邵 壮 孙井林 陈学振 刘郑琦

(1.中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055； 2.中铁路安工程咨询有限公司，天津 300171)

1 概述

有砟轨道道床横向阻力性能对于维持轨道几何形位、防止无缝线路胀轨跑道具有重要的作用[1]。我国铁路轨道大多采用无缝线路，在高速、重载和小半径曲线段，无缝线路对于道床横向阻力的要求较高[2]。对于标准Ⅲc轨枕，双侧带有混凝土块的轨枕道床能提供更高的横向阻力[3]，将新型臂展式轨枕应用于有砟轨道，正常服役状态下更有利于维持轨道几何形位。

针对有砟轨道道床阻力，国内学者进行了大量研究，曾志平等利用离散元法建立单跨的Ⅲ型混凝土枕-道床三维模型，分析道床尺寸等对道床横、纵向阻力的影响[4]；刘浩等通过室内试验，研究轨道框架对有砟道床纵向阻力的影响[5]；井国庆等通过对双块式轨枕和Ⅲc型轨枕的横向阻力试验，分析轨枕横向阻力的影响因素[6]；杨全亮等通过现场原位测试，研究Ⅲ型混凝土轨枕道床纵、横向阻力，并通过无缝线路的检算对轨枕铺设提出建议[7]；高亮等采用离散元法研究道床坡度、顶宽、厚度及肩高等对轨枕横向阻力的影响，并提出满足轨枕横向阻力达到“12 kN/枕”要求的某些道床尺寸临界值[8]；杨艳丽等通过现场原位试验和数理统计分析，拟合出道床等效横向阻力公式[9]；张向民等针对青藏铁路无缝线路试验段，开展道床纵、横向阻力试验，并为轨道稳定性与强度检算提供数据支持[10]。

综上所述，大部分研究针对道床几何尺寸分布、道床颗粒级配形式、轨枕埋深差异等因素对轨枕阻力的影响，很少从轨枕自身结构角度出发，分析其细部结构设计对于总阻力值的贡献[11-15]。以下对“新型臂展式”和“标准Ⅲc型”混凝土枕开展室内横推试验和离散元仿真研究，并对试验和仿真结果对进行详细的讨论分析。

2 室内横推试验

2.1 试验条件

在实验室组装新型臂展式轨枕-道床的足尺试验平台，道床边坡坡度为1∶1.5，道床厚600 mm，砟肩堆高150 mm，道床肩宽600 mm。经人工捣固后，按照TB/T 3448—2016《铁路碎石道床状态参数测试方法》设计室内试验，步骤如下。

(1)拆除垫板和扣件。

(2)安装压力传感器和千斤顶。

(3)安装位移测试装置。

(4)横推轨枕并记录数据。

完成新型臂展式轨枕的加载试验后，用标准Ⅲc型轨枕替换道床最中部的新型臂展式轨枕。以同样的步骤进行测试试验，这种试验方法可以确保两种轨枕道床的物理条件和加载条件一致。

2.2 加载方式

采用分级加载的方式横推轨枕，加载装置和位移测试装置见图1。在轨枕一端的侧面安装反力架、千斤顶和压力传感器，在同一端钢轨位置安装位移测试装置，以钢轨和加载轨枕的相对位移来表征轨枕位移量。

图1 加载装置和位移测试装置

2.3 测试数据

试验中，每种轨枕各测试15组数据，得到新型臂展式轨枕和标准Ⅲc型轨枕的离散数据(见图2)。

图2 两轨枕道床横向阻力离散值

根据两种轨枕道床横向阻力离散值，新型臂展式轨枕的道床横向阻力普遍大于标准Ⅲc型轨枕。根据两种轨枕离散值计算测试数据的平均值见图3。

图3 两轨枕道床横向阻力平均值

根据两种轨枕道床横向阻力平均值，新型臂展式轨枕道床横向阻力在每一级位移条件下均大于标准Ⅲc型轨枕；随着加载位移的逐步提升，二者道床横向阻力的差值逐步加大。当位移为2 mm时，新型臂展式轨枕的道床横向阻力为10.8 kN/枕，标准Ⅲc型轨枕的道床横向阻力为8.8 kN/枕。

轨枕横向位移y与道床横向阻力值Q之间的关系可表达为

(1)

其中，Q0为道床初始横向阻力；y为道床中轨枕横向位移值；B，C，Z为阻力系数。

经拟合，新型臂展式轨枕的道床阻力拟合函数方程为

(2)

标准Ⅲc型轨枕的道床阻力拟合函数方程为

(3)

3 离散元模型的建立

离散元法DEM(Discrete Element Method)以球体或圆盘作为基本单元来模拟颗粒之间相互作用和运动关系，能充分考虑块体和墙体之间的受力和运动状态，常被应用于有砟轨道计算中。以下利用离散元法进行仿真计算。

3.1 道砟模型

为深入对比和分析两种轨枕道床横向阻力差异，基于室内试验的同等条件，建立与该道床物理属性及型式尺寸相当的3跨“新型臂展式轨枕-有砟道床”和“标准Ⅲc型轨枕-有砟道床”的离散元模型。模型中，以球体单元模拟道砟模型，共计建立5种形状和大小不同的单体道砟，每一种道砟由3个不同粒径的球体粘结形成(见图4)。

