李生华 蒋永棋

[摘   要]福建省厦门五缘第二实验学校历经三载的中小衔接数学阅读实践和评价改革，让核心素养落地于阅读教学课堂上有成果。在编写阅读读本中主动渗透核心素养，阅读评价从四个方面有力促进师生共同成长，反思积极促进了核心素养提升。

[关键词]在场;数学阅读;学科核心素养

史宁中教授认为，数学教育的终极目标是“会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界”。福建省厦门五缘第二实验学校历经三载的中小衔接数学阅读实践和评价改革，对于发展学生“四基”“四能”和“三会”，以及促进核心素养落地于课堂方面，取得了较好的效果。

在素质教育背景下，培养学生较强的阅读能力是教育的应有之义。这不仅需要培养学生基本的语文阅读能力，而且还要培养包含外语、数学、科学等阅读能力的综合阅读能力。其中，数学阅读更注重学习对象在认知过程中所领悟的数学精神、数学情感与数学意义，这不仅是对数学生命的激活，更是一种凝练的过程。

一、读本与核心素养：编写中主动渗透

中小衔接数学读本在设立之初就确立了以下四个目标：传承中国传统数学文化;拓宽学生数学知识广度;激发数学学习兴趣，提升激趣水平和开辟高阶思维能力培养的新途径的编写要求;主动渗透数学核心素养。

1.传承中国传统数学文化

以我国卓越的传统文化为背景的数学阅读教材，不仅能促进年轻一代的思想政治教育，也为立德树人工作进行了充分准备。教材积极渗透我国优秀传统数学文化，使学生能在潜移默化的过程中进一步认识数学精髓，培养强烈的数学文化认同感，产生发扬我国数学文化的使命感。特别是我国古代和近现代数学家的优秀研究成果和数学成就，如中国人最先使用负数、《九章算术》、珠算、圆周率、杨辉三角、鸡兔同笼、田忌赛马等，应予以详细介绍，增强学生的民族自豪感。

2.拓宽学生数学知识广度

数学阅读课程的内容包含了古今中外人类数学智慧的结晶，在充裕学生理论认知的同时，还能辅助学生将新知纳入自己的知识框架，对拓宽数学视野、充分发挥数学学科的育人价值起着重要作用。通常，学生在其生活背景下构建认知框架，因此，在编写数学阅读校本课程时应考虑其内容的真实性、生活性与时代性。贴近学生生活的数学材料更能引起他們的注意，激发其学习欲望。因此，教师在数学阅读课程中设计了“生长点”“立足点”和“延伸点”三种学习情境。比如新增了“2020年全国人民齐心协力共抗疫情”的背景，也根据此情境设计了“新型冠状病毒知识知多少”“14天体温数据如何分析处理”等内容。选择的材料大部分是依托现实背景，同时接近学生实际生活，极大地拓展了学生的知识广度。

3.积极提升激趣水平

顾明远教授认为，没有兴趣就没有学习。以浓厚的兴趣积极参与学习是提高学习质量的根本保证。学生对数学阅读的兴趣直接影响数学活动的开展和教学效果。丰富数学阅读内容的表征方式可以提升学生探究的兴趣。可以引导学生从不同角度理解数学家的故事、数学谜语与数学史的发展历程，让学生接触与平时不一样的课堂，产生强烈的探究欲望。数学阅读课程使学生产生了耳目一新的感觉，带来了与以往完全不同的学习体验。设计者对数学阅读素材进行了灵活恰当的处理，尽量使教材内容生活化、故事化、趣味化、新鲜化，如“古诗词中的数学问题”“百钱买百鸡问题”“购物节来了”等素材便具有焕然一新的感觉。

4.开辟高阶思维能力培养的新途径

数学阅读有很强的思辨性。基于核心素养提升的数学阅读课程，所选内容皆来源于教材，但又高于教材，整体难度适中，不同水平的学生所见不尽相同，能够各取所需，最终都能够有所收获，提升数学思维水平。数学阅读结合当下数学学习所需，将数学发展历程中的精彩内容融入教材的讲解，让学生深刻理解那些如今看起来很简单的公式定理，是前人经过重重探索才得出的结论，这种艰辛不仅加速了数学的发展进程，也促进了整个时代的发展。让学生深刻体验知识形成过程，才能更好地发挥主观能动性，将知识转化为素养。例如，以“中国人最先使用负数”为背景引导七年级学生认识负数，使刚升入初一的学生能通过阅读课理解：数域扩充的变化会带来法则内容的变化，用类比方法研究数的运算到式的运算，正确理解如“-2-2=-4”这种运算是怎样产生的。

