隋金廷 张龙巍 王超 陈宇

全球航空运输业碳中和方案及减排计划（CORSIA）的实施，对机场的可持续发展提出了更高的要求。利用太阳能光伏发电是解决机场高能耗问题、实现碳中和目标的有效手段。机场航站楼屋面收集太阳能的优势显著：一方面航站楼屋面规模广阔且形体复杂度低，是收集太阳能的良好界面；另一方面机场大多位于城郊，周边建筑密度低且高度可控，不易出现阴影遮挡，有利于提升光伏发电效能。

本文对机场航站楼屋面进行光伏建筑一体化设计研究，总结一套屋面形态拓扑优化方法，该方法包括“屋面形态分析—几何逻辑建构—分区拓扑优化”三个步骤，使光伏系统与机场航站楼屋面实现从宏观到微观的有机结合，有效提升机场的太阳能发电效能，为实现机场能源自给自足提供可行思路。

1 屋面形态分析

1.1 机场屋面选型

机场航站楼屋面受功能布局、交通组织和机位布置等多方面因素影响，发展出多种形态，目前最常见的有三种，分别为前列式、指廊式和卫星式（表1）。前列式航站楼空侧边线为直线或弧线，飞机沿航站楼停放；指廊式航站楼空侧向外伸出若干个指形廊道，飞机沿指廊两侧停放；卫星式作为指廊式的复杂变体，通常在航站楼主体之外布置一座或多座卫星式候机厅，飞机围绕卫星建筑物停放。本文选取三类共八种常见的航站楼屋面形式，在相同气象条件下进行太阳辐射分析，探讨不同种类屋面的优化方法。

太阳辐射分析是光伏建筑一体化设计的依据，其结果为屋面的太阳辐射获取量与日照时长，能有效指导机场航站楼屋面分区及光伏系统设计。本文基于Grasshopper的Ladybug及Honeybee工具，对上述八种航站楼屋面进行太阳辐射分析和形态优化。表2中由浅到深的颜色代表屋面太阳辐射获取量由低到高，通过该分析方法可精确计算屋面不同区域太阳辐射获取量，为后续光伏单元分区排布提供依据。

1.1.1 前列式

前列式常应用于中小型机场，典型形式有平滑式（A1）、起伏式（A2）。分析其单位面积全年太阳辐射获取量，A1为1 038.91～1 404.84kW·h/m，A2为1 241.79～1 266.11kW·h/m。由于屋面复杂度较低，受形态制约较少，两者所获太阳辐射量均相对充足，有利于光伏单元的排布。

1.1.2 指廊式

指廊式常应用于大中型机场，在航站楼中占比最高。屋面大多以航站楼为中心将指廊向外延伸，典型形式有双廊式航站楼（B1）、多廊式航站楼（B2）。分析其单位面积全年太阳辐射获取量，B1为1 035.68～1 405.49kW·h/m和207.25～1 352.98kW·h/m，B2为654.42～1 397.03kW·h/m和721.30～1 417.19kW·h/m。不同形态的屋面接收太阳辐射量差距较大，其中B1太阳辐射接收面较大且完整，最低值在1 000kW·h/m以上的区域占80%；B2太阳辐射接收面在1 000～1 300kW·h/m的占比较高。由分析可知，指廊式虽整体接收太阳辐射量较高，但由于其屋面形态较复杂使得局部太阳辐射量差别较大，在进行光伏单元排布时需对其进行局部优化设计。

1.1.3 卫星式

卫星式常应用于特大型机场，航站楼屋面与候机厅屋面分开布置，典型形式有双星式航站楼（C1）、多点式航站楼（C2）。分析其单位面积全年太阳辐射获取量，C1为601.62～1 428.64kW·h/m，C2为116.91～1 453.98kW·h/m。卫星式因形态复杂遮挡明显，导致局部太阳辐射量显著降低，最低可至116.91kW·h/m。卫星式同时存在两个以上屋面类型，光伏单元难以统一布置，因此在进行光伏建筑一体化设计时需分屋面进行针对性优化。

