杨冰，廖贞，李一帆，肖守讷，阳光武，朱涛，陈东东

(西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都，610031)

铁路车辆在运营过程中受自重和载重、轮轨冲击过载、线路变化等因素引起的随机载荷作用，这导致疲劳断裂成为主要的破坏形式之一。LZ50车轴钢被大规模用于提速车和重载车，现有研究主要是对LZ50车轴钢在常温环境下疲劳性能进行研究[1-2]。我国幅员辽阔，存在大范围的冬季寒冷和严寒地区，最低环境温度达-54 ℃[3]，目前还缺乏对低温环境下车轴钢的疲劳断裂性能进行系统研究，特别是对占金属材料疲劳寿命80%左右的短裂纹阶段的疲劳性能研究更少。为保障低温寒冷地区铁路车轴的设计和运用安全，需进一步明确低温环境下铁路车轴钢的疲劳断裂性能，因此，开展低温环境下LZ50车轴钢短裂纹扩展行为研究具有重要的理论意义和现实价值[4]。

根据裂纹长度和影响裂纹扩展因素的不同，MILLER[5-6]建议疲劳短裂纹划分为受材料微观结构特征(即晶粒粒径) 影响的微观短裂纹(microstructurally short crack，MSC)和脱离微观结构约束的物理短裂纹阶段(physically small crack，PSC)。MSC 阶段，由于裂纹长度小，当裂纹遇到晶界、二相粒子、三角点、夹杂等会出现止裂或减速行为，裂纹扩展率表现出随裂纹增长而多次起伏；当裂纹摆脱最大障碍微观结构障碍尺寸后，进入PSC 阶段，裂纹扩展率持续增大，与相同应力强度因子下的长裂纹相比，短裂纹的扩展率仍要快得多，但随着裂纹长度增加，差别逐渐减小。杨冰等[7-8]研究LZ50车轴钢在常温环境下的短裂纹形式时发现，在MSC 阶段裂纹扩展的主要微观结构障碍为铁素体晶界和富珠光体带状结构，裂纹扩展率出现明显降速时对应的裂纹长度与材料微观结构尺寸密切相关，提出了考虑微观结构障碍尺寸影响的短裂纹扩展率模型。

在低温对材料基本力学性能和疲劳性能影响方面，绝大多数研究表明，对于钢材，随温度降低，屈服强度和抗拉强度将提高而断后伸长率和断面收缩率将减小，且疲劳寿命有所提高[9-14]。ZHANG 等[9]对Q420 高强度钢在室 温、0 ℃、-15 ℃和-30 ℃这4 个温度下进行疲劳试验，随温度降低，试样寿命增加。王天鹏等[10]针对Q345钢，分别在0，-20，-40 和-60 ℃下进行疲劳试验，发现随温度降低，疲劳寿命增加，疲劳极限和裂纹扩展门槛值也比室温下有所提高。尹鸿祥等[11]对高速铁路EA4T车轴材料进行室温、-40 ℃和-80 ℃的旋转弯曲试验，并绘制了3个温度下的S-N曲线，发现随温度降低，疲劳强度提高，疲劳寿命增加。吕宝桐等[12]在不同温度下对热轧和高温正火状态16Mn 钢进行试验，发现当温度下降时，该材料疲劳裂纹扩展门槛值ΔKth上升，裂纹扩展率下降，在靠近ΔKth附近，扩展速率受温度影响明显，且影响效果随ΔK提高而减弱。方华灿等[13]用断裂力学研究了A537 海洋平台用钢在30，0 和-35 ℃下的疲劳裂纹扩展特性，发现在3 个温度下的裂纹扩展均满足Paris 规律，根据不同温度下裂纹扩展率与应力强度因子曲线，3个温度的扩展率曲线相交于1点，在该点前后低温对扩展率的影响存在差别。侯文崎等[14]针对钢-混凝土结构开展了-50，-25，-10 ℃和常温下的疲劳对比试验，发现温度越低，栓钉的疲劳寿命越长，抗疲劳性能越强。

由此可见，在金属材料疲劳短裂纹和温度对材料性能的影响方面，国内外学者已开展一系列研究，但关于低温对金属材料疲劳短裂纹萌生和扩展的研究仍有待加强。因此，本文作者开展不同低温条件下LZ50车轴钢在旋转弯曲载荷形式下的S-N疲劳试验和短裂纹复型试验，得到LZ50车轴钢的疲劳特性及短裂纹萌生扩展数据，分析温度对该材料疲劳特性及短裂纹萌生扩展的影响。

