陈 燕 罗志恒

（苏州大学附属苏州十中，江苏 苏州 215006）

1 问题提出

带电粒子在有界匀强磁场中运动的动态问题是磁场教学中的重点与难点之一.因其能有效考查学生数理结合能力、读图形画图形能力、空间思维能力，此类问题成为近年高考的热点之一.以压轴题出现，其情景变化多端，难以一眼洞穿.我们可以用计算机制作动画模拟物理情景，将带电粒子运动轨迹画出，动态模拟“动态圆”变化过程，能直观形象地探究粒子的运动情况，化抽象为形象，数形结合来解决物理问题.当粒子入射点、速度方向一定，速度大小变化时，可以用“缩放圆”模型分析、解决问题.当粒子速度方向一定，速度大小变化，入射点变化时，可以用“缩放圆”“等时圆”“移动圆”等模型分析、解决问题.从实例中进行解决问题策略的研究.

2 案例分析

“新鲜出炉”的2021—2022学年度苏、锡、常、镇4市高三教学情况调研（二）中的压轴第15题，可以将物理情景转化为物理模型，用几何画板画“动态圆”模拟粒子运动情况的分析.如图1所示，某行星的赤道线，半径为R，在其赤道平面上，行星产生的磁场可以近似看成以行星中心为圆心、半径为3R的有界匀强磁场，磁感应强度为B.太阳耀斑爆发时，向该行星持续不断地辐射大量电量为q、质量为m的带正电的粒子，粒子速度方向平行，垂直于AB，速度大小介于某一范围.已知从A点射入磁场的带电粒子在磁场力的作用下恰能到达赤道线下半圆弧上的各点.不计一切阻力.