舒美清

(长兴县龙山中学，浙江 长兴 313100)

数学问题的解决过程可以有效促进学生掌握知识和方法，同时反馈学生的知识疑难点和方法疑难处.波利亚的《怎样解题：数学思维的新方法》告诉我们：解题是一种实践性的技能，我们可以通过模仿和实践来学会任何一种实践性技能.在学习解题方法时，我们首先应观察和模仿别人解题时的做法，然后通过解题而学会解题.因此，要想提高学生的解题能力，必须给予其足够的机会去模仿和实践[1].

在“双减”背景下，如何做到既能提升学生的解题能力，又能减轻学生过重的作业负担，是教师们值得深入思考的问题.教师提供给学生完备的学习过程，引导学生进行知识归纳和方法梳理，设计符合学生认知特点的教学，这些都是提升学生学习能力和减轻课业负担的有效方法.因此，巧借错题揭示问题的本质，拓展学生解决问题的思路，才能构建有效课堂，从而提高学生的学习效率.

本文以一个数轴距离问题为例，从学生的错误点入手，帮助学生进一步理解数轴上两点之间的距离，巩固所学知识，并通过类型问题的归纳，帮助学生找到解决这类问题的有效方法，使其体验不同问题解法过程的共性特点.

1 呈现原题解答错误，分析错误原因

原题如图1，在数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和则点C对应的实数是________.

图1 题图Fig.1 Problem analysis diagram

关于该题，学生的解答错误比较多，主要体现在以下几个方面：