表1 航站楼屋面形态分类

1 桃仙机场T3 航站楼鸟瞰

表2 航站楼屋面太阳辐射分析图

2 桃仙机场T3 航站楼施工现场

三种航站楼典型屋面因其形态复杂程度不同，光伏一体化设计及建造难度差别较大。其中，前列式相对简单，可直接进行优化设计；指廊式及卫星式屋面形态复杂程度较高，需根据设计条件划分分区，单独优化。由于指廊式机场数量庞大、典型性强（卫星式可视作多个指廊的组合），所以本文选取指廊式为研究对象，以沈阳桃仙机场T3航站楼为例（图1），对其屋面进行光伏一体化改造，探讨航站楼屋面形态拓扑优化的具体方法。

1.2 屋面分析

沈阳桃仙机场位于辽宁省沈阳市南郊，是东北地区航空运输枢纽，占地面积约8.7万m，总建筑面积约24.6万m。其巨大的规模、广阔的屋面、较少的遮挡是BIPV应用的良好载体，能有效解决机场高能耗问题。T3航站楼整体屋面面积约12万m，由三维曲面组合而成，形态相对复杂（图2）。航站楼由主楼和指廊组成，主楼屋面为渐变曲面，并向下延伸与立面幕墙平滑连接，顶部由23片高度渐变的羽叶状侧天窗覆盖。指廊屋面呈单曲形式，东西两指廊对称布置，顶部由4片高度渐变的羽叶状侧天窗覆盖。

桃仙机场屋面的太阳辐射情况如下：辐射量在1 200kW·h/m以上区域占比80%，太阳能接收面较大且完整，光伏发电潜力较大；1 000～1 200kW·h/m区域占比约12%，可进一步优化提升其太阳辐射获取量；700～1 000kW·h/m区域占比约8%，光伏发电性能较低，需综合造价和太阳能收益等因素确定是否设置光伏单元（图3）。综上可知，桃仙机场整体太阳辐射获取量较高，具备光伏发电的优势，但因其形态复杂，在进行光伏单元排布时需分区设计并加以优化。

2 几何逻辑建构

（1）建构分区

模型建构逻辑在很大程度上决定了后期优化的方向和最终结果，因此在模型建构之初就应考虑BIPV屋面的合理性、经济性与可实施性。桃仙机场根据功能布局及结构排布，将航站楼屋面分成核心区、过渡区、指廊区（图4）三类区域。建构分区有以下几大优势：1）形式方面，分区建构更精细，与原始屋面吻合度更高；2）功能方面，分区建构在拓扑优化过程中可对不同区域进行针对性设计，便于后期光伏单元的布置，有效契合分区，具有较强的可实施性；3）结构方面，分区建构遵循机场的初始建造逻辑，有效契合既有屋面结构、降低改造成本。

（2）屋面重构

桃仙机场T3航站楼屋面呈非线性形态，通过参数化平台中的NURBS（非均匀有理B样条）曲线对其精确描述，B样条曲线受一系列控制点约束，控制点与曲线之间存在实时联动关系，使曲线具有良好的连续性和光滑性。通过NURBS曲线对屋面进行重构，既能保证曲面具备形式的可变性，与大多数非线性机场航站楼屋面相契合，又能简化其构成逻辑，与模数化光伏单元相匹配。

重构过程需综合考虑航站楼屋面的形态、结构等因素，设置能够拟合原始建筑的控制点，合理排布控制点的数量和点位（图5），保证新建曲面与原始曲面相吻合，并使各个分区间边界曲率统一、平滑衔接，为后续屋面的拓扑优化奠定基础。

3 太阳辐射分析图

4 建构分区

3 分区拓扑优化

太阳辐射分析结果表明，机场屋面在不同区域的太阳辐射获取量及日照时长有显著差异。通过对不同分区的针对性优化，可显著提高屋面总体太阳辐射获取量。本文利用参数化工具设置屋面的可变控制点，通过遗传算法优化控制点位置及排布方式，实现屋面光伏发电效率的最大化和形式的最优化。

3.1 屋面控制点设置

本文以原始建筑形态日照分析结果为依据，将边界控制点分为三类：锚固控制点、横轴控制点、纵轴控制点（表3）。锚固点位于航站楼屋面与立面交接处，由于立面接收太阳辐射较少，无需进行光伏单元排布和形态优化，故此类控制点位置固定，主要用于平滑连接机场立面；横轴点为屋面水平方向的边界控制点，为保证建筑边界的连续性与完整性，此类点按固定距离分段并可整体沿垂直方向移动，最大限度确保与原始建筑形态的吻合；纵轴点为屋面垂直方向的边界控制点，决定了屋面起伏程度，直接影响屋面所接收的太阳辐射量，因此此类点为沿Z轴可上下移动的可变点。

