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几何画板在图形教学中的妙用

2022-06-25石春锦林少芳

小学教学参考(数学) 2022年4期
关键词:图形教学几何画板小学数学

石春锦 林少芳

[摘 要]几何图形的学习,对学生来说是较难理解和掌握的知识,而以几何画板辅助数学教学,能较好突破这一难点。几何画板为教学提供了创新性手段和创造性功能,便于教师编写课堂所需的教学课件。在小学数学几何教学中运用几何画板,可使问题趋于简单、形象、直观,助力课堂教学。

[关键词]小学数学;几何画板;图形教学;形象直观

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2022)11-0045-03

数学图形本身具有抽象性,学生对其的习得、掌握需要一定的空间想象力。学生受年龄因素影响,作图水平、思维能力、空间想象能力均有限,而满堂灌的教学方式对学生理解、消化图形的相关知识起不到好的效果,长此以往,课堂教学的效率也会大打折扣。以几何画板辅助图形教学,能较好突破这些问题,有助于学生发现和掌握图形知识中的规律,达到事半功倍的教学效果。

一、几何画板的特点与优势

几何画板是一款优秀的教学软件,其功能强大、简单易学。几何画板能够让静态图形动态化、抽象问题具体化,还可以对图形进行度量并计算图形的长度、面积等。此外,几何画板可完成图形的平移、缩放、旋转等几何变换。把几何画板有效地融入小学数学图形教学中,在信息技术2.0环境的支持下,为图形教学打造新型、开放、动态的教学课堂,可以将难于理解的几何知识形象直观地展示出来,同时能很好地吸引学生的注意力,提高学生学习的兴趣,从而提高课堂效率。

二、教学案例

1.构建空间观念,将抽象知识具象化

几何画板能够画出各种几何图形,既能直观地展示图形规律,又便于学生观察图形之间的几何关系,为教学提供了一个动态的模型。在三维空间立体图形的教学中,当学生遇到难题、思维受限时,只要教师巧妙地利用几何画板适时演示,通过生动形象的展示,让学生相互交流沟通,达到思维的有效碰撞,问题就能迎刃而解。因此,几何画板可以让抽象难懂的几何知识具体化、形象化。

例如,在教学“长方体和正方体的体积”时,教师可以运用几何画板的动态展示功能,让学生建立空间观念,从而突破教学难点。通过直观演示让学生理解几何图形最基本的元素是点,点动成线,线动成面,面动成体,一步一步构成一维、二维、三维空间,可帮助学生更好地理解它们的基本构成和关系(如图1所示)。

数学家柯尔莫哥洛夫指出:“只要有可能,数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”由此,几何画板的动态演示功能有助于学生动态地观察几何图形的变化,从而逐渐构建一种深化几何图形规律的空间观念。

2.构建数学实验,分解学习难点

教师使用几何画板这种信息化工具进行图形教学,特別是在信息技术2.0的环境下,可以很好地建立生活中的数学模型,剖析问题的本质,使问题趋于简单化,提高学生的学习热情,让学生更好地融入课堂,跟上教师的节奏,提高听课效率。如此,课堂氛围变得融洽,学生的学习兴趣、自信心也会同步提高。

例如,在教学“不规则物体的体积”时,教师可以运用几何画板做一个类似实验的演示过程,边做实验边结合画板直观演示,让学生观察并发现不规则物体的体积就是水面上升部分的体积(如图2所示)。首先,展示苹果未接触水面时,水箱中水面的状态;然后,苹果刚好接触水面时,水箱中水面的状态;最后,苹果全部浸没水中,水箱中水面的变化过程。在整个演示过程中,学生兴趣得到激发,注意力得以集中。当学生有了求知的主动性和能动性,就能更好地习得关键规律,从而掌握本节课的重点知识。

3.拓展学生思维,启发不同思路

通过几何画板的演示,可以把那些抽象的、难于言表的问题通过具体直观的感性认知传递给学生,不但让学生印象深刻,而且让学生更好地掌握了问题的本质,增强数学思维能力。同时,引入几何画板有利于优化课堂教学结构,特别是评讲练习环节,在学生难以理解的题目评讲中,以动画方式将所要讲授的内容具象化,让学生在观看动态影片的过程中拓展几何思维,提高学生的理解力和接受度。

