红砂岩地层联络通道冻结温度场与应力场研究

2022-06-07吉艳雷陈敬军应凯臣

铁道标准设计 2022年6期

吉艳雷,陈敬军,王斌,应凯臣,梁兴,叶飞

(1.中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043； 2.长安大学公路学院,西安 710064)

引言

冻结法因具有安全可靠、绿色环保、隔水性好、施工扰动小等优点，被广泛应用于地铁联络通道修建中[1-2]。针对冻结法施工中存在的温度场问题，特鲁巴克、巴霍尔金、Sanger和Sayles等学者都提出了各自的冻土帷幕冻结温度场的计算公式[3-5]。胡向东对特鲁巴克解和巴霍尔金解进行了修正，提出了土体冻结温度不为零时的冻结温度场计算模型，并采用势函数叠加原理，建立了一套人工地层冻结温度场的求解体系[6-8]。联络通道中冻结壁作为前期的承载结构，其力学计算也一直以来是研究的重点[9-11]。陈湘生提出了考虑冻结管变形极限的深冻结壁时空设计理论及公式[12]。李功洲基于弹性基础梁模型，推导了冻结壁变形计算表达式[13]。胡向东用接触应力的等效值替换岩土的原始应力，推导了冻结壁应力、应变的计算公式[14]。

近些年来数值模拟也成为研究分析联络通道冻结施工温度场与力学行为的重要手段。李大勇[15]、岳丰田[16]、张志强[17]、蔡海兵[18]、王博[19]、梅源[20]等学者从不同角度探讨分析了冻结法施工中联络通道的温度及力学行为。随着隧道修建技术的大力提升，盾构隧道穿越的地层也变得更加复杂多样。目前冻结法在西北地区的应用与研究较少，兰州红砂岩地层由于其泥质弱胶结砂岩结构，具有复杂的工程特性，受施工扰动后很快变成松散的饱和砂。本文依托兰州地铁1号线，从红砂岩的力学、热物理参数入手，探究了联络通道施工中温度场的发展规律以及联络通道与区间隧道的力学行为，为冻结法在类似工程中的合理应用提供参考。

1 工程概况

兰州地铁1号线省政府—东方红广场区间隧道左、右轴线间距12 m，隧道外径6.2 m，内径5.5 m，埋深23 m。地层自上而下依次由第四系全新统人工填土、卵石土及第三系砂岩(红砂岩)等构成。其中红砂岩地层成岩作用差，开挖暴露后遇水强度急剧降低、软化流变、呈流砂状[21]。

因此联络通道采取冻结法加固，矿山法开挖。冻结壁设计厚度为2 m，冻结管按上仰、水平、下俯3种角度布置在联络通道和泵房的四周，共64根。积极冻结阶段为40 d，积极冻结7 d盐水温度降至-18 ℃以下；15 d将盐水温度降至-24 ℃，并维持去、回路盐水温差不大于2 ℃；开挖时盐水温度应降至-28 ℃。当冻结帷幕交圈并达到设计厚度后，进入维护冻结阶段并开挖。

2 模型构建

2.1 模型建立

对兰州地铁1号线省政府—东方红广场区间地铁联络通道冻结施工项目建立FLAC3D模型，采用地层-结构法，模型xyz方向尺寸为66.5 m×60 m×50.8 m，如图1和图2所示。

图1 FLAC3D地层-结构法分析模型

图2 盾构隧道及联络通道模型

2.2 地层与材料参数选取

各地层均采用摩尔-库伦本构模型，参数根据地勘报告与室内试验选取，具体取值如表1所示。

表1 模型弹性材料参数取值

管片采用C50混凝土，外径为6 200 mm，厚度350 mm，单环宽度1.2 m；管片螺栓均采用6.8级M30螺栓(d=25.45 mm)，平均每环纵缝12根，环缝16根螺栓；联络通道初支材料为C25喷射混凝土，厚度250 mm；联络通道二次衬砌材料为C40钢筋混凝土，厚度为400 mm。考虑到管片接缝的影响，盾构管片的弹性模量取0.8的折减系数；根据等效强度准则，将钢筋强度折算进联络通道的混凝土衬砌中，计算公式为

(1)

式中，E为折衬砌等效刚度;Ec、Sc分别为混凝土的弹性模量和面积;Eg、Sg分别为钢筋的弹性模量和面积。

模型中弹性材料的参数如表2所示，热物理参数根据现场取样室内试验取值，如表3所示。

表2 模型弹性材料参数取值表

表3 材料热物理参数取值表(自然含水量)

