⦿湖北省襄阳市教育科学研究院 胡 华

1 引言

数学教育家裴光亚先生说过,数学复习的方法，就是要把局部知识按照某种观点和方法组织成整体，将所学知识系统化，这样才便于储存、提取和应用.本文中以九年级几何专题复习课“矩形的折叠与对称”为例，探讨以整体观的视角组织教学内容，在数学一般观念指引下几何研究的一般思路和方法.

2 课前思考

在系统复习中，我们已经梳理过矩形、折叠和轴对称等知识，构建了各自相应的知识体系，在各类训练中也解决过以矩形为背景的折叠与对称问题.那么这节课还能复习什么？复习课除了构建知识体系，形成解题策略外，我们还能在数学育人方面做哪些贡献？用什么样的逻辑结构重新组织学习内容，才能够让这节课焕发出新的生命力？目标：一是让零碎的知识整体化，二是让零散的方法系统化，三是让教学过程自然化，四是让知识结构弥新化，五是让基本思想方法归纳合理化.基于以上思考，这节几何专题复习课以研究矩形折叠变换过程中折痕的变化为主线设计问题板块，以求几何图形组成元素线段的长构建问题体系，以研究几何图形的一般思路为统领解决问题.

3 课堂实践

3.1 再现折叠，重识对称

问题1：折叠会产生一种基本的图形变换——轴对称，以矩形为背景的折叠会形成丰富的与轴对称有关的几何图形.请将手中的矩形纸片折叠一次,能得到哪些典型图形？

学生动手折纸，得到如下三种情形(如图1).