赵耀华，鲁啸山，刁彦华，王泽宇，陈传奇

(北京工业大学城市建设学部，北京 100124)

太阳能是资源丰富的可再生能源，清洁、无污染.合理开发和利用太阳能对于缓解能源压力和环境污染有着重要意义.太阳能集热器是接受太阳辐射并向传热介质传递热量的太阳能热利用装置[1]，广泛应用于农产品的干燥[2-4]、建筑供暖[1]和生活热水[5]等.复合抛物面聚光(compound parabolic concentrator,CPC)集热器是太阳能集热器的一种，由于该集热器拥有更高的集热温度，既接受直射辐射又接受散射辐射，可以收集接收器面积以外的太阳光线，提高太阳能利用率，而且不需要跟踪机构，故国内外科研工作者对其展开了一系列的研究.

Tchinda[6]研究了复合抛物面平板吸收体聚光太阳能集热器的传热问题.通过数值计算与实验讨论了空气质量流量、集热器长度和风速对集热器性能的影响.Oommen等[7]研究了一种带V型槽的圆管型复合抛物面太阳能集热器产生蒸汽的系统，发现与平板集热器相比，即使在较高的操作温度下，CPC集热器的瞬时效率也相当高.赵玉兰等[8]通过对CPC热管式真空管集热器、热管式真空管集热器和CPC热管式集热器的集热效率进行理论计算对比，发现3种集热器中热管式真空管集热器效率最佳.宁静娟等[9]研制了一种带导热油的CPC热管真空管式太阳能热水器，该热水器平均集热效率达到80%，比全玻璃真空管太阳能热水器的瞬时效率高10%～20%，有效提高了集热品味，而且热管技术解决了严寒地区的抗冻问题.

但是，由于太阳能光照的不稳定性、随机性和间歇性，复合抛物面集热器在利用太阳能时，无法提供稳定热流给换热流体，且供应与需求在时间和空间上无法统一.国内外学者将复合抛物面集热器和蓄热器结合起来，成为一体的装置，这样既利用蓄热器把热量储存了起来，延长了太阳能的利用时间，又节省了占地空间，简化了系统.一体化太阳能系统按照储热方式分类主要包括水箱蓄热一体化系统和相变蓄热一体化系统.水箱蓄热一体化系统往往需要良好的天气条件，蓄热体积一般较大[10-11]，对水源和水质要求较高[12].因此，相变蓄热技术与复合抛物面集热器的结合成为国内外重点研究方向.Arunkumar等[13]提出了一种具有相变材料的复合抛物面聚光器-同心圆管式太阳能蒸馏器，将相变材料装入特别设计的管状太阳能蒸馏器的原型槽中，对比了使用和不使用相变材料的装置淡水的产量.由于相变材料储存了一部分能量，降低了水温，升高了空气温度，使得装置淡水生产率提高了8%，而且延长了生产淡水的时间.Guerraiche等[14]提出并构建了一种抛物线型太阳能聚光器，该聚光器采用具有相变材料的同心吸收管.相变材料由60%NaNO3和40%KNO3混合而成，填充吸收管环形空间.在2020年7月21日和10月21日，对有相变材料和无相变材料两种情况下接收器进行同步测试.结果表明，采用相变材料同心管的接收器的日热效率分别提高了6.56%和8.32%，而且相变材料具有良好的保温性能，保温时间在2 h左右.Chaabane等[15]提出了一种将相变材料置于真空管内的CPC集蓄热一体式太阳能热水器.利用数值计算分析了不同相变材料(肉豆蔻酸和石蜡-石墨)分别放入3种不同半径接收器中装置的热性能.Haillot等[16]同样采用将相变材料置于水管和真空管之间的CPC集蓄热一体装置，并对基于膨胀石墨的不同相变材料进行了数值模拟研究.Felinski等[17]将相变材料存放在带有复合抛物线聚光器的热管真空管内，实验表明，相变材料能够均匀加热，而其与不带有CPC的热管真空管集热器相比平均蓄热效率提高了5%.

