张迎春，王 俏，史任杰，何颖贤，赵 健

(1.湖南省交通规划勘察设计院有限公司，湖南 长沙 410200；2.长沙理工大学，湖南 长沙 410076)

0 引言

为了掌握近年来已完成高速公路大修的路面方案应用效果，检验大修工程路面结构方案是否合理，预期目标是否达到，找出方案成功或失败原因，吸取经验和教训，为未来高速公路大修工程和改扩建工程的科学决策与投资提供依据，本文提出了“使用性能评价——使用性能预测——使用效益评价”作为研究路线的大修工程路面后期评价体系的技术思路。

1 大修工程路面结构使用性能评价

1.1 标准确定的路面结构使用性能指标

在我国交通运输部2018年12月25日发布2019年5月1日实施的《公路技术状况评定标准》(JTG 5210-2018)(以下简称“评定标准”)中，采用路面技术状况指数来综合评价路面损坏、路面平整度、路面车辙、路面跳车、路面磨耗、路面抗滑性能和路面结构强度技术状况[1]。对于沥青路面，路面技术状况指数评定包括其全部的7项分项指标；对于水泥混凝土路面，路面技术状况指数评定包括其除车辙和结构强度以外5项分项指标[1]。

1.2 大修工程路面结构使用性能指标

现行评定标准总结了2007年以来我国公路技术状况检测评定的成功经验，其评定方法、指标体系和模型参数等都经过了国内示范工程的应用[1]。以国家标准建立的模型进行评价得到的结果是最权威也是最科学的，因此大修工程路面结构的性能评价指标参照现行评定标准选取。

2 大修工程路面结构使用性能预测

公路建成投入运营后，路面使用性能受到原路面结构组成和施工质量、气候条件(雨、雪)、土质条件、交通量与轴载情况、路面的大中小修养护等各种因素的影响。为预估路面使用性能随时间的变化趋势，客观评价路面结构的使用效益，给管理部门制定养护决策提供针对性的参考依据，需要建立路面使用性能的预测模型[2]。

2.1 预测模型

传统的路面使用性能预测模型多为经验预测模型，预测结果唯一且不能体现出路面性能指标与影响因素之间的非线性关系[3]。近年来随着信息技术的兴起，人工神经网络、支持向量机、随机森林、时间序列、灰色理论等模型被广泛应用于路面使用性能预测领域。其中人工神经网络、随机森林等模型虽然预测精度优于传统的预测模型，但在小样本数据集中会出现过拟合的现象；时间序列、灰色理论模型短期预测效果较好，但预测误差会随着时间延长而增大；支持向量机是针对小样本问题提出的统计分析方法，不仅能够反映路面性能指标与影响因素之间非线性关系，也避免了人工神经网络模型中的过拟合、局部极小等问题[4]。基于此，本文确定支持向量机作为预测路面使用性能方法。

2.2 支持向量回归模型

支持向量回归(SVR)是从支持向量机算法(SVM)中延伸出的回归模型，其核心是找到一个最优的超平面，是使所有的样本点离着超平面的总偏差最小。本文采用SVR构建回归预测模型，并引入均方误差(MSE)、平均绝对误差(MAE)、平均误差(ME)、拟合优度(R2)作为评价指标，计算公式如式(1)～式(4)所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

本文以湖南省2015年—2020年潭耒高速、耒宜高速、长益高速、益常高速、潭邵高速等5条高速公路的路面检测数据为原始数据，将数据按照7∶3的比例随机划分成训练集样本和测试集样本来构建SVR模型，并使用10折交叉验证的方法调整SVR模型参数。之后使用构建的模型分别对湖南省5条高速公路的PCI、RQI、RDI、SRI值进行回归预测，并计算模型的MSE、MAE、ME、R2值，得到了模型的预测精度和路面性能的预测值。益常高速和潭邵高速的SVR模型预测结果见表1和表2。