3.2 优化目标设定

机场航站楼屋面的形态优化是一个典型的多目标优化问题，需平衡太阳辐射获取量和原型契合度两个目标。太阳辐射获取量以太阳辐射分析为依据，直接决定机场屋面光伏发电效能，是优化的首要目标；原型契合程度体现为屋面上各类控制点沿Z轴的累计偏移量，密切影响建筑的功能及结构排布，同时影响建筑的经济性和可实现性，是优化的关键目标。因此，应在保证太阳辐射量最优条件下最大限度契合屋面原始形态。本文通过多目标遗传算法工具Octopus将上述两目标统一设置，完成航站楼BIPV屋面优化目标定义。

3.3 优化选型

初始BIPV 屋面太阳辐射获取量及日照时长共有三类分区，分别用E、F、G 表示，表4 为通过Octopus 工具进行100 次迭代优化后所选出的三类分区各自的三种优化方案，在太阳辐射获取量和原型契合程度两方面各有优势。其中在900～1 400kW·h/m太阳辐射区间内，分区E 优化方案中（表5）E1 太阳辐射升幅较大，屋面控制点沿Z 轴变化较少，a、b 系列纵轴控制点累计偏移距离为3.5m，横轴c系列控制点累计偏移距离为1.7m，原型契合程度较高；E3 太阳辐射最高，1 300kW·h/m以上区域几乎涵盖整个屋面，但屋面控制点沿Z 轴变化极大，a、b 系列纵轴控制点累计偏移距离高达59.3m，横轴c系列控制点累计偏移距离也高达14.4m，原型契合程度较低；E2 太阳辐射及原型契合程度均处于中间值，太阳辐射1 300kW·h/m以上区域占比近一半以上，屋面控制点沿Z 轴变化较大，a、b 系列纵轴控制点累计偏移距离18.9m，横轴c 系列控制点累计偏移距离5.1m（图6）。

分区F优化方案中（表6），F1太阳辐射有显著提升，屋面控制点沿Z轴累计偏移距离较小，d、e系列纵轴控制点累计偏移距离为-2.8m，横轴g系列控制点累计偏移距离为2.2m，原型契合程度较高；F3太阳辐射最高，1 300kW·h/m以上区域占比明显高于其他优化方案，但屋面控制点沿Z轴累计偏移距离较剧烈，d、e系列纵轴控制点d1-5、e1-5累计偏移距离10.7m，d17-20、e17-20累计偏移距离高达-18.7m，横轴f系列控制点累计偏移距离3.6m，横轴g系列控制点累计偏移距离高达-14.4m,原型契合程度较低；F2太阳辐射获取量及屋面控制点沿Z轴累计偏移距离仅次于F3，d、e系列纵轴控制点d1-2、e1-2累计偏移距离0.8m，d17-20、e17-20累计偏移距离高达-9.1m，横轴f系列控制点累计偏移距离0.6m，横轴g系列控制点累计偏移距离高达-5.1m（图7）。

分区G 优化方案中（表7），G1 太阳辐射在1 000kW·h/m以上区域占比显著提高，屋面控制点沿Z 轴变化微小，h、i、j 系列纵轴控制点累计偏移距离仅为3.7m，横轴m 系列控制点保持不变，n 系列控制点累计偏移距离为1.7m，高度契合原始屋面；G2 太阳辐射1 300kW·h/m以上区域占屋面面积一半以上，屋面控制点沿Z 轴变化较明显，h、i、j 系列纵轴控制点累计偏移距离为19.2m，横轴m 系列控制点累计偏移距离为0.6m，n 系列控制点为5.1m；G3 太阳辐射最高，1 300kW·h/m以上区域占比极大，但同时控制点沿Z 轴变化也最大，h、i、j 系列纵轴控制点累计偏移距离高达62.1m，横轴m 系列控制点累计偏移距离为3.7m，n 系列控制点为14.4m，原型契合程度较低（图8）。

考虑到分区间平滑连接问题，将上述分区方案按原型契合程度进行形态整合，生成总体优化方案（表8）。优化方案1与原始方案相比，太阳辐射获取量有显著提高，且原型契合程度方面与原始方案高度契合；方案3的太阳辐射最高，但原型契合程度极低，与原始建筑形态差别较大；方案2太阳辐射获取量较方案1稍高，但屋面控制点偏移距离较大，原型契合程度较低，可实现性不强。因此，选择优化方案1作为机场屋面形态拓扑优化最佳方案。