综合上述研究发现，CPC太阳能集热器在与相变蓄热器集成为一体化装置时，大部分研究只是将相变材料放置在圆管接收器内部，这样做的优点是结构简单、紧凑，不占有较大空间.但是由于相变材料一般导热系数较小，在缺乏强化传热措施的情况下，传热能力较差，会导致热损失较大.特别地，在圆管接收器中填充相变材料容易导致相变材料膨胀后接收器受损炸裂，存在材料泄漏的问题.

本文将复合抛物面集热器与以石蜡为相变材料的相变蓄热器通过高效传热元件平板微热管阵列有机结合为一体，建立了一种新型CPC集蓄热一体化系统.其中采用平板微热管阵列作为核心传热元件，具有传热性能好、热启动快的特点，能够迅速将热能传递给相变材料和换热流体，实现集热、蓄热、取热3个功能区的分开独立运行.3个功能区的分开独立运行能够提高系统的稳定性、安全性，以及减少系统热能损失.本文通过实验研究的方法对该系统在2种不同模式下(先蓄后取模式和边蓄边取模式)不同风量蓄放热性能进行测试，为CPC集蓄热一体化系统的应用提供依据.

1 CPC集蓄热一体式系统结构及工作原理

复合抛物面聚光式太阳能空气集蓄热一体式装置由5个聚光式集蓄热单元组成，每个聚光集蓄热单元包括CPC 集热器、相变蓄热器、风道和核心传热元件——平板微热管微阵列，其构造如图1所示.

图1 CPC太阳能空气集蓄热一体化装置结构示意图Fig.1 Schematic of the CPC integrated collector-storage solar air heater

CPC集热器由聚光器和真空管组成.该聚焦面是关于y轴对称的轴对称曲面，聚光曲面的一边是由一段抛物线与一段圆的渐开线连接而成.其聚光曲面的曲线方程[18]如下.

渐开线方程：

(1)

抛物线方程：

(2)

其中基圆半径取值比接收管半径实际值略小，取基圆半径r=23 mm，选择入射半角θ=30°，使用厚度为1.00 mm的高反射不锈钢板成型的壳体，设计几何聚光比为1/sinθ=2.0.考虑到实际应用过程中的经济性因素，将原有设计的聚焦面纵向高度截短51.4%，截短后的聚光比为1.8，槽口面积为0.269 m2,截短后的聚光器截面如图2所示.5个集热单元与水平面成β=45°并排放置.

图2 截断后CPC聚光器截面图Fig.2 Schematic of the CPC after truncation

蓄热器包括蓄热箱体和相变材料.每个蓄热箱体尺寸是124 mm×79 mm×737 mm.相变材料选用58#石蜡作为相变材料，每个箱体填充的石蜡质量为4.2 kg，固态、液态填充率分别为77.6%、83.5%.58#石蜡的物理性质参数见表1.

表1 58#石蜡物理性质参数表Table 1 Physical properties of 58# paraffin

由于采用这种新型的集蓄热一体化结构，会导致较长的平板微热管长度，从而导致在进行放热过程中，在平板微热管底部的工作介质难以被相变材料加热蒸发，降低了系统工作效率，因此本文将不同宽度(40 mm和96 mm)的平板微热管充分利用其形状优势进行搭接连接的方式，避免了上述问题.不同宽度微热管之间和翅片与微热管之间采用导热硅胶粘接，以减少接触热阻.采用聚苯乙烯保温板对蓄热箱体和风道表面进行保温处理.装置各部件性能参数见表2.平板微热管阵列的工作原理如图3所示.

