李小珍,李星星,尹东亚,刘德军

(1.西南交通大学桥梁工程系,成都 610031； 2.江苏省交通工程建设局,南京 210004； 3.嘉兴学院建筑工程学院, 浙江嘉兴 314001)

引言

随着社会经济的快速发展，城市互联互通的需求不断增大，特大跨度桥梁的设计与建设逐渐增多，侧风中大桥的行车安全问题日益受到关注。受车道位置[1]、风屏障[2-4]、桥塔[5-6]、主梁结构形式、车辆自身运动[7]等的影响，车辆的气动参数会发生改变，从而影响车辆在风环境中的动力响应。COLLINA A等[8]通过建立风-车-桥耦合模型，以快速谱分析法模拟了脉动风速场，并通过风洞试验测试了列车的气动参数，研究了京沪高速铁路两座长桥的列车行车安全。李永乐[9]、刘德军[10]和李小珍[11]则分别通过风洞试验测定车辆及主梁的气动参数，通过风车线桥分析方法研究了上海长江大桥、沪通长江大桥和五峰山长江大桥的行车安全。

由于桥塔对桥面与局部的遮挡作用，桥塔区车辆的气动参数发生变化，从而影响桥塔区列车的动力响应。ROCCHI等[12]针对桥塔区域行车做了风洞试验并结合数值模拟研究了侧风作用下货车通过桥塔尾流时的行车安全性。杨建新[13]等通过数值模拟，研究了圆环形桥塔区行车风环境，研究发现桥塔周围存在明显的风速增大区域。葛光辉[14]等利用快速谱分析方法模拟随机风场，研究了大跨度桥梁桥塔对列车通过时动力响应的影响。李小珍等[15]设计了一套移动列车风洞试验装置，测试了移动列车通过桥塔区气动参数的变化规律，并利用风车桥耦合振动模型分析了桥塔处气动参数突变对列车行车安全的影响。

特大跨度桥梁风致振动明显，其桥塔尺寸较大，遮风作用更加明显，采用风-车-桥耦合分析方法研究桥塔遮风作用下的车辆响应对行车安全控制和事故预防是十分必要的。以常泰长江大桥为背景，采用CFD数值模拟及风车桥耦合振动分析方法，研究了桥塔区风场变化对列车动力响应的影响，为常泰长江大桥的设计提供参考。

1 工程概况及有限元模型

常泰长江大桥为双塔双索面公铁两用双层斜拉桥[16]，跨径布置为(142+490+1 176+490+142) m，主梁桁高15.5 m，桁宽35 m[17]，主梁横断面布置如图1所示。主塔采用“钢-混”混合结构空间钻石形桥塔，顺桥向宽42.4 m，单塔柱宽11 m，主塔设计总高340 m，上塔柱采用钢-混组合结构，中、下塔柱采用钢筋混凝土结构[18]，主塔结构如图2所示。

图1 主梁横断面(单位：m)

图2 主塔结构(单位：m)

采用有限元方法建立桥梁空间模型，主梁及墩塔采用空间梁单元模拟；斜拉索采用杆单元模拟，计算中采用等效弹性模量法考虑斜拉索的垂度效应；支座采用约束主从节点自由度模拟；墩底基础刚度采用等效刚度法建立弹簧支承模拟，桥梁结构的阻尼比取0.5 %。计算得到的桥梁典型振型及频率见表1。

表1 桥梁典型自振特性

2 考虑桥塔遮风作用的数值模拟

本文利用FLUENT对桥塔区流场进行了数值模拟，利用有限体积法进行控制方程的离散求解，网格划分采用的是结构化网格，采用SIMPLEC算法，对各求解方程使用二阶离散，湍流模型选用能够有效模拟复杂边界层分离流的SSTk-ω模型。SSTk-ω模型能很好地预测近壁绕流和旋流，在近壁自由流中有广泛的应用且精度较高[19]。

桥塔模型根据桥塔区域的实际结构，对其细节进行简化，忽略桥面铺装、栏杆等。因来流风为横桥向，所以不考虑横联对流场的影响，桥塔保留与列车接近的部分，钢桁梁保留与桥塔接近的部分。

列车模型采用CRH2动车组模型，考虑到中间车段的横断面不变化，气动力的变化趋于稳定[20]。为简化模型，提高计算效率，采用由头车、中车、尾车组成的三车模型，同时列车模型也未考虑车窗、轮对、转向架、受电弓等局部构造对列车气动特性的影响，如图3所示。

