谢洁琼

中考，作为一场兼顾学业水平和升学选拔双重作用的考试，其压轴题必然是承载学科关键能力和学科思想方法的考查的载体.2020年福建省中考数学卷第25题（压轴题），考查了关键能力中的运算能力、推理能力、空间观念与几何直观、创新意识、考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想及分类与整合思想等数学思想方法.阅卷情况表明，有相当一部分考生因为直接使用了“若不重合的两条直线斜率相等，则这两条直线平行”这个高中数学的结论证明第（2）问导致不得分;还有一部分考生因为第（3）问中没有结合“相似三角形面积比等于相似比的平方，而相似比等于对应边的比”这个性质求解，導致失分.

那么，为何考生展示出来的思维轨迹（体现在答卷上）与命题组的预设（体现在参考答案上）会产生如此大的偏差？具体而言，预设的是两条直线平行的判定定理和相似三角形性质定理在坐标平面情境下的综合运用，但是为什么考生在考场上想不到运用平行线和相似三角形的相关联的知识去解决问题，而另辟蹊径去运用并不能作为初中阶段的推理依据的真命题——一不重合的两条直线斜率相等，则这两条直线平行”作为说理依据？

3 答题情况分析

本题作为今年福建省中考数学试题的第25题（压轴题），第（1）问兼顾学业水平考试的基础性;第（2）问打破定势思维，借助直角坐标系，用“数”证“形”;第（3）问设置了运动变化的过程中找……