朱兰兰 霍志朋 严瑞

摘要：研究了逆流空氣隙平板膜接触器流道内流体的耦合传热传质特性。选择逆流空气隙平板膜接触器中的相邻膜流道、流道内的流体以及流道之间的空气隙作为研究对象，建立流体流动与耦合传热传质三维数学模型，再通过计算软件COMSOL Multiphysics对模型进行求解，获得计算单元内膜流道的出口参数、膜接触器的制热效率以及热流密度等特性参数，分析不同膜流道宽长比以及空气隙厚度下膜接触器的传热传质特性。结果表明，随着膜流道宽长比的增大，溶液出口温升大幅升高，但制热效率却大幅降低;随着空气隙厚度的增大，溶液出口温升和制热效率均呈现出先增大、后减小的趋势，当空气隙厚度在1-1.5 mm之间时，溶液出口温升和制热效率达到最大值;显热传递和潜热传递都对膜接触器的制热性能有重要影响，当空气隙厚度较小时，显热传递的影响更大，而当空气隙厚度较大时，潜热传递的影响更大。

关键词：耦合传热传质;逆流;平板膜接触器;吸收式热泵

中图分类号：TQ028

文献标志码：A

文章编号：1009-9492（ 2022） 02-0016-05

0 引言

吸收式热泵技术[1-2]是一种有效的工业余热回收技术。近年来，随着膜材料的发展及其在热工、制冷等领域应用研究的深入，一种常压下运行的膜式吸收式热泵[3-5]越来越受到学者们的关注。膜式吸收式热泵是基于一种液一液膜接触器，膜接触器中制冷剂（水）和吸收剂（盐溶液）在相邻的流道中流动，被空气隙和半透膜隔离开来。该半透膜只允许水蒸气的透过，而阻止液体和其他气体的渗透[6-9]。水蒸气透过膜进入空气隙，再透过另一层膜进入溶液侧，被盐溶液吸收释放出潜热，导致溶液温度升高，相当于将水的热量通过水蒸气扩散“泵”到溶液侧。空气隙的热阻较大，减少了溶液显热传递回水侧。膜式吸收式热泵系统具有常压操作、结构紧凑、可扩展性强以及节能环保等优点。

目前，常见的膜接触器主要有中空纤维膜接触器[9-12]和平板膜接触器[13]两种形式，其中平板膜接触器具有结构简单、制作程序简易、流道压降小的优点，因而受到较多学者的关注。Woods等[14]提出了一种逆流空气隙平板膜接触器，建立了水和溶液通过空气隙平板膜进行热湿交换的二维活塞流数学模型，并研究其制热性能，发现膜的厚度、热导率和孔隙率对膜接触器的制热性能都有重要影响。张文凯[15]搭建了逆流空气隙平板膜式吸收式热泵系统的实验装置，研究了人口T况对溶液温升的影响规律。Huang等[16]提出了一种准逆流空气隙平板膜接触器，建立了水和溶液的二维传热传质数学模型，研究发现传热传质过程中通过膜的显热和潜热都需要考虑，且潜热占主导;与错流情况相比，准逆流平板膜接触器的溶液温升可提高9%以上。黄伟豪等[17]研究了准逆流空气隙平板膜接触器中溶液人口流量以及空气隙厚度对加热性能的影响，发现当空气隙厚度较小时，溶液的显热耗散较大。黄伟豪等[13]还提出了一种六边形空气隙平板膜接触器，流道内流体的流动方向为错流与逆流之间，实验研究了水和溶液入口参数对流体出口温度的影响规律。

与错流及准逆流空气隙平板膜接触器相比，逆流空气隙平板膜接触器制热效率更高，但目前缺乏对逆流空气隙膜接触器内传热传质性能的研究。因此本文以逆流空气隙平板膜接触器为研究对象，建立计算单元的三维传热传质数学模型，研究膜流道宽长比以及空气隙厚度对膜接触器制热性能的影响规律，从而为逆流空气隙平板膜接触器的设计及性能优化提供参考。