1 材料与试验

1.1 材料与微观组织

国内铁道车辆车轴常用材料为LZ50 钢，其满足TB/T 2945—1999“铁道车辆用LZ50 钢车轴及钢坯技术条件”中的要求，LZ50 钢成型后正火回火后抗拉强度不低于674 MPa，屈服强度不低于342 MPa。材料的化学成分(质量分数)为0.470%C，0.260% Si，0.780% Mn，0.020% Cr，0.028% Ni，0.150%Cu，0.021%Al，0.014%P和0.007%S[15]。

为观察LZ50 车轴钢进行微观组织，首先，依次使用400号、600号、800号和1 000号砂纸打磨试样表面；然后，采用金刚石研磨膏抛光至镜面效果；最后，使用体积分数为4%硝酸酒精溶液蚀刻试样表面以暴露出微观组织。图1所示为采用激光共聚焦显微镜(OLYMPUS OLS4100)观察所得LZ50 车轴钢的微观组织。从图1 可知：LZ50 车轴钢微观组织由铁素体和珠光体组成，且存在沿轴向聚集的带状珠光体结构。铁素体和珠光体的等效平均直径分别为17.1 μm 和29.7 μm，带状间距范围为86.7～310.1 μm。

图1 LZ50车轴钢正火和回火后微观组织Fig.1 Microstructure of LZ50 axle steel after normalizing and tempering

1.2 冲击试验

根据GB/T 229—2007“金属材料夏比摆锤冲击试验方法”，利用JBN-300 摆锤式冲击试验机，在室温、0 ℃、-20 ℃、-40 ℃和-60 ℃开展冲击试验。试验前使用干冰和酒精调至试验环境温度，试样在各个温度的溶液内至少保温20 min，且从低温装置中移出至打断的时间不大于5 s。每个温度下测得3 个试验结果，取平均值，用Boltzmann 函数对不同温度下的冲击试验结果进行拟合，得到冲击吸收能量与温度的曲线，如图2所示。冲击吸收能量达到上平台50%时对应的温度为韧脆转变温度，由图2 可知LZ50 车轴钢韧脆转变温度约为-18.9 ℃。

图2 冲击功随温度变化曲线Fig.2 Curve of impact energy with temperature

1.3 S-N曲线试验

根据各个应力水平得到试验数据，可以绘制材料的S-N曲线。本文采用经典极大似然法确定LZ50 车轴钢在室温和-50 ℃下的S-N曲线，采用单点发确定其在-10 ℃和-30 ℃下的曲线，为复型试验应力水平的确定提供参考依据。经典极大似然法与单点法的差别在于，除在其他每个应力水平测试1 个试样外，还会在关注的应力水平测试8个试样。

1.4 疲劳复型试验

根据GB/T 4337-2015“金属材料疲劳试验旋转弯曲方法”，采用光滑漏斗圆棒样在QBWP-6000J型简支梁旋转弯曲疲劳试验机上开展疲劳试验，如图3所示。根据S-N试验和冲击试验结果选取室温、-10 ℃(韧脆转变温度之上)和-30 ℃(韧脆转变温度之下)环境温度下，在320 MPa 应力水平下开展疲劳短裂纹复型试验。由于复型过程需要在常温环境下完成，为尽可能减小温度变化对试验结果的影响，每次复型后需将温度降低至试验温度并保持20 min 之后再继续循环加载。每根试样复型总次数小于20 次，可认为温度波动对试验结果的影响很小。试验结束后，利用“逆序观测法”[16]反向追踪观察短裂纹萌生和扩展信息。

图3 QBWP-6000J型旋转弯曲疲劳试验机和试验几何尺寸Fig.3 QBWP-6000J rotary bending fatigue testing machine and specimen geometry

2 结果与讨论

2.1 S-N曲线分析

根据试验结果，可采用下式描述S-N曲线：

式中：S为应力水平；N为疲劳寿命；S0，m和C为材料常数。

对式(1)取对数，通过变换可得：

式中：A=lgC，B=-m，Y=lgN，X=lg(S-S0)。对一组S-N试验数据(Si，Ni)，i=1，2，3，…，n，可计算出Xi和Yi。为求得各参数，利用最小二乘拟合得到的2个方程，并补充反映试验数据拟合程度的相关系数RXY：

图4 不同温度下LZ50车轴钢S-N曲线Fig.4 S-N curves of LZ50 axle steel at different temperatures

由图4可知：在-10，-30和-50 ℃低温环境下材料的疲劳寿命分别为室温环境下的2.3，2.8 和11.7 倍，随着温度降低，LZ50 车轴钢的疲劳寿命显著提高。现有研究结果表明，低温疲劳裂纹的扩展取决于疲劳抗力和材料脆性的竞争关系[17]。低温材料处于相对较低的应力水平，材料疲劳抗力增加会导致寿命提高；但低温材料的脆性增加，材料抗裂纹扩展能力变差，从而导致疲劳寿命降低。根据冲击试验结果可知，LZ50 车轴钢材料偏脆，低温下材料脆性增加小于材料疲劳抗力增加，因此，疲劳抗力增加占据主导地位，低温疲劳寿命提高。