上述结果表明，利用遗传算法进行分区拓扑优化，可有效提升机场BIPV屋面太阳辐射获取量及建造可实施性，具备较高的实践价值。

5 几何重构

6 E 区优化方案(原型契合程度分析)

7 F 区优化方案(原型契合程度分析)

8 G 区优化方案(原型契合程度分析)

表3 控制点设置及变化方向

表4 优化选型分区

表5 E 区优化方案（太阳辐射分析）

表6 F 区优化方案（太阳辐射分析）

表7 G 区优化方案（太阳辐射分析）

表8 总体优化方案

3.4 光伏单元排布

光伏单元排布体现了屋面整体形态的建构及排布逻辑。本文通过结构体系和表皮系统两个层面，从宏观屋面拓扑优化—中观光伏排布—微观细部调整逐级深入，将光伏单元与机场屋面有机结合，达到最佳日照获取和光伏单元最优排布的目标，有效提升光伏发电效率的同时又契合机场初始建造逻辑，降低建造成本。

3.4.1 结构体系

太阳能光伏屋面结构体系由三个层级构成（图9）。第一层级为机场结构系统，本文案例采用网架结构作为机场主要承重结构，用以接收和传递太阳能光伏屋面的所有荷载；第二层级为屋面系统，用以保证屋面体系的整体性与稳定性；第三层级为轨道系统，由水平轨道和垂直支撑构件组成，具有固定光伏组件及快速布置、便于更换的作用。一、二层级可利用机场原有结构，避免二次建造，有效降低建造成本；三层级在原有结构之上增设，可有效契合机场初始建造逻辑并极大提升施工效率。通过以上三个层级，既兼顾机场初始建造逻辑，又便于光伏单元的排布与后期维护。

3.4.2 表皮系统

传统的屋面光伏组件排布方式难以满足非线性屋面的曲面造型。本文通过参数化工具将单一的复杂曲面简化为多个便于建造的平面网格，并引入600mm×1 200mm光伏单元基础尺寸。对其进行划分，过程除保证非线性机场屋面连续性以外，尽量控制光伏单元间的缝隙使其在施工误差内，最大化排布光伏单元，增加发电效率的同时减少材料损耗。光伏单元排布完成之后，利用参数化工具优化每个光伏单元的日照入射角度，在微观层面最大化发电效率。

4 结论

本文提出一种“屋面形态分析—几何逻辑建构—分区拓扑优化”的设计方法，以屋面形态拓扑优化的视角，从宏观到微观将机场原始屋面优化为利于太阳辐射接收的BIPV屋面，为机场应用BIPV提供新思路。

（1）屋面形态分析：通过对不同形态航站楼屋面的太阳辐射分析，从屋面选型及太阳辐射获取量两方面为机场屋面拓扑优化提供依据。

（2）几何逻辑建构：以机场屋面原始建造逻辑为基础，通过参数化工具对屋面进行分区建构，使生成逻辑与原始屋面契合，为后续屋面拓扑优化及光伏组件的分区布置奠定基础。

（3）分区拓扑优化：基于多目标优化算法工具，在太阳辐射获取量与原型契合度两个优化目标的驱动下开展对航站楼屋面形态的拓扑优化，从中筛选两个目标权衡优化的航站楼BIPV屋面形态。在此基础上从结构体系、表皮系统两个层面进行光伏单元排布。

航站楼BIPV屋面从太阳能利用角度为机场能源自给自足提供了一种新思路。通过形态拓扑优化，提升航站楼屋面太阳辐射获取量，同时兼顾较高的原型契合程度，在有效缓解机场高能耗问题的同时兼顾可建造性，符合我国碳中和能源战略规划，具有较大的应用前景和发展潜力。

＊本研究得到国家重点研发计划“目标和效果导向的绿色建筑设计新方法及工具”（2016YFC0700200）之课题“北方地区高大空间公共建筑绿色设计新方法与技术协同优化”（2016YFC0700202）、国家自然科学基金重点项目 (51738006)、国家自然科学基金面上项目（51978418）、辽宁省教育厅科学研究项目（lnqn201902）资助。

1-2来源于文献[3]

3-9作者自绘

表1-8作者自绘