1 模型建立

1.1 计算单元与控制方程

如图1所示，逆流空气隙平板膜接触器中，水流道和溶液流道被空气隙和半透膜隔开，水和溶液在各自的流道内向相反的方向流动。膜流道长度为xo，宽度为Yo，高度为2H，空气隙厚度为δ，膜厚度为δm。考虑到其几何结构的对称性，本文选择两个相邻流道、一个空气隙和两块膜作为研究对象，并建立坐标系如图2所示。

在工程实际中，膜式吸收式热泵的水流道和溶液流道当量直径较小，流速也较低，雷诺数均远低于2300，因此本文假设水流和溶液流均为片状层流。水和溶液流均为牛顿流体，并且具有恒定的热物理性质，且膜接触器的外壁完全绝热和疏水，忽略其与外界环境的热量和水分传递。

水侧的质量守恒方程为：

1.2 边界条件

水流道和溶液流道人口边界、出口边界、壁面无滑移边界、绝热边界以及膜两侧的传质边界条件方程均可参考文献[18]。水侧和溶液侧膜表面的传热边界条件如下：

1.3 传热传质参数计算

本文基于流道入口边界、出口边界、壁面无滑移边界、绝热边界以及方程（9）～（14）给定的传热边界条件，对控制方程（1）～（8）进行求解，可获得膜接触器内的速度分布、温度分布、平衡湿度分布以及流道出口参数等，然后采用式（15）- （20）可分别计算出溶液出口温升、水出口温降、热流密度以及制热效率等参数。

2 模型求解与验证

本文在采用COMSOL Multiphysics对逆流空气隙平板膜接触器中计算单元的控制方程进行求解时，采用速度场与温度场耦合、温度场与浓度场耦合的多物理场模式。采用扫掠的方法对整个几何体进行网格划分，划分成若干个六面体，单元尺寸选择预定义的超细化。膜接触器的结构参数及入口参数设置如表1所示。

为验证本文所建立模型的有效性，对膜接触器在不同溶液入口流量qs和不同水入口流量qw下的工况进行了模拟，得到溶液出口温度（ Ts。）及溶液出口LiCl质量分数（Wso）的模拟值，并与文献[15]的实测值对比分别如图3和图4所示。图中下标“cal”表示本文的模拟值，“exp”为文献的实测值。经计算，溶液出口温度的模拟值与文献实测值相对误差在3%以内，溶液出口LiCl质量分数模拟值与文献实测值相对误差在0.6%以内，说明本文建立的模型是有效的。

3 结果与讨论

3.1 流道宽长比的影响

本文对不同膜流道宽长比的逆流空气隙平板膜接触器的传热传质特性进行数值模拟，研究流道宽长比对膜流道出口参数及制热效率的影响。膜接触器的结构参数和入口参数设置如下：x0=0.5 cm，2H=2.0 mm，δa=1.0 mm，δm=100μm，Tw，in=40℃，Ts，in=35℃，Ws.in=0.45 kg/kg，入口流量mw=ms=8 kg/h。

图5所示为溶液出口温升△Ts.lift、水出口温降△Tw.drop、溶液出口LiCl质量含量Ws. out随膜流道宽长比yo/x0的变化曲线。由图可知，溶液出口温升随着膜流道宽长比的增大而大幅升高，溶液温升由8.0℃升高到17.5℃。同时，水出口温降也随膜流道宽长比的增大而增大，但其变化幅度比溶液温升变化幅度小，由4.3℃增大到7.9℃。溶液出口LiCl的质量含量随流道宽长比的增大而大幅降低，由0.441 kg/kg降低到0.410 kg/kg，即溶液进出口LiCl质量含量差值从0.009 kg/kg升高到0.040 kg/kg，说明由水侧向溶液侧传递的水分也显著增多。