图3 平板微热管阵列工作原理Fig.3 Schematic of flat micro heat pipe

表2 CPC一体式装置各部件性能参数表Table 2 Parameters of each component

该装置每个聚光式集蓄热单元工作原理如图4和图5所示.其中图4为先蓄后取模式工作原理图，主要分为2个过程：集/蓄热过程，一部分太阳光线直接照射到真空管，被真空管选择性吸收涂层吸收；另一部分太阳能照射到CPC聚光器，经过一次或者多次反射汇聚到真空管被吸收.真空管内部与微热管1蒸发段之间主要通过辐射作用进行换热，微热管1蒸发段吸收热量后，内部工质受热蒸发，在冷凝段凝结回流，将热量传递给石蜡和微热管2，然后微热管2启动，内部工质发生与微热管1相同的过程，对石蜡进行加热，如此循环将太阳能存储在石蜡中.取热过程，当换热流体流经微热管2的取热段，微热管2内气态工质冷凝回流，并释放出热量到换热流体中，而蓄热箱体中的相变材料成为热源，将回流的工质重新加热至气态，如此循环实现存储热量的提取.图5为边蓄边取模式工作原理图.此模式也分为2个过程：当日照充足时，微热管1蒸发段吸收来自太阳辐射热量后，将热量经过冷凝段传递给石蜡和微热管2，微热管2启动，内部工质受热蒸发，一部分工质在蓄热段冷凝与石蜡进行换热，一部分工质与取热段空气进行换热冷凝.当日照不足时，微热管1停止工作，相变材料作为热源，热量经微热管2传递给换热流体.

图4 先蓄后取模式工作原理Fig.4 Working principle of the mode of discharging after charging

图5 边蓄边取模式工作原理Fig.5 Working principle of the mode of discharging while charging

2 实验系统及方法

2.1 实验系统

复合抛物面聚光式太阳能空气集蓄热一体式实验系统主要包括：CPC集蓄热一体式装置、轴流风机、流量计、热电偶、Agilent数据采集仪、计算机和气象站.流量计用来测量换热流体空气的体积流量；采用Agilent数据采集仪、热电偶和计算机对温度数据进行采集；利用气象站对总日照辐射、室外温度和室外风向风速进行测量记录.实验系统如图6所示.实验系统所需仪器、仪表规格和精度如表3所示.

表3 实验仪器、仪表规格和精度表Table 3 Specifications and accuracy of experimental instrument

图6 实验系统Fig.6 Experimental system

2.2 实验过程

本文重点研究室外环境下实验装置的蓄放热性能.实验地点为北京市，从2020年7月开始进行了一系列的测试，分别在2种模式下进行.先蓄后取模式：集/蓄热过程，CPC集热器接收太阳辐射，相变材料初始温度控制在30 ℃左右，当石蜡温度测点达到60 ℃时，认为石蜡完全熔化，停止实验；取热实验，打开取热风道，调节到实验所需风量，当相变材料温度达到30 ℃时，完成实验.此过程所需风量取值为70、90、110 m3/h.边蓄边取模式：在CPC集热器接收太阳辐射的同时打开取热风道，调节所需风量分别为70、90、110 m3/h，实验时间为10:00—19:00.实验过程中，各个部件的温度测试布点如图7所示.

图7 温度测点布置Fig.7 Scheme of temperature measurement points

2.3 数据处理

对于CPC太阳能集热器而言，既能利用太阳总辐射当中的直射辐射，也能利用太阳总辐射当中的散射辐射.从边缘光线原理可知：在入射半角θ以内入射的光线经聚光器表面反射后，才会聚到吸收体表面.所以当太阳入射光线即太阳方位角在±30°以内时，真空管内表面吸收太阳总辐射照度，包括直射辐射和散射辐射.其余时间，只吸收太阳散射辐射.通过计算实验日太阳方位角的逐时变化情况，能够确定装置吸收太阳总辐射开始和结束时间，从而确定装置实际蓄热量.CPC太阳能集热器对太阳能辐射能的吸收计算模型如式(3)～(12)所示.

太阳赤纬角δ：

(3)

式中n为日期在一年中的序号，1月1日时n=1.

真太阳时St：

(4)

式中：Stt为标准时间；Lst为当地标准时间采用的经度，采用东八时区，东经120°；Lloc为当地经度，所在地点在东半球取正，西半球取负，为116.49°；E为时差，min.E计算公式为

E=9.87sin 2B-7.54cosB-1.5sinB

(5)

(6)

太阳时角ω：

ω=15°×(St-12)

(7)

太阳高度角h：

sinh=sinφsinδ+cosφcosδcosω

(8)

式中φ为当地的地理纬度，取39.88°.

