摘要：随着课程改革的不断深入，学生对于数学知识的学习能力内涵也实现了相应的丰富，尤其是几何直观的能力，逐渐被人们所广泛认同.由此，本文以《圆与扇形》为例，谈初中数学实验教学中学生几何直观能力的培养策略.

关键词：几何直观能力;初中数学;实验教学;策略

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）14-0044-03

收稿日期：2022-02-15

作者简介：穆京娟（1981.6-），女，甘肃省静宁人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确将“几何直观能力”列入到义务教育时期数学教学中需培养的一项关键能力，其更注重对学生数学核心素养培养的有效落实.同时，数学实验在数学课堂教学中的引入，不仅极大地丰富了课堂内容，还调动了学生的学习积极性，有利于初中生自主学习能力与动手实践能力的提升.如此，在几何直观能力视域下开展初中数学实验教学，要求教师在教学中引导学生充分发挥主体作用，让他们观察图片及直观模型而形成整体表象意识，同时在经过归纳、总结后得出相应的数学结论，做到新知识的有效掌握与几何问题的有效解决.

1 几何直观能力概述

对于“几何直观”一词，《义务教育数学课程标准》当中明确指出，几何直观主要是学生利用思维活动与图形对问题的描述与分析.“几何直观能力”是在“几何直观”基础上衍生出的一个新概念，目前学界对其内涵还未形成统一说法，笔者在参考了诸多学者有关于“几何直观能力”的定义之后认为，几何直观的能力主要是指立足于图形具备的直观特点，抽象获得文字、实物与图形之间的联系.其中，可通过实物模型、形体模型、几何图形分析、描述以及对图形空间形式的掌握，将实物由现实具体性的状态转化成思维抽象性的形式.由此，思维对象便成了问题解决的基本要素，需要对其进行演绎推理等操作，做到数、形内在联系的有效掌握.

2 初中数学实验教学培养几何直观能力的问题

几何直观能力主要是通过图形形成问题分析以及认识事物的能力，这也是一种创造性的思维表现，通常包含了空间想象力以及直观洞察力.在初中数学的实验教学中，培养学生的几何直观能力，揭示出数学本质，不仅能够使复杂数学问题直观化，而且还能促进学生的学习效率提高.但是，在初中数学的实验教学中，对学生几何直观能力的培养仍存有一定的问题.

立足于直观手段，若学生对于数学知识逐渐形成信任且具备一定的感性经验之后，数学教师在课堂的教学中，就需引导学生自主的摆脱掉直观手段，将学生自身的思维逐渐转变为抽象思维.但是，在具体教学时，数学教师通常会进入到为了实现直观而开展直观教学的误区.

另外，初中数学的课堂教学中，培养学生的几何直观能力通常会受到误差的干扰.在开展教学时，对于直观当中的数学理性缺乏足够的关注.在几何直观能力的具体培养中，初中生会因为画图欠缺准确性以及讨论不够全面等各种原因，受到相应的误差干扰，这不仅会导致数学问题的严密性以及科学性被破坏，而且还无法获得正确的结论.

3 几何直观能力视域下初中数学实验教学策略3.1 借助图片及直观模型，培养学生整体表象意识

借助实际生活中的大量实物、图片及几何模型，可对学生的几何图形整体认识与表象记忆产生刺激作用.初中数学的实验教学当中，数学教师可通过多种形式将几何元素中的图片、实物、几何模型等呈现给学生，引导学生抽象出对应的几何图形，与此同时，在数学的体验当中，特别是直观模型，中学生可经过观察相关几何图形具备的特点，在自己的头脑中形成相应的表象，并实施思维加工.鉴于此，一方面，数学教师在实验教学中，需提供给学生相应的直观模型，或引导学生在实践当中积极探索与开发出一些几何模型，让学生通过观察来获得对图形的表象认知.如进行“圆的认识”相关知识的讲解时，教师可为学生引入一些生活中常见且熟悉的模型——汽车轮胎模型，让学生通过观察而更为直观的感知圆的特点.并且教师还可引导学生从日常生活中自主寻找一些相似的模型进行举例说明，培养学生的思维延伸力，加强他们对知识的理解程度.另一方面，教师还要培养学生的自主观察意识，让他们通过观察、归纳以及总结获得相关数学结论.对于几何直观而言，其学习需立足于直观感知，获得理性的思考，并从中呈现出学生对于数学学科的几何属性进行直接判断以及整体把握的能力.而无论是直接判断能力还是整体把握能力，都是需要建立在长期、有效的观察与思考之上的.对此，教师应在实验教学中给学生留有足够的时间去观察、思考与讨论，并给予他们大胆猜测与验证的机会.之后，教师还要有意识地引导学生归纳、总结数学结论，引导学生通过自主观察与积极发现，对于图形具备的特点与性质产生深刻认知，以促使学生再次碰到类似问题时，便可快速地建立整体性把握与理解.

