陈尚栋

摘  要：数学课外辅导是课堂教学的延续和重要补充，为适应学生数学知识水平的个体差异，根据不同层次学生数学发展的需要，数学分层次课外辅导必然是对数学课外辅导的进一步探索，也是对传统数学课外辅导的发展。目前，我国义务教育阶段正在实行“双减”政策和课后延时服务，在每天的课后延时服务的时间内教师不能讲授新课，只能对学生进行作业辅导和素质拓宽，这恰是给课后辅导提供了有利的平台。下面笔者针对初中数学课外分层次辅导谈谈几点粗浅的看法。

关键词：初中数学;课外辅导;分层;学习研究

一、学生的分层

分层辅导研究的主要目的是根据学生的数学综合发展水平进行不同辅导形式的分层。通常将学生分为学困生、中等生、学优生三个层次。教师可以结合学生的学习态度、学习意志、平时的测验、课堂的反映情况等作为参考自主界定，不能按照比例进行分配。

二、辅导题型的分层

目前，中考数学试卷的难度基本按照7：2：1的比例进行分配。这样的命题方式也给分层次辅导提供了便利，70%的基础题可以面向全体学生进行讲解，而且可以倾向于学困生的讲解;20%的提高题型可以面向中层生和优等生进行讲解，更要注重中层生对此类题型的掌握情况，因为中层生如果对此类题型掌握不好就可能掉为学困生;10%的综合题主要是面向优等生，这类题型可以就优等生进行面对面的辅导。

中考数学试卷的题型一般分为单项选择题10题、填空题7题、计算题和解答题四大类型共计25题。选择题前6题、填空题前3题的对数学基础的考察，可以更多的倾向学困生辅导，让他们从简单的入手，收获成功学习数学的喜悦，稍微有一些计算能力的题型也可以倾向对的学困生的辅导，培养他们的数学计算能力，为把他们转化为中层生做铺垫;中层生要重点辅导选择题7、8题;填空题的第4、5、6题、计算题除24、25题外的解答题，在辅导过程中要注重培养中层生的数学思维能力和灵活运用数学知识的能力，让中层学生能够自主解决新颖易做的变式题型;优等生要面向整张试卷，着重于培养学生的数学迁移能力和创新性自主学习能力，在帮助夯实基础的同时，注重发掘他们运用数学知识去解决复杂性和综合型的问题。

三、作业设计的分层

数学课外辅导更多的是以作业辅导为主，作业的设计要破除传统全班统一作业的模式，要根据学生数学知识水平进行分层作业。学困生的作业可以从识记、类比、模仿开始，要让他们从成功的喜悦中感受到学习数学也不是一件难事。比如：（±4）2=16，则16的平方根就是±4;模仿25的平方根是多少？简而言之，对学困生的作业设计可以在旁边有一例题示范，然后让学生解答相同的题型，并快速的记住此类题型的解答方法。对中层学生的作业设计除了要让他们学好识记、类比、模仿外，更重要的是要让他们能解决简易变形、易做的题型。比如：学习勾股定理时，旁边可以展示已知直角三角形两条直角边长为3和4，求斜边的长度的解答过程;要求学生解答已知在直角三角形一条直角边长为5、斜边长为13，求直角三角形的面积？中层学生有一定的数学基础，能够解决一步到位的数学题型，此时要发展他们清晰的解题思路，设计问题可以多转几个弯，便于培养他们的数学思维能力和逻辑推理能力。优等生具备良好的数学基础，解决一些基础数学题型应该说是得心应手，此时应当给他们布置一些综合型、探索型、开放型、讨论型、一题多解、分类讨论题型的题目，拓宽他们的数学思路、全面分析问题的能力，旨在让他们将所学的数学知识上升为解决问题的能力。通过作业设计的分层，对各个层次的学生分门别类的进行辅导，可以激發每一位学生的求知欲望，变被动为主动的学习，弥补了以中层生接受能力为主线的课堂教学模式的不足，使每一位学生都在自身的基础上学有所得。

四、辅导方法的分层

每一位学生的思维能力、想象能力和分析能力各有不同，这是学生产生个体差异的重要原因。初中数学的一大难点是其具有一定的抽象性，这在几何图形和函数的知识点中有充分的体现。如何将抽象知识讲解的具体化是对中层生和学困生辅导的突破点。面对这类知识点我常常采用识记、形象、具体的生活元素再结合幽默的语言对学困生进行辅导，帮助学困生理解记忆。例如：在讲解正比例函数y=kx图像的变化趋势，当k>0时，y随x的增大而增大时，学优生可能在课堂中已经理解，中层生结合图像的特征也能够记住，但对于学困生就不明白其中的意思。这时我借助函数图像，正比例函数图像是一条过原点的直线，这个必须要记住，再运用生活中的具体的事物做形象的比喻，帮助他们理解记忆。如当k>0时，函数图像走上坡路，x值越大，y值越高，即y随x的增大而增大;当k<0时，函数图像走下坡路，x值越大，y值越低，即y随x的增大而减小。通过一至两次的反复强调，大部分学生均能正确画出正比例函数的图像。在课后辅导过程中，学优生可以采用点到即止，将他们不理解的地方点播出来即可，但对于中层生特别是学困生，就应该将灌输式的辅导改为易接受、好理解、形象具体的讲解方式进行辅导。

总之，在初中数学课外分层次辅导的过程中，教师可以根据学生的个体差异，在题型选择、作业设计、辅导方法中进行甄别分层，挖掘出每一位学生学习数学的潜力，帮助树立学习数学的信心，激发学生学习数学的兴趣，尽最大努力培养好学优生，发展好中层生，帮助学困生克服惧怕数学的心理，使得每位学生都学好数学，有序有效提高教学质量。

参考文献：

[1]李贵彬. 试论初中数学分层次教学法[J]. 中学课程辅导：教学研究，2013，7（14）：1.