李杨杰， 程京伟， 焦驰宇

(1.北京建筑大学未来城市设计高精尖创新中心， 北京 100044； 2.北京建筑大学工程结构与新材料北京高等学校工程研究中心， 北京 100044； 3.北京市市政工程设计研究总院有限公司， 北京 100082； 4.北京建筑大学北京节能减排关键技术协同创新中心， 北京 100044)

斜交桥不仅能适应已有交通环境，而且可以保证线路的线形流畅及行车舒适，在高等级公路中所占比例已达到40%～50%[1]，已成为很重要的桥型结构。

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)对斜板桥与直板桥的空间受力特性进行了对比分析，并对斜板桥给出了细节构造说明，但由于目前对斜梁桥与直梁桥的空间受力特性、位移特征缺乏对比研究，因而对其计算方法和构造工艺并未提出特殊规定。

学者们对斜板桥静力特性开了广泛的研究[2- 4]。在斜交框架桥方面，赵海涛等[5]利用ANSYS有限元软件建模，分析了斜交框架桥在养护期的应力场分布特点与规律，认为斜交角度减小，顶板锐角一侧最大拉应力减小，钝角一侧拉应力增大，斜交角度对中心线位置处应力变化没有影响。窦国涛等[6]对不同土压力工况下正交框架桥与斜交框架桥的受力性能进行了研究，认为斜交框架桥位移和应力极值绝对值稍大于正交框架桥。在斜梁桥方面，黄平明等[7]分析了支承刚度对斜梁桥内力产生的响应，结果表明：调整端横梁抗弯刚度和支座厚度可有效地调整斜梁内力。金秀辉等[8]对预应力混凝土矮肋T斜梁桥进行了实验研究，表明在偏载作用下，预应力混凝土矮肋T斜梁桥会产生向上的支座反力，但不会产生锐角或钝角上翘现象。孙胜江[9]研究表明，连续斜梁桥在支座处存在很大的扭矩，斜度越大，扭矩越大。戴公连等[10]对15°斜交角下连续钢箱梁桥横隔板布置方式进行了研究，结果表明：当斜交角度小于15°时，横隔板正交与斜交的布置方式对结构受力影响不大。刘聪[11]对T型简支斜梁桥的弯扭耦合效应进行研究，结果表明：简支斜梁在竖向力作用由于弯扭耦合力的作用，跨中弯矩随着斜交角的增大而减小。Wu等[12]利用振动台试验，研究了单跨简支单箱五室梁桥在斜交角度超出自由转动极限范围时的脱座问题，认为当斜交角度超出极限范围时，单跨桥梁的最小支撑长度应根据抗震要求而不是几何要求进行设计。Mohseni等[13]对单箱三室连续斜梁桥的扭矩研究表明，扭转刚度和活载位置对桥梁的内力响应影响很大。综上可知，中外学者围绕简支或连续斜梁桥开展了大量研究，但多集中于板梁、T梁桥、单箱多室梁桥，而针对中国简支小箱型梁桥这一公路桥梁的常用形式还缺乏系统性的研究。

为此，结合工程实例，对斜梁桥与直梁桥进行受力特性对比，探讨斜梁桥在支反力，支点位移和主梁内力与直梁桥的不同。以此分析在构造细节中需考虑的关键问题，以便于指导工程设计。

1 工程概况

以一座36 m斜交简支小箱梁桥为工程背景开展研究。桥梁斜交角度为30°，设计荷载等级为城-A级，桥面宽为40 m(机动车桥面宽23.06 m)，为了保证机动车道和非机动车道的行车线形，在桥区范围内桥梁断面按机、非桥梁分离进行设计。立面图如图1所示，平面图如图2所示，主梁跨中横断面如图3所示。

