李运财

【摘要】数学文化作为我国深厚文化底蕴中的一个领域，在高中素质教学中有着不可替代的作用，其在高中日常教学中的地位也是日益攀升.将数学文化渗透到数学的教学过程中，有助于学生了解数学的历史文化和相关的背景知识，有助于学生对数学知识的理解，激发学生的数学情感.因此，在高中数学的教学过程中将数学文化融入平时的课堂中，通过介绍数学的发展史渗透相关的人文主义精神，可以提高学生的数学理解能力，增加学生的数学文化底蕴，从而使学生更好地学习数学知识.

【关键词】数学教学;数学文化;高中教育

【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题“数学文化融入高中数学教学的实践研究”（课题立项号：GS[2020]GHB4395）阶段性研究成果.

数学文化是随着社会的进步和历史的发展而积累的财富，也是人类文化构成的一部分，对于社会的改革、文化的进步、经济的发展都有着或多或少的作用.在高中数学教学过程中，如果缺少数学文化教育的渗透，就会阻碍数学文化作用的发挥，严重影响数学的研究发展，对于学生的数学学习也会造成一定程度的影响.作为高中数学教师，在教学过程中一定要将数学知识和数学文化相结合，让学生贯彻“以学促思”的理念，在了解数学历史文化的基础上更好地激发研究兴趣，培养数学情感和数学意识.

一、浅谈数学文化的内涵

提起数学文化，很多人对其印象就是数学的历史文化.其实不然，数学文化的范围是非常广的，不仅仅包括数学史.所谓数学文化，指的是数学的思想、数学的方法、专属于数学的语言等等，还包括它们形成的过程和发展历程.当然，从更广义的角度来说，数学文化还包括相关的数学家、数学的美、数学教育等各个方面，其中最主要的数学文化就是以数学家为核心，以数学史为历史基点，利用数学的思维和方法来培养学生，使得学生产生数学情感，获得数学知识.数学文化具有几个特点，第一方面就是其历史性.数学作为一门理科学科，其历史可以追溯到古代，具有坚实的历史基础，在不同的历史阶段具有不同的发展，现在的数学知识繁荣都是数学历史的积累.第二方面就是抽象性.众所周知，数学的逻辑性是非常强的，其对于人们的抽象思维的培养具有重要的作用.数学在科学技术领域有着举足轻重的作用，学生在学习过程中可以很好地培养抽象思维、抽象意识，也可以锻炼逻辑思维能力，促进推理能力的发展.第三方面就是整体性.数学知识所涉及的领域和行业非常广泛.学生对于数学的学习都是建立在对于数学本质的理解的基础上，通过对相关问题的探究来获得数学知识，这有助于学生形成整体性思维，在考虑问题的时候可以更加全面.因此，数学文化占据着人类文化的核心领域之一，经过历史长河的洗刷已经形成了相对完整的体系，并且将各个方面的元素都纳入其中，不断地完善起来.

数学文化是常见的人类文化之一，其与社会文化的发展也有着不可分割的关系，在一定程度上决定了社会发展的速度和科学研究的进展.纵观数学历史，数学的精神文明和物质发展都在不同程度上推动着社会的进步.例如，非欧几何给数学界带来了极大的震动，对于人们了解数学的本质有了新的启示，并为爱因斯坦相对论的发现奠定了基础，提供了理论支持.因此，我们应该重视数学文化的学习，不应该仅仅让其成为历史，应该结合学生的实际生活，在教学过程中渗透数学文化，发挥数学文化的重要作用.

二、高中数学教学过程中渗透数学文化的意义

数学文化的渗透能够对高中数学的学习产生深远的影响，对学生理解数学知识有着重要的意义，其中最主要的三方面意义就是激发学生的学习兴趣、提高学生的文化素养、改变学生的学习方式.

