张 政， 李 伟，朱金龙，黄志巍

(1.湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082；2.上海城建市政工程(集团)有限公司，上海 200333)

0 引言

钢箱梁顶推施工将钢结构轻质高强的力学特性[1]与顶推施工短周期、自动化的工艺优势充分结合，越来越多地运用在大跨径或特殊情形的桥梁建设中。随着顶推设备的不断创新，钢箱梁采用步履式顶推工艺的应用也越来越多。

但是，当边跨较长时，顶推施工过程中容易发生支撑脱空。近年来，诸多学者对顶推施工关键技术与支撑脱空问题开展了大量研究。赵人达[2]等对步履式顶推施工技术的研究进展进行了跟踪；谢祺[3]通过对比梁-壳-实-接触混合有限元模型与系杆有限元模型顶推工艺下的计算结果，认为顶推过程中梁体的安全控制主要以局部受力为主；罗泽辉[4]等研究了顶推过程中支座脱空对混凝土箱梁的局部应力和位移的影响，并建议脱空时可用楔形结构进行填塞。

目前，针对顶推施工关键技术和支撑脱空影响的研究，成果已较为丰富，但针对顶推过程中支撑脱空且施工时设置垫块导致实际受力与理论模式差异明显的问题，研究还相对欠缺；针对钢箱梁顶推施工脱空问题计算模式的探讨也较少。

为此，本文结合跨京港澳高速段钢箱梁顶推施工，建立有限元模型，对比分析实测与理论结果，指出钢箱梁顶推施工中存在的问题，提出了2种计算模式，并讨论计算模式对钢箱梁支撑脱空的适用性，以期为今后同类工程提供有益的借鉴与指导。

1 依托工程概况

本依托工程为长沙市湘府路跨京港澳高速钢箱梁桥工程，跨径布置为(58+72+48)m=178 m，双箱单室钢箱梁，梁高2.5 m。因施工不可影响京珠高速交通，故采用双向整体步履式多点连续顶推法进行施工，中跨跨中设置一个临时墩，西幅桥(Pm216侧)设置10 m长导梁，东幅桥(Pm221侧)未设置导梁。结构布置和顶推示意如图1～图3所示。

图1 跨京港澳高速钢箱梁桥示意图(单位：m)Figure 1 Schematic diagram of steel box girder bridge across Beijing-Hong Kong&Macau Expressway(Unit：m)

图2 主梁横断面(单位：m)Figure 2 Cross-section of main girder(Unit：m)

图3 临时墩布置图(单位：m)Figure 3 Layout of temporary pier(Unit：m)

典型步履式顶推施工包括5个步骤：安装顶推装置→顶升钢梁→钢梁前移→钢梁下降至垫梁、力系转换→水平千斤顶回行程，重复后4个步骤，就可以实现钢箱梁的顶推。

从图1～图3可以看出，该桥上跨京港澳高速公路，受地形影响，顶推边跨跨径达到了40 m，明显过长，容易出现中间墩支撑脱空。为此，把握结构在顶推过程中的受力，并完善理论计算模式和施工工艺，使理论与实际施工一致，显得非常重要。

2 顶推施工监测

2.1 监测内容

依托工程从东、西双向同时进行步履式顶推施工，本文以西幅桥为例。在箱梁顶推过程中，监测内容包括：变形、应变与各墩墩顶千斤顶的反力大小，测试频率为一个步履式循环(30 cm)。综合考虑顶推过程中箱梁内力与变形极值的可能位置，测点布置如图2和图3所示：变形与应变测试截面为纵桥向A～E(A截面不设置应变测试)；横桥向测点布置为高程D1、D2测点，应变S1～S7测点；临时墩反力可通过千斤顶读数读出。

2.2 有限元模型

西幅桥钢箱梁全长94.8 m，钢导梁长10 m，采用桥梁专用软件建立结构有限元模型，如图4所示。

该有限元模型支承约束形式采取仅受压支承，即在顶推过程中，若支承脱空，则反力为0。

图4 有限元模型Figure 4 Element model

2.3 监测结果

通过现场监测，将一些典型的应力、变形和竖向反力实测数据结果列于图5中，同时也给出了相应的有限元分析结果进行对比。

(a) 测点C-S1、C-S2应力

(b) 截面A变形值

(c) 8#临时墩竖向反力

2.4 监测结果初步分析

由图5可知：

在箱梁顶推至14.4 m前和顶推至21.3 m后，钢箱主梁各个截面应力、变形和墩顶反力实测值与理论均较为接近，考虑到施工过程中由于温度、读数等原因引起的误差[5]，实测值与理论值吻合较好。

