周泽箭，陈双庆，陈耀章，雷顺成

(1. 广东省交通规划设计研究院集团股份有限公司,广东 广州 510080;2. 湖南文理学院 土木建筑工程学院,湖南 常德 415000;3.湖南省交通科学研究院有限公司,湖南 长沙 410015)

0 引言

随着我国经济的发展和桥梁建设技术的日益提高，大跨度斜拉桥、系杆拱桥等桥型在实际工程中被广泛建设应用。索梁锚固结构作为大跨度桥梁上局部应力高、传力复杂的区域之一，研究锚固结构在设计荷载下的传力机理具有十分重要的工程意义。马雅林[1]等以金沙江大桥混凝土式锚固结构为研究对象，通过缩尺模型试验的方式研究了新型混凝土式锚固结构在最不利荷载下的应力分布和开裂特征；段力[2]等采用Midas FEA建立了大跨度悬索桥斜拉扣挂施工时的自锚式索梁锚固结构有限元模型，根据数值计算结果对结构提出了针对性的优化建议；李昶[3]等针对钢锚箱式索梁锚固结构的疲劳性能和耐久性能，结合有限元计算和模型疲劳试验，得到了考虑温度效应最不利荷载下钢锚箱的力学性能；叶建龙[4]等使用ANSYS平台建立了某双塔双索面斜拉桥的钢锚箱局部实体有限元模型，通过锚固板件厚度分析和斜拉索索面调整的方式对钢锚箱局部受力进行了优化，有效改善了钢锚箱内部的应力集中现象；陈人龙[5]等基于鲁棒性理论，对钢箱梁斜拉桥索梁锚固结构进行鲁棒性研究，得到了索梁锚固结构鲁棒性指标的定量评价方法，并验证了其合理性；陈耀章[6]等基于有限元建立了某中承式拱桥的索梁锚固结构局部参数化模型，对其进行了仿真分析。此外，还有部分学者对索梁锚固区设计进行了相关优化研究[7-8]。

结合以上研究可知，近年来不少专家学者针对索梁锚固结构的传力机理和受力优化问题展开了较为深入的研究，但针对钢锚箱式索梁锚固结构支撑板的局部受力特性分析较少[9-10]。钢锚箱式索梁锚固结构支撑板上往往存在较大的剪应力分布，且易发生应力集中现象，为探明支撑板的受力机理，优化支撑板应力分布，本文首先通过缩尺模型试验和有限元模型的对比分析，验证了数值计算的正确性，阐明了支撑板上的应力分布规律，其次，对钢锚箱的重点设计参数展开分析，研究在支撑板长度、加劲板长度、加劲板厚度和承压板厚度不同取值范围下的支撑板受力特性;最后，总结了不同参数变化下的剪应力分布规律，对指导钢锚箱式索梁锚固结构的设计具有实际工程意义。

1 工程概况

某中承式系杆拱桥桥跨布置为(50+160+50)m，主梁截面采用单箱单室钢箱梁截面，主桥横向对称分布2条拱肋，拱桥上下游两侧拱肋通过“K”型斜撑连成整体，桥面系为纵横梁交错组成的“工”字型格子梁，桥面荷载通过系杆传递至两侧拱肋，最终作用于承台。拱肋系杆采用边长为1.7 m的闭口箱型截面，材料为Q345钢材。钢索与主梁通过钢锚箱式锚固结构连接，钢锚箱采用Q420钢材，主要由承压板与支撑板拼接而成。为了保证索力在承压板上均匀扩散，提高了钢锚箱结构承载能力，承压板上与拉索锚头间设置有锚垫板，支撑板上设有若干加劲板。钢锚箱整体与桥体系梁腹板间采取焊接方式连接。系杆拱桥桥型布置图如图1所示，系杆拉索钢锚箱构造详图如图2所示。

图1 系杆拱桥桥型布置图(单位：m)Figure 1 Layout plan of tied arch bridge(Unit:m)

