刘 丛 刘 洁 邵路路 郑艳芳

(1.河南大学商学院； 2.华中科技大学管理学院； 3.武汉工程大学管理学院)

1 研究背景

“十四五”规划指出，发展新能源汽车是应对气候变化、促进绿色发展的重要战略举措[1]。为推动我国新能源汽车产业高质量发展，2018年我国正式实施“双积分”政策，即“乘用车企业平均燃料消耗量积分”和“新能源汽车积分”政策[2]。 “双积分”政策改变了汽车企业的经营环境，一方面，传统燃油汽车生产商必须通过购买积分或者合资来完成积分核算任务；另一方面，新能源汽车生产商可以直接通过技术创新获取新能源汽车积分。对于新能源汽车而言，电池的能量密度、容量与控制等技术决定了新能源汽车的续航里程和电耗等，且电池成本是导致新能源汽车价格居高不下的重要原因之一[3]，据了解一辆纯电动汽车的电池成本占整车成本的40%～50%。当前，新能源汽车制造商除特斯拉等少数企业外大多由传统汽车制造商转变而来，除比亚迪等少数企业能自己生产电池外，均由如Panasonic、宁德时代等第三方零部件供应商提供。CHEN等[4]认为，电池供应商创新能够降低消费者对电池续航里程和安全性的焦虑，产生巨大的社会效益，制造商也能获取相应的收益。李随成等[5]认为随着专业化分工推进，供应商掌握了业界领先的技术知识，能够使创新活动呈现低风险和快速成功的特征。虽然电池供应商创新的收益可以预期，但单个企业通过自主研发创新已经很难解决技术创新带来的成本增加和研发复杂的问题，新能源汽车制造商必须思考如何与现有的供应商合作创新，进行外部资源整合已经成为新能源汽车制造商企业面临的严峻挑战。

近年来，诸多学者关于新能源汽车产业补贴政策进行了多方面的研究，主要探讨其在促进新能源汽车产业发展[6]、技术创新[7]、市场推广[8,9]和提高绿色度[10]等方面的作用。还有一些学者探讨不同补贴策略的效用，如赵骅等[11]探讨了不同的新能源汽车补贴政策对促进新能源汽车产业发展的作用。随着新能源汽车补贴政策进入后补贴时代[12]，我国于2018年出台了“双积分”政策，相关学者也就此话题进行了研究。LI等[13]认为，“双积分”政策与现有的补贴政策之间具有替代性，不但能够减轻政府的财政压力，还能推动新能源汽车产业持续发展。程永伟等[14]基于社会福利最大化的角度，探讨“双积分”制下汽车生产商的生产决策问题。郑吉川等[15]探讨了“双积分”政策与创新研发补贴之间的作用机理与效果。孙慧芳等[16]在“双积分”政策下，探讨汽车制造商进行技术创新的两种创新模式。CHENG等[17]探讨了“双积分”政策下汽车制造商间的横向竞合与合作策略。而本研究则考虑新能源汽车供应链成员的纵向合作行为。

新能源汽车技术在推动新能源汽车市场推广中发挥着重要作用，如MAK等[18]从充电模式和电池管理技术角度，AVCI 等[19]从电池充电技术和消费者需求(即新能源汽车续航能力)角度研究其对新能源汽车产业的影响。马亮等[20]从产业链内部协调的角度探讨了新能源汽车供应链提高续航里程的决策问题，而政府创新补贴与“双积分”政策对新能源汽车企业创新投入的联合影响没有涉及。于晓辉等[21]考虑一个整车制造商和一个零部件供应商，建立两级供应链动态博弈模型，该博弈模型考虑了质量努力水平、积分交易等因素，研究零部件供应商的质量改进问题，但并不涉及技术创新等方面的内容。

