贾艳萍

关于自主，法国思想家茨维坦·托多罗夫曾用两个关键词进行深刻阐述，一曰“新标准”，二曰“建构”。就学生的学习而言，前者指理论，指判断自主力的一个理论标准，强调自主达到的程度不以传统去衡量，不是外部强加的，而是以学生选择的为标准。后者强调行动，指构造，在学生的学习上主要指自觉自愿的“建立”，强调学习过程中的实践性价值。托多罗夫的论述对今天新视角下的数学课改仍有借鉴意义。的确，大面积提升学生的自主能力，而且由内到外从头脑深处唤醒自主意识，对成绩提高、素养提升和能力蜕变等意义重大。

小学高年级数学学习需要这样的自主：无论是分数的学习，还是对“圆”的解读，或是“找次品”中运用优化思想，均应该强调自学、独自思考和自主探索。其中有些知识其实是对三四年级教材的进一步突破、延伸和综合，而这更需要自主回顾、自主联结、自主合拢。比如，“预习选择”须自主、“方法迁移”须自主、“答案求异”须自主;再如，引入中含自主、对话中求自主、延伸中有自主。无论采取什么，“以生为本”这个大方向不能变，“以学为中心”这个基本思路不能变。强调“生”字和“学”字，本就在凸显自主，就在一个更广的层面上演绎自主。鉴于此，高年级数学学习中提升自主能力不可或缺，既是学习内容融会贯通本身的需要，亦是学生自身能力提高的需要，更是学校精细化课改的需要。

一、自主学习现状及分析

（一）由扶到放缺乏力度

随着年级升高，教师应该加大“由扶到放”的力度。然而，细究部分数学课堂和学生的学习过程，教师“牵着走”的现象仍然比比皆是：唯恐落下任何一个知识点，唯恐学生不会运用数学性质、法则和公式，担心如果任由学生自主学习就会走上“歧路”，担心学生进行数学实践活动就会“一团糟”，于是尽心“扶”、全力“扶”、大面积“扶”。这样的“扶”造成的后果就是：教师与学生都身心疲惫，学习上的费时低效仍然是常态，家长的无可奈何仍然是常态……而对学生而言，因为习惯了教师的“扶”，碰到稍难一点的数学题，不是自己动脑，而是“等靠要”，一味地等待教师的指示、等待教师的启发、等待教师的解题方向。久而久之，学生不愿思考、懒于创新、惰于行动，思维和行动上的“双懒”成为必然;久而久之，自主意识缺乏滋生的“沃土”，自主能力缺乏有效的助推，创新能力缺乏一定的激活，学生学习上的费时低效也就在情理中。

（二）个性解题缺乏鼓励

时下的部分数学课堂仍然是教师或优等生的“一言堂”，而不是全体学生的“互动场”，更不是个性张扬的“創新场”。一方面，数学学科的严谨与数学解题过程中严丝合缝的特性，决定了数学答案必须是唯一的、绝对的，稍有个性解题或多元化答案被视为错误;另一方面，传统理念中“顺从”“按部就班”“亦步亦趋”等，也决定了数学学习中缺乏“个性解题”的氛围与张力——即使部分学生有多元答案，也闷在心里，不敢发出属于自己的声音，更谈不到尽心、自由、真实的学习过程。于是，一些答案中的“创新”部分，一些意外之声，一些“旁逸斜出”，一些多元解读等被屏蔽、被扼杀、被遮盖。既然“个性解题”不被提倡，相应的自主、灵性、创新的机会也就少之又少。久而久之，学生不敢尝试也就成为必然，不愿意多策略解决问题也成为必然，不可避免地阻碍了学生自主能力的提高。

（三）评价体系缺乏多元

自主能力的低下还跟评价有关系。细究部分数学学习中的评价体系，单一、单维度、强硬的现象仍然存在，缺乏一个多元、温馨而“共情”的评价机制，总是教师在发出声音，总是发出唯一的“非此即彼”的声音，总是给学生以命令、以绝对、以“盖棺论定”。这样的高压态势下，因为自主导致学习出现错误而被批评的想法限制了学生、束缚了学生，当然，随之也阻碍了其自主意识和创新意识的发展。另一方面，学生的学习和作业得不到教师的认可，得不到家长的激励，得不到“重要他人”的评价。尤其是一些创新性作业答案，一些多策略解决问题的思路，一些实践性自主举措，得不到肯定的评价，缺少对学生激励性的力量。至于小组互评、师生共评、家长助评，也未能充分有效地纳入其中。于是学习历程变得单一、无趣、无味，难有自主自悟的氛围，更难有创新实践的动力。

