何佳萌

【摘 要】舒适感是是当今追求生活质量的人们在选择及装修住房时需考虑的重要因素。本文以人体舒适度（I）作为衡量舒适感的指标，通过对实际数据的处理，以人体热平衡机能和多种气象要素为理论基础，综合评价住房及室温对人体舒适度的影响，建立数学模型，并对模型进行求解和优化，提出优化方案，做好进一步研究的计划，并结合本文的研究为朋友撰写相关建议信以供参考。

【关键词】人体舒适度；室温；相对湿度；热平衡

针对问题一，根据实际得到的数据，计算得出住宅内的温度和相对湿度为影响人体舒适度的主要因素。通过SPSS进行回归分析确定人体舒适度与室温、相对湿度的定量关系，描述相应变化，并分析风速、气压、服装等较重要因素所带来的影响，建立数学模型。

针对问题二，运用已建立的模型，以人体舒适度达最优值为目标，使用LINGO求解模型，计算出不同太阳辐射时长下此种情况时的室温和相对湿度，并据此设计温度与相对湿度的调整优化方案，以达成最优值。后续拟采用仿真模拟技術对模型进行检验。

针对问题三，客观评价模型优缺点，以改进模型，增强其实用性。

针对问题四，结合前三问的研究，向朋友提出如下建议：合理地使用制冷、供暖设备；关注服装材质；科学锻炼，增强体质。

问题重述

问题1：根据实际数据分析，综合评价人体舒适度随住房室温变化而产生的变化方式，同时考虑较重要的几个因素，并用数学建模的方法，分析室温及相对湿度的人体舒适度的影响。

问题2：在对模型初步分析的基础上，计算求解当模型达最优值时变量的取值，对此提出可操作的优化方案，并检验模型的正确性。

问题3：基于上述问题，分析模型的优缺点。

问题4：针对研究的问题，结合讨论内容，给朋友写一份建议信。

一、模型假设

1、假设本文中提到的个体均为正常个体，代谢水平均处于正常状态，忽略个体差异。

2、假设屋内室温分布均匀，通风良好，光照正常，忽略部分极端天气。

3、本文所述情况均为未启用制冷或供暖设备，室温、相对湿度、风速不受额外影响。（空调调节等措施将在建议信中出现）

4、文中给出的数据及图表可靠。

二、符号说明

三、变量表

四、模型的建立与求解

（一）模型准备

问题的研究对象是连云港市环境下的人体舒适度。人体舒适度是从气象角度来评价在不同气候条件下人的舒适感，根据人类机体与大区气境之间的热交换而制定的生物气象指标。

人体的热平衡机能受多种气象要素的综合影响，本文总结为温度、相对湿度、风、光照和气压。实验表明，气温适中时，湿度对人体的影响并不显著。原因是湿度主要影响人体的热代谢和水盐代谢，当气温偏离正常值，处于较低或较高的位置时，其波动对于人体的热平衡和热感觉就会产生显著影响。

人的舒适度与体感温度有关，其关系如下表。

（二）模型求解

1.对温度的分析

根据中国气象网查得数据如下

2.对湿度的分析与总结

风速对人体也会产生相应的影响，根据实验计算（由于步骤过长就不一一赘述）得到以下关系式：当40%23，体感温度=（（T-13）/10）^（1/3）*T -|18-T|*√（V/3.6）/2.5

当40%

当40%

当F>60%，且T>23，体感温度=（（T-13）/10）^（1/3）*T +2*（T-18）*（F-60%）-|18-T|*√（V/3.6）/2.5

当F>60%，且8

当F>60%，且T<8，体感温度=T-20*（F-60%）-4*√（V/3.6）

当F<40%，且T>8，体感温度=T-2*（18-T）*（40%-F）-|18-T|*√（V/3.6）/2.5

当F<40%，且T<8，体感温度=T-20*（40%-F）-4*√（V/3.6）

取夏天为G（x），冬天为F（x）室内风速为定值3m/s

3.对风速的分析

通过计算得到风速与体感温度的关系T = 13.12 + 0.6215T - 11.37V^0.16 + 0.3965TV^0.16

4.总结

代入数值分别计算并求得平均值，结果如下

f（x） = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4

p1 = -0.01063 （-0.02792， 0.006658）

p2 = 0.6783 （-0.4907， 1.847）

p3 = -13.66 （-39.31， 12）

p4 = 89.31 （-93.05， 271.7）

五、模型评价

（一）模型优点

1、 从人们有切身体验、大众普遍须知的问题入手，抓住可控因素和主要因素，忽略不易控制因素及次要因素，深入研究不同状态的原理并给出有效的应对策略。

2、 中根据人体舒适度与体感温度Tg的关系，由Tg=Ta+Tr+Tu-Tv能够较为直观得出室内控温范围。

（二）模型缺点

1、模型未考虑空气湿度对衣物导热性的影响，极端天气对人体舒适度造成的干扰，个体代谢水平的不同等个体因素也未考虑在内；

2、由于数据来源于某一年内温湿度的规律，数据普遍性不足，不能排除一定的偶然性。

（三）模型改进

1、添加个体存在差异的因素和空气湿度对衣物导热性的影响。

2、在今后的调查研究中，需要收集更多数据，使结论能够普遍运用在相关事件中，为居民生活带来更多益处。

参考文献：

[1]Fanger P O.Thermal comfort[M]. Copenhagen： DanishTechnical Press，1970：110-114.

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