在供应链合作契约设计方面，成本分担契约和收益共享契约在业界和学术界被广泛使用。2018年宝马与宁德时代签署了1.17亿美元协议，共同承担开发新一代电池技术的创新成本[22]。唐华等[23]探讨了成本分担契约和两部费用在基于产品与延保服务竞争供应链中的协调作用。YENIPAZARLI[24]对比分析了成本分担契约和收益共享契约在促进企业绿色成本降低中的作用。徐春秋[25]提出，成本分担契约在一定程度上可以实现供应链整体利润的帕累托改善。王兴棠[26]探讨了政府绿色补贴与成本分担契约和收益共享契约间的相互作用。代建生等[27]考虑风险厌恶和广告促销等因素，探讨收益共享契约在补货协调中的作用机制。

本研究的贡献主要体现在：①当前关于新能源汽车的研究主要聚焦于政府补贴，而关于新能源汽车“双积分”政策的文献相对较少，仅有少量针对“双积分”政策是如何影响汽车企业的生产决策、研发补贴及市场冲击进行了研究；本研究更多地探讨“双积分”政策在促进新能源汽车供应链成员的创新决策中的作用，具有一定的前沿性，此外，本研究将为新能源汽车企业如何与上游供应商进行技术创新和合作提供一些建议。②本研究探讨契约形式对制造商与供应商合作创新的影响，为新能源汽车制造商与电池供应商的纵向合作创新提供更深层次的见解，具有重要的研究意义。

2 问题描述及模型基本假设

本研究考虑由单个新能源汽车制造商和单个核心零部件供应商组成的供应链，电池性能不但影响新能源汽车的续航里程和安全性，也是新能源汽车生产成本的重要组成部分，因此将核心零部件供应商设定为电池供应商。“双积分”政策规定，若新能源汽车在续航里程、能量密度和电耗等方面满足技术要求，新能源汽车企业可获得积分，可在积分交易市场出售。为了提高新能源汽车的技术水平，新能源汽车制造商向电池供应商提供成本分担契约和收入共享契约来激励电池供应商进行技术创新。在“双积分”政策、消费者技术偏好和激励契约的联合作用下，电池供应商根据自己的实际情况进行技术创新决策。

制造商与供应商的博弈顺序为：首先，新能源汽车制造商向供应商提供激励契约；然后，电池供应商依据制造商提供的激励契约来决策技术创新水平和批发价格；最后，制造商进行最终产品制造并决策产品的销售价格。本研究相关假设如下：

假设1电池生产商单位产品的生产成本和批发价格分别为c和w，其中w为决策变量。

假设2假设新能源汽车的续航里程为θ，电池供应商通过技术创新来提高电池能量比，进而提高电池续航能力，因此本研究中用电池的技术水平表示其续航里程，其中θ是电池生产商的决策变量。由GURNANI等[28]的研究可知，电池生产商进行技术创新投入成本函数是续航里程的凹函数，即c(θ)=kθ2/2，k为电池生产商进行研发投入的成本系数。

假设3根据马亮等[20]、WANG等[29]的研究，假设新能源汽车的需求函数为D=a-bp+αθ，即新能源汽车的市场需求是关于新能源汽车价格的线性减函数，是关于新能源汽车续航能力的线性增函数。其中，a为新能源汽车的潜在市场需求；b为新能源汽车的价格弹性系数(b>;0)；α为消费者对续航能力的敏感系数(0<α<1)，即消费者的技术偏好系数；p为新能源汽车的销售价格。

假设4根据“双积分”政策规定，新能源汽车积分的计算方法为：0.006θ+0.4。每辆新能源汽车车型积分为标准车型积分乘以电耗调整系数(EC系数)，EC系数为车型电耗目标值除以电耗实际值，由此可见，车型标准积分、系数均与新能源汽车电池的技术水平相关。为研究方便，假设积分交易价格p0外生给定，每辆新能源汽车的积分为Tθ，T为新能源汽车积分的得分系数,则新能源汽车制造商生产一辆新能源汽车获得的积分收入为p0Tθ。