二、课前自主学习策略

（一）“预习选择”须自主

自主能力的提高首先应该体现在课前“预习选择”的自由上。在预习中，有时整齐划一是必要的，但分层选择、个性选择、自主探究也是必要的。某些数学知识内涵丰富，一时间无法穷尽，学习不能一蹴而就。因此，一方面教师可以全面地为课内的学习积累资源，另一方面，更重要的因为兴趣的契合而锻造了学生的自主能力。由于预习大多在家里或者课外，所以学生的自主探究少了许多束缚。教师应该鼓励学生在自主预习，以此为课中的学习奠定良好而全面的基础。比如，学习“小数分数的意义和性质”时，不妨提前让学生搜集有关分数的“前世今生”，不妨充分放权给学生：可以专门就《九章算术》展开一个较为全面的专题搜集活动，也可以搜集外国分数的来龙去脉，或就周朝都城大小规定的分数运用史料展开研究和搜集，总之，数学教师应该善于做一个“给予者”，给予自主搜集的权利，给予学生充分的自由，或有更多惊喜或厚重的收获，不仅给随后的课内学习带来了福音，而且能有效发展学生的自主意识。

（二）“方法迁移”须自主

从课前到课内，再从课内到课外，学习方法免不了要迁移、要传承、要举一反三。而这是靠教师的“全心全意”的“扶”？还是靠学生“自己来”的闯劲？显然，只有后者才是值得称道的。学生一旦完成了方法的迁移，举一反三便成为常态，素养和能力的提升也就成为可能。方法迁移中的自主，意味着学生学会学习，学生能通过自主学习成功地掌握相应的数学原理及数学思想方法，因而更值得学生迈出建设性和创新性的步伐。比如，学习“确定起跑线”时，可以引领学生提前到操场上去量一量内圈到外圈，在此过程中不是教师“手把手教”，而是真正实现知识、方法和思想的迁移：课中已巩固了测量的方法，那么课外测量只需“依葫芦画瓢”。事实证明，正是在充分而彻底的“自主测量”中，学生意识到内外圈长度之差只与弯道有关，而与直道无关……更多课内外的对接中，教师都需要做一个旁观者，让学习方法的迁移变得自主，“让由此及彼变得有效”，让举一反三变成学生的事情。只有学生真正遇到困难时，遇到无法迁移的困境时，教师才“出手”成为一种助力，参与到学生的学习和成长之中，最终在提升学生自主力的同时，完成学习上的建构。

（三）“答案求异”须自主

数学中的“求异”不是标新立异，不是故作引人姿态，而是思维上的拓展、思路上的洞开、学习上的求深。所谓的“求异”应包括：如果有异想天开，学生盲目提问，别扼杀他的好奇心，教师应该恰当地进行鼓励;如果有创新思路，千万别一开始就把学生的思路扼杀在萌芽阶段;如果有多样化解决问题的路径。不可否认，学生的课前预习中，一些想不到的答案，一种具有创新意义上的另辟蹊径，而这，正是培养学生批判精神和创新思维极好的契机。如“圆”的学习中，别人都是用圆规画圆，而有一个孩子用“王牌”画圆，甚至可以随意拿起身边的任意一个“圆”进行操作。这样的行为或许不够严谨，不够科学，不够规范，但利用身边的低成本材料积极动手的行动也极具灵活性。古人没有圆规，没有电脑中的神奇技术与高效工具，也照样通过切割的方法获得了圆，而学生也应该创新，应该“无中生有”，在自主自悟中获得数学经验，得到数学素养，受到思想洗礼。