图6所示为逆流空气隙膜接触器的制热效率η随膜流道宽长比Yo/xo的变化曲线。由图可见，随着膜流道宽长比的增大，尽管溶液温升大幅升高，但制热效率却大幅降低，由0.84降低到0.4左右。为进一步研究其影响机理，本文对膜流道表面的潜热流密度Qlat显热流密度Qsen、总热流密度Qtot等特性参数进行了计算与分析，并得到其随膜流道宽长比Yo/xo的变化曲线如图7所示。由图可知，随着溶液流道宽长比的增大，由水侧向溶液侧的潜热流密度Qlat有所减小，说明由溶液侧向水侧的传质强度减弱，但由于传质面积增大，使得水侧向溶液侧传递的水分增多，传递的总潜热量也增多，因此溶液出口温升大幅升高;而另一方面，由溶液侧向水侧传递的显热流密度Qsen逐渐增大，这是由于溶液侧与水侧的温差增大，同时传热面积也增大，使得溶液侧传递回水侧的热量也大幅增加，因此膜接触器的制热效率大幅降低。

3.2 空气隙厚度的影响

本文还研究了空气隙厚度对逆流平板膜接触器传热传质特性的影响规律，控制膜流道长度、宽度以及入口条件不变，对空气隙厚度分别为0.25 mm、0.5 mm、0.75 mm、1.0 mm、1.5 mm和2.0 mm的情况进行模拟。膜接触器的结构参数和入口参数设置如下：x0=0.5 m，y0=0.2 m.2H=2.0 mm，δm=100μm，Tw.in= 40℃ ，Ts，in=35℃，Ws. in=0.45 kg/kg，人口流量mw=ms=8 kg/h。

图8所示为溶液出口温升△Ts，lift水出口温降A Tw，drop、溶液出口LiCl质量含量Ws. out随空气隙厚度δa的变化曲线。由图可知，溶液出口温升和水出口温降均随空气隙厚度的增大呈现出先增大后减小的趋势，当空气隙厚度为1-1.5 mm时，溶液出口温升和水出口温降达到最大，分别为11.7℃和6.1℃。溶液出口LiCl质量含量随空气隙厚度的增大而略有升高，由0.431 kg/kg升高到0.438 kg/kg，溶液进出口LiCl质量含量差值由0.019 kg/kg减小到0.012 kg/kg，说明由水侧向溶液侧传递的水分逐渐减少。

图9所示为膜接触器的制热效率77随空气隙厚度6。的变化规律，由图可知，随着空气隙厚度的增加，制热效率同样呈现出先增大、后减小的变化趋势，当空气隙厚度为1 -1.5 mm时制热效率达到最大值。

本文同样对潜热流密度Qat、显热流密度Qsen、总热流密度Qtot等特性参数随空气隙厚度的变化规律进行了研究，如图10所示。由图可知，随着空气隙厚度的增加，由溶液侧传递回水侧的显热流密度逐渐减小，这是由于空气隙厚度的增加阻碍了显热的传递;而潜热流密度则随着空气隙厚度的增加呈现出先减小、后增大的趋势，且当空气隙厚度为1-1.5 mm时潜热流密度最小，一方面是由于空气隙厚度的增加阻碍了水蒸气从水侧向溶液侧的传递，但另一方面，由于溶液侧向水侧的显热传递也被阻碍，使得溶液侧与水侧的温差增大，溶液表面和水表面的平衡湿度差增大，又会促进水蒸气从水侧向溶液侧的传递，在二者的相互耦合作用下，溶液出口温升以及制热效率均呈现先增大、后减小的趋势。该研究表明，显热传递和潜热传递均对膜接触器的制热性能有重要影响，当空气隙厚度较小时，显热传递对溶液温升和制热效率的影响更大，而当空气隙厚度较大时，潜热传递对溶液温升和制热效率的影响更大。

