高雪慧，刘 强，王 钧

(甘肃农业大学信息科学技术学院，甘肃兰州 730070)

小麦(L.)是陇中黄土丘陵沟壑区主要的粮食作物，适宜在该区大量种植且能产生一定的经济效益。但该区是典型的旱作雨养农业区，小麦产量易受天气变化和降水的影响，降水季与作物需水季的不对等导致该区小麦减产、经济收入下降的情况出现。

在雨养农业区，合理的播期与水氮管理可以有效实现作物的增产和水分的充分利用。播期对小麦籽粒产量及水分利用效率有显著影响。在黄土丘陵区，最主要产量限制因子是水和肥，以水促肥，以肥调水，利用水分合理施肥提高农作物产量成为农业综合发展的关键技术。茹晓雅等研究表明，当自然降水增加55%、施氮量增加到257.25 kg·hm时，小麦可取得最高产量 5 988 kg·hm。李广等用APSIM模型分析发现，对于小麦产量的形成，降水季节分配比降水总量更重要，当年6月至7月的降水对小麦产量影响最显著，最大贡献率为每增加1 mm降水，小麦可增产10.4 kg·hm。一些学者认为，播期调控、水肥管理不仅会协调水分和养分，还可以有效提高小麦产量和降低产量年际变率。

前人通过多元回归分析对于陇中黄土丘陵沟壑区旱地春小麦不同水氮耦合下的最优产量做了详细描述，但对于不同降水年型下小麦产量对播期和水氮的耦合响应的定量研究较少。因此，本研究基于定西市李家堡乡试验区分期播种田间数据，利用APSIM模型模拟不同处理下的小麦产量，分析影响小麦产量因素的相关性，探究不同降水年型下的适宜播种期与最优施氮量的关系，以期为该区春小麦生产提供技术指导。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

甘肃省定西市安定区李家堡乡甘肃农业大学试验区的海拔为2 000 m，属于陇中黄土高原地带，是典型的雨养型农业区，主要轮作方式是春小麦与豌豆轮作，一年一熟制，土壤类型为黄绵土，年均降水量约375.44 mm，年潜在蒸发量为降水量的4倍。年均气温6.4 ℃，无霜期平均140 d，年均太阳辐射592.9 kJ·m，年日照时数 2 476.6 h，无灌溉条件，地下水埋藏较深，忽略其向上补给量。

1.2 数据来源

1971-2018年逐日气象资料来自试验点气象站自动测定，主要包括日最高温度(℃)、日最低温度(℃)和日降水量(mm)。土壤样品采自甘肃农业大学试验站小麦田，基础物理数据如表1所示。模型适应性评价利用2016-2018年大田实测产量进行数据校准和验证。根据试验地实际管理措施设置得到田间管理参数，供试小麦品种定西35号的生育参数见表2。

表1 土壤参数Table 1 Soil parameters

表2 小麦品种定西35号的生长发育参数Table 2 Growth and development parameters of wheat Dingxi 35

1.2.1 不同降水年型确定

根据研究区日降水量数据统计出春小麦生育期(当年3月至6月)的降水量总和，利用以下公式将19个试验年份降水量划分为干旱年、平水年和湿润年3种年型(表3)。

表3 不同降水年型Table 3 Different precipitation with year types

式中，为干旱指数，为生育年降水量(mm)，为2000-2018年生育年平均降水量(mm)，是标准差。湿润年：>033；干旱年：<-033；平水年：-033<<033。

综合上述分析结果，I≥6度面积、框架结构比例、人均居住面积和砌体结构比例对地震伤亡人数与直接经济损失均产生重要影响，定量分析结果符合现实灾害情况，灰色关联分析法适用于地震灾害损失方面的研究。