2.3 施工过程模拟

为提高模拟结果的准确性，首先模拟初始地应力场，再进行盾构开挖并计算至应力平衡，将此作为模型的初始状态。

根据冻结设计方案，对模型中冻结管布置进行优化，将冻结管作为线热源直接施加，如图3和图4所示(模拟图以冻结一段时间后，断面上的温度集中点表示冻结管的位置)。

图3 联络通道开挖侧冻结管设计布置

图4 联络通道开挖侧冻结管模拟布置

在FLAC3D中通过设定热源边界，施加热源于内部的网格节点，相当于直接将热源内嵌在材料中。由于FLAC3D的前处理功能较差，且热源的施加需要依附于附近的单元节点，故前处理工作通过MIDAS GTS NX完成，生成中性文件后导入计算软件。为保证模拟质量，在建模阶段先确定好冻结管线需要依附的节点位置，模型效果如图5所示。取地表温度为9.5 ℃，红砂岩地层温度为17.4 ℃，地层之间的温度按梯度分布。

图5 MIDAS中的冻结管布置效果图

考虑到冻结可能会对管片造成横向压力，联络通道的开挖于冻结维护阶段进行，且开挖时间较短，因此可认为这段时间内的温度不会发生变化，在计算模型中可关闭温度模块。

3 冻结施工温度场分析

3.1 联络通道冻土区温度场发展

取通道中心位置(x=0 m)横断面作为研究对象，将断面温度数据整理后用Tecplot程序绘制等温线，不同时间点的冻结壁温度场如图6所示。

图6 冻结壁温度场发展规律

由图6可知，地铁联络通道的冻结壁并非标准的直墙拱形，而是近似于椭圆环形。受多个冻结管的叠加影响，冻结壁内侧的土体最终温度要低于外侧土体，且温度变化速率也将高于外侧土体。冻结至10 d左右时，双排冻结管区域即出现了冻结交圈现象，且该部位的冻结壁厚度最大，冻结壁发展最慢的为两侧的单排竖向冻结区域，此处应是冻结施工过程需要关注的重点；冻结至20 d左右时，冻结壁厚度最小值已经达到了设计冻结壁厚度2 m以上，此时已具备联络通道开挖条件；冻结至40 d时，仅冻结管外侧厚度最小值也已达到了1.8 m左右，冻结管内侧土体已经完全冻结，此时为过冻结状态，开挖断面土体完全冻结增加了联络通道的开挖难度，联络通道施工的时间与人力成本也将随之上升。

为进一步分析冻结壁温度分布和发展的规律，在冻结壁的左边墙附近选取一系列相同高度(z=-1.7 m)的监测点An，在冻结壁轴线上(y=30 m)也从上到下取一系列点Bn，图中A0(B0)代表冻结壁内侧中心位置。冻结壁温度测点布置如图7所示，冻结壁模拟效果如图8所示。沿着两条轴线的温度变化情况如图9、图10所示。

图7 冻结壁温度测点布置

图8 冻结壁模拟效果图

图9 冻结壁横向范围内温度变化情况

以温度最低点作为冻结管布置位置，由图9、图10可以看出，沿着冻结壁横向与竖向轴线，温度分布大致呈“W”形，不同时间冻结壁外侧的温度分布规律基本一致，内侧部分的温度大小区别比较明显。在冻结壁外侧，单排冻结管的影响范围在5 m左右，第40 d与第20 d相比，冻结壁厚度变化在0.5 m左右，即冻结区与降温区均向外发生了小幅度扩展；冻结壁内侧的温度随时间的变化程度较大，20 d时冻结壁内侧厚度都在1.5 m左右，而40 d时内侧全部冻结完毕，且最高温度仅为-9 ℃。

3.2 冻结壁内外侧温度场对比

由上述分析可知，冻结壁内外两侧的温度随时间变化的规律相差很大，因此首先取冻结壁内外侧距离冻结管1 m处两点，对应的温度随时间变化规律如图11、图12所示。

图11 左侧墙附近1 m位置温度变化曲线

图12 底部附近1 m位置温度变化曲线

由两点的温度变化规律可知，冻结前期冻结壁外侧的温度下降速率要高于冻结壁内侧，且冻结壁先向外侧扩展，在第17 d左右冻结壁向内侧扩展也超过了1 m，冻结壁总体厚度已达到2 m的设计值；冻结壁内侧的温度变化速率比较稳定，由于内侧土体还会受到其他三侧冻结管的影响，因此当内侧相邻冷源冻结壁交圈后，土体温度依然会以较快的速率降低，最终也将比外侧达到更低的温度。

