层并排式连接，图7b 中第3 层、第4 层绕组连接方式不变，将第1层、第2层及第5层、第6层绕组改为交叉连接。

图7 电机绕组不同连接方式

绕组不同连接方式下电机损耗仿真结果如图8～图9及表3所示，图10所示为新绕组连接方式三维仿真损耗。在电机绕组布线方式不变的情况下，通过改变绕组不同层级间的连接方式，探究其对电机损耗的影响。按照新绕组连接方式计算的电机三维损耗仿真结果为：铜耗628.54 W，永磁体涡流损耗1.81 W，转子铁耗10.48 W，定子铁耗239.22 W。由对比结果可以看出，采用新绕组连接方式时，铜耗明显降低，永磁体涡流损耗几乎不变，定、转子铁耗略有提高，故改变绕组的连接方式可以有效降低电机损耗。

图8 电机涡流损耗

图9 不同绕组连接方式二维铜耗对比

表3 不同连接方式损耗 W

图10 新绕组连接方式电机三维仿真铜耗

5 电机温度场仿真分析

5.1 热传导方式及磁热耦合方法

电机运行中的热损耗功率会使电机的各组件温度升高，故及时对电机进行冷却，保证其在相应的温度条件下正常运行非常必要，传热过程包括热传导和热对流。热传导的计算公式为：

式中，qn为热流密度；k为导热系数。

牛顿冷却公式为：

式中，h为对流换热系数；Ts为固体表面温度；Tb为流体温度。

磁热耦合方法是指在电机温升仿真中通过对电机的电磁分析得到其各部件的损耗作为电机热源而进行电机的温升仿真。本文通过电磁仿真软件对电机进行建模并对其进行电磁场仿真，计算其各部件的损耗，将其在Star-CCM+软件中作为电机生热部件的输入热源对电机进行温度场仿真计算。

以图11 所示的电机为例，以流固耦合方法对其进行温升仿真分析，其各零件的物理参数如表4 所示，其中，ρ1、Cp、λ分别为材料的密度、比热容和导热系数。

表4 电机各部件材料参数

图11 电机三维模型

5.2 仿真结果及分析

以电磁仿真结果中三维电机损耗结果作为输入热源对电机的温度场进行仿真，各部件的初始温度设置为80 ℃，冷却油的初始温度为80 ℃，边界条件设置为速度入口，流入速度为2 m/s。由于电机定子与转子之间气隙间距较小，为简化计算，气隙以固体域的形式进行仿真，在电机转子中的隔磁槽也按固体域划分，两者物性参数按照空气相关物性参数设置。得到电机不同绕组连接方式各部件温度场分布结果如图12～图16所示。

图12 定子温升云图

图13 绕组温升云图

图14 电转轴温升云图

图15 转子温升云图

图16 永磁体温升云图

由仿真结果可以看出，原电机绕组连接方式温度最大值在绕组和定子上，为92.854 ℃，温度最小值在转轴上，为80.251 ℃，电机各部件温度分布情况为两端温度低、中间温度高，符合电机冷却系统设置。电机采取新的绕组连接方式后，其温度最大值也同样存在于绕组和定子上，为88.016 ℃，温度最小值在转轴上，为80.264 ℃。在采用新绕组连接方式后，定子、绕组、转轴、转子、永磁体最大温度分别下降了4.83 ℃、4.83 ℃、1.10 ℃、1.79 ℃、1.63 ℃。由于输入热源中铜耗下降比例最大，绕组中心处的最大温度下降明显，其余各部件温升均有所下降，且电机温度分布趋势与原绕组连接方式电机温度分布趋势一致，电机总体温升降低。

6 结束语

本文在电机的电磁仿真中通过建立电机的二维仿真全模型和电机三维仿真1/16模型进行仿真，发现磁通密度结果非常接近，而损耗仿真结果中铜耗有明显差别，铁耗和永磁体涡流损耗结果相近。故在电机磁通密度计算时采用二维仿真较为合理，仿真计算时间短；电机损耗仿真计算时采用三维仿真，因考虑了电机绕组端部的损耗，结果更接近真实值。

通过改变电机绕组连接方式，改善了电机绕组连接中环流对电机损耗的影响，从而降低了电机损耗，然而由于并未改变第3层、第4层绕组连接方式，故仍存在一定的环流影响，需进一步研究。

在电机温升仿真中，通过降低电机损耗的方法降低电机的温升，可有效降低电机运行时的温度，为实现电机高功率密度、高效率提供参考。