1.2.2 产量年际变率

本研究用变异系数分析小麦产量年际间差异即产量年际变率。

1.3 APSIM-wheat模型介绍及调参和验证方法

APSIM(农业生产仿真器)是由APSRU(澳大利亚联邦科工组织)在1991年开发而成，可以用来模拟农业系统生物物理过程。作为一个建模框架，APSIM的功能范围从基因表达模拟到多田农场，能够将分散研究成果整合于模型之中，以便把某一个学科或领域的成果应用到其他一些学科或领域。APSIM在农业中应用广泛，目前可以用于种植制度、作物管理、作物育种等的研究，能模拟的作物包括小麦、玉米、豆类作物以及杂草等。

模型的调参和验证对APSIM模型在农业上模拟的准确性至关重要。本研究在前期李广对APSIM进行调参的基础上，利用试验区大田实测数据对模型进行验证。主要选用标准统计参数作为检验指标对模型性能进行评价，检验指标包括模拟值与实测值之间的均方根误差(RMSE)、归一化均方根误差(NRMSE)和模型的有效性(ME)。

式中，为实测值，为模拟值，为实测值的平均值，RMSE和NRMSE反映模拟值与实测值之间的相对误差和绝对误差，其值越小，说明模拟值与实测值之间偏差越小，模拟效果越好；当ME>0.5时，模型的模拟精度高。

1.4 数据分析

采用SPSS 25.0软件对模拟数据进行统计分析，用平均值表示结果，分别对小麦产量的影响因素进行线性回归分析；所有作图过程由Excel 2010和Origin 2017完成。

1.5 农田管理情景设定

本研究选择2000-2018年甘肃省定西市安定区李家堡乡甘肃农业大学试验区作为长期模拟情景，基于验证后的APSIM-Wheat模型分别模拟播期、水氮管理及播期和水氮耦合情景下小麦的产量形成。

根据定西市春小麦生长发育所需积温条件和生长下限温度，结合当地实际播期数据，将设置试验共设3个播期，分别为早播(ESW，每年3月3日播种)、正常播(NSW，每年3月18日播种)和晚播(LSW，每年3月31日播种)。播量均为187.5 kg·hm，小麦品种为定西35号。试验小区面积为80 m(20 m×4 m)，采用传统耕作方式，播种深度为30 mm，每个小区重复3次，采用随机区组排列。

1.5.2 水氮管理情景

根据沈永平等预测结果，到21世纪叶末，西北地区气候变化明显，降水量变化在10%～20%之间，气温将上升1.5～2 ℃。根据已有的气候变化研究，将拟设定5个降水梯度(以当年自然降水为基础，减少20%、减少10%、不变、增加10%、增加20%，分别记为W1～W5)和5个施氮水平(0、52.5、105、157.5和210 kg·hm，分标记为N1～N5)。利用APSIM模型组件“Climate Control”和“Fertilise at Sowing”，分别在湿润年、平水年和干旱年下进行不同降水和施氮梯度的 5×5的耦合处理。其中，对照处理的降水量是自然降水(W3)，施氮量是105 kg·hm(N3)，播期是正常播(NSW)。试验处理中氮肥均作为底肥全部一次性施入。

2 结果与分析

2.1 APSIM-Wheat模型的适应性分析

基于试验区2016-2018年田间试验不同播期处理下春小麦产量，对APSIM-wheat模型进行验证，分析结果显示,APSIM模型对于2016-2018年不同播期下春小麦产量的模拟精度较高，早播小麦产量的RMSE为45.1 kg·hm，NRMSE小于5%，ME=0.71；正常播小麦产量的RMSE为39.15 kg·hm，NRMSE小于5%，ME=0.73；晚播小麦产量的RMSE为35.61 kg·hm，NRMSE小于5%，ME=0.74(图1)。

图1 不同播期下小麦产量的模拟值和实测值的线性回归拟合结果Fig.1 Linear regression fitting of the simulated and measured values of wheat yield under different sowing dates

2.2 播期、降水量和施氮量对小麦产量的相关性

在控制单因素不变的情况下，首先用APSIM-Wheat模型对2000-2018年不同措施下小麦产量进行模拟，然后使用SPSS 25.0软件，将产量作为因变量，播期、降水量、施氮量作为协变量进行线性回归分析。由表4可得，在给定显著性水平α为0.05的前提下，施氮量和降水量概率值均小于α，播期调控值大于α，故认为单一的播期调控对小麦产量无显著影响，降水量和施氮量有显著影响。因此，三个因素对小麦产量影响的显著性程度表现为降水量>施氮量>播期，即降水量的效应大于肥效和播期，在研究区决定小麦产量形成的关键因素是降水。

