⦿辽宁省大连市第五十一中学 穆永强

1 引言

面积法解题的基本思想是以“面积”当作思维起点，将题目中的已知量与未知量通过面积公式联系起来，这样显得更为简洁与直观，有助于学生快速理清思路，使其充分体会到面积法的妙用与价值.

2 应用面积法证明线段相等问题

证明线段相等是一类较为常见的平面几何类问题，虽然运用常规方法能够证明，但有时，过程较为繁琐、步骤较多，有时学生容易陷入到思维障碍当中，影响他们的解题自信.对此，教师可以指导学生应用面积法证明线段相等的问题，使其转变解题思路，帮助他们找到正确的证明流程与方法.

例1如图1，已知在等腰三角形ABC中，AB和AC相等，点D在BC边上，其中DB的长度与DC相等，DE垂直于AB，垂点是E，DF垂直于AC，垂点为F，请尝试证明DE与DF相等.

图1

虽然本题可以使用全等三角形的相关知识进行证明，不过采用面积法思路更为简洁，既可以培养学生一题多解的意识，还能够让他们感受到面积法的优势，扩充认知范围.

3 应用面积法准确求出线段长度

求线段长度是数学解题训练中的惯设题目，贯穿于小学、初中、高中整个教学阶段，虽然这类题目大多数难度都不是特别大，不过部分题目中给出的隐藏条件难以发现，影响解题的正常进行.此时，教师在教学中，应指引学生尝试应用面积法来处理此类题目，使其通过面积的拆分准确求出线段长度，帮助他们建立解题自信.

例2如图2所示，在三角形ABC中……