张玉华

【摘 要】课堂是落实立德树人根本任务的主要场域和渠道。数学课堂的育人体现在“育德”和“增智”的互融共生。构建以展示为主体的数学课堂不仅要让学生习得数学知识、掌握数学方法、领悟数学思想，更应该培养身心健康、品德高尚、全面发展的人。

【关键词】数学课堂 展示环节 育人

张奠宙教授认为，数学学科德育的三个维度是人文精神、科学素养、道德品质。叩问教育的本质，回归数学课堂，展示环节的育人既体现在学生个体积极主动的表现欲望释放，又是学生群体人人参与的课堂文化再现。这种学科育人观集中体现了“生本教育观”思想、“对话教学法”思想、“完整性学习”思想，让学生学会学习、乐于实践、善于创造，从而树立积极的人生观、科学的世界观、正确的价值观。

一、课堂展示

（一）展示

展示是学生在“先学”的基础上，将“自主学习、小组合作”的学习成果通过适当的方式予以呈现。这种学习“表达”既不是学生“先学”的简单重复，也不只是学生学习成果的终极呈现，展示本身就是一种学习过程，一种借助于学习成果表达，进行思维暴露的心路历程，进行视域融合的交往过程。

（二）展示的内容

展示什么是值得学生深入探究的，也是学生进行深入探究时应该思考的问题。展示的内容可以表现在数学课堂的各个环节中，如小组合作学习中的展示、全班交流中的展示、分层练习中的展示、回顾总结中的展示等。

（三）展示的形式

学生通过口头展示，用简洁、流利和通俗的语言表达自己的思想观点和情感态度;通过书面展示，用文字、符号和图表揭示事物的客观规律和逻辑关系;通过行为展示，用肢体、表情和道具演绎表象背后的学有所“惑”、学有所获。

（四）展示的价值

通过师生、生生之间的互动交流和表达，实现学习的反馈与提升，发掘数学优势，塑造学生的完美品格。比如，同学的质疑、组员的补充、老师的点拨、展学的反思，都会让学生不断地走出自己原有的狭隘视界，获得对知识世界、课程意义等多方面、多层次的学习与理解，通过学习表达，实现完整性学习。另外，课堂的展示并不是单向的，展示的背后是他人的倾听、接纳与理解，是疑难求助、对话交流、质疑对抗，从而让一个学习共同体走向有深度而又深刻的学习视域。

（五）展示环节系统构建

自觉先学是展示的基础，独立思考是展示的准备。有效合作中有展示，全班交流中有展示。大胆质疑是展示的高阶表达，自主构建是展示的内化需要，应用技术是展示的有效手段。在课堂展示中，学生是主体，教师是主导。教师的价值引领能力、学科素养能力、媒体应用能力、评价激励能力等指导着学生的学习方法和学习路径，学生的数学品格、道德品质和家国情怀在潜移默化、润物无声中得以培养。数学课堂展示环节的系统构建如下图所示。

立德树人视野下的数学课堂，不仅要散发出浓浓的数学味，更要在人文精神和理性精神上着力。展示环节的育人价值集中体现在帮助学生形成数学思维素养，即让学生通过数学学习逐步形成正确的价值观、必备的品格和关键的能力，具体表现为数学的表达能力、实践能力、鉴赏能力、倾听能力、思维能力等。

二、数学表达中育人

数学本身具有文化内涵，數学课上的表达区别于其他学科。数学表达既是语言素养的体现，更是逻辑思维能力的体现。学生在表达时，可以把抽象的、逻辑的、严谨的数学，转化为课堂上生动的、人文的、思考的数学。例如，教学“圆的周长”一课时，教师让学生描述对圆的周长探究的成果时，一个学生是这么说的：“把圆对折对折再对折，对折的次数越多，折出的小扇形越接近三角形，三角形底边的长乘三角形的个数，就是圆的周长。”可见，站在儿童立场的表达，从感性到理性实现了知识的建构和数学素养的提升。又如，拓展题：一个物体从高空下落，经过4秒落地。已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。这个物体在下落前距地面多少米？在交流中，大部分学生认为四次下落的距离加起来，就是物体下落前距地面的高度。一个学生却说：“我觉得除了用加法计算，还可以用更简便的方法，经过4秒，就有4个4.9米，第二秒比第一秒多下落1个9.8米，第三秒比第一秒多下落2个9.8米，第四秒比第一秒多下落3个9.8米，共6个9.8米，所以物体下落前距地面的高度为4个4.9米与6个9.8米的和。”用儿童的思维去发现、去内化、去建构，学生不仅体验了成功的乐趣、锻炼了克服困难的意志、增强了自信心，还获得了了解数学特点和数学价值的理性精神。