表4 小麦产量多元线性回归结果Table 4 Multiple linear regression result of wheat yield

2.3 播期对小麦产量的影响

通过对平水年且氮肥充足(施氮量105 kg·hm)条件下播期效应进行模拟，结果(图2a)表明，不同播期下春小麦产量曲线变化趋势一致，早播、正常播和晚播小麦平均产量分别为 2 151.04、2 204.01和2 389.19 kg·hm，播期间产量差异不显著。春小麦三种播期下产量介于1 500～3 500 kg·hm的概率均为63.15%，最佳产量出现在晚播条件下(图2b)；三种播期下小麦产量年际变率表现为早播(32.5%)>正常播(32%)>晚播(30%)。综上可得，在水氮条件为对照处理时，晚播最有利于试验区春小麦高产稳产，较正常播增产8.4%，使产量年际变异降低2%。

图2 不同播期处理下小麦模拟产量曲线和概率分布Fig.2 Simulated yield curve and probability distribution of wheat under different sowing dates

2.4 水氮对小麦产量的影响

在对照条件(自然降水，施氮量为105 kg·hm)下，利用APSIM-wheat模拟得出2000-2018年小麦的平均产量为2 062.68 kg·hm。在施氮105 kg·hm条件下，小麦产量平均值随着降水量的增加而逐渐提高；在W5处理下，小麦产量最高，为3 942.96 kg·hm，比对照增加 91.2%(图3a)。

在自然降水条件下，随着施氮量的增加，小麦产量的平均值呈先升后下降并趋于稳定(图3b)，其中N2处理的小麦产量最高(2 333.59 kg·hm)，比对照增加13.1%，表明在水分限制条件下适量施氮可增加小麦产量，但过多施氮会导致减产。

从图3c可以看出，降水量与施氮量对小麦产量具有明显的互作效应，合理的水氮耦合可以有效促进小麦产量提升。当施氮量处于N1～N2区间时，最佳降水量为W4(产量最高)，降水过多反而不利于小麦高产，这可能是由于过多的降水对氮肥产生稀释效应，导致小麦减产；当施氮量在N2～N5区间时，小麦产量随着降水量的增加而增加。在降水量处于W1～W2区间时，小麦产量随着施氮量的增加呈先增后减趋势，以N3处理的产量最高；在W3～W5条件下，小麦产量随着施氮量的增加也呈先增后减趋势，以N2处理的产量最高。总体来看，小麦模拟产量介于398.93～3 942.96 kg·hm，W3N2处理的产量最高。

图3 在不同降水量、施氮量及水氮耦合条件下的小麦模拟产量Fig.3 Wheat simulated yield under different precipitation，nitrogen levels and water and nitrogen interaction

2.5 小麦高产稳产的播期与水氮耦合的最佳方案

基于以上定量分析结果和影响小麦产量因素的相关性，以“以水定肥，以水定播期”为原则对APSIM-Wheat模型中能够确保小麦高产稳产的不同播期与水氮耦合方案进行筛选。在对照条件(正常播、自然降水，施氮量105 kg·hm)下，干旱年、平水年和湿润年的小麦平均产量分别为 1 544.45、2 441.67和2 874.96 kg·hm。

当降水量在W1～W4区间时，干旱年早播、平水年正常播、湿润年晚播小麦产量均高于其他播期处理(图4)。随着降水量的增加，播期推迟对小麦产量的影响越来越小，在降水量增加至W5时，不同播期的产量曲线有重合的趋势。

图4 不同降水年型下，播期与水氮耦合对小麦产量的影响Fig.4 Effects of sowing date and interaction between water and nitrogen on the simulated wheat yield under different precipitation year types