再利用经典极大似然法，通过推导求出极大似然函数L：

对式(2)两边取自然对数，可得：

定义函数F为

式中：μ(S)和σ(S)分别为应力水平S下的均值和标准差；m1和S01为存活率P=0.841 时的S-N方程参数。

当F取得最小值时，lnL取得最大值，从而求出P-S-N曲线。绘制出室温和-50 ℃下具有50%存活率和99%存活率的P-S-N曲线，如图5所示。对LZ50 车轴钢来说，在参考应力水平为320 MPa和370 MPa 时，室温和-50 ℃这2个温度下寿命分散性均比较小，且在低应力长寿命段疲劳试验分散性有所增加。

图5 在室温和-50 ℃下的P-S-N曲线Fig.5 P-S-N curves at room temperature and-50 ℃

2.2 复型试验结果分析

2.2.1 短裂纹萌生与扩展

本文在“有效短裂纹准则”[18-20]的框架下，对LZ50 车轴钢短裂纹行为进行描述。图6 所示为-10 ℃低温下典型试样表面部分复型图。图6(a)所示为试样表面原始状态。从图6(a)可观察到典型的铁素体和珠光体金相组织。图6(b)～(d)所示为MSC阶段短裂纹扩展信息，图6(b)中短裂纹在N=5 000次时萌生于铁素体晶粒A 内部，由于受微观晶粒粒径约束，短裂纹扩展率缓慢。图6(c)中短裂纹两端向前扩展明显，但裂尖仍受到珠光体晶界的阻碍，与此同时珠光体E 内部伴随其他裂纹的萌生。图6(d)中短裂纹已合并为一条主导有效短裂纹。图6(e)中裂纹尖端已突破带状珠光体带状结构，主导有效短裂纹已进入PSC扩展阶段。图6(f)所示为试样断裂最后一张复型图，裂纹扩展处于长裂纹阶段，之后裂纹快速扩展至断裂。此外，观察室温和-30 ℃低温环境下的复型照片可知，在不同温度下，短裂纹也均萌生于硬度相对较小的铁素体内部，且相比于疲劳寿命，裂纹萌生均比较早，在旋转弯曲载荷形式下，不同环境温度下裂纹扩展角度基本垂直于试样轴向。究其原因是，在旋转弯曲载荷作用下，最大应力集中于试样表面，而试样表面承受着沿轴向的拉压交变应力。试样的裂纹扩展方向与温度无关，主要受载荷形式的影响，即裂纹扩展方向与最大主应力方向垂直。

图6 -10 ℃下典型试样短裂纹萌生与扩展过程Fig.6 Initiation and propagation of short cracks in typical specimens at-10 ℃

2.2.2 裂纹扩展行为

不同温度下试样主导有效短裂纹(dominant effective short fatigue crack,DESFC)长度a随疲劳寿命分数f变化的关系曲线，如图7 所示。由图7 可知：在一定范围内温度对短裂纹行为影响较小，不同温度下疲劳短裂纹的萌生与扩展均占到了整个寿命阶段的80%。此外，在室温、-10 ℃和-30 ℃环境下MSC和PSC分界点对应的疲劳寿命分数均值依次为0.45，0.51 和0.46，从而确定LZ50车轴钢MSC和PSC分界点的疲劳寿命分数f为0.47左右。

图7 不同温度下DESFC长度a与疲劳寿命分数f关系曲线Fig.7 Relationship curves between DESFC length a and fatigue life fraction f at different temperatures

图8所示为DESFC扩展率随疲劳寿命分数f和DESFC 长度a变化曲线。图8(a)中，在MSC 阶段裂纹的扩展受到微观结构特征影响显著，裂纹扩展率在若干晶粒粒径内上下波动，当裂纹摆脱微观结构的影响进入PSC 阶段时，裂纹扩展率随循环次数增加而持续增长。图8(b)中，对LZ50 车轴钢的裂纹扩展率整体趋势随着温度降低呈下降趋势，且MSC 和PSC 阶段的分界点出对应的裂纹长度均约为100 μm。

图8 不同温度下DESFC扩展率da/dN与疲劳寿命分数f和DESFC长度a的关系曲线Fig.8 Relationship curves between DESFC growth rate(da/dN)and fatigue life fraction(f)and DESFC length(a)at different temperatures