太阳方位角γ：

(9)

当-θ≤γ≤θ时，即Stt1≤Stt≤Stt2时，真空管内表面所接收辐射为

ICPC=Inβ+Idβ

(10)

当γ<-θ或γ>θ时，即实验其余时间，只接收散射辐射，即

ICPC=Idβ

(11)

式中：Stt1为太阳方位角等于-θ时，装置吸收太阳总辐射开始的标准时间；Stt2为太阳方位角等于θ时，装置吸收太阳总辐射结束的标准时间；ICPC为真空管内表面接收的太阳总辐射强度，W/m2；Inβ为45°倾斜面接收太阳直射辐射强度；Idβ为45°倾斜面接收太阳散射辐射强度，W/m2.

装置吸收太阳辐射热量：

(12)

式中：Qg为装置吸收太阳总辐射热量，kJ；τ1、τ2分别为实验蓄热起始和终止时间，s；A为5个聚光器槽口总面积，m2.

在实验测试中，评价一体式装置的性能主要通过实验装置1天的蓄热效率、取热功率和装置的日总效率.相关参数计算如式(13)～(18)所示.

蓄热量：

Qs=MPCM[cp,PCMΔTPCM+H]+Mme[cp,meΔTme]

(13)

蓄热效率：

(14)

式中：Qs为总蓄热量，kJ；MPCM、Mme分别为石蜡、金属材料质量，kg；cp,PCM、cp,me分别为石蜡、金属材料比热，kJ/(kg·K)；ΔTPCM、ΔTme分别为蓄热过程中石蜡、金属材料温度差值；H为石蜡的相变潜热，kJ/kg；ηs为装置蓄热效率，%.

空气取热量：

(15)

平均取热功率：

(16)

瞬时取热功率：

Pd,in=ρaircp,airVair(To-Ti)

(17)

装置日总效率：

(18)

式中：Qd为空气侧取热量，kJ；ρair为空气密度，kg/m3；cp,air为空气比热，kJ/(kg·℃)；Vair为空气体积流量，m3/s；Ti、To分别为空气侧进、出口温度，℃；τ1、τ2分别为实验起始和终止时间，s；Pd为空气侧平均取热功率，W；Δτ为实验取热时长，s；Pd,in为空气侧瞬时取热功率；ηt为装置从吸收太阳辐射到加热空气的总热效率，%.

3 实验结果与分析

3.1 先蓄后取模式下装置性能

本文分别在2020年10月的3 d(2020-10-17、2020-10-22、2020-10-18)进行了先蓄后取实验.蓄热实验期间3 d的太阳辐照度和室外温度气象数据如图8所示.最高环境温度分别为25.7、18.5、24.7 ℃，最高太阳辐照度分别为972、958、921 W/m2.3 d的平均温度分别为21.8、16.6、21.9 ℃，平均太阳辐照度分别为833、823、774 W/m2.

图8 2020年10月17日、22日、18日气象数据Fig.8 Meteorological parameters on October 17,22,and 18,2020

图9为2020年10月17日蓄热过程中石蜡在蓄热箱体高度方向上的温度分布情况.相变材料平均温度30 ℃时，开始蓄热实验，蓄热时间为10:29—15:10，其中根据太阳方位角公式计算公式，太阳方位角在入射半角±30°范围内的时间为10:37—13:54，即复合抛物面集热器吸收太阳总辐射照度时间为10:37—13:54，其余时间复合抛物面集热器吸收太阳散射辐射照度，经过式(12)计算得到当天装置吸收的累计太阳辐照量为15.75 MJ.由图9可知，相变材料相变点温度在58 ℃左右.由于蓄热箱体底部靠近平板微热管搭接部分，因此底部石蜡温度一直高于中部和上部，并且最先融化；在蓄热过程中因为自然对流的影响导致液态石蜡向上部移动并加热上部石蜡，所以上部石蜡温度会略高于中部石蜡温度.蓄热实验结束时，装置总蓄热量为5.71 MJ，所以得到装置蓄热效率为36.2%.

