潘丹彤 李丹瑜

[摘要]“量感”是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，本文以《容积和容积单位》教学设计为例，思考围绕“一个概念”（容积），“两个单位”（升与毫升），通过“三级探究”（毫升、升、单位换算），在“四维建构”（多感官体验、多操作积累、多方位聚焦、多层次建构）中引领学生感悟“度量”的本质，建立和丰富量感。

[关键词]量感;学情调研;体验;操作;发展量感

即将出台的《义务教育数学课程标准（2022版）》 将“量感”定为十一个核心词之一。《标准》指出“量感”是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，那么如何在数学学习中帮助学生建立量感？我們以《容积和容积单位》一课为例，思考围绕“一个概念”（容积），“两个单位”（升与毫升），通过“三级探究”（毫升、升、单位换算），在“四维建构”（多感官体验、多操作积累、多方位聚焦、多层次建构）中引领学生感悟“度量”的本质，建立和丰富量感。

我们基于教材研究和学情调研，让学生理解量的意义、体会量的大小、把握量的估测，通过“创设情境，让量感从‘趣中来”“感知体验，让量感从‘做中来”“巩固应用，让量感从‘练中来”“教学评价，让量感从‘思中来”四个教学环节实施教学。

一、研读调查，精准定位

《容积和容积单位》既是对体积知识应用的深化，又是液体体积计量方法和单位的拓展，是培养学生度量思维的载体。为了找准学生认知发展区的最近区域，我们设计三个问题对班级学生进行课前调查：

问题1：你听过“容积”吗？用你喜欢的方式说说什么是容积。

问题2：你见过“升”和“毫升”吗？尝试描述1毫升、1升有多少。

问题3：你能估估口服液的净含量是多少吗？（提供1毫升水参照）

调查结果如下三图表所示。

问题1结果：             问题2结果：           问题3结果：

基于调查数据的支撑，启发我们精准选择教学方法。一是教学时要充分利用生活素材，借助学生的生活经验，帮助学生形成容积观念，建立容积量感。二是明晰学生对容积单位的感觉偏差较大，要以实践体验类的活动帮助感知单位大小，建立量感。三是需要通过参照推理体验感知，以实现从一个单位到几个单位的量的叠加，建立量感。

二、四环推进，发展量感

（一）创设情境，让量感从“趣”中来

这一环节，通过“感悟量感—感知量感—建立量感表象”三个层次突破“容积”概念，找到“量感”的生长点。

首先结合学生所在城市即将举办亚青会的契机，通过视频创设吉祥物金凤娃带领孩子们一起走进游泳馆参观的情境。装洗手液的三个瓶子体积相同，那容积也相同吗？学生的意见不一，进而呈现三个瓶子不同的内部结构，以此产生冲突，引发学生思考容积和体积的本质区别，让学生初步感悟量感。

其次以“什么是物体的容积”问题引发操作体验：通过往杯子里倒半杯水、再倒一些、倒满水，让学生体会装满水时，水的体积就是杯子的容积，感知容积表象，直观感知量感。

再次以“容积是什么”引发学生思考表达，揭示容积的概念，建立量感表象。

（二）感知体验，让量感从“做”中来

1.体验活动一：认识毫升

本环节通过三个思考引学生操作探究，认识毫升，通过系列化的实践操作，在“感量”中发展“量感”。

思考一：如何表示容积的大小，并对其进行度量？

探究：1瓶眼药水可以滴几次？

发现：1瓶眼药水有10毫升，“毫升”用字母mL表示。那10毫升又有多少滴呢？在问题的驱动下，学生产生认知单位的需求。通过“比一比、取一取、掂一掂、挤一挤”等活动体验感知1毫升。掂一掂是培养量感的一种常用方式，也是生活中对“量”的重要的估测方法。以此获得对1毫升的直接感觉，让原本抽象的单位变得形象直观，建立1毫升的概念，理解10个这样的1毫升就是10毫升。

思考二：估测一瓶乳酸饮料的容积大概是多少？

探究：学生掂一掂进行估测，并查看标签确定是100毫升。

思考三：研究表明，青少年每天需饮水约1200mL。估测用老师的纸杯喝水，大约需要几杯？

探究：学生进行实验验证。并受到每天需要喝大量水的健康教育。

学生通过滴—数—算—填，让量可见;通过比—取—掂—挤，让量可感，通过估测与验证，让量可测。

2.体验活动二：认识升

先让学生估一估矿泉水瓶的容积，再在验证中认识1升，并会用“L”表示。链接学生生活并提供实物如1L的牛奶盒子、运动水杯等，通过看一看、摸一摸、掂一掂在直观感知中建立1L的概念。

3.体验活动三：理解单位进率

问题：1升到底有多少？

探究：学生借助量杯（250毫升;500毫升;1000毫升）、纸杯（200毫升）、从里面量棱长是1分米的正方体和正方体容器，自主探究，在交流汇报，呈现多样化探究方案。

在这个过程中，学生在不同的容器中直观感受1升，在操作中发现1升=1立方分米、1升=1000毫升，强化1升的量感。学生借助推理得到1毫升=1立方厘米，以此建立单位间的联系，加速空间观念的建立，使得整个学习过程清晰、理性、高效。

4.解决问题，发展量感

学生独立完成课本例题，并熟练掌握计量容积要从容器里面量取数据。

为了进一步丰富量感，深化理解，我们让学生联系生活体会40L大约有多少，如40L相当于40瓶牛奶、8瓶葵花籽油等，真切地建立起对40升的感觉，发展量感。

（三）多层巩固，让量感从“练”中来

为落实“双减”政策中对作业设计的要求，本环节通过基础题和拓展题，让学生体会升与毫升在实际生活中的正确运用，培养学生的空间观念，发展量感。

（四）教学评价，让量感从“思”中来

为了体现评价多元化，我们让学生结合评价表进行自我评价与总结。

本课基于度量本质，设计了多维探索活动，建立量感，通过多元练习，内化量感。整体顺应学生认知规律，有效促进学生量感的形成与发展。