表1 益常高速公路SVR模型预测效果Table 1 Yi-Chang Expressway SVR model prediction effect

表2 潭邵高速公路SVR模型预测效果Table 2 Tan-Shao Expressway SVR model prediction effect

从表2和表3中SVR模型评价指标可以看出，各路面性能的预测值与真实值的MAE值在样本数据最大差值的5%～10%之间；各路面性能的预测值与真实值的MSE值几乎都在3以下；最后用于计算的路面性能全线预测值的平均值与真实值的误差都在0.3以下，模型的R2大部分在0.5之上，说明能够采用模型的预测结果对路面状况进行分析。

3 大修工程路面结构使用效益评价

高速公路大修工程路面结构的综合评价，不仅需要考虑路面结构的使用性能状况，还应当结合交通量与客货车比例情况、路面的修建费用、改造费用和养护费用等不同时间投入的不同费用考虑使用效益。本文在基于大数据的支持向量机算法的预测分析基础上，采用年平均日交通量系数考虑交通量情况，推算出路面的综合性能效益，再运用全寿命周期成本分析寿命周期费用，最后采用效益费用比法，对高速公路大修工程的路面结构进行后期综合评价。

3.1 大修工程路面综合性能效益

路面结构的性能效益如何进行量化是个难题。在诸多的理论方法中，加拿大学者O’BRIEN[5]提出了综合性能效益以使用性能曲线下的面积代替，路面结构的综合性能效益和使用性能成正相关的关系[2]。

本文采用基于大数据的SVR模型得到大修工程路面结构使用性能各分项评价指标PCI、RQI、RDI、SRI的预测值，再利用规范公式计算得到PQI的预测值。将PQI预测值绘制成路面性能变化曲线，以路面性能曲线下面积再考虑年平均日交通量系数得到分期期内的路面综合性能效益。路面综合性能效益按式(5)计算：

(5)

式中：PBIt为在分析期t年内的路面综合性能效益；Kt为在分析期t年内的年平均日交通量系数；PQIi为i年的PQI预测值；t为分析期。

3.2 大修工程寿命周期费用

上世纪70年代开始出现将寿命周期成本分析法应用于路面经济分析，被认为是比较合适的方法。寿命周期成本分析法是指在不同的方案比选中，采用综合费用成本最优理论，可以有效实现投资效益的最优化[6]。本文尝试用这种方法来分析大修工程路面结构方案的使用效益。运用费用净现值法，按式(6)进行计算:

(6)

式中：PWCt为在分析期t年内的综合费用现值，元/m2；ICt为初期修建费在分析期t年内的费用现值，元/m2；RCt为改建费在分析期t年内的费用现值，元/m2；MCi为i年的养护费，元/m2；SVt为在分析期t年的路面残值，元/m2；pwfi为贴现率在i年的现值系数。

3.3 效益费用比法

效益费用比是大修工程路面效益与费用之间的比值，按式(7)计算：

(7)

式中：BCR为在分析期t年内的效益费用比；PBI为在分析期t年内的路面综合效益，由式(5)确定；PWC为在分析期t年内的综合费用现值，由式(6)确定；t为分析期。

4 湖南省高速公路大修工程路面后期评价案例

湖南省高速公路的路面结构各不相同，大修工程的路面方案也各不相同，并且每个项目都有采用新的方案并相继推广，既是本项目的试验方案又是下一个项目的实施方案。但是这些方案都是边实施边积累经验，方案都处于尝试、观察和总结的过程中。近几年湖南省完成的具有代表性的高速公路大修路面结构见表3。

表3 湖南省高速公路大修项目路面结构方案表Table 3 Repairing pavement structure plan of hunan expressway

4.1 基于标准评价法的路面结构使用性能评价

利用现行评定标准的方法对湖南省高速公路大修工程的路面结构进行使用性能的评价。对大修工程近5 a的路面使用性能指数PQI和各分项指数的的评价结果见图1。

图1 基于标准评价法的大修工程路面使用性能评价结果Figure 1 Evaluation of repairing pavement performance based on the standard evaluation method

由图1可以得知：

a.路面结构使用性能2018年以前随时间而衰减，2018年以后随时间而提升。主要原因是2019年和2020年养护费用补助增加，对病害的修补及时到位，所以PQI值略有提升。

b.加铺CRC+AC的大修项目(潭耒高速、耒宜高速、潭邵高速一期)的路面结构其使用性能要优于直接加铺AC的大修项目(益常高速)。路面结构层厚度越大，沥青路面结构使用性能就越好。

