钱学川

摘要：数学教育是初中教学阶段的一项基本教学工具，它在对中学生思考能力和解题能力的训练上有着得天独厚的优点。因为传统数学教育主要来自日常生活，而数学教育建模技术则是让传统数学教育进入日常生活中的重要桥梁，同样也是培养学生数学的学习兴趣，激发中学生思考能力的有效手段。所以，在初中生的数学课程中，教师应加强模型思考，并指导学生进行数学模型的探究性教育练习，并由此来提高的数学建模能力、逻辑思考等数学素质。也因此，本篇重点对初中生的数学模型培育策略进行了剖析与研究。

关键词：初中数学;建模思路;教学策略

引言：新课标改革对初中数学课程提出了更高的要求，即在初中数学课程实施中，不但必须把数学基础知识传授给学生，同时还必须重视对学生数学思想和方法的训练。而在初中数学课程中强化建模思路，也无疑是训练学生数学思想和方法的有效途径。所以，初中的数学教师们应该以各种多种形式，把数学模型渗透到初中的数学课程之中，并由此来给学生的数学学习营造更为宽广的空间。因此加强对初中生数学模型与教学策略的研究，是十分有现实意义的。

一、初中数学建模主要思路

1、数学建模思想概述

所谓的模型，是以处理人类生活中现实社会问题为目的，建立数理概念、数学公式、数学概念、数学定理、规律和体系等的科学策略。模型，实质意义上是一个传统数学的思维方式，是整理、归集、捕获、过滤信息的过程。而构建模型必须经过这样的一些过程：首先，创设问题情境，出现问题、提出新问题，这就是模型的准备阶段;第二，探索新提问、解决旧提问，这是数学模型构建过程;第三个，理解应用拓展，感受数学意义，这是数学模型的应用过程。

2、初中生数学建模的内容

从数学建模内涵角度出发，初中生数学模式所面临的实际情况通常包括三种：真正原形、实在模式、数学形式。这种从数学模式内涵角度，对实际情况的划分方式“问题类属”。把事实原型加以修正和简化，可以形成一种更加准确和简明的表达式，这时就叫做一种事实模式;把实在模式进行简化、假设后，用数学符号表示实在模式中的变数与关系，然后建立数学形式，最后所得的成果便是一种数学模式。

3、数学建模在初中数学教学中的优势

数学建模的主要過程正是通过将复杂问题简单化，使抽象的问题更加系统化。所以，在初中的数学课程中，教师应引导学生把所有常见的方法加以总结，并把学生必须处理的具体问题逐步转变为最常见的数学模型。一旦出现了类似但已被处理的问题，也能够套用同样的模型方法，由此可以提高学生的数学模型水平。此外，学生还能够通过从不同视角来构建图示模型，并通过图表模式来对具体问题加以说明。对于模型方法的熟悉度是学生完成模型的重要基础，可以帮助他们在模型的过程中迅速找准模型方法，从而科学有效地把具体的应用问题转换成数学语言。

二、初中数学教学中数学建模思想的渗透

1、巧借生活实例精妙建模———营造建模氛围

初中数学教材的知识性更强，但趣味性却不高，特别是有些抽象枯燥的数学知识点，由于老师只凭简单口述的讲授，中学生很难消化吸收和掌握。所以，老师需要通过日常生活案例建立数学模型，培养学生数学模型思维，使学生可以通过简洁、直接的日常生活例子，处理繁杂的数学问题，以便更进一步地了解数学知识。这样巧用对生活案例进行建模，更适合于小学生的知识水平，也可以增加课堂教学兴趣，并且使课堂内容具有有效性。老师根据生活例子进行数学建模，能够迅速激发学生思考，提升数学教育效果与品质。

2、从简单出发，树立学生建模的自信心

在初中数学课程中采用模型化教学的方法，更关键的是要使学生掌握基本的模型技术与思想，并建立牢固的模型意识，所以，在实际课堂教学中，老师应充分考虑到他们的现实需要，从他们相对熟悉的、简单的日常生活场景出发，引导他们学习创建基本的数学模型，并以此提高他们的数理模型能力，为以后的模型化深入学习作好准备。例如，在教学“方程组和方程组的解”这部分内容时，考虑到中学生当时只是刚刚接触方程方面的基础知识，对于把未知数全部代入式子中还不够了解，可以提一个问题;一间奶茶店为留住客人，决定把本店的奶茶全部减价为八折，而其中一种奶茶原来的价格为十五块钱，但后来经过计算，这个奶茶馆在这种奶茶的售卖领域方面还是盈利了百分之二十，所以这款奶茶的实际用料价钱又是什么？因为对初中阶段学生而言，奶茶是中学生们非常喜欢的一类食品，所以更能形成了解与亲近的感觉。在指出了问题以后，我看到部分学生对利润等的词语概念还不够了解，所以接着就对这些概念做出了解释，接着再带着学生共同完成了相关模块的构建工作，使学生们有了成功构建的感受。

3、模型分类，促使学生把握好建模的方向

中学阶段的学生往往还没有建立扎实的建模能力，所以，老师可以指导学生有意识地对数学模型加以分析，使其能够在面临同样的问题时目前地找到正确的建模途径，进而帮助学生掌握更加坚实的基础知识，为学生的独立建模能力打下更加扎实的基础。例如，在中学阶段，根据学生会掌握的三角函数、勾股定理公式、三角形近似及其全等领域的基础知识，针对这部分知识点，老师就可以指导学生将之看作成组合形式的建模。这样，通过让学生对掌握的知识点进行模型方面的分析，能够使他们形成自己的数学模型能力，在面临困难时会找到各种可能的问题，进而使他们的数学模型能力进一步得以完善。

结束语：综上所述，在初中的数学课程中加强建模思路，对学生数学逻辑思维与数学应用意识的养成有着十分关键的意义。所以，初中的数学教师们应该提高对数学建模教学策略的关注与探究，要针对学生的实际状况，从课堂实际中进一步渗透建模思维，从而提高学生的数学模型思维水平，使其在今后可以用数学的视野去观察与解析日常生活中的现实问题，并由此来提高数学学习能力与建模素质，为学生今后的学业与发展打下了良好的基础。

参考文献：

[1]金烁.强化建模思路，培养应用思维——浅谈初中数学建模教学策略[J].中国多媒体与网络教学学报（下旬刊）.2021-01-21

[2]杨文斌.研究建构主义意义下的初中数学建模教学指导途径与策略[J].数学大世界（上旬）.2021-06-01

[3]闫如明; 吕吉华.对初中数学建模教学的几点思考——以解直角三角形为例[J].山东教育.2021-01-15