D为桩的直径；L为桩身长度图1 桥梁立面图Fig.1 Elevation viewof bridge

图2 桥梁平面图Fig.2 Plan view of bridge

图3 桥梁1/2跨中横断面图Fig.3 1/2 span mid cross section of bridge

2 模型建立

研究表明，对于宽跨比较大且为箱梁式上部结构的斜桥而言，采用传统的单梁分析方法虽然建模简单，但很难模拟斜桥的空间受力特点；采用板单元或实体单元的分析方法虽然模型仿真精确度高，但计算量较大，耗费时间过多，且提取的结果不直观，不便于在工程实际中广泛采用。研究表明，对于宽跨比大于0.5，斜交角大于15°的斜交桥梁在实际工程中宜采用梁格法分析[14]。由于在桥区范围内桥梁断面按机、非分离进行设计，只针对机动车部分的小箱梁桥整体进行研究。机动车主桥部分宽跨比为0.64，斜交角为30°因此整体桥跨结构采用斜交网格进行划分，纵梁为8片小箱梁，横梁设虚拟横梁和横隔板，均采用空间梁单元模拟。其中在梁端以及跨中处设置横隔板，跨中的横隔板与虚拟横梁用T梁模拟，模型中虚拟横梁的布置采用等分原则，划分的间距设为1 m，在端横梁处进行加密，划分间距为0.5 m。支座采用板式橡胶支座，其3个方向的平动弹性刚度系数分别为Sdx=740 890 kN/m，Sdy=Sdz=2 057 kN/m；3个方向的转动弹性刚度系数分别为Srx=62 kN·m/rad，Sry=Srz=11 118 kN·m/rad。斜桥的受力特性分析主要研究上部结构，对于下部结构采用固定约束简化处理。模型共计737个单元，448个节点。有限元模型如图4所示。

图4 斜桥有限元模型Fig.4 Finite element model of skew bridge

直桥空间梁格法模拟桥跨结构，采用正交网格进行划分，其他构造模拟与斜桥相同。直桥有限元模型如图5所示。

图5 直桥有限元模型Fig.5 Finite element model of straight bridge

3 结构计算分析

为分析混凝土简支斜梁桥受力特性。直桥与斜桥模型中考虑以下6种具有代表性的荷载工况进行研究分析，如表1所示。

表1 荷载工况Table 1 Load cases

3.1 反力对比分析

为了对结构支座及主梁局部承压进行良好设计，在此比较了斜交桥梁的支座反力。在反力分析中，支座编号1～16如图6所示。将直桥与斜桥的6种组合工况包络支反力结果按照编号进行对比，如图7所示。从图7可知，在组合工况作用下，采用梁格法建立模型时，无论是直梁桥还是斜梁桥，边支座与中支座反力均有一定差异。而斜交桥除此特征外，支反力不均匀度更大，且锐角处的支反力小于直桥，钝角处的支反力远大于直桥。就斜桥自身支反力而言，钝角与锐角支反力差异大，钝角附近处的支反力变化大。

图6 支座编号Fig.6 Support number

图7 支座反力对比Fig.7 Comparison of support and reaction forces

3.2 位移对比分析

支反力研究表明，在组合工况作用下，斜桥竖向内力以恒载作用为主，其内力服从就近传递原则。在此基础上分析整体三维位移结果。研究表明，通过考虑在组合包络工况作用下，3个方向位移中竖向位移相差不大，水平位移相差较大。在此展示出结构位移以恒载及收缩徐变作用下平面变形形态进行深入分析。斜梁桥平面位移如图8(a)所示，直桥平面位移如图8(b)所示。

由位移图(图8)可知，斜桥整体平面横向位移大于直桥，且出现平面扭转现象，表现在支承边处钝角向锐角方向扭转6°。结果表明，斜交角的存在以及支座水平刚度对主梁有一定的非对称约束作用，导致收缩徐变下结构产生了非对称变形。

图8 横向位移Fig.8 Transverse displacement

3.3 内力对比分析

为了更加清楚的了解直桥与斜桥的受力特点，在此对直桥与斜桥的内力进行对比分析。如图9所示，提取直桥与斜桥的纵向弯矩My、扭矩Mx结果并进行对比分析。

在组合包络工况作用下，将直桥与斜桥的边梁和中梁的纵向弯矩进行比较如图10所示。可以看出，直桥与斜桥在组合包络工况作用下，斜桥跨中最大弯矩略微大于直桥跨中最大弯矩，且直桥和斜桥的边梁与中梁纵向弯矩数值相差较小。

对比分析在组合包络工况作用下，直梁桥与斜桥的边跨与中跨的扭矩如图11所示。

Mz为横向弯矩图9 内力示意图Fig.9 Schematic diagram of internal forces

图10 纵向弯矩对比Fig.10 Comparison of longitudinal bending moments

图11 扭矩对比Fig.11 Torque comparison of middle beam

由图11可知，在组合包络工况作用下，直桥与斜桥均存在扭矩，但斜桥的扭矩大于直桥的扭矩。斜桥边梁最大扭矩是直桥边梁最大扭矩的2.06倍，斜桥中梁最大扭矩是直桥中梁最大扭矩的1.66倍。