二、评价与核心素养：促进师生共同成长

数学阅读校本课程的实施促进了学生学习方式的转变，提升了教师专业素养水平。阅读质量评价则有力地提升了课程目标的达成度和思维可视化的阅读教学效能。

1.促进学生学习方式的转变

设置数学阅读课程绝不是为了多加一节数学课或训练学生解题的能力，而是要拓宽学生的知识面，提升其理性思维能力。通过多元化的数学阅读情境，让学生沉浸其中，在学习数学的过程中获得乐趣，改变学生对数学的固有认识，增强学好数学的信心，在一定程度上带动了学习方式的转变，使学生从被动听课转变为主动探索。

如针对六年级学生开展导学式阅读，要充分发挥学生的主观能动性，引导学生对数学阅读材料做到学思行结合，即除了阅读之外还需要有自己的思考，并能够将阅读内容联系实际的数学活动[1]。如七年级数学阅读课程以“数学文化”“衣食住行”“数学思考”等主题开展授课，指导学生学会读题、读图、读定义、读公式，对关键词进行逐一解读，帮助学生消除对数学阅读题目的恐惧，并在每天的练笔中强化阅读能力。又如成立数学阅读小组、数学小论文撰写小组，定期开展以数学教材章节阅读材料为载体的深度学习活动。其中，林琪涵、于墨冉、黄致臻三名学生的数学小论文《幻方突破的几种方法》、李子奕的数学小论文《从高斯算法引出的自然数列k次方和的新解法》还获得了省级、市级科技创新一等奖。充分发挥学生的主观意识，使学生能够在多元学习情境中主动构建知识框架，促进思维发展。

2.提升教师专业素养水平

自数学阅读课程实施以来，教师们对它的认识有了极大的转变，从开始时无系统、无教材的教学，发展到积极研讨教与学、积极撰写校本教材，教师们实现了角色的蜕变，打造出了可供借鉴交流的教师专业成长模式。个人反思是促进教师专业成长的第一要素，学校教师们对数学阅读课程的教学进行了扬弃性的反思，不断深入探索课程的教学形式，根据不同阶段学生阅读时的认知特点，设计形式多样的联系和对比环节，让学生在主动学习的情境下掌握了新知识。通过中小衔接数学阅读“同质异构”活动促进六、七年级数学阅读授课教师的高效课堂建设，做好阅读教学研修的行动教育。比如不同授课年级的王崇奂老师、黄樟连老师“基于思维进阶下鸡兔同笼”的同质异构阅读专题教研活动取得了很大成功，开启了新的数学教研方式[2]。

3.提升课程目标达成度

专项质量评价旨在科学评估课程目标的达成度，为完善、修正课程目标和内容提供依据。科学的评价有助于提高教学质量。因此，对于阅读教学的评价可以依据知识与能力、规范与潜能两大指标进行。专项评价的检测项目是依托义务教育数学课标来确立的。为了检测学生所具备的阅读能力，需要依次考察学生对信息的辨别与提取、整合与应用，且这种考核方式并非单纯地运用于数学学科，而是要在以数学学科为主的多学科交叉中进行。对于学生来说，在规定时间内完成一定字数的阅读，对其阅读能力有一定的要求。阅读能力的专项测试评价是在学生系统详细地完成阅读课程后进行的。这些数据能够从不同角度反馈学生在学习方式、学习质量方面所存在的问题，并对这些问题的改善起导向作用。如图1所示，从其所呈现的数据中，可以发现学生达到了预期目的。想要顺利通过阅读能力专项测试，需要具备辨别与提取、整合与运用的综合实力，这也就意味着学生需要在有限的时间内完成一定数量的阅读和应用，这既是一种挑战，也是一种提升。图2所呈现的是2021年的测试结果，从中可见：学生平均分达到68.68分，优秀率为24.71%，优良率为54.37%，及格率为76.81。这些数据能够反馈本次测试对学生而言难度较大，但提升空间也较大，教师还需要对选题、测试时长等方面进行提炼[3]。

