刘 芹，周菊玲

(新疆师范大学 数学科学学院，新疆 乌鲁木齐 830017)

0 引言

在可靠性分析与寿命分析等领域中，常会出现数据缺失的情形，而双边定数截尾数据是一种特殊的缺失数据，其模型为：在可靠性实验中假定选取n个产品投入实验，直到r个产品失效时终止实验，设观察到的次序失效数据为x1≤x2≤…≤xr。在实际问题中，由于实验手段等其他因素的影响，导致有些数据未被观察到。假设前s-1个数据丢失，则剩下的次序数据xs≤xs+1≤…≤xr，1≤s≤r≤n，此数据即为双边定数截尾样本。对于此类样本，有不少学者对其展开了研究，李艳玲[1]研究了双参数指数分布在双边定数截尾下的贝叶斯预测问题，郭红莹等[2]、邓严林[3]在双边定数截尾下分别研究了Burr分布、Topp-Leone分布参数的Bayes估计，田霆[4]在双边定数截尾下讨论了Weibull分布两参数的联合置信区间。

Pareto分布是一种重要的寿命分布，具有递减的失效函数，因此常被应用于个人收入、股票价格的波动、保险风险等模型。该分布的概率密度函数及分布函数为：

(1)

式中：a>0，θ>0，a为尺度参数，θ为形状参数。近年来关于Pareto分布的研究有很多，例如，李如兵等[5]在移动极值排序集抽样下，针对共轭先验和杰弗莱先验，研究了Pareto分布形状参数的Bayes估计；周巧娟等[6]基于定数截尾数据，在复合Mlinex损失下，研究了Pareto分布参数的稳健Bayes估计；刘璐等[7]在定数截尾试验时，给出了Pareto分布参数的最优置信区间，使得估计更加精确；Han等[8]在不同损失函数下研究了Pareto分布形状参数的E-Bayes估计及其均方误差。本文在前面学者研究的基础上，基于双边定数截尾样本研究Pareto分布在LINEX损失函数和复合LINEX函数下参数的Bayes估计问题。