三、课中自主学习策略

（一）引入中含自主

新课伊始就把学生放在一个主人翁的地位上，让学生自主动起来、活起来，必将为整节课的高效与精彩开一个好头。的确，新课引入中就让自主开路，唤醒的是学生的童心、求知欲和源动力，于不经意间开启了自主学习之门，于不知不觉之间“崇尚真知”，铺垫的是课堂的基本走向与发展脉络，因而其不可或缺，具有引领和统摄整节课的意义。课初引入中的自主既可以针对知识点等智力因素，也可以针对学习热情的激发等非智力因素。教师应有强烈的放权意识，应有强烈的问题意识，新课伊始，不是自己喋喋不休，而是就把问题抛给学生思考，就把学习的权利交给学生。例如，“数学广角——找次品”新课伊始，笔者引入飞机失事的视频后，引领学生自主思考：飞行中的“机毁人亡”说明了什么？“次品”的出现究竟有什么危害性？成千上万个好产品中出现一个“次品”不要紧吧？如何找出“次品”？何为“优化思想”？实践证明，这样的视频最大程度地激活了学生自主探究的兴趣，这样的自主思考为课堂的推进奠定了一个良好的基调：自主自悟的意识充盈在教学的每一个细微处，学生学得有滋有味，课堂有情有义，生机盎然，高效厚重。对成长中的小学生而言，因为课初而打开的自主的版图愈广阔，学生愈能进入到数学课堂的深处，而得到多方面的滋养与收获。

（二）对话中求自主

对话不仅仅是语文课堂的特色，也是数学课堂所不可或缺的。高效的课堂离不开高效的对话，小学高年级数学课堂亦然。对话的主人应该是学生，对话的中心应该以学生为主。须知，教师的舌莲花不代表学生的精彩，教师的精彩独白，也不能代表学生自主力的提升。对话不是简单的一问一答，而是以学生的多元回答、多方补充、激烈的碰撞、最终的趋向一致为特征。对话愈多元，学生的自主意识愈浓厚，学习效果愈高效;对话愈精彩，学生自主探索的欲望愈强烈，学习的质量及效果也就愈有保证。数学教师应把对话的权利交给学生，应该引领学生与数学文本对话，与数学品格对话，与数学精神对话，以此发现数学的更多真相与神奇，以此大面积地提升学生的自主意识和自主能力。比如，“圆”的学习中，教师先让学生对折纸片若干次，然后问学生;“对折纸片中的某个折痕中有圆心，你能找到吗？”当学生找出折痕中多次相交的那一个重复的点后，教师追问：“生活中有没有这样的一个点，有中心到四周？”一个学生马上说：“朝湖中投石子吗，就有一个圆心呀？”另一个接着恍然大悟;“对呀，石子落入水中后，四周有一圈圈波纹，那就相当于圆的周长呀！”……这样的对话中，教师尽可能引领学生多说，引领更多的学生积极参与课堂，尤其是引领学困生也能开口说话，培养学生的联想意识、思辨意识、延伸意识等，而这不仅仅是自主能力的提升，亦是辩证能力、创新能力和综合能力的提升。

（三）延伸中有自主

好的数学学习应该由此及彼、由表及里、由古到今、由内到外，而这同样离不开学生的自主自悟。这样的由此及彼中，学生的学习动力才会水涨船高，自主自悟的幅度才会加大，从而进入到数学的密林中渐行渐深。从另一个层面说，课堂上时间有限，学生难有自主延伸的机会;课外时间充裕，正好可以大幅度地自主延伸。引领学生在丰富的课外时间培养自主能力，使其成为学生良好的学习习惯。例如，“真分数和假分数”的学习中，通过唐僧师徒分饼，再通过一系列科学、有序的裁剪等自主实践活动，学生已经顺利地完成了学习任务，其中一个好奇心较重的学生提出一个“三又三分之一是個什么数”的问题。这个问题属于下一章节的内容，但教师不能以“这不是本节课的内容”为由而扼杀学生的自主探究意识。教师应善于捕捉机会，在衍生出“带分数”问题的同时，引领学生在课外进一步探究其原理及方法，教师应呵护学生的自主意识。而之后，学生必有不一样，学习也会有不一样的精彩与收获。教师可以引导学生在课外自主探究问题、自主反馈，自主延伸，以此引领学生在一个更广的层面上形成自主习惯，提高自主学习能力。

综上所述，提高小学高年级学生自主能力，一定还有更为有效的方法、渠道与策略。教师无论采取怎样的方式，“以生为本这个大方向不能变”“以学为中心”这个基本思路不能变。弱化“师”字和“教”字而强调“生”字和“学”字，本就在凸显自主，就在一个更广的层面上演绎自主的精彩。而这一切在于教师恰到好处的放权，在于教师精雕细刻的建构，在于教师“老牛犁地”一般的深耕细作。但愿，自主自悟能成为数学学习中的常态，能成为学生能力、素养、品性等同步提高的“法宝”，能成为小学数学内涵式改革的方向;但愿，学生能在自主这面大旗的引领下，不断提高数学成绩，提升数学成绩，不断在数学的密林深处渐行渐深。

（宋行军）