(a) 断面图 (b) 立面图

根据钢锚箱构造详图可知，系杆拉索端部被锚固在锚垫板上，沿支撑板内部钢锚箱延伸出箱体，系杆拉索受到的巨大索力由锚垫板传给承压板，再被传至钢锚箱支撑板上，最后扩散至和支撑板焊接的系梁腹板上。由于索力方向与支撑板为平行关系，当索力传至系梁腹板时，支撑板与系梁腹板间的焊缝处将出现较大的切向应力，即支撑板与系梁腹板连接处的剪应力分布较大，考虑到靠近支撑板上靠近系梁腹板一侧为索力的关键传力路径，对结构安全影响较大，本文对支撑板上剪应力分布机理进行进一步深入分析与研究。

2 模型试验与数值仿真

2.1 试验设计

本文工程中系杆拱桥索梁锚固区钢锚箱结构最大设计索力为12 800 kN，钢锚箱结构内部连接复杂，在承受巨大索力集中力作用时，连接位置会出现偏心效应，且由于钢锚箱为多几何构件拼接结构，内部板件之间焊缝交错，几何形状突变明显。为正确模拟钢锚箱式锚固结构的实际传力情况，确保锚固区构件数值仿真和参数分析的正确性，以钢锚箱锚固结构为试验对象，对实际结构采取1∶4缩尺模型进行静力试验分析，钢锚箱所有构件均采用Q420钢材，模型试件构造示意图和加载系统如图3所示。

采用逐级加载方式对试件进行加载，以0.2倍设计荷载为一加载梯度，按设计荷载比例取0～1倍控制力大小进行加载，总共取6个加载工况，各工况加载情况如表1所示。

为研究钢锚箱支撑板上的受力情况，在钢锚箱支撑板布置应变片进行信息采集，应变测点布置情况如图4所示。

表1 试件加载工况Table 1 Specimen loading condition

(a) 系梁腹板应变片布置

(b) 锚箱支撑板应变片布置

2.2 有限元模型

为同时验证缩尺模型试验的合理性与数值仿真的有效性，使用ANSYSAPDL语言建立缩尺比例的钢锚箱参数化有限元模型，由于锚垫板厚度相对其他钢板件较大，建模时采用Solid45实体单元进行模拟，其余各板件相对厚度较小，采用Shell63壳单元进行模拟，板件之间的采用刚性连接的方式绑定在一起，忽略焊缝的原始缺陷，同时确保模型试件焊缝处处理良好。采用映射分网、扫掠分网技术对板件进行网格划分，其中承压板、锚垫板和支撑板等板件进行适当的网格加密处理。加载与边界条件均按模型试件进行一致处理，有限元模型如图5所示。

图5 钢锚箱有限元模型Figure 5 Steel anchor box finite element model

3 结果对比分析

为相互验证模型试验与数值计算结果的正确性，读取试件上测点沿加载方向的应变值，计算沿加载方向对应的正应力大小，采用MATLAB软件对各测点间的正应力结果进行插值，做出对应的应力云图，同时读取ANSYS软件的正应力结果，采用MATLAB软件做出ANSYS软件计算得到的正应力云图进行对比分析。

图6(a)给出了加劲板的正应力云图实测与计算结果，根据钢锚箱内部构造可知，加劲板位于2块承压板中间，由此可推知加劲板上应力分布应以中轴线为基础两边呈对称分布。由图可知，考虑到实测结果可能会出现一定的测量误差，加劲板上实测值与计算值的正应力结果分布高度一致，以下部承压板侧为中心，越靠近承压板侧正应力值越大，远离承压板侧正应力值较少，整体呈现出明显的环状分布趋势，且以中轴线为对称轴两侧应力值对称分布，符合实际受力情况。加劲板在设计荷载下沿加载方向最大正应力区实测结果和计算结果均为180 MPa左右，位于靠近承压板侧位置，最小正应力区实测结果和计算结果均为10 MPa左右，位于远离承压板侧。

图6(b)给出了单侧支撑板的正应力云图实测和计算结果，由图可知，支撑板上实测值与计算值正应力分布十分吻合，应力走向呈现出高度一致性。支撑板上出现了2个明显的高应力区，一个位于靠近承压板侧的短边位置，一个位于远离承压板侧的长边位置，以2个高应力区对角连线为基础，两侧应力值不断减小，呈现出明显的下降梯度。支撑板在设计荷载下沿加载方向最大正应力区实测结果和计算结果均为100 MPa左右，最小正应力区实测结果和计算结果接近零。