但在顶推14.4～21.3 m的过程中，主梁各个截面内力和反力实测与理论值差距明显加大：应力最大差值为17.66 MPa，实测比理论大36.14%；变形最大差值为57 mm，实测比理论大62.55%；反力理论值为0，但实测值不为0，最大差值为1 925.7 kN。上述差异产生的原因是在此顶推期间，悬臂端过长，导致8#临时墩处支撑出现脱空。并且，实际施工时在脱空处垫了垫块，以保证支座与梁底接触。但钢垫块厚度的设置在施工中随意性很大。这种情形很明显导致理论与实际偏差很大，对施工安全产生不利影响。

由于长边跨的影响，支撑容易发生脱空[6]，某些情况难以解决：一方面，受到桥下公路交通运营的限制，无法增设临时墩减小顶推跨径；另一方面，导梁设置有长度、刚度和重量要求[7]。因此，实际施工出现脱空时，通常会采取垫钢块的措施，以保证顶推的正常进行。由此带来的问题就是(见图5)：理论分析模式与实际受力状态差别很大，理论结果与实测结果相差很大。为此，如何修正原有计算模式，模拟支撑脱空垫钢块的工况，并确定钢垫块厚度阈值，显得尤为重要。

3 计算模式分析

针对长边跨钢箱梁顶推施工时支撑脱空的现象，基于实测结果和顶推施工过程设置钢垫块的做法，本节提出了一种新的计算模式，来解决实际中遇到的这个问题，以便更准确地指导顶推施工。

3.1 两种计算模式

3.1.1计算模式一

计算模式一：考虑脱空影响的常规计算模式(2.2节)，认为支撑脱空后就不考虑其作用。

3.1.2计算模式二

计算模式二：以施加“强制位移”[8]的思路模拟实际施工时垫钢块的工况；即在计算模式一的基础上，在脱空节点处施加“强制位移”，导梁上墩后，撤去所有“强制位移”，直至顶推结束。

“强制位移”的大小可按照3.2节所述计算方法确定。本次“强制位移”大小依据实测墩顶反力和实际施工情况综合确定，最大值40 mm；当然这个“强制位移”也是根据顶推距离大小逐步施加的。

3.2 2种计算模式对比

将依托工程的应力、变形、竖向反力实测值与2种计算模式下的理论值进行对比分析，具体如下：

3.2.1应力对比

为便于分析比较，根据实测数据特点，定义以下12个工况(见表1)。

表1 顶推工况Table 1 Working condition of incremental launching

下面针对截面C的应力对2种计算模式进行比较分析，理论分析和实测结果列于图6和表2、表3中。

(a) C-S1、C-S2(b) C-S3、C-S7

(c) C-S4、C-S6(d) C-S5

表2 工况2.0～工况2.3点C-S1、C-S2应力Table 2 C-S1 and C-S2 stress at Working condition 2.0～2.3

表3 工况2.0～工况2.3点C-S3、C-S7应力Table 3 C-S3 and C-S7 stress at Working condition 2.0～2.3

从图6和表2、表3的结果可知：

a.随着顶推进行，主梁应力呈拉压交替变化。实测值与2种模式下的应力理论值变化趋势相同。

b.从数值上讲，工况1～工况4和工况9～工况12时，主梁各个截面应力实测值与理论值差距较小，吻合较好；2种计算模式下的理论应力值也相同。

c.工况5～工况8时，最大应力值为-97.98 MPa，发生在工况8，即最大悬臂端时。从图中也可以看出，主梁各个截面应力实测值与模式一理论值相差较大，与模式二理论值相差较小：实测值与模式一理论值最大差值为17.66 MPa，实测比理论大46.88%；相比较而言，实测值与模式二理论值最大差值为7.46 MPa，实测值比理论值大13.69%；且从表2、表3中也可以看出，各个工况下模式二应力理论值与实测值吻合更好。分析其原因：由于到达工况5时，8#临时墩处支撑脱空，实际施工时在脱空处垫了钢垫块，导致实测值与模式一理论值差距较大。而模式二通过施加“强制位移”模拟实际垫钢块的工况，与实际施工更加符合。

3.2.2变形对比

下面针对截面A～D的变形值对2种计算模式进行对比分析，其理论分析和实测结果列于图7和表4、表5中。

(a) A-D1、A-D2(b) B-D1、B-D2

(c) C-D1、C-D2(d) D-D1、D-D2

表4 工况2.0～工况2.3主梁截面A变形值Table 4 Cross-section A deformation value at working condition 2.0～2.3

表5 工况2.0～2.3主梁截面B变形值Table 5 Cross-section B deformation value at working condition 2.0～2.3