本研究集中式决策模型上标为sc，分散式决策模型上标为d；分别用上标cs和rs表示成本分担契约决策情形和收益共享契约决策情形；πm和πs分别代表制造商和供应商的利润函数。为了便于进行模型计算，将制造商的单位制造成本假定为0，即使放松这一假设，本研究主要结论仍然成立。

3 基本模型

3.1 集中式决策

集中式决策情形下，制造商与供应商作为一个整体同时对创新水平和产品价格进行决策，以实现供应链系统整体的利润最大化。则新能源汽车供应链整体利润为

(1)

集中模式下新能源汽车供应链以整体利润最大化原则进行决策，由式(1)联立方程∂πsc/∂p=0和∂πsc/∂θ=0，得

(2)

由产品需求为非负条件可知a-bc>;0，以及式(2)中供应商的创新水平为非负，即θsc*≥0，故2bk-(α+bTp0)2>;0。而πsc的Hessian矩阵为

(3)

3.2 分散式决策

分散式决策情形下，假定新能源汽车制造商和电池供应商均为风险中性并且是完全理性的，他们以各自利益最大化为原则进行产品相关决策。其中，电池供应商和新能源汽车制造商的利润函数分别为

(4)

πm=(p-w+p0Tθ)(a-bp+αθ) 。

(5)

分散式决策情形下，供应商与制造商的博弈顺序为：首先，由电池供应商确定创新水平和电池批发价格；其次，制造商确定产品的销售价格；最后，通过逆向归纳法，求得该情况下供应链成员的最优决策。

由式(5)求πm关于p的一阶偏导p=a+αθ+b(w-Tp0θ)/(2b)，并将其代入式(4)中得到

(6)

由式(6)求πs关于w和θ的一阶偏导数并令其为零，得到

(7)

联立方程组解得

(8)

(9)

将集中式决策与分散式决策进行作差分析，可得引理1。引理1表明，分散式决策下新能源汽车的销售价格高于集中式决策情形，而创新水平和供应链整体利润都较低，则说明分散式决策情形下双重边际效应的存在。在分散式决策情形下，供应商处于自身收益和成本考虑，创新水平较低。

4 “双积分”政策下新能源汽车制造商激励供应商创新的契约模型

4.1 成本分担契约模型

成本分担契约是一种事前契约形式，是制造商与供应商共同承担创新投入成本，制造商承担λ(λ∈[0,1])比例的创新成本投入，而供应商承担其中的(1-λ)创新成本，此时供应商和制造商的利润函数分别为

(10)

(11)

在成本分担契约决策情形下，本研究的决策顺序为：首先，新能源汽车制造商向供应商提供成本分担契约，并以自身利润最大化原则决策成本分担比例；其次，供应商依据制造商提供的成本分担契约进行技术创新活动决策创新水平和批发价格；最后，制造商进行最终产品制造并决策产品的销售价格。采用逆向归纳法对上述问题进行求解。

由式(11)求πm关于p的一阶偏导p=a+αθ+b(w-Tp0θ)/2b，并将其代入式(10)中，得

(12)

由式(12)求πs关于w和θ的一阶偏导，并令其为0，得

(13)

联立方程组，解得

(14)

(15)

引理2当k≥3(α+Tbp0)2/(8b)时，制造商向供应商提供的最优成本分担比例为λ=(α+bTp0)2/(8bk)。

通过对制造商利润求关于成本分担比例的一阶导，并令其为零，可得引理2。引理2给出了新能源汽车制造商电池供应商提供成本分担契约的成本系数范围，只有当创新成本系数k≥3(α+Tbp0)2/(8b)时，新能源汽车制造商才会向电池供应商提供成本分担契约来进行合作创新。这是因为当k<3(α+Tbp0)2/(8b)时，制造商提供成本分担契约不能够获得最优的利润，从而无法实现供应链成员双赢的目的。