例如,在评讲“求图中阴影部分的面积”时(如图3所示),学生一般能够想到的方法是先求出白色三角形斜边上的高,再分别算出梯形和白色三角形的面积后求差。这样解题计算量大、出错率高。教师可通过几何画板转换白色三角形和阴影部分的位置,学生很容易发现转换前后白色三角形的底和高不变,因此图3中阴影部分的面积就是图4中阴影部分的面积。这对学生用不同方法解决问题的思维发散能力有很大的提升,也有助于学生举一反三,将此方法应用于其他题目上。

4.渗透数形结合思想

数形结合是小学数学中一个重要的思想方法。在传统的以知识灌输为主的教学活动中,数与形的关联较少,教师只能利用少量静态的形来引导学生探究复杂的数,这就使得学生无法有效掌握数学知识。针对这一情况,教师利用几何画板,可以很好地搭起数形结合的桥梁。几何画板操作简便,其动态演示功能可以形象具体地展示数学中的基本变化规律,从而将数形结合思想渗透到教学中。

例如,在教学“直角三角形斜边与直角边的关系”时,传统教法是让学生先自己画出直角三角形,然后测量数据、发现规律,最终得出结论。但这种教法既耗时,学生的学习兴致也不高。如果教师能借助几何画板辅助教学,通过动态拉伸线段构造不同的直角三角形,并借助其中的度量功能,便能迅速得出三边的数据,制成表格,学生便可快速得出结论。而且通过直观图形动态演示比较的过程,学生的对比感知更清晰,印象更加深刻(如图5所示)。

适时地利用几何画板,让课堂活跃起来,激发学生的探索欲望。在眼见为实的展示中,不知不觉地渗透数形结合思想,让学生接受起来更省力。

5.简化题目数据,突破难题

学生对形的认识没有数的感知来得快,他们觉得作图有难度,甚至有时候会忘记可以借助形来解决问题。对此,教师在教学中可以多利用几何画板为学生找到解题的突破口,让学生将形与数结合的思想深入内心。

例如,在评讲练习“有两筐苹果,第一筐比第二筐多[34]千克,从第一筐拿[43]千克放进第二筐后,两筐相差多少千克?”时,多数学生一般不会想到利用画图的方法来解决,部分学生想到了利用画图的方法,但不知该如何画。这时,教师及时让几何画板出场,画出线段图,并将数据简单化。如图6所示,假设第一段比第二段多2厘米,可以把多的2厘米先放在旁边,这时第一段和第二段就同样多了;接着从第一段中取5厘米给第二段,这时别忘了将放在旁边的2厘米移回来。通过几何画板的动态演示和教师的语言讲述,学生很容易理解此刻两段的相差值是两个5厘米减去2厘米的量。这时再看回原题,不论题目出现什么数据,都能知道相差值实质就是求移动部分的两倍减去原来多出的部分。利用几何画板降低题目难度,从而找到解题的突破口,这样问题就能迎刃而解了。

总的来说,在图形教学中,利用几何画板可以更好地帮助学生建立系统的知识体系。用几何画板设计的优秀课件,可以满足小学图形教学的要求,更好地激发学生的学习热情,直观形象地揭示数学知识的建构过程,同时能帮助学生理解概念和公式,是学生学好数学图形知识的好帮手。因此,教师在教学中要利用好几何画板这个教学辅助工具,最大限度地发挥几何画板的功效,服务于学生,让学生能够通过它真正理解数学知识的内涵,学到好的学习方法。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 张燕飞.初探几何画板在小学数学教学中的应用[J].数学学习与研究,2013(22):93-94.

[2] 魏志雄.几何画板在小学数学教学中的应用实践[J].教育信息化,2006(09):49-51.

[3] 范广杰.几何画板辅助小学数学教学的探索与实践[J].小学教学参考,2014(05):91.

(责编 李琪琦)

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