从图7和表4、表5的结果可知：

a.随着顶推的进行，主梁变形呈下挠与上翘交替变化的状态，且实测值与理论值变化趋势相同。

b.从数值上看，工况1～工况4和工况5～工况8的顶推过程中，主梁各个截面变形实测值与理论值差距较小，吻合较好；2种模式下的理论值也相同。

c.工况9～工况12时，变形实测值与模式一理论值最大差值为57 mm，实测比理论大71.26%、差别较大；而变形实测值与模式二理论值最大差值为9 mm，实测值偏大14.29%、差距较小。原因是在工况5时，8#临时墩处支撑脱空，实际施工时垫了钢垫块，而模式一的支座仍按脱空计算，模式二通过施加“强制位移”模拟实际施工时垫钢块的工况，这说明顶推过程中钢箱梁的受力状态与模式二更接近。

3.2.3反力数据分析

西幅桥顶推共涉及7个临时墩，本节主要就7#、8#和9#临时墩的竖向反力实测值与2个计算模式的理论结果进行对比分析，见图8、表6和表7。

(a) 9#墩 (b) 8#墩 (c) 7#墩

表6 工况2.0～工况2.38#墩反力对比Table 6 8# pier reaction comparison at working condition 2.0～2.3

表7 工况2.0～工况2.37#临时墩反力对比Table 7 7# pier reaction comparison at working condition 2.0～2.3

从图8和表6、表7中可知：

a.随着顶推工况的进行，各个临时墩的反力也不断发生变化，导梁上墩后，反力值也随之发生突变，实测值与理论值变化趋势相同。

b.从数值上看，工况1～工况4和工况9～工况12的顶推进程中，实测值与理论值吻合较好，2种模式的墩顶反力理论值相同。

c.工况5～工况8时，墩顶反力实测值与模式一的理论值差距极大，最大达到了1 925.7 kN，模式一中8#临时墩处反力为0，但实测值并不为0；同时，由于模式一中8#临时墩反力为0，导致相邻的7#、9#临时墩反力突然增大，与实测值差别加大。工况5时，因为模式一中，8#临时墩处支撑脱空，反力为0；而实际施工时在脱空处垫了钢垫块，反力值较大，导致差距极大。但从图8和表6、表7中可以看出，实测值与计算模式二吻合较好，最大差值仅为135.7 kN；这说明模式二通过施加“强制位移”，可较好地模拟支撑脱空垫钢块的实际受力情形。

3.3 小结

综上所述，综合图6～图8和表2～表7的结果可以看出，当钢箱梁顶推至工况5～工况8时，临时墩处支撑出现脱空，此时对主梁的应力、变形与竖向反力产生很大的影响：竖向反力影响最大，变形次之，应力影响较小；支撑脱空导致的实际受力与理论模式之间的差异，对于钢箱梁顶推施工计算分析和施工安全都产生了不利的影响。

计算模式二通过施加“强制位移”的思路，很好地模拟了临时墩脱空时垫钢垫块的工况，实测值与理论值吻合较好，相比计算模式一，计算模式二更适用于支撑脱空、垫钢块的情形。

4 “强制位移”阈值分析

合理的“强制位移”大小是计算模式二的关键：“强制位移”过小，主梁支座仍然脱空；“强制位移”过大，对临时墩的反力、主梁的内力和变形都将产生不利影响[9]。本节主要讨论“强制位移”阈值的确定方法。

很显然，针对长边跨钢箱梁顶推，脱空现象发生在导梁尚未上墩前。为了便于分析，将钢箱梁顶推进程简化成连续梁模型[10]，如图9所示。

图9 脱空计算结构示意图Figure 9 Schematic diagram of void calculation structure

从图上可以判断，当顶推边跨跨径l1明显大于其余跨跨径l，脱空常发生在中间支座n-1处。

4.1 “强制位移”阈值下限

“强制位移”阈值下限应满足所施加的“强制位移”大于等于该阶段该支点的上挠位移值，即：

Δmin≥δ

(1)

其中，Δmin为所施加的“强制位移”下限；δ为支座脱空处主梁的上挠位移，该数值大小可以从实际顶推进行测试或通过理论分析得到。

4.2 “强制位移”阈值上限

“强制位移”的阈值上限应适当控制，过大会导致临时墩反力过大、增加设备投入，另一方面也会导致主梁内应力、变形都过大，甚至带来钢腹板屈曲失稳等问题，导致结构不安全。当然，也要保证主梁能正常顶推。因此，“强制位移”的阈值上限应满足临时墩反力不超限、主梁内应力和局部稳定性满足要求，具体可从以下几个方面来依次考虑。