（一）激发学生的学习兴趣

数学作为一门纯理性学科，对于学生的理性思维、空间想象能力都具有一定的要求，这也是教师教学的难点所在，其中很多高中生感觉数学比较难也是这个原因.而当下一些教师还是采用传统的灌输式的教学方式，采取專门的“应试题型”训练模式，导致学生对于数学课的印象就是枯燥乏味，难以激发他们对数学学习的兴趣.如果学生在学习时把数学定位为乏味且难懂的知识，他们就会对数学的学习抱有极其消极的态度.对学生进行数学文化的渗透，让学生更多地了解数学的知识来源和一些公式的数学背景知识，让学生通过了解数学知识的发展历程来引起他们对公式推理的好奇心，可以有效调节数学课堂的枯燥氛围，提高学生的数学文化素养，让学生对数学家产生敬佩之情并将其作为自己的榜样，从而激发数学学习斗志.

（二）提高学生的文化素养

在数学知识中，公式和符号占据了很大的比例，但是只有公式和符号充斥的数学知识是略显乏味的，对学生的学习没有明显的帮助，反而相像的符号更容易让学生混淆.而通过与数学文化相融合的数学知识对学生有很大的触动和帮助，数学文化的融入可以帮助学生了解符号所代表的含义，让学生了解为什么这个符号代表的是这个知识点，知道自己学习的到底是什么样的知识.与此同时，教师通过专业的数学知识与数学文化的渗透融合可以有效地开拓学生的思维，启发学生，让学生做到学思结合，促进学生数学文化素养的有效提升.

（三）改变学生的学习方式

在传统的高中数学教学过程中，学习氛围比较紧张，一般是教师一人在讲台上唱“独角戏”，这在很大程度上限制了学生的数学思维.在授课过程中，一些教师会直接将问题的思路和答案“倾囊相授”，殊不知这样的教学方式恰恰成了禁锢学生思维发散的致命伤害.要想改变这种现状，教师就必须要改变教学方式，将数学文化渗透到高中数学的教学过程中，利用数学思维和数学精神来培养学生的数学意识和团体合作学习能力，让学生在学习知识的同时感受数学的魅力，体验运用逻辑性思维思考的乐趣，体会属于数学的更深层次的意义.通过数学文化在教学过程中的渗透教育，学生可以从单调的公式符号中发现不一样的组合排列方式，将单一的理论知识学习方式转变成手脑并用的多维学习方式，在学习的过程中学会思考，逐渐从知识的被动接受者转变为主动吸纳者.总之，摒弃了题海战术的教师将更多的课堂时间还给了学生，让学生有机会探究数学知识的逻辑和思维方式，感受数学文化的魅力，学会与同学之间合作探讨学习，使得思维能力得到一定程度的发展.

三、高中数学教学过程中渗透数学文化的途径

（一）通过课外活动渗透数学文化

传统的高中数学的教学节奏总是非常快，教师恨不得将所有知识都教给学生，但有时却忽略了学生的接受程度，没有考虑到学生是否能够很好地理解知识，是否可以真正地掌握和利用知识.这种教学方式导致学生的数学学习积极性极低.教师若是偏重于数学知识的传授而忽略了学生的有意义学习，就会导致学生的数学成绩没有明显的提升.随着课程改革的不断推进，素质教育要求教师依据学生的身心特点，按照学生的需求进行教学，让学生得到全方位的综合性发展.其中数学文化的融合渗透对于数学教学过程具有非常重要的意义，教师可通过课外活动对学生进行数学文化的渗透，让学生在课外活动中不断提升自己的数学水平，同时可以通过课外小组合作与同学交换不同的逻辑思路和想法，发散数学思维.

例如，在教学过程中教师可以按照学生不同的兴趣爱好以及他们的学习情况，建立不同的数学学习小组，让学生利用课余时间进行不同数学文化方面的研究.通过与小组成员之间的探讨和研究，学生能够增强对数学的兴趣，从而向更深层次挖掘数学文化，在解决数学问题的过程中不断提升自己的数学水平，开拓眼界.如班级中有对几何、方程等方面非常感兴趣的几个学生，他们自发组成了一个课外合作小组，教师为这个小组的学生提供了很多关于几何方面的知识和课外资料，引导他们在数学建模方面进行探究学习，学生不仅提升了自身的学习成绩，在实际生活当中遇到问题的时候也学会利用数学建模的方式来解决相关的问题.