4.2 收益共享契约模型

收益共享契约是一种事后激励契约，是指制造商实现收益之后与供应商共享β比例的收入，制造商则自身留有(1-β)比例的收入。则供应商和制造商的利润函数分别为

πs=(w+βp-c)(a-bp+αθ)-kθ2/2；

(16)

πm=((1-β)p-w+p0Tθ)(a-bp+αθ)。

(17)

在该种情形下，事件的决策顺序为：首先，新能源汽车制造商向供应商提供收益共享契约，并以自身利润最大化为原则决策收益共享比例；其次，供应商依据制造商提供的收益共享契约进行技术创新活动决策创新水平和批发价格；最后，制造商进行最终产品制造并决策产品的销售价格。用逆向归纳法进行求解。

由式(17)求πm关于p的一阶偏导，并令其为0，代入式(16)中，得

(18)

由式(18)求π‴s关于w和θ的一阶偏导，并令其为0，得

(19)

联立方程组，解得

(20)

π‴s的Hessian矩阵为

(21)

引理3当k≥(α+Tbp0)2/(2b)时，制造商向供应商提供的最优收益共享比例为β=(α+bTp0)2/(2bk)。

5 不同情形下主要参数的对比分析

通过前文求解，将λcs*和βrs*分别代入成本分担契约和收益共享契约的最优解中，可得参数结果见表1。

5.1 不同情形下相关参数的影响分析

通过对前文均衡解的分析，命题1～命题3探讨“双积分”政策和消费者技术偏好对创新水平和产品销售价格的影响。

命题1“双积分”政策有助于供应商提高关键零部件技术创新水平，且创新水平随积分交易价格的增加而提高，即∂θsc*/∂p0>;0，∂θd*/∂p0>;0，∂θcs*/∂p0>;0，∂θrs*/∂p0>;0。

表1 不同情形下的决策结果

命题1说明，供应商创新水平是积分交易价格的增函数，随积分交易价格的增加而提高。这是因为在“双积分”政策下，电池的续航里程成为主要的影响因素，为推动新能源汽车市场发展，供应商愿意提高产品的创新水平。

命题2产品销售价格是积分交易价格的减函数，随积分交易价格的增加而降低，即∂psc*/∂p0<0，∂pd*/∂p0<0，∂pcs*/∂p0<0，∂prs*/∂p0<0。

命题2表明，“双积分”政策扩大了新能源汽车制造商的收入来源，通过积分交易能够增加自身的额外收入，因此制造商愿意让渡部分价格以促进新能源汽车销售量的增加。在“双积分”政策下，新能源汽车制造商和电池供应商的利润随积分交易的增加而增加。由此可知，“双积分”政策促进了新能源汽车供应链成员收益的增加，在一定程度上能够推动新能源汽车供应链的发展。

命题3① ∂θsc*/∂α>;0，∂θd*/∂α>;0，∂θcs*/∂α>;0，∂θrs*/∂α>;0；②∂psc*/∂α>;0，∂pd*/∂α>;0，∂pcs*/∂α>;0，∂prs*/∂α>;0。

命题3说明，供应商的创新水平和产品的销售价格随消费者技术偏好的增加而增加。上游供应商进行创新投入后，消费者对技术水平的偏好越高，其对产品的需求量也就越高，供应商进行技术创新带来的边际收益就越高，进而供应商会选择提高创新水平。而当消费者技术偏好增加时，说明消费者愿意为产品技术支付更高的价格，此时供应商的创新水平也会增加。

5.2 制造商的契约选择分析

制造商向供应商提供激励契约的前提是确保自身利润最大化，通过表1对比分析不同情形下制造商的利润、最优的成本分担比例与收益共享比例，可得命题4和命题5。

命题4①表明，制造商向供应商提供契约类型受创新成本投入系数的影响。当创新投入成本较低时，供应商完全可以进行自行创新，制造商不需向供应商提供任何契约；当创新投入成本在一定范围内时，制造商向供应商提供成本分担契约，这是因为成本分担契约是一种事前激励契约，制造商与供应商分担创新投入成本，在一定程度上可以激励供应商进行创新投入；而当创新投入成本较高时，制造商只会提供收益共享契约。

