⦿广东省中山市板芙初级中学 许景初

1 引言

人教版教材七年级下册第97页“思考”部分,“8.2消元——解二元一次方组(第3课时)”教学内容不多，但教学感触颇多.本节课是继二元一次方程组的解法——代入消元法和加减消元法之后，进一步深化认识“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，引导学生根据两种消元法特点选择比较简便的方法，强化学生对解题方法的深刻理解和综合运用.课堂采取一题多解的教学方式，学生的活跃思维，令人惊喜.记录以下教学片段和思考，供研讨.

2 问题呈现

教材中提出以下两个问题：

(1)你怎样解下面的方程组？

(2)选择你认为简便的方法解习题8.1中的第4题(“鸡兔同笼”问题).

代入法和加减法作为二元一次方程组的两种解法，都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同.我们应根据方程组的实际情况，选择适合它的解法.显然对一个方程组用哪种方法解都可以，应根据具体方程组选择简便的方法，按编者意图，此处第一个方程组用代入法简便，第二个方程组用加减法简便.

3 解法探究

教学中对第一题的解的探究中，学生呈现出多种不同的解题思路，由于解题思路不同，导致解题的速度和正确率也不一样.现将学生的解题思路和解法梳理如下.

思路一：将其中一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，适用代入法.

由①式得

y=1.5-2x

代入②式得x=-1

代入①式得y=3.5.

解法2：

由①式得

代入②式得y=3.5

代入①式得x=-1.

解析……