4.2.1指定反力大小计算“强制位移”上限

临时墩反力大小与“强制位移”大小密切相关，两者之间可通过刚度系数来表示，即支撑脱空后，顶升单位位移需要的力，也可以称为“强制位移支撑刚度”[11]。

这样，可依据顶推设备、支座类型等条件[12]，指定临时墩所能承受的最大反力值，并按照下式计算“强制位移”阈值上限：

(2)

其中，Δmax为“强制位移”上限值；(R)为指定的临时墩所能承受最大反力值。

施加“强制位移”后主梁应满足强度、应力和局部稳定等设计原则，以确保结构安全，验算如下。

4.2.23个验算原则

a.强度设计原则。

根据式(2)进行顶推获得的主梁内力结果，对主梁进行强度验算，据规范[13]，应满足：

(3)

其中，M为梁截面弯矩；W为对中性轴的净截面模量；γ为截面塑性发展系数；f为钢材抗弯强度设计值。

b.应力设计原则。

另外，更严格的原则是根据式(2)进行顶推获得的主梁应力结果，其最大值应不超过钢梁设计条件的最大组合应力值，即：

(4)

其中，σ为主梁顶推时产生的最大应力；[σ]为桥梁设计的最大组合应力。

c.局部稳定设计原则。

同时，按照式(2)进行顶推施工时，还需要保证主梁构件局部稳定，防止腹板局部屈曲[14]，截面应力应满足：

(5)

针对如图9所示长边跨钢箱梁顶推结构，可依据式(2)所求“强制位移”最大值，选取上述3个设计原则进行计算，可得脱空支座n-1处主梁允许的最大弯矩M1、M2、M3，为同时满足强度、应力和局部稳定要求，取最小值[15]：

[M]=min(M1，M2，M3)

(6)

[M]即为支座n-1处所能承受的最大弯矩，在施加“强制位移”后产生的弯矩Mn-1应满足：

|Mn-1|≤[M]

(7)

当“强制位移”上限值Δmax产生的内力响应满足式(7)时才可采用，否则，应进行调整。

4.3 “强制位移”取值与应用

综上所述，“强制位移”Δ的合理取值应在阈值上下限之间，即：

Δ=(Δmin，Δmax)

(8)

按照本依托工程实际参数：取h0=2 468 mm，tw=12 mm，[σ]=200 MPa，W=0.430 7 m3，f=275 MPa，fy=345 MPa。按上述参数取值，代入式(1)～式(8)，计算结果为：M1=124 365 kN·m，M2=86 140 kN·m，M3=74 942 kN·m，故[M]=74 942 kN·m。

最后，依照本工程实际施工，取临时墩支座所能承受最大反力值[R]=7 000 kN，对工况5～工况8施加的“强制位移”进行计算，具体结果见表8。

表8 强制位移”计算表Table 8 "Forced displacement" calculation

由表8可知：

按照式(1)～式(8)计算“强制位移”的阈值后，本次依据工程实测墩顶反力数据对“强制位移”进行了合理取值：工况5、工况6时，Δ=35 mm；工况7、工况8时，Δ=40 mm；主梁的弯矩值均满足式(7)，因此，本次“强制位移”取值是合适的。

在类似结构工程施工时，可预先按式(1)～式(8)进行“强制位移”阈值计算，并取使墩顶反力值适中的“强制位移”大小即可。

综上所述，可利用式(1)～式(8)计算脱空处施加“强制位移”的最佳取值，并逐步施加、逐步进行顶推计算；并在实际施工发生脱空时，在支座处逐步垫设“强制位移”大小相同厚度的钢块。

5 结论

本文结合一座长边跨钢箱梁步履式顶推施工的工程实例，根据实测的监测数据，指出施工过程中存在的脱空问题，提出了一种新的计算模式，获得结论如下：

a.钢箱梁结构自重较轻，当顶推边跨偏大，导梁也无法满足长度、刚度和重量要求时，会产生中间临时墩支撑脱空现象，实际施工采用垫钢块解决，但其厚度又不确定导致理论计算与实际受力差距较大。

b.通过施加“强制位移”，模拟实际施工时支撑脱空垫钢块的工况，提出了计算模式二；并将2种模式下的内力响应与工程实测值对比，模式二下的主梁应力、变形、竖向反力与实际施工时主梁的内力更为接近。

c.按照3种设计原则，对“强制位移”阈值进行了理论分析并给出了计算方法。

本文的分析结果可供同类桥型采用步履式顶推施工法时提供一定的参考与借鉴。