⦿北京市中关村中学 鲁小凡

⦿武汉市第二中学 陈 锟

1 引言

2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发针对义务教育阶段学生的减负减压政策——《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，简称“双减”，其核心要义是减负增效，提升教育质量.在此背景下，如何提升初中生数学学习质量呢？2011版《义务教育数学课程标准》指出，应当注重发展学生的模型思想，注重发展学生的应用意识和创新意识[1].史宁中教授曾说过，学生的数学核心素养主要有三个方面：抽象、推理和模型.模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径.几何模型是初中数学中培养学生模型思维的重要组成部分，它是将一些常用的、简单的图形结论化、模式化、方法化，形成“基本思维元”，作为解决复杂问题的“导航”，在培养学生的几何直观、空间观念、推理能力、数学抽象等核心素养起着重要作用．本文中以全等三角形为载体，以添加辅助线构建模型、应用模型为例，初步探讨模型思想的形成与应用的过程，以此培养学生的数学核心素养.

2 连接两点(或延长相交)模型

一般地，在条件中出现线段和或者差，研究角或者线段的数量关系时，可以根据已知条件借助辅助线——连接点或者延长线使其相交，构造新的三角形，利用数形结合的思想思考问题，利用全等三角形的判定定理及其性质解决问题．

例1(2021陕西西安月考)在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分……