刘岩　钱宏亮　范峰

摘要：采用瞬态传热有限元分析方法，建立了综合考虑太阳辐射、空气对流换热、阴影遮挡等因素的望远镜整体结构日照温度场精细化数值模型；选取最不利工况对其进行日照作用分析，明晰了该类结构非均匀温度场分布特性，获得基于望远镜变位的日照作用对主反射面精度全过程影响规律，并揭示了该效应分布特性的内在原因。所得研究成果为未来结构施工、传感器布设及促动器的热变形调控提供了实时数据参考。

关键词：巨型射电望远镜结构；太阳辐射；阴影遮挡；非均匀温度场；热变形

中图分类号：TU393.304文献标志码：A

0引言

目前，热分析是望远镜结构研究的一个难点和热点，对该结构日照非均匀温度场效应的研究越来越成为人们关注的重点。

日照作用源于一昼夜内太阳东升西落在物体表面产生的非均匀温度变化，这种变化受到太阳辐射、阴影遮挡、大气温度等诸多因素的影响，在时间和空间上往往表现出短时急变、分布不均等特征，因此，采用常规手段分析则变得很困难。

首先，如何建立合理简化且能反映实际情况的传热边界条件是求解结构温度场的关键；其次，望远镜在整个运行过程中存在着许多连续的工作状态，对存在的每种工作状态，结构的非均匀温度场都具有惟一性；同时，上述提及的热传递方式引起的非均匀热变形又会影响主反射面精度，导致电性能有所下降。因此在对望远镜结构日照非均匀温度场特性研究的基础上，系统、全面地掌握日照非均匀温度场对结构的作用效应及机理，详细统计、分析不同工作状态下主反射面温度场效应的分布规律及精度的控制具有重要意义。

1望远镜台址环境

本文研究对象为新疆110 m射电望远镜，拟选址在奇台，位于新疆昌吉州，准噶尔盆地东南部。地处东经89°13′～91°22′，北纬42°25′～45°29′，属于中温带大陆性半荒漠干旱性气候。查历年资料，年平均风速为3 m·s-1，最热月7月，该月平均气温为22.6 ℃，最高39 ℃，最低14 ℃。选取7月15日晴朗无云天气进行模拟，日出时间为05：00，日落时间为17：00，这一天大气温度时程如图1所示。

2.1瞬态温度场分析模型

日照作用分析的本质是热平衡分析，对于望远镜结构而言，它具体通过热传导、热对流及热辐射来实现，完成结构自身热量的传递和结构与周围环境间的热量交换，使得望远镜结构与周围环境这个热系统处于一种瞬态的热平衡状态[1]。

根据新疆110 m射电望远镜结构几何尺寸、材料热物理特性等，以大型通用有限元软件ANSYS为分析平台，同时结合MATLAB及FORTRAN建立了如图2所示的望远镜结构数值分析模型，对应的3种热传递模拟实现方式见表1。

热传递方式模拟单元热传导Link33，Shell57热对流Link34，Surf152天空、地面辐射Link31考虑面内热传导，且每个节点只有一个温度自由度，Surf152单元为一种表面效应单元，可考虑板件与空气的对流换热。对于杆系部分，依据其实际截面面积建立Link33热传导单元和Link34热对流单元，而以Link31作为点辐射单元，用来模拟构件与天空、地面的辐射换热。在有限元模型建立过程中，俯仰齿轮以及核心筒板件的热辐射吸收率取为0.15，天空、地面辐射发射率按照实际情况选取[2-6]。

2.2日照阴影分析

以90°俯仰角为例，说明反射面阴影遮挡的计算方法。如图3所示，某一时刻，一束平行光从东边投射过来，反射面右半部分对光的传播路径起到了遮挡作用，从而在反射面左边区域内形成阴影。据此原理，沿着反射面周边一圈分别找到边缘点在反射面上的投影点，便可得到阴影区与光照区的分界线。在阴影区内，构件接受不到阳光的照射，而在阴影区外，构件受到阳光的直接照射，将吸收大量的太阳辐射热能，这种强烈的反差会导致反射面不同区域产生较大的温差。

本文针对不同俯仰角（各排从左至右依次代表5°，45°，90°）下的模型进行计算，分别选取7月15日这一天的几个典型时刻，给出了它们的阴影分布，如图4所示。图4中反射面阴影遮挡分为3个区，A区代表反射面凹面受到照射，凸面受到遮挡；B区代表反射面凹、凸面均受遮挡；C区代表反射面凹面受到遮挡，凸面受到照射。可以看出：早晨太阳从东方升起，反射面率先在西边的凹面受到照射，由于自身遮挡，逐渐向东进入阴影区段；随着太阳升高，自身阴影遮挡效应逐步减弱，直射范围加强，反射面凹面受到照射的区域面积越来越大，直到过了正午时分，反射面的阴影分布呈现出与上午相反的结果。

2.3太阳辐射

太阳辐射是射电望远镜结构的主要热源，太阳辐射穿过大气来到地面的热量随时间和空间发生变化。通常采用地平坐标系，以太阳高度角βS、方位角αS来表示太阳所处的位置，如图5所示，其中，P为地面观察点，S为正南方向，z为竖直铅垂方向。

此外，太阳在天空中的运动还与观测点的地理纬度φ、太阳赤纬角δ、日期及当天的时刻有关。根据以上参数便可以计算出望远镜各构件的太阳辐射量[7-10]。

2.4对流换热

对流换热是一种流体和固体表面间的热量传递过程，它是热对流和热传导综合作用的结果，也称对流传热。在对流换热过程中，热量的传递是通过分子运动产生的“导热”和流体微团之间形成的“对流”这2种作用来完成，传热强度不仅和对流运动形成方式有关，而且还和流速、流体的物理特性参数、固体表面性质、外形、位置及几何尺寸等因素息息相关。在不同状况下，传热强度会发生成倍甚至是数百倍的变化，导致对流换热是一个受到诸多因素影响且其强度变化幅度很大的复杂过程。因此求坐落于某位置处望远镜的对流换热系数时，首先需要确定这些参数与观测点地理位置的关系，各参数计算可参考文献[11]。

110 m射电望远镜结构各构件对流换热系数与构件尺寸、风速有关，与望远镜俯仰角无关，故以俯仰角90°为例，选取3种典型风速1.5 m·s-1（有记录的最小日平均风速），3 m·s-1（年平均风速），4.5 m·s-1对组成望远镜结构的各构件进行对流换热系数计算，得到不同风速下结构杆单元及板单元的对流换热系数统计结果，如图6，7所示。