对比两点温度随时间的变化规律可知，内外侧的温度变化规律与侧墙附近的结果比较相似，但是内侧监测点由于位于中间补充冻结管和底部冻结管的中间位置，其温度变化率很快便超过了外侧监测点，且几乎同时达到冻结温度，之后相当于两冷源形成的冻结壁开始交圈，温度也持续下降，最低可达到-15 ℃左右。

由以上分析可以看出，内侧冻结管的初期温度变化率普遍低于外侧对应位置，但是却能保持该速率不变直至更低的温度。主要是由于冻结管围成的内部空间有限，在开始冻结的瞬间，由于同时存在多个冷源，形成多个温度场相互叠加影响，在内部热源有限的情况下，表现出温度变化率较低的现象；而随着各冷源附近冻结锋面的扩展，相邻冻结锋面也逐渐重合并共同向内部推进，相邻场的叠加影响较之前更强，虽然土体温度开始降低，但其吸热速率短时间内也不会出现明显下降；相邻冻结管完全交圈后，内部温度场也开始呈规律性变化，冻结锋面从各方向朝内部扩展，当内部土体完全冻结后，在多场作用下，温度仍可以继续下降至更低。

3.3 冻结壁温度实测对比

本节采用冻结壁温度的实测数据与模拟数据对比分析，探求模拟的准确性和对冻结壁温度场变化的实际变化。实际工程中，联络通道正面共设置4个测温管，位置如图13所示。

图13 联络通道测温管布置示意(单位：mm)

图13中，C1～C4为测温管，圆圈代表冻结管。随着冻结时间的增长，测温管实测温度数据如图14所示。

图14 测温管实测温度变化曲线

由图14可知，跟测温点温度变化趋势大致相同。距离冻结管较近的测温管C1与C2处温度开始急剧下降，冻结7 d左右温度下降至0 ℃，之后速度变缓，最终冻结温度达到-15 ℃；冻结壁内侧1.1 m处测温管C4温度下降开始较慢，在14 d时达到了0 ℃，最终冻结温度达到-12 ℃；外侧0.85 m处测温管C3在12 d达到了0 ℃，最终冻结温度为-9 ℃。

冻结管内侧较外侧冻结至0 ℃的时间长，并且最终冻结温度为内侧低，这与数值模拟的结果一致；外侧测温管C3在12 d冻结至0 ℃，与数值模拟结果相差不大，由此说明，采用数值模拟研究可行，并且原设计方案合理。

4 隧道与联络通道力学行为分析

4.1 盾构管片所受冻胀力分析

由于联络通道在y方向对称，因此取左线隧道y=32 m和y=30 m两个断面为研究对象，管片水平方向应力分布如图15所示。

图15 管片水平方向应力分布

对比管片上的水平方向应力可以看出，冻胀力主要表现在冻结一侧，该侧管片受到的水平方向压力都有了不同程度的增加，冻胀力主要集中在冻结管附近，最大值接近1 MPa；同一位置的管片内侧应力远大于外侧应力，且内侧会出现应力集中现象，建议做好洞内的临时支撑等防护工作。

4.2 联络通道开挖模拟结果分析

为研究红砂岩地层冻结法施工的效果，此处分两种工况对联络通道开挖过程进行分析研究。工况1为未进行冻结即进行联络通道开挖，工况2为冻结至设计要求后再进行联络通道开挖。由于联络通道开挖需要进行管片破除，相邻环管片位置一定会出现应力集中现象，为突出冻结施工在联络通道施工安全方面的作用，盾构内端面未设置反力架即进行管片开凿与联络通道开挖。

(1) 联络通道开挖对盾构管片沉降影响分析

取左线隧道20 m≤y≤40 m区域，分析联络通道开挖对盾构管片沉降的影响，分别提取两种工况的通道周边管片沉降分布情况，具体结果如图16所示。

图16 联络通道上方管片沉降量

联络通道开挖过程中，其正上方管片的沉降值与应力变化量均为断面最大值，由于冻结和未冻结情况下的沉降量分布情况基本相同，基本只存在数值方面的差异。

图16中y=30 m为联络通道开挖中心位置，以y=30 m为对称轴，两侧的沉降量逐渐减小，两种工况产生的沉降量规律一致，量值差距明显；如果不进行冻结直接开挖通道，联络通道中心正上方管片位置的沉降最大值为3.7 mm，施工风险较大；如果事先进行地层冻结，沉降量整体可降低1.8 mm左右，最大值约为1.9 mm。