图4 5种不同形状和大小的单体道砟

3.2 轨枕和道床模型

模型中，以墙体模拟轨枕和地面，并详细考虑新型臂展式轨枕和标准Ⅲc型轨枕的实际细部尺寸。道床模型充分考虑有砟道床的颗粒粒径差异、颗粒级配形式、颗粒与颗粒之间的接触、颗粒与墙体之间的接触等问题。首先生成一定数量的道砟颗粒，配置每种道砟的百分比组成，使颗粒级配满足要求，采用“落雨法”将道砟填充于道床范围内，利用墙体的“强制位移”完成道床的压实。

轨枕和道床模型的型式尺寸见表1。

表1 轨枕和道床型式尺寸

3.3 力学关系

充分考虑颗粒与颗粒之间、颗粒与墙体之间的接触关系。道砟颗粒(球体)和轨枕(墙体)均满足刚性假设，颗粒-颗粒、轨枕-颗粒间采用Hertz-Mindlin接触。模型力学关系参数见表2。

表2 力学关系参数取值

3跨“新型臂展式轨枕-有砟道床”和“标准Ⅲc型轨枕-有砟道床”的离散元模型见图5。

图5 新型臂展式和标准Ⅲc型轨枕-有砟道床模型

4 模型加载、验证和结果分析

对已建立完成的模型实施加载，给予轨枕横向强制位移，同时提取轨枕所受到的横向荷载，得到仿真数据并与测试数据进行对比。此外，计算轨枕每个面所受到的横向荷载，完成计算结果分析。

4.1 模型加载

分别对两道床中部的1根轨枕施加水平方向的强制位移，仿真计算中轨枕强制位移的加载方式见图6。

图6 仿真计算轨枕加载方式示意

模型中，轨枕强制位移的加载速率为1 mm/s，共加载3 s，采样时间间隔为0.03 s。因此，在提取的仿真数据中，轨枕横向位移每隔0.03 mm有1组轨枕所受横向阻力值。

4.2 模型验证

根据仿真计算结果，提取两种轨枕道床横向阻力值，与试验数据的平均值对比见图7。

图7 两轨枕仿真和测试结果对比

由图7可知，在轨枕横向位移为1.5～3.0 mm范围内拟合效果较好；在位移小于1.5 mm范围内拟合效果较差。

当轨枕横向位移为2.0 mm时，标准Ⅲc型轨枕的道床横向阻力值仿真结果为9.11 kN/枕，测试结果为8.8 kN/枕，二者相差0.31 kN/枕；新型臂展式轨枕的道床横向阻力值仿真结果为11.21 kN/枕，测试结果为10.8 kN/枕，二者相差0.41 kN/枕。两模型在轨枕位移为2 mm时的道床横向阻力值相差不足0.5 kN，说明模型仿真效果较好。

4.3 结果分析

当轨枕横向位移为2 mm时，从测试结果上看，新型臂展式轨枕较标准Ⅲc型轨枕的道床横向阻力提高22.7%；从仿真结果上看，新型臂展式轨枕较标准Ⅲc型轨枕的道床横向阻力提高23.1%。由此可见，新型臂展式轨枕较标准Ⅲc型轨枕的道床横向阻力有较大提升。由于本试验未进行较优质的捣固处理，推测新型臂展式轨枕在上道使用时，会产生更大的道床横向阻力。

根据相关研究，轨枕道床横向阻力来源于轨枕底部、两侧以及砟肩。为从轨枕结构角度详细探讨轨枕横向阻力来源，仿真计算中提取了两种轨枕各部分的受力情况，分为底面Q1；侧面Q2、Q3；端面Q4。轨枕各面示意见图8。

图8 新型臂展式轨枕和标准Ⅲc型轨枕面示意

轨枕位移为2 mm时，各面所受到阻力见表3。

表3 轨枕位移为2 mm时各面横向阻力值

根据计算，在轨枕产生横向位移的过程中，标准Ⅲc型轨枕底面和端面所承受的道床横向阻力相对较大，分别占总阻力的35.7%和25.7%，侧面承受阻力相对较小，占总阻力的19.3%(单侧)；新型臂展式轨枕的底面和侧面所承受的道床横向阻力相对较大，分别为37.9%和23.8%(单侧)，端面承受阻力相对较小，占总阻力的14.8%。

相较于标准Ⅲc型轨枕，新型臂展式轨枕的底面和侧面所承担的横向阻力占比较大，端部阻力占比较小。其原因为：侧面阻力块所分担的阻力比重较大，导致枕侧承担道床横向阻力提高；新型臂展式轨枕两侧有阻力块，在轨枕横移过程中，导致本该由轨枕端部承担的阻力分配至枕侧，同时其横向受力面积大的特点也可为自身提供更高的横向阻力。

5 结论

通过室内横推试验和仿真分析，对比分析新型臂展式轨枕和标准Ⅲc型轨枕的道床横向阻力性能，通过研究，得出如下结论。

(1)根据试验，新型臂展式轨枕和标准Ⅲc型轨枕的道床横向阻力分别为10.8 kN/枕和8.8 kN/枕，前者提高了22.7%；根据仿真，两者道床横向阻力分别为11.21 kN/枕和9.11 kN/枕，前者提高了23.1%。

(2)通过试验数据和仿真数据的对比，验证了3跨“新型臂展式轨枕-有砟道床”和“标准Ⅲc型轨枕-有砟道床”离散元模型的可靠性，且在轨枕横移2 mm时拟合效果较好。

(3)轨枕横移2 mm时，新型臂展式轨枕枕底和枕侧承担阻力占比较高，分别为37.9%和23.8%(单侧)；标准Ⅲc型轨枕枕底和枕端承担阻力占比较高，为35.7%和25.7%。新型臂展式轨枕两侧阻力块分担更多阻力，其横向受力面积大的特点使其在相同横向位移的条件下产生更高的横向阻力。