黄锐媛

【摘要】“授之以鱼，不如授之以渔。”

“鱼”是目的，“钓鱼”是手段，要想学生永远“有鱼吃”，就要教给他“捕鱼”的方法。小学数学解决问题教学也如此，与其每天让学生进行题海战术，倒不如教给他们解决问题的方法。本文从指导学生解决问题的策略方面展开介绍。

【关键词】小学数学;解决问题;策略;重要性;反思;步骤

学生在解决问题时会出现以下情形：有时面对数学问题不知从何下手;有时明明思路清晰，就是解不出来;有时解题的途中，却出现了“山穷水尽”等。这就说明教师在解决问题教学中可能更多地去关注“鱼”，却忽略了“渔”。下面，笔者结合自身的教学实践对指导学生解决问题的策略这一方面提出一些想法。

一、指导学生解决问题的策略的重要性

美国最有趣、最具有影响力的教师雷夫·艾斯奎斯，在他的《第56号教室的奇迹》中有一段话令笔者感触很深：

老师有时会对解不开题目的学生失去耐性：“动动大脑啊！”动动大脑？这句话到底是什么意思？我还没见过任何人在听从这个命令后解决问题的。“自己再看一遍”也是。学生们常会在鼓起勇气向老师求助，希望老师帮助解决某个问题时听到这句话。“自己再看一遍”的命令往往让学生们饱受惊吓，不敢回答老师说：“喂，这位女士，我已经看了12遍了，就是看不懂才问你啊。我需要帮忙啊！”

在学生的学习过程中，如果教师只习惯给他喂养“鱼”，而没有教会他“渔”，他怎么能自己独立解决问题呢？在《数学课程标准》解决问题的总体目标中提到：“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”这充分体现了解决问题需要相应的策略做支撑。学生只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题，触类旁通、举一反三。因此，在教学中我们要适当指导学生的解题策略，提高他们的解题能力。

二、解决问题的主要策略

策略是学生解题的法宝，一个人的策略应用好坏直接影响着解决问题的过程。解决问题的策略有很多种，下面谈谈笔者在教学中指导学生解决问题的几种策略：

1.选择运算方式

选择运算方式，意思是利用加、减、乘、除得出正确的答案。相信每位教师在教学中都会遇到这样的情况：题目是用乘法来解决的，他却用了加法;或者题目是用除法来解决的，他却用了乘法等。这归根到底是学生把加、减、乘、除混淆了，对它们各自的意义还不清楚。要想学生能正确地选择运算方式，教师一定要先让学生弄明白加减乘除各自的意义：

加法：知道部分数和另一个部分数，求总数。

减法：知道总数和一个部分数，要求另一个部分数。

乘法：求几个相同加数的和，也就是求几个几是多少。

除法：把一个数平均分成几份，求每份是多少？或者是把总数每几个为一份（也就是几个几个地分），求可以分成几份？

然后灵活地去应用。

就这个题目而言，学生要把和相加，求出鹦鹉和老鹰一共占总数的，再从总数减去，找出“剩余的燕子”占总数的。因为这3只燕子代表的鸟群，而老鹰也是，所以共有3只老鹰。

2.实际操作

实际操作就是通过学生的剪、割、拼、量等动手操作，对事物进行调整理顺，直到发现正确的答案。这个策略在空间与图形这一个领域用得比较多。

这道题是出现在小学低年级的，由于小学低年级学生的空间观念较差，笔者会要求他们动手画一画、剪一剪、折一折。这样让学生通过实际操作，获得正确答案的同时发展他们的空间观念。

3.画图

这项解题策略比较符合小学生的思维形象性特点。由于小学生的生活经验和知识缺乏，通过在纸上涂涂画画可以帮助他们更快地找到解決问题的思考点。画图是解决问题时经常用到的方法，它能直观地显示出题目中的意思，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。