命题4②显示了创新成本较高时的成本分担契约和收益共享契约的激励效果，并进行对比分析。可以看出，虽然成本分担契约和收益供应商契约在一定程度上都可以实现供应链的帕累托改进，即供应链整体收益都较分散决策有所提高，但仍低于集中式决策水平。这是因为本研究以制造商自身收益最大化为原则进行决策最优分担比例，虽不能从根本上消除双重边际效应，但仍可以使得供应链成员的收益都有所提高。收益共享契约下供应商创新水平和供应链成员的利润都优于成本分担契约时的情形。成本分担契约下，制造商分担供应商的创新成本，供应商降低创新的边际成本，从而提高了创新水平，收益共享契约能够使供应商调整出售给制造商的产品定价和技术创新水平，从而供应商可以获得较高的收益。

对λcs*和βrs*分别求p0的一阶偏导，可得命题5。

命题5“双积分”政策与消费者技术偏好互为补充，共同促进新能源汽车供应链成员提高技术创新水平，且成本分担比例与收益共享比例随积分交易价格的增加而提高，即∂λcs*/∂p0>;0，∂βrs*/∂p0>;0。

命题5说明，制造商向供应商提供的成本分担比例、收益共享比例是积分交易价格的增函数，随积分交易价格的增加而提高。从λcs*和βrs*的表达式可以看出，若α→0,p0→0，则λcs*→0,βrs*→0。这是因为在“双积分”政策下，积分交易成为制造商新的利润增长点，制造商与供应商进行合作，能够提高电池的技术创新水平以获得更多的收入。

6 数值分析

本节主要通过数值算例分析积分交易价格和创新投入成本系数对不同契约情形下供应商的创新水平和供应链成员利润的影响，并进一步探讨积分交易价格和技术创新成本联合作用下的契约选择决策。

6.1 积分交易价格的影响分析

由均衡解求解过程中参数满足的一般约束条件：a-bc>;0，2bk-(α+Tbp0)2>;0，取参数a=200，b=15，c=4，α=6，k=5，T=0.8，0

图1 积分交易价格对供应商利润的影响

图2 积分交易价格对制造商利润的影响

图3 不同情形下积分交易价格对创新水平的影响

由图3可知，在不同情形下，当2bk-(α+Tbp0)2>;0时，收益共享契约下供应商的创新水平高于成本分担契约和分散决策时的水平，但低于集中式决策情形的水平，且随着积分交易价格的增加，供应商的创新水平也随之提高，所以收益共享契约在实现供应链成员利益双赢的同时，可以提高供应商的技术创新水平。

6.2 创新成本系数的影响分析

下面取参数a=200，b=15，c=4，α=6，p0=0.5，T=0.8。创新成本系数k对供应商创新水平及供应链成员利润的影响情况分别见图4～图6。

图4 创新成本系数对供应商利润的影响

图5 创新成本系数对制造商利润的影响

由图4和图5可知：一方面，在积分交易价格不变时，供应商和制造商的利润随创新成本投资系数的增加而降低；另一方面，收益共享契约和成本分担契约在一定的参数约束条件下都可以实现供应链成员利润的帕累托改进。具体来说，当k较小时，制造商不向供应商提供任何契约类型，供应商依据自身的利益最大化决策创新行为；随着k的增加，制造商向供应商提供成本分担契约，此时制造商和供应商的利润都得到提高，当k≥(α+Tbp0)2/(2b)时，收益共享契约下制造商和供应商的利润都高于其他的契约类型。由此可见，当新能源汽车供应链中没有显著的技术优势，即面临一个相对较大的技术创新投资系数时，可采用收益共享契约来改善较高的成本系数给供应链带来的不利影响。