直桥的扭矩是由于车辆荷载的横向加载方式给箱梁造成了偏心加载所导致的。相比于直桥，由于斜度的存在，自重与二期荷载和预应力荷载都产生了支反力的不均匀分布，因而对斜桥箱梁造成偏心受压和扭转，叠加上车辆荷载后进一步加大了扭矩。

3.4 设计措施

通过上述综合对比分析，建议对斜梁桥采取以下设计措施。

(1)在结构支座选型时采用不同吨位的支座，或者以钝角处和锐角处受力为依据选取支座。考虑到钝角支反力过大，建议对主梁考虑局部承压措施。由于本例计算分析中未出现负反力，所以选取直径550 mm，竖向承载能力为2 600 kN的圆形板式橡胶支座，且圆形支座因不分方向，比较适合斜桥；由于小箱梁在支点处采用实体箱型截面，且构造钢筋密布，经验算满足局部承压要求，因而对本桥不专门设置局部承压措施。

(2)在结构的钝角或锐角位置处设置防落梁装置阻止主梁在收缩徐变及车辆荷载作用下的旋转和爬移。在本例中，综合考虑收缩徐变、车辆荷载及地震作用而出现的平面旋转特性，特在距箱梁支座50 cm处设置横向挡块，在湿接缝与盖梁交接处设置竖向限位设施，如图12所示。

图12 防落梁装置Fig.12 Anti-drop-beam device

(3)考虑到扭矩的影响，通过增强截面尺寸、加密抗扭箍筋，提高截面抗扭能力。结合本例，由于车道宽度、建筑高度受限，无法调整梁高、梁宽。在实际工程中将跨中截面腹板厚度由200 mm增加到220 mm，同时抗扭箍筋间距由200 mm加密到120 mm。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)得到在组合包络工况作用下，开裂扭矩Tcr由-704.25 kN·m增长到-723.04 kN·m，增长率为2.66%，极限扭矩Tu边梁与中梁对比如图13、图14所示。

由图13、图14可知，在组合工况作用下，跨中采用200 mm腹板的截面，在中梁靠近钝角处的跨中段作用效应Td=-1 175.19 kN·m，边梁Td=-1 275.61 kN·m超过了构件承载力极限Tu=-1 131.32 kN·m，结构抗扭失效。增加腹板厚度20 mm，加密抗扭箍筋间距到120 mm边梁与中梁的跨中抗扭失效段极限扭矩Tu由-1 131.32 kN·m增长到-1 611.04 kN·m，增长率为42.40%，并大于Td，结构稳定。通过以上对比发现，通过增加腹板厚度和加密抗扭箍筋对结构的开裂扭矩Tcr提升较小，但对极限扭矩Tu有较大提升。

根据闭合薄壁箱理论，箱形截面侧壁产生剪应力流，只增加腹板厚度对开裂扭矩能力提升较小。由于钢筋混凝土构件的极限扭矩由受扭箍筋与混凝土截面共同承担，所以通过缩小受扭箍筋之间的间距来提高箍筋的受扭承载能力，从而提升构件的抗扭能力。

图13 腹板改变的边梁扭矩对比Fig.13 Comparison of side beam torque for web change

图14 腹板改变的中梁腹板扭矩对比Fig.14 Comparison of middle beam torque for web change

4 结论

(1)斜交桥相较于直桥，支反力不均匀度更大，且锐角处的支反力小于直桥，钝角处的支反力远大于直桥。在设计措施中，可按照钝角处最大支反力进行支座设计，并注意加强钝角处的支座抗压强度，避免局部应力过大，造成钝角处主梁局部损伤。

(2)由于斜交角的存在以及支座水平刚度对主梁有一定的非对称约束作用，导致收缩徐变下斜交桥产生了非对称变形，表现为斜交桥整体平面横向位移大于直桥，且出现平面扭转现象。为防止上述现象造成落梁危害，在设计中应注意设置横向挡块和竖向限位设施。

(3)斜桥与直桥相比，由于斜度的存在，恒载产生了支反力的不均匀分布，因而对斜桥箱梁造成偏心受压和扭转，叠加车辆荷载后进一步加大了扭矩，从而导致斜桥的扭矩比直桥扭矩大。在实际工程设计中，当车道宽度、建筑高度受限无法调整梁高、梁宽时，可以通过增加截面腹板厚度和加密受扭箍筋来有效提高结构的抗扭承载能力。