题目具有一定的挑战性，尤其当只有文字的叙述时，学生往往不能直接看出各个数量之间的关系。因此，他们会产生画图的需要。教师并不是要告诉他们怎样画，也不是把画成的图展现给他们看，而是让学生在画图的活动中学会方法，我们要指导学生根据题目的条件和问题画图，如：

这样的图能正确、清楚地表达题意，直观显示出：小长方形的长=原来长方形的宽。当学生列出式子：18÷3×8=48（平方米）之后，教师让学生说出“18÷3求的是什么？”再次数形对照，理解列式原理。

4.列举

这种策略适用于列式比较困难的问题，它是把事情发生的每种可能都进行有序思考，一一罗列，并用某种形式进行整理，从而找到正确答案。

在教学过程中，我们可以先引导学生用小棒摆一摆，通过操作，明确长方形周长是18米，推导出长和宽的和是9米。接着让学生进行不重复，不遗漏地列举：

当学生把所有的情况都按一定规律列出来的时候，思路非常清晰，此题就比较容易完整地解答出来了。

5.假设

这种方法适用于解决一些数量关系较为隐蔽的问题。它是根据题中的已知条件或结论，作出某种假设，再根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行调整，从而找到问题的答案。

年纪较大的学生会用代数来解题，年纪较小的学生可以用假设法来做。假设一开始猜答对14题好了。14个正确答案可以得到70分，但是6个不正确的答案会让李强的总分变成58分。答对14题的得分太低了，所以要再假设别的答案，慢慢进行调整，从而找到正确答案。这个策略可以协助学生估算和求数值，也能强化他们的推理能力。

6.逆推法

有些题目正推非常难，而倒过来却比较容易，这种倒推的策略是从题目的问题和结果入手，根据已知量一步一步进行逆向推理，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。

对于這道题，我们必须先整理分析：原有几张，又搜集35张，送给小圆20张，还剩52张。然后进行逆推：跟小圆要回20张呢？再拿走收集的35张呢？…… 那么就得出：52+20=72（张），72-35=37（张）。

7.替换法

这种方法适用于解决复杂条件关系，没有直接方法解答的问题，它是用一种相等的数量、数值、方法、思路去替代另一种数量、数值、方法、思路，从而解决问题。

解决这道题需要采用替换的策略，能够替换的依据是：△=□+□+□，替换之后得出：□+□+□+□=240。这样就可以知道□=60，△=180了。

俗话说：“解题有法而无定法。”这说明了解题方法的灵活多变。有时一道题是需要多种策略结合才能解决的，以上的几种解题策略只是笔者平时常用的，如果要想更有效地提高学生的解题能力，还需要学生在解题中不断地进行反思、积累解题经验，以此来掌握更多、更具体的解题策略。

三、组织学生回顾与反思，进一步掌握解决问题的策略

回顾与反思是对所经历的事情进行一个理性的思考，也是学生在筛选并优化解决问题方法，形成策略的一个过程。正所谓：“学而不思则罔。”一味地解题而不勤于反思，学生的解题能力和数学思维难以升华，充其量只是个解题机器，遇到稍有变化的题目就会无所适从了。在教学中，当学生解决完一个问题后，笔者会给他们一些时间，静下心回顾一下：刚才解决的是一个什么问题？“我”是怎样解决的？下次再遇到类似的问题时，“我”会怎样做？等等。如果学生经常反思上述问题，他自然会慢慢形成反思的习惯。这样，学生做一题就有解这一类题的收获，何乐而不为呢？

在解决问题的教学中，我们不能一味只是给学生提供“鱼”，这不利于学生的长远发展。我们必须要坚持“授之以鱼，不如授之以渔”的方针，授于学生“渔”的技能。这样，他们不管遇到什么样的题目时，都能灵活地去解决，在解决问题的领域里展翅高飞。

参考文献：

[1]教育部.数学课程标准[S].人民教育出版社，2011.

[2]雷夫·艾斯奎斯.第56号教室的奇迹[M].中国城市出版社，2008（7）.

[3]左仁江.小学数学解决问题的策略[J].新疆教育，2012（2）.

责任编辑  罗良英