（二）课堂教学过程中渗透数学文化

在倡导素质教育的背景下，分数已经不是决定学生学习好坏的唯一因素了，尤其是高中阶段，以前教师和学生都将学生的学业成绩看得非常重要，成绩自然而然也成为教学的主要目标，不论是在教学方式还是教学目标方面都是以学生分数为主线.而现阶段学生的学习成绩已经不占据评判的全部，如果一个学生只拥有高智商、高知识而不具备高素质，那其对社会的危害很有可能会大于其对社会的益处.因此，在数学课堂上进行数学文化的教育是非常有必要的.教师应该改良传统的教学模式，在课堂上教授数学知识的时候可以为学生渗透数学文化教育，让学生了解相关的数学文化，促进学生综合素质的发展.在课堂中渗透数学文化教学一定要注意安排好课堂讲述的时间，要进行合理的数学教学设计.例如，给学生讲述发现某数学公式的数学家，或者数学知识的发现过程等，让学生通过相关的数学文化背景知识更好地理解和掌握数学知识，这样既可以在教学过程中对学生进行相关的数学文化的熏陶，又可以按时完成数学课堂上的教学任务，从而在不耽误教学进度的情况下对学生进行数学文化的渗透.

例如，在学习人民教育出版社普通高中教科书数学选择性必修第二册的第四章“等差数列”这一内容时，教师在为学生讲授等差数列的求和之前可以先讲一个小故事，那就是高斯的故事.高斯是德国很著名的一位数学家，据说他小时候算数老师曾出过这样一道题：将1+2+3+4+5+…+100=？讲到这里，教师可以让学生根据自己学习的知识尝试解答，让学生想象自己就是高斯，想办法找出这个式子的答案是多少.在给予学生足够的思考时间之后，教师可以让学生讲述其计算答案和计算方法，有的同学说利用计算器将数字一个个加起来最后得出答案.这时教师可以提示学生，在高斯的那个年代并没有计算器，但是高斯很快得出了答案，他是如何计算的呢？这也是今天我们要学习的内容，就是高斯当时所采用的算法，现在被称为等差数列求和.高斯将式子中的数字调换了位置，按照1+100、2+99、3+98一直到50+51重新安排，最后发现其实这个式子就变成了50对的101相加，最后得出答案是5050.后来因为高斯的这个算法得到了等差数列的求和公式.通过这种方式渗透数学文化的教育，不仅为学生普及了等差数列求和公式的由来，还可以加深学生对于等差数列公式推导的理解和记忆，有利于学生更好地学习等差数列知识.

（三）通过中国文化来渗透数学文化

在历史长河中，中华文化拥有着璀璨的文明，其中数学文化也是非常丰富的宝藏之一.在新课改的推进下，高中阶段也开始以数学史作为背景出题，其中不乏一些古代数学家的推导历史记录过程的变式题.若学生对于数学文化一窍不知，自然就会在做题过程中露怯.因此，在教学过程中，教师可以通过向学生传递中国传统文化来渗透数学文化，如我国现存最早的较为系统的数学典籍《算数书》，于20世纪80年代出土，其中就有记载求圆锥的体积.我国古代也有很多关于数学的典籍，如《九章算术》《周髀算经》等，教师可以在进行传统文化、爱国主义教育的过程中给学生渗透数学文化的教育，结合相关的教材给学生讲述我国数学家如祖冲之、华罗庚等的伟大之处，让学生进一步了解中国在数学领域取得的伟大成就，并在数学家们曲折艰难的探究道路中吸取经验，获得不同的学习感受，接触数学最初的生命活力和灵气，从而更好地驾驭教材中的符号和公式，灵活地运用数学知识.

结 语

综上所述，数学教师在教学过程中离不开数学文化的渗透。数学知识与数学文化是不可分割的整体，让二者相互融合、相互渗透才是一个完整的数学教学过程.在高中的数学教学过程中，教师一定要注意渗透数学文化，这不仅可以提高学生的数学学习兴趣，还能够提高学生的文化境界，激发学生的数学探究欲望，让学生感受到专属于数学的文化底蕴并提升自身的综合文化素养，使得数学教学课堂取得更好的效果.

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