4.提升思维可视化的阅读教学效能

阅读教学中由于大多数教师没有理解效率与效能的区别，就容易陷入“注入式”的教学模式中，耗费精力的同时也无法达到可观的教学效果。要摆脱这种高耗低效的教学模式，就必须厘清高效阅读教学的标准：首先，阅读要指向学生心理，即教师要深入了解学生的阅读需求，将学生感兴趣的阅读内容呈现给学生，不仅能够提高学生的阅读效率，还能够提升整体的阅读素养;其次，优化阅读内容，即要精心筛选阅读内容，将最有含金量的内容呈现给学生，适当减轻学生的阅读负担;最后，阅读内容要以多元化的形式贴近学生的实际，即这样的阅读内容不仅丰富学生的认知，還能够为学生的发展提供强有力的支持。中小学生“三读一拓”（识读、理读、品读、拓读）就是高效阅读策略模型与可视化思维运用的经典案例，取得的经验可以积极辐射[4]。

三、反思与核心素养：向前发展的力量

1.加强集体备课，确保数学阅读课程实施

为保证数学阅读校本课程的实施，对数学授课教师实行了错位安排，确保这一课时的授课内容为阅读课。但由于任课教师不是本班级的数学教师，甚至为了解决工作量不满的情况，会请其他年段的数学教师兼任，从实践效果来看，任课教师无法做到安心授课，备课组的要求难以落实到位，跨学段教学由于备课量较大反而使两边工作都做不好。因此，将数学阅读课程改为由本班级的任课教师兼任，但是教学巡课时又发现这样无法保证阅读课时，有的任课教师经常把这一课时挪用为数学新课的延续。为有效解决这一问题，就要加强集体备课，编写数学阅读校本教材，以确保教学的一致性和系统开展。

2.争取人人均能在数学阅读课程中受益

教师们在实践中发现，数学阅读课的思维量和思维难度比正常的数学新课更大，对于一部分学有余力的学生而言，课堂学习的积极性更高，掌握得也较快较好;但是也会有一部分学生游离于课堂之外，且课上的知识如果没有及时巩固，也容易遗忘，所教的阅读内容和阅读技巧也得不到强化。教师不仅需要思考产生这一问题的原因，更需要思考相应的解决策略和方法。

为改善这种情况，教师需要转变教学观念，设置能让不同层次的学生都能有所收获的教学内容，争取人人都能获得良好的数学阅读教育，都能在数学上获得发展。同时可以考虑在每天的校本作业中融入不同层次的数学阅读题目，使学生可以有选择地完成。

3.利用阅读提升“放大镜”功效

数学阅读的效果需要较长时间的实践才能得到检验，它需要时间的沉淀，更需要对现实的反馈，以“短、平、快”的研究方式难以切实了解数学阅读中出现的各种问题及其背后的原因。从表面上看，数学阅读是在研究学生的阅读心理与阅读效果，但从深层次上看，数学阅读水平能够在一定程度上折射出与数学核心素养有关的一些细小而关键的问题。正是因为这样的特殊性，对数学阅读的研究，不仅需要深厚的理论基础，还要使其贴切实际，与实践密切结合，更需要以螺旋式上升的形式不断地进行重构与检验。

随着对数学核心素养的研究不断深入，对数学阅读也应做更深入的研究，使学生具备以阅读能力为核心并且能够充分发挥个体主观能动性构建数学知识的能力，是数学阅读教学的应有之义。只要教师处理好了“在场”的数学阅读，那么“不在场”的核心素养就会真正促进学生实现全面发展。

参考文献

[1]阙锦添.数学因“悦读”而精彩-开展同步“数学阅读”教学初探[J].数学教学通讯，2017（9）：18-19.

[2]李生华，冯元进.九年制学校中小衔接课程设置及专项质量评价的实践与思考[J].福建教育学院学报，2020（2）：118-120.

[3]石锡伍.基于课程建设的九年一贯制学校发展实践探索[J].福建基础教育研究，2016（8）：7-10+13.

[4]刘濯源.基于思维可视化的教学效能提升策略[J].基础教育参考，2016（17）：3-7.

（责任编辑 郭向和   校对 姚力宁）

作者简介：李生华，福建省厦门五缘第二实验学校高级教师，E-mail：3050069175@qq.com（福建厦门，361000）

蒋永棋，福建省厦门五缘第二实验学校教师，E-mail：1026293143@qq.com（福建厦门，361000）

基金项目：全国教育科学规划教育部重点课题“基于深度学习的高中数学概念教学研究”（课题编号：DHA190444）;福建省2019年中小学名师名校长培养工程专项课题“基于九年一贯制小初衔接数学校本教材开发研究”（课题编号：DTRSX2019024）;福建省厦门市第八期专家型教师培养对象课题“基于《中小衔接数学读本》的AI课程开发研究”（课题编号：XMZJ202107）;福建省厦门市第八期专家型教师培养对象课题“基于《中小衔接数学读本》的AI课程开发研究”（课题编号：XMZJ202107）