图9 先蓄后取模式下高度方向相变材料温度变化Fig.9 Curve of PCM temperature of the mode of discharging after charging

其余2 d装置的蓄热时间分别为10:30—15:15、10:26—15:22，吸收太阳总辐射照度时间为10:44—14:08、10:33—13:52，装置吸收的累计太阳辐照量为15.88、14.90 MJ.装置的总蓄热量分别为5.67、5.62 MJ，可得装置蓄热效率分别为35.7%、37.8%，由3 d实验结果可以看出装置10月份平均蓄热效率在36%左右.

在蓄热实验完成之后，分别进行取热实验.取热实验期间室外环境温度分别为18.2～24.4、14.9～18.0和19.5～23.6 ℃.图10为2020年10月17日取热空气体积流量为70 m3/h时，风道进出口温度、石蜡温度和取热功率随时间变化的曲线，放热时长为232 min.取热刚开始时，风道进出口空气存在着25 ℃左右的温差，取热功率较大，随着石蜡温度的降低而逐渐凝固，进出口温差逐渐减小，瞬时取热功率也逐渐降低.通过计算得到整个取热实验期间平均取热功率为386 W，空气侧总取热量为5 367 kJ.

图10 风量70 m3/h时风道进出口温度、石蜡温度和取热功率变化曲线Fig.10 Curve of inlet and outlet temperature,parameters temperature,and discharging power with volume flow rate of 70 m3/h

图11为不同取热风量(70、90、110 m3/h)下风道进出口温度和取热功率随时间变化情况.图11(a)为放热过程风道进出口温度变化情况，可以看到空气体积流量为70 m3/h时，可以提供温度更高、更加稳定的出口温度.图11(b)为放热过程空气取热功率变化情况，取热空气流量分别为90、110 m3/h时，完成取热过程的时间分别为154、160 min，计算得到平均取热功率分别为574、524 W.取热时间随着空气流量的增加而减小，这是因为随着空气流量的增大，流速增加，增强了风道内空气的扰动，提高了传热系数，加强了空气与核心传热组件翅片的换热，取热时间减小，平均取热功率增加.空气流量为90、110 m3/h的放热时间、出口温度和取热功率相差不大，这是由于取热空气流量为90 m3/h时，当天的室外气温相比其他2天偏低，风道进口空气温度较低，与传热组件翅片的温差较大，瞬时传热功率较大，取热时间减少较多.

图11 先蓄后取模式下不同风量风道进出口温度、取热功率随时间变化Fig.11 Curve of inlet and outlet temperature,and discharging power of the mode of discharging after charging

图12显示了10月3个实验日的空气有效利用量即空气侧总取热量和累计太阳辐射量情况.取热空气流量分别为90、110 m3/h时，空气侧总取热量分别为5 301、5 035 kJ.实验结果表明，3个实验日的累计太阳辐射量在15 MJ左右，而当体积流量从70 m3/h增加到110 m3/h时，空气有效利用量变化不大，在5 MJ左右.不同实验条件下的装置日总热效率可由式(18)计算出来.3个实验日装置日总热效率变化不大，维持在34%左右.可以看出取热空气流量的变化对该装置日总效率影响不大，这是由于该CPC集蓄一体化装置保温效果良好，在室外气象参数相差不大时，不同取热风量下装置热损失较小，装置日总效率变化不大.

图12 先蓄后取模式下不同风量累计太阳辐射量和空气有效利用量Fig.12 Cumulative solar radiation and useful energy under different volume flow rates of the mode of discharging after charging

3.2 边蓄边取模式下装置性能

不同于先蓄后取模式，边蓄边取模式是在开始蓄热的同时进行空气的取热.在9月份的3 d(2020-09-18、2020-09-19、2020-09-04)进行了3种不同风量(70、90、110 m3/h)边蓄边取实验.实验时间为10:00—19:00，3 d的气象数据如图13所示.3 d最高环境温度分别为31.5、32.3、37.6 ℃，最高太阳辐照强度分别为970、919、997 W/m2.3 d的平均温度分别为29.1、29.3、31.4 ℃，平均太阳辐照强度分别为584、548、547 W/m2.可以认为3 d的气象参数相差不大，实验中的变量只是换热流体的体积流量.根据式(3)～(12)，得到实验3 d复合抛物面集热器吸收太阳总辐射时间分别为10:48—13:19、10:38—13:19、11:08—13:29，其余时间复合抛物面集热器吸收太阳散射辐射.