4 结束语

本文对逆流空气隙平板膜接触器内的耦合传热传质特性进行了研究。通过COMSOL Multiphysics计算软件对所建立的流体流动与传热传质模型进行求解，获得了膜流道出口参数、膜接触器的制热效率以及热流密度等特性参数，并研究了膜流道宽长比以及空气隙厚度對膜接触器耦合传热传质特性的影响规律。研究表明，随着膜流道宽长比的增大，溶液出口温升大幅提升，但制热效率却大幅降低。随着空气隙厚度的增大，溶液出口温升和制热效率均呈现出先增大、后减小的趋势，当空气隙厚度在1-1.5 mm之间时，溶液出口温升和制热效率达到最大值;当空气隙厚度较小时，显热传递对溶液温升和制热效率的影响更大，而当空气隙厚度较大时，潜热传递对溶液温升和制热效率的影响更大。这些结果可为逆流空气隙平板膜接触器的设计和性能优化提供参考。

参考文献：

[1]陈东，谢继红，热泵技术及其应用[M]，北京：化学工业出版社，2006.

[2]张俊博，金旭，刘忠彦，等.吸收式热泵余热回收先进技术综述[J].发电技术，2020，41（3）：269-280.

[3]黄斯珉，杨敏林，一种常压式吸收器以及吸收式热泵系统：201510440700.7[P].2016-04-13

[4] Kim Y J，Joshi Y K，Fedorou A G.An absorption based miniatureheat pump system for electronics cooling [J].Intemational Journalof Refrigeration. 2008，31 （1）： 23-33.

[5]黄斯珉，黄伟豪，杨敏林.一种常压膜式热泵和液体除湿系统协同装置：201610030357.3[P].2016-04-27.

[6] Huang S M， Yang M L，Chen B，et al.Laminar flow and heattransfer in a quasi-counter flow parallel-plate membrane chan-nel （QCPMC） [J]. International Journal of Heat and Mass Trans-fer， 2015（86）： 890-897.

[7] Huang S M，Zhang L Z.Researches and trends in membrane-based liquid desiccant air dehumidification [J]. Renewable andSustainable Energy Reviews. 2013（28）： 425-440.

[8] Abdel-Salam M R H，Fauchoux M. Ge G，et al.Expected energyand economic benefits. and environmental impacts for liquid-to-air membrane energy exchangers （LAMEEs） in HVAC systems：A review [J].Applied Energy， 2014（127）： 202-218.

[9] Ge G，Abdel-Salam M R H，Besant R W. et al.Research and ap-plications of liquid-to-air membrane energy exchangers in build-ing HVAC systems at university of Saskatchewan：a review [J].Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2013（26）： 464-479.

[10]丁雪峰，周恩泽，崔儒川，等，中空纤维膜在吸收式热泵中的热质传递分析[J].化工工程，2020.48（7）：44-48.

[11] Woods J，Pellegrino J，Kozubal E.Burch J.Design and experi-mental characterization of a membrane-based absorption heatpump [J]. Journal of Membrane Science. 2011. 378 （1-2）：85-94.

[12] Huang S M. Coupled heat and mass transfer in a cross flow hol-low fiber membrane absorption heat pump （HFMAHP）[J]. Ap-plied Thermal Engineering， 2017（111）： 1119-1128.

[13]黄伟豪，膜接触器用于液体除湿及吸收式热泵的传热传质特性研究[D].广州：华南理工大学，2018.

[14] Woods J，Pellegrino J，Kozubal E.Modeling of a membrane-based absorption heat pump[J].Journal of Membrane Science.2009.337 （1-2）：113-124.

[15]张文凯，黄伟豪，杨敏林，等.逆流空气隙平板膜吸收式热泵传热传质研究[J].当代化工，2018，47（10）：2157-2160.

[16] Huang S M. Heat and mass transfer in a quasi-counter flow par-allel-plate membrane-based absorption heat pump （QPMAHP）[J]. Journal of Membrane Science. 2015（496）： 39-47.

[17]黃伟豪，杨敏林，黄斯珉，等，准逆流液一液膜接触器传热传质研究[J].工程热物理学报，2018，39（2）：423-427.

[18] Huang S M， Zhang L Z，Yang M L.Conjugate heat and masstransfer in membrane parallel-plates ducts forliquid desiccantair dehumidification： Effects of the developing entrances[J].Journal of Membrane Science. 2013（437）： 82-89.