在播期不变时，不同降水量所对应的最佳施氮量(产量最高)有所不同。干旱年W1、W2、W3、W4、W5所对应的最佳施氮量为N2、N2、N2、N3、N3；平水年W1、W2、W3、W4、W5所对应的最佳施氮量为N2、N2、N2、N3、N4；湿润年W1、W2、W3、W4、W5所对应的最佳施氮量为N2、N3、N3、N3、N5。这表明在降水充足的年份，应合理地提高施氮量。

综合比较不同播期与水氮耦合处理下小麦产量和年际间变化率，根据小麦高产稳产原则筛选出产量高、产量年际间变异小的组合方案(表5)。在干旱年，晚播、降水量增加20%、施氮量为105 kg·hm处理下可获得小麦产量3 803.77 kg·hm，且产量年际变率最低，较对照可增产146.2%；在平水年，正常播、降水量增加10%、施氮量为105 kg·hm处理下可获得小麦产量4 390.93 kg·hm，较对照可增产77.1%；在湿润年时，晚播、降水量增加20%、施氮量为157.5 kg·hm处理可获得小麦产量4 657.88 kg·hm，较对照可增产62%。

表5 在不同降水年型下小麦高产稳产的播期与水氮管理优化方案Table 5 Sowing date and water and nitrogen management optimization scheme under different precipitation year type for high and stable wheat yield

3 讨 论

本研究基于2016-2018分期播种试验数据对APSIM-wheat模型来进行验证。结果显示,模型能够较准确地反映不同降水年型下播期和水氮耦合对于小麦产量的影响，且能有效模拟小麦生长发育对于不同气候变化的响应。利用SPSS软件对小麦产量的显著性分析发现，研究区小麦产量限制因素的影响程度表现为降水量>施氮量>播期，降水量对小麦的贡献高于施氮量与播期。对小麦模拟产量进行单因素定量分析也得出，降水量对于小麦产量的提升效果最显著。徐学选等研究表明，降雨是黄土高原小麦产量第一限制因素，降水量的效应是施氮量的十倍。

在自然降水量不变的情况下，随着施氮量的增加，其对小麦产量会出现报酬递减效应，阈值为作物的最适施氮量。这与前期茹晓雅等基于APSIM模型的旱地小麦水氮耦合分析的研究结果相同。在干旱年和平水年施氮量为N2时模拟产量最高，而湿润年在N3时小麦产量才会出现最高值，说明降水年型对于施氮量最佳值影响较大，在最佳点之后再增加氮肥投入，对小麦的产量将产生负效应。大量的研究表明，水分限制条件下提高施肥量并不能增加产量，大田生产中水分不足时施肥量过高甚至会导致产量降低，其主要原因包括肥料浓度过高导致的“烧苗”、作物抗寒、抗旱、抗倒伏能力降低以及病虫害加剧等。

本研究表明，针对不同降水年型，选择适宜的播期不仅可以提高产量，同时可以降低产量的年际变异。其次，降水年型对最佳施氮量影响较大，湿润年较干旱年相同降水条件下施氮量应提高 0～52.5 kg·hm，而现有研究大多侧重分析灌溉和施肥的耦合，忽略了降水年型对施肥量的重要影响。相较于以前的大田试验研究考虑的有限水肥耦合模式，本研究通过APSIM-wheat模型进行长期情景模拟，分析了不同降水年型下的适宜播期，并定量分析了不同降水量下的最佳施氮值，最后得出了不同降水年型下小麦高产稳产的播期与水氮管理耦合的最优方案。

4 结 论

APSIM-Wheat模型可以较好模拟陇中黄土丘陵沟壑区旱地春小麦产量。限制小麦产量因素的影响程度表现为降水量>施氮量>播期。不同降水年型最佳施氮量表现为湿润年>平水年>干旱年。干旱年份小麦播期与水氮耦合的最优方案为晚播，降水量增加20%，施氮量105 kg·hm；平水年份为正常播，降水量增加10%，施氮量为105 kg·hm处理；湿润年份为晚播，降水量增加20%，施氮量为157.5 kg·hm处理。