对比LZ50 车轴钢在不同环境下短裂纹扩展，发现无论从短裂纹的萌生时间、初始裂纹萌生位置还是裂纹在MSC 和PSC 阶段的扩展行为方面，室温、韧脆转变温度之上、韧脆转变温度之下的短裂纹扩展行为均表现出一定的相似性，表明材料的韧脆转变对短裂纹萌生扩展影响不大，低温下材料脆性的增加程度不如疲劳抗力的增加程度，从而寿命提高。此外，结合载荷形式[1,14]和加载频率[2]对LZ50 车轴钢疲劳短裂纹扩展行为的影响，发现在短裂纹阶段，裂纹扩展率受微观结构障碍尺寸的影响，均出现了2次明显的降速现象。

2.3 断口分析

为进一步分析不同温度下LZ50 车轴钢材料的疲劳损伤机理，对旋转弯曲疲劳断口进行扫描电镜观察。图9 所示为在室温和-30 ℃下的断口SEM图。

图9 在室温和-30 ℃环境下试样的断口SEM图Fig.9 SEM images of sample fracture at room temperature and-30 ℃

图9 中室温和-30 ℃的试样断口均由裂纹源区、扩展区和瞬断区组成。在旋转弯曲载荷形式下，最大应力集中于试样表面，裂纹源均萌生于试样表面。图9(a)中室温下试样断口为典型多裂纹源萌生，裂纹源分布于外表面并逐渐向内部圆心扩展，最终在中心位置形成瞬断区，由于不同裂纹向中心扩展时并非处于同一个扩展面，从而在聚集时形成高低不平的棱脊状。图9(b)中-30 ℃断口表面较为平整，裂纹源数量明显减少，双裂纹源萌生扩展形成台阶，瞬断区位于裂纹源区对面，瞬断区面积较室温下大。图9(c)和9(d)所示分别为室温和-30 ℃下扩展区局部放大图。可见，在室温下扩展区有许多白色纤维韧带，且存在二次裂纹，但-30 ℃下扩展区则表现为较多光滑平面。图9(e)和9(f)中瞬断区无明显差异，均包含大量白色韧窝形貌。

3 裂纹扩展率拟合

文献[8]以LZ50车轴钢为试验材料，综合考虑了铁素体晶界和珠光体带状组织2种微观结构对短裂纹扩展的影响，提出了包含多种微观组织障碍影响的短裂纹扩展率模型：

式中：G0为初始循环周期内微观障碍对应的最低扩展率；ΔWt为远场总循环应变能密度；i为第i种微观结构障碍；n为微观结构障碍种类的数量；A和m为材料相关系数；fi(Δdi)为阻力系数函数，表达式为

式中：di为第i种微观障碍尺寸；Δdi为DESFC 裂尖穿过前一种微观障碍后超出的尺寸；di-Δdi为DESFC 裂尖与第i种微观障碍的距离；αi为与第i种微观结构障碍以及试验数据对应的常数。式(8)表明，DESFC裂尖越靠近微观组织障碍，fi(Δdi)越接近1，则障碍约束作用越大。

由于在3 种不同温度下保持着同样的等效应力，可忽略模型中远场总循环应变能密度，对于LZ50 钢主要有铁素体晶界和珠光体带状组织2 种微观障碍，分别以下标1和2表示，模型进一步简化为：

对3种温度下的试验结果进行拟合，拟合效果如图10 所示，拟合参数如表1 所示。在3 种温度下，短裂纹扩展率模型在PSC阶段拟合效果很好，在MSC 阶段也能体现出材料微观结构障碍对裂纹扩展率的阻碍作用。

图10 不同温度下典型试样短裂纹扩展率拟合曲线Fig.10 Fitting curves of short crack growth rate of typical samples at different temperatures

4 结论

1)LZ50 钢的疲劳寿命分散性较小，且低温环境大幅度提高了材料的疲劳寿命，在350 MPa 下，-10，-30 和-50 ℃的疲劳寿命分别为室温下的2.3，2.8和11.7倍。

2)不同温度下短裂纹萌生扩展具有相似性，短裂纹均在试验前期萌生于硬度相对较小的铁素体内部，扩展过程中沿晶界或穿过晶界曲折性增长，在整个寿命前80%的裂纹长度仅占据最终长度的10%左右；在MSC 阶段受微观结构影响经历2次降速，在PSC阶段扩展速率持续增加，且随温度降低扩展速率随之下降，MSC 和PSC 阶段的分界点对应的疲劳寿命分数为0.47 左右，临界裂纹长度约为100 μm，且材料韧脆转变对短裂纹影响不大。

3)采用包含多种微观组织障碍影响的短裂纹模型能有效拟合试验数据，且较好地体现了MSC阶段材料微观组织对短裂纹扩展的阻碍作用。