(a)加劲板计算(左)与实测(右)应力云图 (b)支撑板计算(左)与实测(右)应力云图

图7给出了支撑板沿加载方向的实测和计算的正应力值，由图7可知，与有限元模型计算结果相比，支撑板上各测点实测值逼近于计算曲线一侧，相对误差较小，两者相关性较好，变化趋势基本一致，说明有限元模型边界条件与相互接触的处理方式可以较好地反映出实际试件的连接情况，有限元计算结果也可以较好地模拟出试件的实际受力特性。

图7 计算与实测正应力曲线Figure 7 Calculated and measured normal stress curve

根据缩尺模型试验实测值与有限元模型计算值的对比可知，有限元数值计算模型对钢锚式索梁锚固区的仿真计算结果与实测结果基本一致，二者相互印证了钢锚箱应力分布的正确性，数值模型可作为后续参数分析的基础和依据。图8给出了有限元模型在设计荷载和参数下的钢锚箱Von Mises应力云图，由图可知钢锚箱上高应力区主要分布在锚垫板锚固位置和靠近系梁一侧的支撑板上，Von Mises应力峰值为345 MPa，低于Q420钢材材料屈服强度。图9给出了有限元模型在设计荷载下的变形图，由图可知钢锚箱承压板和支撑板与系梁腹板焊接处变形明显，变形方向为与索力方向一致，根据变形方向可知靠近系梁一侧的支撑板上剪应力分布较大。

图8 设计参数下钢锚箱Von Mises应力云图(单位：MPa)Figure 8 Von mises stress cloud diagram of steel anchor box under design parameters(Unit:MPa)

图9 设计参数下钢锚箱变形云图(单位：mm)Figure 9 Deformation cloud diagram of steel anchor box under design parameters(Unit:mm)

4 钢锚箱参数分析

为研究钢锚箱关键设计参数对支撑板的受力影响，使用ANSYS有限元模型对设计荷载下索梁锚固区钢锚箱的关键设计参数进行分析，选取支撑板长度、加劲板长度、加劲板厚度和承压板厚度作为分析参数，分别研究设计参数在一定取值范围内支撑板第一排测点处的剪应力变化，探明支撑板上剪应力分布随设计参数变化的规律。

4.1 支撑板长度

分别选取支撑板长度Lz为2、2.4、2.8和3.2 m进行有限元仿真分析，图10给出了不同支撑板长度下的剪应力变化曲线。由图可知，忽略支撑板与承压板直接连接处剪应力值，分析不同支撑板长度的剪应力曲线可知，不同支撑板长度工况下支撑板上剪应力曲线走势保持了一致性，剪应力呈现出先减小后增大的趋势，曲线呈明显的“凹”形，在距承压板2/3位置处剪应力达到最小，至钢锚箱尾部时剪应力达到最大值。随着支撑板长度的增加，钢锚箱头部剪应力由64.7 MPa降低至45.8 MPa，平均每增加0.4 m，钢锚箱头部剪应力降低6.3 MPa；钢锚箱尾部剪应力由72.9 MPa降低至57.2 MPa，平均每增加0.4 m，钢锚箱尾部剪应力降低5.2 MPa。由此可知支撑板上剪应力对支撑板长度变化十分敏感。

图10 剪应力值随支撑板长度变化曲线Figure 10 Variation curve of shear stress value with length of support plate

4.2 加劲板长度

分别选取加劲板长度Lj为0.6、1.4、2.2和3.0 m进行有限元仿真分析，图11中给出了不同加劲板长度下支撑板剪应力的变化曲线。由图可知，不同加劲板长度下支撑板剪应力曲线走势基本一致，除了与承压板直接连接处外，随着距承压板距离的增加，剪应力值先减小后增大，在距承压板2/3位置处剪应力达到最小，至钢锚箱尾部时剪应力达到最大值。随着加劲板长度的增加，钢锚箱头部剪应力由56.4 MPa降低至47.1 MPa，平均每增加0.8 m钢锚箱头部剪应力降低3.1 MPa；钢锚箱尾部剪应力由61.9 MPa降低至56.8 MPa，平均每增加0.8 m钢锚箱尾部剪应力降低1.7 MPa。由此可知：支撑板上靠近承压板侧剪应力变化对加劲板长度变化更加敏感，远离承压板侧剪应力几乎不受影响。

