林云莺

（长乐师范学校附属小学，福建 长乐 350200）

“单元整合”是根据数学教材的单元教学目标，通过调整教学内容的呈现顺序、教学方式等途径，将零散的知识要素进行重组、融合与拓展。该做法旨在尊重学情，提取和整合课内外教学资源，根据教材的编排逻辑，对教学内容进行结构化的处理，重视知识的关联性、系统性和整体性。整合教学在一定程度上开阔学生眼界，以多元化的认知促进学生综合素质的提升。教师要善于挖掘知识点之间的内在关系，巧妙融合课程教学与实际生活，利用数学与其他学科间的共通点，整合教学内容，使其更契合学生的认知特点。

一、遴选学科素材，建构深度理解

单元整合不仅是对单元教学内容的整合，也指为了学生有效建构知识体系而进行的课内外资源整合。数学教材在编写时提供了素材范例，在教学中可根据实际课例加以取舍，挖掘教材的潜藏空间，适度从学生的视角整合更多学科、更多领域的素材，丰富学生的数学认知。课中设置大板块教学，开展深度分析和评价，让学生在开阔的数学情境中触摸、感受、体验知识的深刻内涵。同时，在适时的材料安插和追问中，实现知识要点的无痕布控。

例如，人教版六年级上册第六单元“百分数（一）”第一课时“百分数的意义”因教材编写内容呈现的局限，信息窗主体部分提供的素材未能全面反映百分数的意义。教学时，教师可根据课时目标，精心选择典型素材，有机整合学习内容，形成数学认知板块，帮助学生分层建构百分数的意义。

一是从部分与整体关系上理解百分数的意义。课前组织学生自主收集一些百分数，教师选择其中具有代表性的生活中的百分数品类：（1）牛肉中的蛋白质含量大约是20%；（2）一件衣服的含棉量是98%；（3）全国小学生的近视率达22.78%。针对这些信息，结合具体语境，引导学生大胆阐述自己的初始理解。说百分数的过程，成为教师衡量学生概念理解程度的评判依据。在凸显概念表征的口头描述外，提醒学生还可以用文字表达和图形表示。图形表征时，学生以图析数、用数解图，反映了百分数概念具有数形结合的契合点，这也是教师帮助学生建立数概念的手段和策略。［1］此环节不仅引导关注百分数的算术意义，在说理过程中，也让学生体会百分数的统计意义。

二是从两个独立量的关系上理解百分数的意义。出示（4）选择题：“目前，我国小学男女教师比例严重失调。据调查，我校女教师人数约是男教师的（ ）。A.700% B.100% C.14%。”学生在思辨、对话、质疑中推测这里的百分数是多少，为什么？理解这个百分数所蕴含的信息。［2］

教师适时引导学生回头梳理，仔细观察这四条信息中百分数所表示的意思，在对比中发现其共性和特性，丰实百分数意义的建构。课中，通过整合学科问题，引领学生进行数学探究活动，选择共性的问题开展不同维度的思考，在特性分析中拓展视野，深度理解所学知识，提高分析能力。

二、整合课时内容，优化学习路径

数学教材常以单元板块的方式承载知识要点，这样编写内容清晰、逻辑分明，但是也存在人为割裂学习主题的弊端。在阶段性单元内容的学习中，教师应注重梳理知识的来龙去脉，加强对学生学习起点的分析，理清教材编排的推进顺序。继而思考：教材的内容编排是否有利于学生的整体认知？是否有必要对现有教材内容进行置换并调整顺序？在教学实践中，应该如何重新定位内容整合后的单元目标，如何构建整合后的教学新路径？

例如，人教版二年级上册第三单元“角的初步认识”，该单元内容是在学生已经认识常见的平面图形长方形、正方形、三角形以及线段知识的基础上进行学习的。教材共安排了4 个课时任务，即“例1 认识角、例2 画角”“例3 认识直角、例4 画直角”“例5 认识锐角和钝角”“例6 用三角尺拼角”。课时安排及教学推进存在一定的问题：1.小步推进不利于学生的整体认知，课时安排缺乏结构性。学生的学习经历了认识角、角的各部分名称和画角后，再逐个分课时学习直角、锐角和钝角及画法，未能及时有效地形成各类角之间的横向结构，不易形成完整认知。2.重复学习过程，降低数学探究的乐趣。前三个课时中，学生都要经历“找角—认识角的特点—画角”的过程，虽然认知过程扎实有效，但是重复学习会打击学生的探究欲望，容易使学生失去学习兴趣。

基于教材和学情分析，建议将该单元整合成两节课：1.将认识角、直角、锐角、钝角及画法整合成一节课。首先，学生在认识角以后，必定会画出各类的角，也必须借助直角辨析锐角和钝角，整合教学能促进整体认识。其次，学生对角有充分的认识后，可借助不同的长方形、正方形、三角形组成结构化的学习材料，将三类角的认识、区别整合其中。2.设置一节主题活动课：玩转三角尺。学生在变角游戏、拼角活动中完善认知、拓展提升，初步感知角的动态定义，深入理解直角、锐角和钝角的关系。［3］

通过对教学例题的重组，改变过于重视以课时为单位的教学设计，体现知识间的内在逻辑关系，使教学内容更具结构性，教学过程更具系统性，促进学生对所学内容的整体理解和把握，逐步培养学生的核心素养。

三、融通知识关系，拓展数学思维

单元整合教学中，教师要密切关注学生的生活经验和认知基础，把握教学的起点和连接点，帮助学生理清知识间的内在联系。要引导学生经历丰富的数学实践活动，自主建构知识框架和思维框架，努力突破点状思维局限，建构知识网状结构。教学中，要沟通已有认知，树立大问题意识，适度拓展问题探究，开展多维度的对话交流。在问题整合和解决过程中，促进学生思维进阶，培养理性精神和创新意识。

例如，人教版四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”，教材安排了“平行与垂直”和“平行四边形和梯形”两大板块的教学内容。将“平行与垂直”内容放在整个小学数学教材体系中，不难发现直线和角的知识是其认知基础，它又是学习长方形、正方形、平行四边形和梯形的认知基础。本单元如何串联前后知识，有序且整体建构知识体系，体验比较、类推、转化等思想方法也是要考虑的隐性教学目标。以结构化的单元整合视角创设大问题，有利于拓展认知，促进思维发展。例如，在教学“梯形的认识”一课时，教师布置一道拓展练习：

己知a∥b，梯形ABEF 的E 点会在b 线上移动。请你想象：随着E 点的左右移动，梯形会变成什么样子？

通过可视化操作，引发学生思考：左右移动E 点，将会逐渐变成什么图形？继而追问：如果在平行线上能动两个点，还能得到什么图形？如果E 点能随意移动，又会变成什么图形？在图形的变化过程中，学生头脑中积累了丰富的图形表象，综合思考某个（某些）点的变化引起图形的性质变化，在分析、评价、创造中，深切体会不同图形之间的内在关系，掌握数学思想方法，发展高阶思维。