图3 车辆模型

流场区域的长、宽、高分别为320，150，120 m，计算域见图4。因CRH2型动车组多为8节编组，在桥塔区运行时，中间车辆位于塔中区域的时间较长，故选取图5所示位置进行列车气动力的计算。计算取横风风速30 m/s，求解得到流场空气流速分布如图6所示，可见桥塔区域的空气流动较复杂，塔柱对其背后车辆有一定的遮风效应。列车的气动三分力系数如表2所示 。

图4 计算域示意

图5 列车、桥塔与梁体的位置示意(单位：m)

图6 列车周围空气流速分布(单位：m/s)

表2 列车的气动力系数汇总

3 考虑桥塔影响的列车行车安全分析

3.1 风车桥耦合振动系统

风-车-桥系统是在轨道不平顺、随机脉动风场、轮对蛇形运动激励下的时变系统，列车、风荷载、轨道和桥梁结构通过轮-轨相互作用、桥-轨相互作用、风-桥相互作用和风-车相互作用形成一个耦合系统。

静风力分为升力、阻力和力矩，基于三分力系数的表达如下

(1)

(2)

(3)

式中，ρ为空气密度；U为来流风速；CL(α)、CD(α)、CM(α) 分别为攻角为α时的桥梁、车辆三分力系数；B、H、K分别为主梁和车辆截面的宽度、高度和节段长度。车辆和桥梁在组合状态下的气动力系数在XNJD-1风洞通过试验测得，如图7所示。风攻角为0°时，气动力系数如表3所示。

图7 主梁节段模型风洞试验

表3 桥梁和车辆气动力系数

脉动风场的模拟采用谐波合成法，在横桥向、竖向的风速谱按JTG/T 3360-01—2018《公路桥梁抗风设计规范》选取，顺桥向风速谱采用沿高度变化的Simiu谱。移动列车的脉动风速时程通过插值得到。

列车模型采用具有二系悬挂的四轴CRH2车辆模型，由1个车体，2个构架和4对轮对组成。每个刚体均考虑横向、垂向、侧滚、摇头和点头5个自由度，刚体与刚体之间通过弹簧和阻尼器进行连接，每辆车共有35个自由度。CRH2动车组编组为6M+2T，车辆详细信息如表4所示。

表4 列车信息

轨道结构为有砟轨道，由钢轨、扣件、轨枕和道床组成，钢轨视为连续弹性离散点支承的无限长欧拉梁，考虑了横向、垂向和扭转自由度；轨枕视为刚体，考虑其横竖向平动以及绕线路方向转动；道床离散为质量块，各个结构间通过线性弹簧和黏性阻尼连接[15]。

轨道不平顺是引起车辆垂向、横向及侧滚的重要原因，文中计算选用的是德国低干扰谱[21]，全长3 000 m，不平顺测点间距0.5 m，其最大波长为120 m。

考虑横风荷载作用，建立桥梁、轨道和车辆的耦合振动系统。由于风-车-线-桥耦合振动系统难以用解析法求解，因此采用新型快速显式积分法求解列车和轨道子系统的运动，采用Newmark-β隐式积分法求解桥梁子系统的运动。

3.2 桥塔区行车车辆响应分析

通过对比桥塔区CFD计算结果与主梁节段模型风洞试验结果可知，头车的升力系数、阻力系数减小，原因是桥塔对后方列车存在遮风效应；中车的升力系数减小，阻力系数增大，可见，桥塔区的风场变化对列车的气动力有一定影响，从而在风-车-桥耦合系统中对车辆的动力响应产生一定影响。

本文将CFD仿真模拟得到的桥塔区域中车气动力系数及主梁节段模型风洞试验测得的车辆气动力系数输入风-车-线-桥耦合振动系统，利用桥梁动力分析软件WTTBDAS V2.0，对列车车速150～250 km/h、桥面平均横风风速10～30 m/s等工况进行研究。

图8为不同车速和风速组合下主梁区和桥塔区行车车体轮重减载率的最大值。从计算结果可以看出，车体的轮重减载率受到车速和风速两方面的影响，高风速、高车速组合下车辆的轮重减载率明显增大，风速不大于25 m/s，车速不大于200 km/h时，桥塔区行车的车辆轮重减载率要小于主梁区行车，其中风速15 m/s、车速150 km/h时减小最多，达到27.3%，原因可能是列车的升力系数减小对列车减载侧车轮的轮轨垂向力影响较大。当车速达到250 km/h、风速20 m/s时，桥塔区车体的轮重减载率明显增大，增幅达22.5%，原因可能是列车阻力系数增大导致列车所受横向风荷载增大，高速运行的列车对横向风荷载更敏感。图9为不同工况下车体的倾覆系数，可以看出，桥塔区内外车体倾覆系数均随着车速和风速增大而增大，当车速达到200 km/h，桥塔区明显大于主梁区，当车速达到250 km/h、风速达到30 m/s时，轮重减载率增大36.1%，倾覆系数对车速的变化更敏感。