图6 创新成本系数对创新水平的影响

由图6可知：一方面，供应商创新水平随创新成本投资系数的增加而降低；另一方面，在不同契约类型下，供应商的创新水平也呈现不同的趋势。当k较小时，制造商不向供应商提供任何契约类型，供应商依据自身的利益最大化决策创新水平；随着k的增加，制造商向供应商提供成本分担契约，供应商的创新水平也有所提高，当k≥(α+Tbp0)2/(2b)时，收益共享契约下供应商技术创新水平高于其他的契约类型。由此可见，当新能源汽车供应链中没有显著的技术优势，即面临一个相对较大的技术创新投资系数时，可采用收益共享契约来提高供应商创新的积极性。

6.3 积分交易价格和创新投入成本对契约选择的联合影响分析

下面讨论参数p0和参数k对新能源汽车供应链的综合影响，取参数a=200，b=15，c=4，α=4，T=0.8。积分交易价格和创新成本系数对创新成本和供应链成员利润的影响情况见图7。

图7 积分交易价格和创新成本系数对契约选择的联合影响

由图7可知：当积分交易价格较低时，k的大小对供应链合作契约行为的选择影响不明显；随着积分交易价格的增加，当创新成本较低时，供应链成员采取分散式决策，从各自利润最大化角度出发进行相关决策；随着创新投入成本系数的增加，制造商采用成本分担契约以激励供应商进行创新，这也体现了成本分担契约的特性。成本分担契约作为一种事前契约，能够兼顾上游成员的创新成本投入，在调动上游成员创新愿意方面起到积极作用。当创新成本超过一定范围时，研究发现，制造商更倾向于选择收益共享契约。这是因为收益共享契约作为一种事后契约，能够使供应商通过改变批发价格和创新水平来保证自身的利润，而制造商也不用进行事先的成本投入，占用相应的资金，因此，当创新成本较高时，制造商更愿意选择该种契约激励供应商创新。

7 结语

本研究在“双积分”政策的背景下，以单供应商和单新能源汽车制造商组成的两级供应链系统为研究对象，同时考虑了消费者技术偏好，分析新能源汽车供应链成员纵向合作创新决策行为，探讨了“双积分”政策和激励契约对新能源汽车供应链创新决策的联合影响。研究发现：①“双积分”政策能够促使新能源汽车供应链纵向合作创新，提高创新水平的同时，产品的销售价格有所降低；②制造商向供应商提供契约中的成本分担比例和收益共享比例随积分交易价格的增加而提高；③制造商向供应商提供的契约类型受创新成本投资系数的影响，当创新成本较低时，制造商不会向供应商提供任何契约，当创新成本较高时，这两种契约都可以实现新能源汽车供应链的帕累托改进，但收益共享契约下，供应商的创新水平和供应链成员利润都优于成本分担契约下的情形。

本研究的管理启示主要有：①对政府而言，应充分利用“双积分”机制，将新能源汽车积分比例强制纳入考核范围，从而推动积分交易市场良性发展，提高新能源汽车供应链成员的利润。这不仅可以提升新能源汽车供应链成员技术创新的积极性，而且可以提高新能源汽车供应链成员的整体效率。②对企业而言，在“双积分”政策下，新能源汽车制造商应向供应商提供合适的激励契约，以促进供应商提高关键零部件技术创新水平，尤其在较高创新成本系数和较低积分交易价格时，制造商应提供收益共享契约来激励供应商。

本研究尚存在一些不足，可以进行拓展的方向有：①仅考虑了单一供应链情形，未来研究可考虑上游竞争或者下游市场竞争的情形；②本研究将“双积分”交易价格作为外生变量给定，未来可将积分交易价格作为内生变量，进一步分析积分交易价格对供应商和制造商创新行为的影响。