图11 剪应力值随加劲板长度变化曲线Figure 11 Variation curve of shear stress value with length of stiffening plate

4.3 加劲板厚度

分别选取加劲板厚度Tj为15、30、45和60 mm进行有限元仿真分析，图12给出了不同加劲板厚度下支撑板剪应力变化曲线。由图可知，不同加劲板厚度下支撑板剪应力曲线走势基本一致，除与承压板直接连接处外，随着与承压板距离的增加，剪应力值先逐渐减小，由于在钢锚箱尾部出现应力集中现象剪应力陡增。分析不同加劲板厚度下支撑板的剪应力曲线可知，靠近钢锚箱头部一侧加劲板越厚剪应力值越大，靠近钢锚箱尾部一侧加劲板越厚剪应力越小，靠近支撑板中部位置为各工况下剪应力曲线交汇点，中部剪应力几乎不随加劲板厚度的变化而变化。综合分析支撑板上的剪应力变化趋势可知，加劲板厚度变化对减小支撑板剪应力作用不够明显。

图12 剪应力值随加劲板厚度变化曲线Figure 12 Variation curve of shear stress value with thickness of stiffening plate

4.4 承压板厚度

分别选取承压板厚度Tc为15、30、45和60 mm进行有限元仿真分析，图13给出了不同加劲板厚度下支撑板剪应力的变化曲线。由图可知，不同承压板厚度下的剪应力曲线形状几乎保持一致，剪应力大小也基本相同，由此可得承压板厚度变化对支撑板受剪力几乎没有影响。

图13 剪应力值随加劲板厚度变化曲线Figure 13 Variation curve of shear stress value with thickness of stiffening plate

综合对比不同钢锚箱参数下的支撑板剪应力分布曲线可知，不同参数下支撑板上剪应力分布规律基本保持一致，靠近承压板一侧和支撑板尾部一侧分布存在较大剪应力，而支撑板中部剪应力分布较小。分析可知其原因为：靠近承压板一侧受系杆拉索端部锚固区影响较大，索力传力路径较短，故剪应力值较高；靠近支撑板尾部处由于结构构造突变，索力在支撑板尾部一侧形成明显的应力集中现象，故剪应力值陡增。

5 结论

本文以某系杆拱桥钢锚式索梁锚固区为研究对象，采用模型试验和有限元仿真相结合的方法，深入分析了索梁锚固区钢锚箱支撑板的受力特性，验证了有限元建模的正确性，同时对不同设计参数下的钢锚箱进行数值仿真，分析了不同设计参数变化对支撑板受力的影响，总结了钢锚箱式索梁锚固区支撑板上的剪应力分布规律，得到结论如下：

a.建立了索梁锚固区钢锚箱的1∶4缩尺模型，通过模型试验和有限元模拟的对比分析，分析了设计荷载下钢锚箱支撑板与加劲板的应力分布规律，验证了有限元建模的正确性。

b.支撑板长度对支撑板结构剪应力的影响最大，支撑板长度在2～3.2 m范围内，每增加0.4 m支撑板上平均剪应力下降6 MPa左右；加劲板长度与厚度对支撑板结构剪应力的影响较小。加劲板长度可以有效影响支撑板上靠近承压板一侧的剪应力值，但对远离承压板一侧影响很小。加劲板厚度可以降低靠近承压板一侧的剪应力值，但会增加远离承压板一侧剪应力值；承压板厚度变化对支撑板剪应力的影响可忽略不计，不同承压板厚度下支撑板结构剪应力值分布几乎一致。

c.不同参数变化下钢锚箱支撑板剪应力分布规律大致相同，支撑板上靠近承压板和远离承压板一侧分布存在较大剪应力，而支撑板中部剪应力分布较小。靠近承压板侧由于索力传力路径较短故剪应力分布较高，远离承压板一侧由于支撑板尾部构造突变，索力在支撑板尾部出现应力集中现象。