龚 辉 ,戴海峰 ,乔冬冬*

(1.同济大学汽车学院,上海 201804;2.同济大学新能源汽车工程中心,上海 201804)

内短路的及时诊断,对避免电池性能衰减及热失控等问题具有重要的意义[1]。张明轩[2]基于内短路的参数效应和耗散效应,引入平均-差异模型,建立基于显著性判据的内短路识别方法,可以在16 980 s 内识别出阻值为100 Ω 的内短路。X.D.Kong 等[3]基于充电电压一致性假说,以最先充满的单体电压为标准,计算其余单体的剩余充电电量,并根据变化情况计算内短路电流,估计内短路阻值,对阻值为100 Ω的内短路,估计误差不超过2%。S.V.Sazhin 等[4]将待测电池与恒压源并联,恒压源的电压略低于待测电池的电压,根据待测电池与恒压源之间的电流方向是否变化来检测内短路,对于阻值为3 227 Ω 的内短路,可在700 s 内识别出来。上述研究虽然都能用于锂离子电池内短路诊断,但均存在一些缺陷。对于参数不一致性的方法,电池特征参数一致性差异需要达到一定的阈值才能判断内短路,阈值的大小直接决定了检测的时间、精度,以及误报的可能。对于剩余充电容量的方法,至少需要两个充电过程才能实现内短路定量诊断,效率较低[5]。对于自放电的方法,除了前述的阈值设置问题外,还难以在实车环境下进行诊断,导致应用受限。

弛豫电压是电池卸载电流后,到达稳定开路状态过程中的电压变化,反映了电池内部极化消除的平衡过程。内短路电池由于始终处于自放电状态,内部的电化学能被不断消耗,导致SOC 减少,弛豫电压表现为持续缓慢下降。根据上述特征,本文作者提出一种基于弛豫电压曲线斜率的锂离子电池内短路故障诊断方法,利用正常基准电池与模拟内短路电池的弛豫电压曲线,建立弛豫电压曲线斜率与内短路阻值之间的拟合模型,实现内短路的定性诊断及短路阻值的定量计算,并通过实验验证方法的可行性与有效性,讨论电池老化对诊断结果的影响,再利用遗传算法优化模型参数。

1 实验

1.1 内短路模拟方法

目前常用的内短路模拟实验,主要可分为滥用条件法、人工设计内部缺陷法和等效电阻法。滥用条件法对电池进行热滥用、机械滥用和电滥用[2,6],引发内短路;人工设计内部缺陷法[7]在电池内部人为制造缺陷,从而诱发内短路;等效电阻法[2]在电池的正、负极短接不同阻值的电阻,模拟不同程度的内短路。上述方法中,等效电阻法可重复性好且内短路程度和触发时间可控,虽然难以模拟真实内短路情况下的电池热特性,但内短路早期的产热功率很小,电池热特征不明显,因此,选用等效电阻法进行内短路模拟实验。

实验主要根据电池的外部电压特征来进行内短路的诊断。搭建包含Chroma 17011 电池充放电测试系统(台湾省产)、Partner PMT4003-SA 温度箱(无锡产)及上位机的电池测试平台。以INR18650-29E 型圆柱形锂离子电池(韩国产)为实验对象,额定容量为2.75 Ah,工作电压为4.20～2.50 V,正极活性物质为Li(Ni0.5Co0.2Mn0.3)O2(NCM),负极活性物质为石墨。

1.2 实验设计

实验在室温(25 ℃)下以恒流模式对不同健康状态(SOH)的电池进行充电,电流为0.2C(0.55 A),电压达到4.20 V时,停止充电并静置1 h,分别进行不外接模拟电阻的基准充电实验和外接电阻的内短路模拟实验。实验时,用开关控制内短路的触发,电池开始充电时打开开关,以模拟内短路,并记录整个过程的电压。电池的SOH(SOH)计算如式(1)所示。

式(1)中:Ccur、Cstd分别为电池当前容量和标称容量。

内短路模拟实验内容见表1,其中部分电阻的实验数据用于拟合,其余电阻数据用于验证。

表1 内短路模拟实验内容Table 1 Experiment content of internal short circuit simulation

1.3 内短路诊断方法

1 号电池恒流充电结束后的弛豫电压曲线见图1。

从图1 可知,静置阶段的早期,在极化和异常自放电的共同作用下,端电压下降较快;在中后期,随着极化的减弱,异常自放电对端电压的下降起主导作用。随着外接电阻阻值的减小,端电压下降越快,弛豫电压曲线斜率越大。

图1 1 号电池的弛豫电压曲线Fig.1 Relaxation voltage curves of cell 1

以1 号电池的实验数据为例,基于弛豫电压曲线斜率的内短路诊断方法原理和流程为:采用一阶最小二乘法拟合,得到弛豫电压曲线斜率。弛豫电压曲线斜率同时受电池极化及内短路的异常自放电的影响,前者会随着时间延长而减弱,后者逐渐成为电池端电压下降的主导因素。为了尽可能排除极化的影响,拟合数据应该尽量靠近静置阶段末期。

基于上述分析,考虑从静置阶段结束开始往前选取电压数据,即将3 600 s 作为拟合时间区间的右端点。为了确定拟合时间区间的左端点,以300 s 为间隔,从300～3 600 s 选取不同的时间长度,拟合得到弛豫电压曲线斜率k,见图2。

图2 不同时间区间长度的弛豫电压曲线斜率拟合结果Fig.2 Fitting results of relaxation voltage curve slope with different time interval lengths