3.2注重数学方法、思想的渗透，培养学生关联思维

在初中数学几何教学中，常常需要学生在完成对图形的觀察且对图形建立整体感知的基础上，发现、分析与处理当中存在的数量关系与形象关系.当学生已经掌握了数量与形象之间的关系时，数学教师可通过图形具备的相似特点或者相似解题方法实施类比，以促使学生经过类比过程，能够对各对象的关联性实施感知与联想，从而提升他们的思维深刻性与灵活性.几何教学的常用数学思想与方法有许多，包括化圆为方、化曲为直等，强调让学生可以通过运用同种思想方法来将不同的数学知识关联起来，做到举一反三.如教学“圆的面积”的相关内容时，教师可采用“化曲为直”的方法，由回忆平行四边形、三角形等一系列直线型图形的面积而推导出圆的面积的求解方式.由此，便可延伸至圆的面积的求解，带领学生做到化曲为直，直接转化成熟悉的图形.在实验教学中，教师要先让学生找到圆中的直线因素，即圆的直径与半径.之后要求学生就找到的直线元素展开实验活动，将准备好的圆形纸片沿直径平分成四份，并用剪刀沿折痕切割圆，形成四个小纸片.最后，鼓励学生进行纸片的自由拼接，得到熟悉的图形，进而顺利求解.

3.3 注重图景体验，拓展空间想象力

空间想象力属于学生对世界的空间形式进行认识的必要能力之一，既是数学课堂的教学重点，也是教学难点.对于初中生而言，因为其缺乏相应的生活经验，通常对几何图形缺乏直观感以及体验感，而培养学生的几何直观能力，通常需构建于对周边事物的认识以及实践上的.因此，在开展实验教学时，需注重图景体验，指导学生经过直观图形进行透彻观察，并形成空间想象力以及几何直观能力.在初中数学的课堂教学当中，教师需充分关注到学生积累到的表象知识，以素材积累，强化学生自身的感性认识，以促使学生在头脑当中形成新形象.同时，几何直观需在不断实践操作过程中体会与形成，因此，在具体教学时，教师不仅需指导学生观察图形与图象，而且还需注重实践操作，并在教学过程中，數学教师需创建相应的操作实验，引导学生在实验操作过程中，以触觉、视觉、听觉等相结合的实验活动实施分析与验证，并得到更直接的一种感官体验.例如，在正方形、三角形等相关图形性质进行学习时，教师可引导学生亲自动手折叠或裁剪，以促使学生形成更为直观的感知.在对学生的几何直观能力进行培养时，为了增强学生对于数学知识的学习兴趣，可适当的应用多媒体，以多媒体进行具体形象的演示，以激发学生感官以及想象力的同时，促进学生的思维动态发展以及想象空间拓展，并促进学生的几何直观能力提高.

3.4 引导、示范识图与作图，培养学生解决问题意识

识图与作图能力不仅是几何直观能力的基础，还是数学实验教学的重要培养内容.若学生缺乏把文字表征、实物表征转变为图形的能力，对其几何直观的能力培养就成了空谈.而在初中时期，函数、几何图形等内容的教学都需要识图与画图，此时，数学教师就需注重对学生的识图以及作图能力的培养，并做好相应的示范与指导工作，以促使学生充分掌握相关作图技巧的同时，能够在作图、识图的过程当中，促使学生形成分析问题、解决问题的意识.如教学“扇形”的相关内容，教材中给出了四个相同的圆，并在当中通过涂色向学生呈现了几个大小不同的扇形.对于学生而言，这是一种他们新接触的图形，一切都是未知，教师要引导他们观察、想象、交流与描述，使他们感知这就像一把扇子打开了，以此对扇形表象实施构建，从而使学生充分的认识到“这就是扇形”.接下来，为进一步引导学生运用数学思维去进行观察，教师可提出问题：“扇形具有哪些特征？”使学生了解到扇形有个角，角的顶点位于圆心，扇形是通过两条半径与圆的部分曲线所构成，以促使学生明确了解到扇形，并对扇形所具备的特征进行了解.关于学生作图能力的培养，要求教师先通过多媒体技术或其他教学媒体在屏幕上演示相应的作图过程，要求学生观察把握作图要素及图像特征，之后由学生亲自动手实验来画出对应的图形.此外，还要有意识地利用习题训练学生将文字与图形相互转化的能力，培养学生的思维能力.

另外，在对初中时期的几何知识进行学习时，其正从经验学习逐渐转向推理学习，此时，教师应注重符号化教学的开展，以促使学生在解答相关几何问题时，通过图的直观认识来获取相应的关系、信息，并转化为数学语言展开解答.当中，要求教师必须重视学生数学语言的规范性训练，多指导他们动手书写解题过程以及公式的推导过程，同时学会自主探索与开发实验工具，促进学生几何直观水平的表征转化能力的发展.还有，实验工具也是数学实验中必不可少的，教师要引导学生在教室或是生活中找到具有价值的工具，以增强学生从实物表征逐渐转变为图形表征的能力，通过数学知识和实际生活的关联，促使学生学会通过数学知识解决问题.

总之，在几何直观能力视域下开展初中数学实验教学，要求教师在教学中借助图片及直观模型来培养学生整体表象意识，同时注重数学方法、思想的渗透，强调学生关联思维的培养，在引导、示范识图与作图的基础上，使学生做到新知识的有效掌握与几何问题的有效解决.

参考文献：

[1] 李远翠.初三学生几何直观能力的调查与研究[D].成都：四川师范大学，2017.

[2] 甄兆楠.六年级学生几何直观能力的调查研究[D].天津：天津师范大学，2019.

[3] 郭立凡.基于几何直观能力的初中数学实验教学研究[D].上海：上海师范大学，2021.

[责任编辑：李璟]