4.2 基于支持向量机模型的路面结构使用性能预测

根据已有数据和模型的预测结果，绘制出了各高速公路大修后1～10 a的路面性能指标示意图(见图2)。从图中可以看出，公路路面的PCI值是在逐年递减的，而其他路面指标会随着公路的养护情况进行波动，说明路面养护对道路平整度、车辙深度、抗滑性能的影响更加显著；长益高速、益常高速公路路面PCI值在大修5 a后的衰减程度远远大于其他3条公路，说明连续配筋的路面抵抗裂缝的能力要优于直接加罩的沥青路面，使用SMA面层的路面抵抗裂缝的能力要优于使用ARHM面层的路面；长益高速高速公路的SRI值在大修5 a后的衰减程度远远大于其他4条公路，说明使用SMA面层的路面抗滑性能要优于使用ARHM面层的路面。

(a) PCI(b) RQI

(c) RDI(d) SRI

4.3 基于效益费用比法的路面结构使用效益评价

以1 m2的路面为标准单元，使用3、5、8、10 a后的大修工程的路面综合效益值按照式(5)计算，结果如表4所示。

表4 大修工程路面结构综合性能效益值Table 4 Comprehensive benefits of repairing pavement

根据建设单位和管养单位的调研，以4%的贴现率估算湖南省高速公路大修工程路面结构的综合费用值指标。以1 m2的路面为标准单元，使用3、5、8、10 a后的大修工程的综合费用值按照式(6)计算，结果如表5所示。

表5 大修工程路面结构综合费用值Table 5 Comprehensive cost of repairing pavement (元/m2)

根据式(5)和式(6)分别计算出使用3、5、8、10 a后的大修工程路面的综合性能效益和综合费用现值后，根据式6得到效益费用比值，结果如表6和图3所示。

根据以上效益费用比值的结果，评价湖南省高

表6 大修工程路面结构效益费用比Table 6 Structural benefits of repairing pavement

图3 大修工程路面结构效益费用比图示Figure 3 Structural benefits of repairing pavement

速公路大修工程路面结构的使用效益，得到如下结论：

a.潭耒高速的路面综合性能效益排名(年平均日交通量系数排名)、综合费用都排名第一，耒宜高速的路面结构效益费用比排名第一。潭耒高速和耒宜高速都是以加铺CRC+AC为主的大修路面结构方案，因此说明采用加铺CRC+AC的路面结构使用性能优异，综合实施效果好，但是寿命周期成本高，推荐在交通量为特重及以上、货车交通量占比较大的高速公路上使用。

b.益常高速的路面综合性能效益排名、年平均日交通量系数排名、综合费用排名和路面结构效益费用比排名均为第五。益常高速为湖南省大修工程中采用直接加铺AC方案的典型代表项目，因此说明采用直接加铺AC的路面结构性能较差，综合实施效果差，但是寿命周期成本低，推荐在交通量为重级、货车交通量占比较小的高速公路上使用。

c.对采用加铺CRC+AC方案和采用直接加铺AC方案的2个典型代表项目潭邵高速一期和益常高速进行对比分析发现，加铺CRC+AC方案比直接加铺AC方案的大修工程使用性能更好，实施效果更好。在资金充足的情况下，应尽可能考虑采用加铺CRC+AC方案。

5 结语

本文深化研究高速公路大修工程路面的PCI、RQI、RDI、SRI等路面结构使用性能评价分项指标，采用规范评价法对路面使用性能PQI进行综合评价，选取基于实测数据构建SVR模型对路面使用性能进行预测，结合交通量与客货车比例情况，引入全寿命周期成本的经济分析工具，使用效益费用比法对湖南省大修工程的路面结构进行效益评价，提出了以“使用性能评价——使用性能预测——使用效益评价”为技术思路的后期评价体系，为高速公路大修工程和改扩建工程路面结构的选用和制定养护提供参考依据。