(2) 联络通道开挖对盾构管片受力影响分析

隧道衬砌结构主要受到来自围岩的压应力，当应力过大时，会发生一定的变形甚至破坏，在盾构管片上最小主应力主要表现为压应力。因此，此处主要对最小主应力结果进行提取，图17为管片开口附近断面(y=30 m)的管片最小主应力分布。

图17 联络通道开挖前断面最小主应力

由两种工况开挖前后的最小主应力变化可以看出：工况1最小主应力主要集中在左右拱腰位置，管片破除后断面应力重新分布，主要表现为左侧管片上的应力集中现象更为明显，而管片开口处未出现明显的应力集中；管片凿除后，分布在管片外表面的应力减小，内侧管片应力也有不同程度的增加，而冻结之后，该现象更加明显；工况2的右边管片外侧的最小主应力较工况1高1 MPa左右，这是由于右侧冻结区域产生的冻胀力在管片外侧主要表现为压应力；对于工况2，联络通道开挖后，管片开口处出现比较明显的应力集中现象，且压应力最大值约为8.87 MPa，其他位置的应力分布相对均匀，实际施工中应在管片开凿前做好安装反力架等内部防护工作。

(3) 冻结壁力学特性分析

兰州红砂岩经冻结后其强度指标可提高4倍左右[22]，若将其作为联络通道的临时支护结构，冻结壁的抗压与抗拉强度一般可满足设计要求，但是在既有支护结构中掘进时，结构应力分布情况与传统开挖有所不同，而且富水红砂岩本身的抗拉强度很低，经冻结强化后也无法达到混凝土强度水平，所以有必要对冻结壁的力学特性进行分析。

由于冻结壁与土体没有明显的边界，可近似地将温度在0 ℃以内的区域(图中阴影区域)作为冻结壁范围。分别选取x=0 m作为冻结壁横断面和y=30 m作为冻结壁纵断面，对联络通道开挖后的冻结壁及周边地层受力情况进行分析，受力情况如图18所示。

图18 冻结壁应力云图

由冻结壁及其附近土体应力分布情况可以看出：在冻结壁中进行联络通道的开挖，应力的分布情况与未做冻结开挖时是基本相同的，但是冻结工况的应力要稍大，这是由于联络通道断面开挖后，冻胀力和周边土体压力共同释放，两种力方向相同，有一定的叠加效果；通过横断面图可以看出，虽然冻结会使通道衬砌和周边土体应力有一定增加，但是冻结土体的强度相比原始土体有3～4倍的增加，其计算结果是更加安全的，横断面上土体应力与强度的对比见表4、表5；通道开挖产生的周边应力集中区基本都在冻结壁范围内，且冻结壁的内边界上的应力明显要高于冻结壁外边界，外边界上的应力基本趋于稳定；由表4、表5可以看出，富水红砂岩初始状态的抗拉与抗剪强度比较低，未作冻结时联络通道的开挖会导致周边土体发生剪切破坏，而且红砂岩经扰动还会急速软化丧失强度(为使计算结果具有一定可比性，模型中未设置土体的软化条件)；冻结之后的红砂岩抗拉强度与抗剪强度有了明显提高，并且可以保证一定的安全富余，因此开挖前的地层冻结可以有效保证施工安全；由纵断面应力分布可以看出，联络通道两端的喇叭口处也存在应力集中，且剪切应力达到最大值，约为3.03 MPa，在联络通道开挖时应注意保护喇叭口处的迎头冻土，否则有可能出现洞内坍塌。

表4 联络通道周边红砂岩应力及强度对比(工况1)

表5 联络通道周边冻结红砂岩应力及强度对比(工况2)

4.3 现场实测数据分析

经过长时间的温度监测，距单排冻结管1 m处的测温管数据表明，40 d积极冻结期后，该处温度降至-3 ℃，这证明单排管单侧冻结壁厚度已达1 m左右，与数值模拟结果相似，表明冻结法对红砂岩地层的适用性较好。另外，开挖时机不宜过于滞后，否则会产生过冻结现象，应根据实时测温管数据选择开挖时机，以兰州地铁为例，积极冻结期应控制在40～50 d。