图13 2020年9月18日、19日、4日气象数据Fig.13 Meteorological parameters on September 18,19,and 4,2020

图14所示为取热风量为70 m3/h时风道进、出口温度和取热功率变化曲线.在实验刚开始时，复合抛物面集热器吸收太阳散射辐射，风道出口空气温度迅速升高，这是由于实验刚开始时相变材料处于固态，相变材料侧热阻大，进入到相变材料的热量小，大部分热量被空气直接取走，空气温度快速上升.在太阳光线入射角小于入射半角之后，出口空气温度增加速率减小，呈现出平缓增加的趋势，此时复合抛物面集热器吸收辐射增大，流经核心传热元件平板微热管的热流密度增加，且部分相变材料熔化，增加了自然对流，相变材料侧热阻减小，进入到相变材料的热量快速增加，进入到空气的热量缓慢增加，空气温度平缓上升.在太阳光线入射角大于入射半角之后，出口空气温度又继续增加了1 h左右，这是由于热损失和取热功率之和仍小于吸收太阳光线的热功率.在出口空气温度达到最大值之后，由于集热器吸收太阳散射辐射，且太阳辐照强度逐渐降低，热损失和取热功率之和大于吸收的热功率，风道出口温度逐渐降低.装置取热功率随时间变化趋势与风道出口温度的变化趋势相同.

图14 风量70 m3/h时风道进出口温度和取热功率变化曲线Fig.14 Curve of inlet and outlet temperature and discharging power with volume flow rate of 70 m3/h

图15所示为边蓄边取模式下不同风量风道进出口温度、取热功率变化情况.由图15 (a)不同体积流量换热流体风道空气出口温度发现，风量70 m3/h时风道出口温度一直高于其他2种风量下风道出口温度，风量90 m3/h和110 m3/h出口温度相差不大.随着取热风量由70 m3/h增加到110 m3/h，风道出口温度最大值由48.1 ℃降低到44.6 ℃.由图15(b)不同体积流量换热流体取热功率可知，最大取热功率由325 W增加到359 W.这是因为高换热风量导致对流换热系数增大，最大取热功率增加.

图15 边蓄边取模式下不同风量风道进出口温度、取热功率变化曲线Fig.15 Curve of inlet and outlet temperature,and discharging power of the mode of discharging while charging

图16是边蓄边取模式下，不同体积流量空气有效利用量和装置日总效率变化情况.实验结果表明，空气有效利用量随体积流量的增加而增大，当体积流量从70 m3/h增加到110 m3/h时，空气有效利用量从6.47 MJ增加到7.07 MJ.同时，随着体积流量的增加，装置日总效率增加，由42.7%增加到45.6%，这是由于换热流体体积流量降低时，瞬时取热功率降低，导致蓄热功率增大，相变材料温度和真空管管内温度增加，装置热损失增加，装置日总效率降低.

图16 边蓄边取模式下不同风量累计太阳辐射量和空气有效利用量Fig.16 Cumulative solar radiation and useful energy under different volume flow rates of the mode of discharging while charging

4 结论

1) 本文建立了CPC太阳能集热器对太阳能辐射能的吸收计算模型，计算CPC太阳能空气积蓄热一体化实验装置的累计太阳辐射量.根据本文涉及的6个实验日每天太阳方位角的变化情况，得到实验装置可接收太阳总辐射的时间分别为10:37—13:54、10:30—15:15、10:26—15:22、10:48—13:19、10:38—13:19、11:08—13:29.

2) 在先蓄后取模式下，装置累计太阳辐射量在15 MJ左右，装置平均蓄热效率在36%左右.而取热空气流量的变化对该装置日总效率影响不大，装置日总效率维持在34%左右.

3) 在边蓄边取模式下，随着换热流体流量的增大，由70 m3/h增加到110 m3/h时，空气有效利用量从6.47 MJ增加到7.07 MJ，装置日总效率从42.7%增加到45.6%.