从图2 可知,当拟合时间较短时(300～900 s),不同阻值的拟合斜率值变化趋势差异较大;而当拟合时间延长(超过1 200 s)后,不同阻值的拟合斜率值呈现出一致的变化趋势。有鉴于此,实验选择1 200 s 作为拟合时间的长度,采用静置开始2 400～3 600 s 的电压数据进行斜率的拟合。

弛豫电压曲线斜率的拟合方法:选取部分弛豫电压曲线,对该时间区间内的电池端电压进行一次拟合。通过上述拟合,可得到电池在标准充电实验及不同内短路阻值(Risc)的内短路模拟实验下的弛豫电压曲线斜率k0和kisc。根据1号电池的基准斜率k0及内短路阻值为100 Ω 时的斜率k100所作的电压曲线见图3。

图3 1 号电池部分弛豫电压曲线拟合结果Fig.3 Fitting results of partial relaxation voltage curves of cell 1

采用有理函数公式,构建同一电池Risc与kisc的拟合模型:

式(2)中:A和B为拟合参数。

实验采用拟合优度Rsquare评价拟合结果,计算公式为:

式(3)-(4)中:Ri为第i次实验的内短路阻值;为实验的内短路阻值均值;fi为拟合模型的内短路阻值计算值;n为内短路实验次数。

1 号电池的拟合模型如图4 所示。

图4 1 号电池内短路阻值-弛豫电压曲线斜率拟合模型Fig.4 Fitting model of internal short circuit resistance-relaxation voltage curve slope of cell 1

从图4 可知,内短路阻值与弛豫电压曲线斜率大致成反比。斜率越小,电压下降越快,即内短路越严重,阻值越小。

2 结果与讨论

2.1 诊断结果

1 号和2 号电池的拟合结果见表2。

表2 1 号和2 号电池的拟合结果Table 2 Fitting results of cell 1 and cell 2

从表2 可知,两只电池的Rsquare均大于0.99,拟合效果较好。将验证电阻的弛豫电压曲线斜率代入式(2),内短路阻值计算结果和误差见表3。

表3 1 号和2 号电池的诊断结果Table 3 Diagnostic results of cell 1 and cell 2

从表3 可知,阻值的最大误差不超过7%,平均绝对百分比误差(MAPE)小于5%,说明了拟合模型的有效性。

在实际应用中,结合内短路时电池的产热和散热能力,可以认为阻值为10～100 Ω 的内短路处于初期阶段[2]。为了保证安全裕量,实验将阻值阈值设为1 000 Ω,对应的弛豫电压曲线斜率阈值为-0.007 0。在诊断时,若当前弛豫电压曲线斜率小于阈值,说明短路阻值小于1 000 Ω,可能发生了内短路,需要通过拟合模型计算阻值,进一步确定严重程度。

2.2 电池老化的影响

为研究电池的老化程度对于所提方法诊断精度的影响,参照车用电池SOH 区间100%～80%,分别选取SOH 为94%、88%和82%的电池进行内短路模拟实验,并建立拟合模型。拟合结果及计算误差如表4 和表5 所示。

表4 3 号、4 号和5 号电池的拟合结果Table 4 Fitting results of cell 3,cell 4 and cell 5

表5 3 号、4 号和5 号电池的诊断结果Table 5 Diagnostic results of cell 3,cell 4 and cell 5

从表4 和表5 可知,SOH 为94%、88%和82%的电池,最大误差均不超过11%,MAPE 分别为5.588 3%、6.158 8%和2.638 1%,与1 号和2 号电池相比,并未显著增大。这表明,电池的老化不会影响所提诊断方法的准确性和可靠性。

2.3 拟合模型时间区间优化

为了提高拟合模型的阻值计算精度,基于上述实验数据,采用遗传算法对时间区间选取进行优化。

将1 号、3 号和5 号电池的阻值计算MAPE 均值作为适应度函数。在遗传过程中,添加长度不小于900 s 的时间区间的约束条件,以避免过拟合。经计算,最佳个体对应的时间为静置2 340～3 240 s,优化后的验证电阻计算误差见表6。

表6 优化后的诊断结果Table 6 Diagnostic results after optimization

从表6 可知,虽然2 号和5 号电池的MAPE 略有提高,分别从4.007 3%、2.638 1%升至4.182 1%、3.284 8%,但其余电池的MAPE 均有所降低,不超过5%。总体而言,1～5 号电池的MAPE 均值由原来的4.186 5%下降至3.419 9%。综上所述,优化后计算得到的阻值更接近真实的内短路阻值,验证了遗传算法在拟合模型时间区间参数优化上的有效性。

3 结论

本文作者针对圆柱形锂离子电池进行内短路模拟实验,建立内短路阻值-弛豫电压曲线斜率拟合模型,在此基础上开发了内短路诊断方法,最后,研究电池SOH 对于该方法诊断精度的影响,并利用遗传算法优化了拟合时间区间的选取,进一步提高了诊断精度。

所提方法可对电池进行内短路诊断,并准确计算内短路阻值,评估电池内短路的严重程度。在100%～80%的SOH 区间内,不同电池的MAPE 均不超过7%,说明电池的SOH 不会影响拟合模型的有效性。基于遗传算法,优化了拟合模型的时间区间选取,实验电池MAPE 均值从原来的4.186 5%降至3.419 9%,提高了所提方法的诊断精度。

后续考虑针对温度、充电倍率及充电截止电压对所提方法诊断精度的影响开展研究,明确使用范围并进行修正。