图8 车体轮重减载率

图9 车体倾覆系数

图10为不同车速和风速组合下车体的横向加速度最大值。从计算结果可以看出，车体的横向加速度也受到车速和风速两方面的影响，会随着车速和风速的增大而增大，且列车以高车速运行时，随着风速的增大会产生突增，且车速越小，发生突增时的风速越小，这一规律不受桥塔附近风场变化的影响。在车速为150 km/h时，各风速下桥塔区行车的车体横向加速度小于主梁区，可以看出，在低车速时，虽然桥塔区的列车受到的横向风阻力会有所增大，但列车升力减小会使得列车在横向运行更加平稳。随着车速的增加，桥塔区风场变化对列车横向加速度影响明显增大，车体横向加速度在风速25 m/s、车速250 km/h时增大25.6%，在风速20 m/s、车速200 km/h时增大21.4%。

图10 车体横向加速度

图11为不同工况下车体的竖向加速度最大值。从计算结果可以看出，在车速为150 km/h时，各风速下桥塔区行车的车体竖向加速度基本小于主梁区，这也是由于列车升力的减小导致的。当车速较高时，桥塔区车体的竖向加速度则表现出低风速下小于主梁区行车，高风速下大于主梁区行车的规律，这是因为高车速、高风速时，车体所受横向风阻力增大，车体振动增大的缘故。

图11 车体竖向加速度

3.3 桥塔区行车的车辆响应评价

车辆的脱轨系数、轮重减载率、倾覆系数等是列车行车的安全性评价指标，车体的横竖向加速度是列车行车的舒适性指标，TB 10621—2014《高速铁路设计规范》针对这些指标进行了规定，如表5所示。将不同计算工况下列车通过桥梁时的安全性和舒适性指标最大值进行汇总，如表6所示，可以看出，考虑桥塔区对列车的影响后，车辆的响应值虽然有所变化，但车辆的脱轨系数、倾覆系数、轮重减载率等安全性指标均未超过规范限值要求；车体的横向加速度受风速影响较大，但是，在高风速下，是否考虑桥塔的影响车体横向加速度均超过了规范限值要求；车体的竖向加速度则在是否考虑桥塔影响的情况下均未超过限值要求。

表5 车辆响应评价标准

表6 车辆响应评价标准

4 结论

以常泰长江大桥为工程背景，将CFD数值模拟及风洞试验测试结果应用于风-车-桥系统耦合，对比分析了CRH2列车在空间型桥塔区域内外运行时的动力响应，得出结论如下。

(1)通过对桥塔区主梁及车辆进行CFD数值模拟，得到列车的三分力系数。对比主梁节段模型风洞试验结果可知，受桥塔遮蔽影响，头车和尾车的升力系数、阻力系数减小，中车的升力系数减小，阻力系数增大。

(2)考虑桥塔附近风场变化的影响，在低风速、低车速的工况下，车体的轮重减载率减小，当风速达到30 m/s或车速达到250 km/h时，桥塔区车体的轮重减载率明显增大；当车速达到200 km/h，桥塔区列车倾覆系数明显大于主梁区，列车倾覆系数对车速的变化更敏感。

(3)车体的横向加速度在高车速时，随着风速的增大会产生突增，这一规律不受桥塔附近风场变化的影响；在低车速时，列车升力减小会使得列车在横向运行更加平稳；随着车速的增加，桥塔区风场变化对列车横向加速度影响明显增大。车体的竖向加速度在低车速时，各风速下桥塔区行车基本小于主梁区；当车速较高时，桥塔区车体的竖向加速度则表现出低风速下小于主梁区行车，高风速下大于主梁区行车的规律。

(4)考虑桥塔区对列车的影响后，车辆的响应值虽然有所变化，但车辆的脱轨系数、倾覆系数、轮重减载率等安全性指标和车体的竖向加速度均未超过规范限值要求；车体的横向加速度在是否考虑桥塔影响时均会在高风速、高车速下超过限值要求，是否考虑桥塔区影响对大桥行车安全评价影响不大。