三、数学操作中育人

数学操作后展示的内容直观形象，更容易作为师生之间共同交流的载体，从而在深入点评、比较和推敲的过程中建立数学理性思维。例如，在教学“认识几分之一”一课时，教师引导学生经历三次操作体验过程：一是教师引导学生用长方形、圆形纸片折出自己心中的二分之一，学生展示不同的折法并辨析为什么其中的1份都可以用二分之一表示，得出不管什么形状，也不管怎么折，只要把一个图形平均分成2份，其中的1份都可以用二分之一表示;二是学生把长方形、圆形纸片对折两次，研究平均分成了几份，学生得出其中的1份可以用四分之一表示的结论，并借助折出的二分之一和四分之一比较两个分数的大小;三是教师引导学生将长方形、圆形纸片对折三次，其中的1份，可以用八分之一表示，然后比较二分之一、四分之一、八分之一的大小，并且想象比八分之一更小的分数。三次操作通过多元表征之间的转化，逐步加深学生对分数的理解，课堂也从聚焦走向开放。操作过程中的育人是一个领悟数学思想方法的过程， 是一个体验科学精神的过程，是一个感受、欣赏数学学科文化的过程。研究表明，显性的知识技能，终究会被慢慢淡忘，而隐性的数学活动经验、数学思想方法，更易于促进学生终身受益的素养形成。所以，数学思想是对数学知识和数学方法深层次地概括。

四、数学鉴赏中育人

数学本身是美的，生活中展示着它独有的对称美、内在美、逻辑美，数学鉴赏以特有的数学美陶冶学生的情操。例如，在教学“认识平行”一课时，当学生在动态视频中看到整齐划一的阅兵方队时，情不自禁被美丽壮观的画面震撼了，他们用横的、竖的、斜的等手势表示着列队中的平行线，那时在他们脑海里的不仅是一幅气壮山河的强军宏图，更是一对对特征鲜明的“平行线”;当学生在静态图片中看到农民伯伯的菜园、茶园等的植物排列也是平行线的样子时，便思考为什么菜园、果园中植物的种植也设计成平行线的样子？于是他们带着问题走出课堂，努力去寻找平行在生活中的美。又如，在教学“图形的平移”一课时，教师播放上海音乐厅平移的新闻，学生不禁惊叹，这座重达5650吨的古老音乐厅运用平移的方法向东南方向跨越了66.46米的距离。上海音乐厅平移项目是中国移位行业的里程碑，平移的力量美让学生啧啧称赞，他们感怀于中国人民的伟大智慧和卓越创造。学生在鉴赏中感受着数学无与伦比的美，正如柯朗和罗宾在《数学是什么》一书中指出：“数学作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。”

五、数学聆听中育人

利用数学内容丰富的历史背景材料，立体地、人文地、逻辑地展现数学魅力，以丰富的数学发展史激励学生。例如，在教学“圆的面积”一课时，教师播放我国数学家刘徽在《九章算术》指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体而无所失矣。”学生听后明白了随着圆内接正多边形的边数越来越多，多到不能再多的时候，圆内接正多边形的面积就与圆一样了。在数学文化与学习活动融通中，学生对“割圆术”的理解不仅仅停留在字面意思，更是在亲身经历中应用割圆术的原理，加深了对极限思想的理解。另一个故事：17世纪德国著名天文学家、数学家开普勒在自己的婚礼上，仍思考着葡萄酒桶體积的算法，要解决这个问题，就要先求出圆的面积公式。他经过思考，想出了一种方法，叫作“分割变形法”，即把圆转化成人们已经熟悉的图形。学生听后尝试从分割变形的角度去探究圆的面积，从而获得不同的“变形”方法。数学家的方法是学生感受数学思想的一个有力支点，借助数学家的探究过程可以更好地了解、体会数学中的化曲为直和极限思想。聆听是一种数学文化传承的过程，也是完美人格教育的过程。

六、数学评价中育人

评价有生生互评、教师点评，它是展示学习内容、升华学习效果的有效方法。乐于接受他人的建议，善意指出同伴的不足，保持对数学理性的思辨精神，养成尊重事实的科学态度，培养心中有他人的宽广胸怀是评价的至高境界。评价首先要有源：每个学生都能找到评价的突破口。其次要有序：说出音量、说出完整、说出品质。最后要有质：有章法、得要领，表现为相互补充、相互完善、相机出手，或提醒，或强化，或调整。评价的过程，是领悟数学思想方法的过程，也是体验科学精神的过程，更是感受、欣赏数学文化的过程。

数学教师，不仅是知识文化的传播者，更是学生成长的引路人。以生为本，探索数学课堂“展示环节”育人价值的路径与方法，可以促进学生更加持续、更加全面地发展，实现教育内容与学生心灵世界有机融合。数学学科德育践行以德为纲的理念，在学生智育发展的同时，学生个人素养、人文情感、高尚品质等都应该得到和谐发展、持续发展、终身发展。